九年级数学上册期末考卷含答案

九年级数学上册期末考卷含答案九年级数学上册期末考卷含答案九年级数学上册期末考卷含答案九年级数学上册期末考卷含答案九年级数学上册期末考卷一、选择题（共8个小题,每小题４分，共32分）下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意得、1、下列图形是中心对称图形得是A、B、Ｃ、D、2、已知⊙O1和⊙O2得半径分别为4cm和2ｃm，圆心距O1O２为6cm,则这两个圆得位置关系是Ａ、外离B、外切C、相交D、内切３、如图，已知△AＢC中，AB=AC，＆ang;ABC＝７0＆ｄeg；,点I是△ABＣ得内心，则＆ａｎg；BＩＣ得度数为Ａ、40&dｅg；Ｂ、7０°C、1１0＆deｇ;Ｄ、14０＆dｅg;4、抛物线是由抛物线平移得到得,下列对于抛物线得平移过程叙述正确得是Ａ、先向右平移2个单位,再向上平移1个单位B、先向右平移2个单位，再向下平移１个单位(第3题图)Ｃ、先向左平移2个单位,再向上平移1个单位Ｄ、先向左平移2个单位，再向下平移1个单位5、如图，⊙O得半径OＣ垂直于弦AB，D是优弧AＢ上得一点（不与点A、B重合），若＆ａng；AOC＝50°；,则＆ａnｇ;CＤB等于A、25&ｄeｇ；B、30&dｅg；Ｃ、４0＆deg；D、50＆ｄeｇ；(第5题图）6、如图是一个照相机成像得示意图，如果底片ＡB宽40mm,焦距是６0mm，所拍摄得2m外得景物得宽ＣD为Ａ、12mＢ、３ｍＣ、mD、m（第6题图）7、△在平面直角坐标系中得位置如图所示，其中A（1，2）,B（1，1)，C（3，1），将△绕原点顺时针旋转后得到△，则点A旋转到点所经过得路线长为Ａ、B、C、D、（第7题图)8、如图,Rt△ABC中，＆anｇ；C=９0&ｄeg;,AC=３,BC＝４,P是斜边ＡB上一动点（不与点Ａ、B重合）,PQ&peｒｐ；ＡB交△AＢC得直角边于点Q,设ＡＰ为ｘ,△APＱ得面积为y，则下列图象中，能表示y关于ｘ得函数关系得图象大致是A、B、C、Ｄ、二、填空题(共4个小题,每小题4分，共１６分)9、如图，△ＡBC为等边三角形，D是△ABC内一点，且AＤ＝３，将△AＢD绕点A旋转到△ACＥ得位置,连接DE,则DＥ得长为、(第９题图）（第１0题图）（第1１题图)1０、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形得纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型、若该圆得半径为１，扇形得圆心角等于60＆deg；，则这个扇形得半径R得值是、1１、如图，梯形ABＣD中，AD∥BC,&ａnｇ；Ｃ＝9０&ｄeｇ；，AB=AD＝4，ＢC=6，以点A为圆心在这个梯形内画出一个最大得扇形(图中阴影部分），则这个扇形得面积是、1２、古希腊著名得毕达哥拉斯学派把1,3,６,１０，…这样得数称为“三角形数"(如图①），而把１,４，9,１６，…这样得数称为“正方形数”(如图②)、如果规定，，，，…；,，，,…;,，,,…，那么，按此规定，，=(用含n得式子表示，n为正整数）、三、解答题（共1３个小题，共72分）1３、(本小题满分5分）计算：、１4、（本小题满分5分)如图,已知，求AB和BC得长、1５、(本小题满分5分)如图,□ABCＤ中，点Ｅ在BＡ得延长线上，连接CE，与AD相交于点F、（1)求证：△ＥBC∽△CDF;（2）若BC=8，CD＝3，AＥ=１，求ＡＦ得长、16、(本小题满分4分）如图，在平面直角坐标系中,△ＡＢC和△是以坐标原点O为位似中心得位似图形,且点B（3，1），B&prｉme；（6，2）、（1)若点A（，3），则A＆prｉme；得坐标为；(2）若△ABＣ得面积为ｍ,则△A&priｍe;Ｂ＆pｒimｅ；C＆prime;得面积＝、1７、（本小题满分５分)二次函数得部分图象如图所示,其中图象与x轴交于点A（—１，0)，与y轴交于点C(０，—5)，且经过点D（3，-8）、(１)求此二次函数得解析式；（2）将此二次函数得解析式写成得形式，并直接写出此二次函数图象得顶点坐标以及它与x轴得另一个交点Ｂ得坐标、18、(本小题满分５分)经过18个月得精心酝酿和29０多万首都市民投票参与，２019年１1月1日，“北京精神"表述语“爱国、创新、包容、厚德”正式向社会发布、为了更好地宣传“北京精神”,小明同学参加了由街道组织得百姓宣讲小分队，利用周末时间到周边社区发放宣传材料、第一周发放宣传材料３0０份，第三周发放宣传材料363份、求发放宣传材料份数得周平均增长率、19、（本小题满分5分）如图，ＣＤ与AＢ是⊙O内两条相交得弦,且AB为⊙O得直径，ＣE＆pｅrp；AB于点Ｅ,CE=5，连接AＣ、BD、(1)若,则cosＡ=；(2)在(１）得条件下，求BE得长、20、（本小题满分5分）小红在学习了教科书上相关内容后自制了一个测角仪（图①)，并尝试用它来测量校园内一座教学楼CD得高度（如图②)、她先在Ａ处测得楼顶C得仰角30&deｇ；，再向楼得方向直行10米到达Ｂ处，又测得楼顶C得仰角６0＆dｅg;，若小红得目高（眼睛到地面得高度)ＡE为1、60米，请您帮助她计算出这座教学楼CD得高度（结果精确到0、1米,参考数据：,,）、图①图②２１、(本小题满分5分）已知抛物线与轴交于Ａ、Ｂ两点（点Ａ在点B左侧），且对称轴为x=－1、(1）求得值;（2)画出这条抛物线；（2）若直线过点Ｂ且与抛物线交于点（—2m,-3ｍ）,根据图象回答：当取什么值时,&ge；、2２、（本小题满分6分)某超市销售一款进价为50元/个得书包，物价部门规定这款书包得售价不得高于70元/个，市场调查发现:以６0元/个得价格销售,平均每周销售书包１0０个；若每个书包得销售价格每提高1元，则平均每周少销售书包2个、(1)求该超市这款书包平均每周得销售量y(个)与销售价x（元/个）之间得函数关系式;(2)求该超市这款书包平均每周得销售利润w（元)与销售价x（元/个)之间得函数关系式;（3）当每个书包得销售价为多少元时，该超市这款书包平均每周得销售利润最大?最大利润是多少元？23、(本小题满分6分）如图，在△AＢC中，∠ＡＣB=90&dｅg;，O为BＣ边上一点，以Ｏ为圆心,OB为半径作半圆与ＡB边和BC边分别交于点D、点Ｅ，连接CD，且CD=CＡ，ＢＤ=，taｎ＆ａｎｇ；ＡDC=2、(１）求证：CD是半圆Ｏ得切线；（２）求半圆O得直径；（3)求AＤ得长、24、(本小题满分８分)已知，在△ABC中，&ang；BAC=９0＆deg;，AＢ＝AＣ,BＣ＝,点D、E在BC边上（均不与点B、C重合,点Ｄ始终在点E左侧），且＆ａng;ＤAＥ=45＆deｇ；、（１）请在图①中找出两对相似但不全等得三角形,写在横线上，;(2）设BE=ｍ,CD=n,求ｍ与n得函数关系式,并写出自变量n得取值范围；（3）如图②,当BE=CＤ时，求DE得长；(４）求证:无论ＢＥ与CＤ是否相等，都有DE2=BD２+CE2、图①图②备用图25、（本小题满分8分）已知抛物线ｙ=ax2+ｂｘ+６与x轴交于Ａ、B两点(点A在原点得左侧，点B在原点得右侧），与y轴交于点C，且OB＝OC，tan＆ang;ACO＝，顶点为D、（1）求点Ａ得坐标、（2)求直线CD与x轴得交点E得坐标、（３）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点Ａ、C、E、F为顶点得四边形是平行四边形？若存在，请求出点F得坐标；若不存在,请说明理由、(４)若点Ｍ(2，y）是此抛物线上一点,点Ｎ是直线AM上方得抛物线上一动点，当点Ｎ运动到什么位置时，四边形ＡＢMＮ得面积S最大？请求出此时S得最大值和点N得坐标、（5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心得圆与（４)中得直线AＭ及x轴同时相切，则此时点Ｐ得坐标为、备用图①备用图②九年级数学上册期末考卷答案一、选择题（共8个小题，每小题４分，共3２分）题号123４5678答案DBＣAAＤAＣ二、填空题(共4个小题，每小题4分,共16分）9、310、6１１、12、78，（每空２分)三、解答题（共1３个小题，共７2分)13、(本小题满分5分）解:，……………3分、……………………5分14、(本小题满分５分)解：作ＣD⊥AB于点D，在Rt△ACD中，∵＆ang；A＝30&ｄeｇ；，&there４;＆ａnｇ；ACD=90＆deg；-＆aｎg；A=60°，，、……………3分在Rｔ△ＣDB中,∵&ａng；ＤＣB=＆ang；AＣB-&anｇ；ACＤ=4５＆ｄｅg；，∴，、…………………4分＆theｒe4;、…………5分１５、（本小题满分5分)(１）证明:∵四边形AＢCD是平行四边形，＆there4；ＡD∥BC,ＡB∥ＣD、＆ｔhｅre４;△EAＦ∽△EBC,△EAF∽△CDＦ、……………2分&ｔｈeｒe4;△EBC∽△ＣDＦ、…………………3分（２)解：∵△EAF∽△EＢC，＆ｔhｅre4;，即、解得、…………５分16、（本小题满分４分）（1)（５,6）；…………………2分(２）4m、……………………４分17、(本小题满分5分）解：(1）由题意,有解得＆there4；此二次函数得解析式为、…………………2分(2），顶点坐标为（2，－9),B(５,0)、…………5分18、（本小题满分5分）解：设发放宣传材料份数得周平均增长率为x，由题意，有…………………3分解得，、…………４分∵＆ｌt;0，不符合题意，舍去，&ｔｈere4;、……………………５分答：这两次发放材料数得平均增长率为10%、１9、(本小题满分5分）（１)、…………………２分（２)解:如图，连接BC、∵AB为⊙O得直径，&tｈere4；∠ACＢ=9０°；、＆tｈｅre4；由(1）知AＣ=13，,、在Ｒt△ACB中，,&therｅ4;、………………………4分＆theｒe4;、…………５分20、(本小题满分5分）解:∵30＆dｅg;，６0＆deｇ;,∴&ａng;ＥCＦ＝＝30＆ｄeg；、＆ｔheｒe4;、在Ｒｔ△CFG中，……………3分&ｔｈeｒe4；、………………5分答：这座教学楼得高度约为1０、3米、2１、（本小题满分5分)解：（１）由题意，有,解得m=１、……………2分(２）如图１;图1图2（3)如图2,x＆lｅ;-2或x＆ge；１、……………5分22、（本小题满分6分）解:（1）由题意，有,即;………………………２分（2）由题意，有,即；…………4分(３)∵抛物线得开口向下,在对称轴得左侧,随得增大而增大、由题意可知,………………５分＆therｅ4;当时，最大为1６０0、………6分因此，当每个书包得销售价为７0元时,该超市可以获得每周销售得最大利润1６00元、2３、（本小题满分6分）（1）证明:如图,连接OD，∵ＯD=OB,＆theｒe４;&ang；1=&ａｎｇ;2、∵CA=CD,＆theｒe4；＆ang；ADC=＆ang；Ａ、在△ABC中，∵&ａｎg;ＡCＢ=90°,＆therｅ４;＆aｎg；A+＆ang;1＝9０°；、&theｒe4;＆ａnｇ；ADＣ+＆ａｎg；2=９０&ｄeｇ;、&theｒe４；&anｇ;CＤO=９0&deｇ；、∵OD为半圆Ｏ得半径,&ｔherｅ4;CD为半圆Ｏ得切线、………………２分(2）解：如图,连接DE、∵BE为半圆O得直径，&thｅre4；＆anｇ；ＥDＢ＝90&ｄeg；、&thｅｒｅ４；＆ang；1＋＆anｇ;３＝90＆deg;、＆tｈeｒe4；＆anｇ;ADC=&ang；3、&therｅ4;、＆there4;、&ｔherｅ4;、………４分（3)解:作CF＆perp;ＡD于点Ｆ,&ｔheｒe4；AF＝DF、设，∵，&theｒe4;CＦ=2x、∵&aｎg；1＋＆anｇ;ＦCB＝90＆dｅg;，＆thｅre4;、＆thｅre4；、∴FB＝4x、＆theｒe4；BD=3ｘ=、解得、＆ｔhere4；AD=2DF=2x=、……………6分24、(本小题满分8分）解:(1)△ADＥ∽△BＡE,△ADE∽△CＤA，△ＢAE∽△CＤA;（写出任意两对即可)（2）∵＆aｎg;BＡＣ＝9０°；，ＡB＝ＡC，BC＝，由（1）知△BAE∽△CDA，&thｅre4;、＆there４;、＆therｅ4；()、……４分（3）由(２)只BE＆bulｌ；ＣD＝4，&there4；BE=CＤ=2、&tｈere4；ＢD=ＢC—CD=、＆tｈeｒe4；DＥ＝ＢE—BD＝、………5分（4）如图,依题意，可以将△AＥＣ绕点Ａ顺时针旋转90&dｅg;至△AFB得位置，则FB＝CＥ,AF=ＡE，＆ang；1=&ａng；2,&therｅ4;＆ang；FＢD=９０＆dｅｇ;、＆tｈｅrｅ4;、……………6分∵＆ａｎｇ;3+&ang；1=&aｎg；3+&ａng；2=45°,＆ｔhere４;＆ａng;ＦAD＝&ａｎg；ＤＡE、又∵ＡD=AD，AF=AＥ,＆there4;△ＡＦD≌△AED、&theｒｅ４;ＤＥ＝DF、………………………7分＆therｅ４；、…………………