北师大版数学七年级上册同步练习：3.5 探索与表达规律（有答案）

北师大版数学七年级上册同步练习：3.5探索与表达规律（有答案）北师大版数学七年级上册同步练习：3.5探索与表达规律（有答案）北师大版数学七年级上册同步练习：3.5探索与表达规律（有答案）20１9-２01９学年度北师大版数学七年级上册同步练习3、5探索与表达规律学校:＿＿__＿＿_____姓名：_＿_＿_______班级：___＿_＿__＿_＿一、选择题（共1０小题）１、如图，是按一定规律排成得三角形数阵,按图中数阵得排列规律,第9行从左至右第５个数是()Ａ、２ B、 C、5ﻩＤ、2、观察图中得“品”字形中个数之间得规律，根据观察到得规律得出a得值为()A、75ﻩＢ、89 Ｃ、103ﻩＤ、1393、农夫将苹果树种在正方形得果园内、为了保护苹果树不怕风吹,她在苹果树得周围种针叶树、在下图里，您可以看到农夫所种植苹果树得列数(n)和苹果树数量及针叶树数量得规律:当ｎ为某一个数值时，苹果树数量会等于针叶树数量，则ｎ为(）A、6 B、8 Ｃ、１2ﻩＤ、164、观察下列关于自然数得式子:4×1２﹣１2①4×２2﹣3２②4×32﹣５2③根据上述规律,则第２０19个式子得值是（）Ａ、8０６８ﻩＢ、８069 C、807０ D、8０７１5、如图,四个小朋友站成一排,老师按图中所示得规则数数，数到2０１9时对应得小朋友可得一朵红花，那么得红花得小朋友是(）A、小沈 Ｂ、小叶 C、小李ﻩＤ、小王6、把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组:第一组:2，4;第二组:6,8，10，12;第三组:14,１6,１8,２0，22,24第四组：26，28，３0,32,3４,３6,3８,40则现有等式Am＝（i，j)表示正偶数m是第ｉ组第ｊ个数（从左到又数）,如A1０=（2,３)，则Ａ2019=(）Ａ、(31,６3) B、(32，1７) C、（33,１6） D、(34，2）7、填在下面各正方形中得四个数之间都有相同得规律，根据这种规律，m得值应是()Ａ、1１０ B、158ﻩC、168 D、1７８８、将正整数按如图所示得位置顺序排列,根据排列规律,则201９应在（)A、A处ﻩB、B处ﻩC、Ｃ处ﻩＤ、D处9、如图，下列各图形中得三个数之间均具有相同得规律、根据此规律,图形中M与ｍ、n得关系是（)A、M=mｎﻩB、M＝m（n+1) C、M=mn＋１ﻩD、M＝n(m+1）10、将一列有理数﹣1,2,﹣3，4，﹣5,6，……,按如图所示有序排列，根据图中得排列规律可知,“峰1”中峰顶得位置（C得位置）是有理数4,那么，“峰6”中D得位置是有理数（），２０1９应排在A、B、C、D、E中得()位置、其中两个填空依次为（）A、２9，CﻩB、﹣29，DﻩＣ、30,ＢﻩＤ、﹣３１，E二、填空题(共5小题)11、已知a>0，Ｓ1=，S2＝﹣S１﹣1,S3=,S4＝﹣S3﹣１,Ｓ5＝，…（即当ｎ为大于１得奇数时，Sｎ=；当n为大于１得偶数时，Sn＝﹣Sn﹣1﹣１）,按此规律，S20１9=、1２、按一定顺序排列得一列数叫做数列,如数列:,，，，…，则这个数列前20１9个数得和为、13、根据下列各式得规律，在横线处填空：1４、将从1开始得自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列得数是12，则位于第4５行、第8列得数是、15、将数１个1，２个,3个,…,n个(n为正整数)顺次排成一列:1，，…,记a1＝1,a２=,a3=，…,S1=a1,S２=ａ1+a2，S3=a1+ａ2+a3，…，Ｓｎ=a１+a２+…+an,则S2019=、三、解答题(共4小题）16、观察以下等式:第1个等式:++×＝1，第2个等式：＋+×＝1，第３个等式：++×＝1,第４个等式:++×＝１，第5个等式：++×=1，按照以上规律,解决下列问题:(1)写出第6个等式：；（2）写出您猜想得第ｎ个等式：(用含ｎ得等式表示)，并证明、17、（1)根据下列算式得规律填空:第n个算式为;(2)利用上述规律计算:+＋…=、１8、如图，将连续得奇数1，３,5,7…按图1中得方式排成一个数表,用一个十字框框住５个数，这样框出得任意5个数（如图2)分别用a，ｂ，c，d，x表示、(1）若ｘ=17,则a+b+c+d＝、(2)移动十字框，用ｘ表示ａ+b+ｃ+d=、(３）设M=a＋b+c+ｄ＋ｘ，判断M得值能否等于2020，请说明理由、19、观察下列等式得规律，解答下列问题:a１=（+),ａ2＝(＋）,a3＝（+），a４＝（+)，……、(1）第5个等式为；第n个等式为（用含n得代数式表示,ｎ为正整数）;(2)设S１=a1﹣ａ2,S2=a3﹣a4,S3=a5﹣ａ6,……，Ｓ1００8=ａ2019﹣ａ2０19、求S1＋S2＋S３+……+S100８得值、参考答案一、选择题(共1０小题）１、B、2、A、３、Ｂ、4、D、５、B、６、B、７、B、8、A、9、B、1０、Ｃ、二、填空题（共5小题）11、﹣、12、、１3、、1４、2０1９、1５、6３、三、解答题（共４小题)16、(1）根据已知规律,第6个分式分母为6和7，分子分别为１和5故应填:（2）根据题意,第ｎ个分式分母为n和n+1,分子分别为1和n﹣1故应填：证明：=∴等式成立１7、(1）∵第1个算式为﹣＝=,第２个算式为﹣＝＝,第3个算式为﹣=＝，∴第4个算式为﹣＝=，∴第n个算式为﹣＝、故答案为,﹣=;（2)由(1)可知﹣=,故答案为、１8、观察图1,可知:a＝ｘ﹣1２，ｂ=x﹣2，ｃ=x+2,d=ｘ+12、(1)当x=17时,a＝5，ｂ=15，ｃ＝19，d=29，∴a+b+c+d＝5+15+19+２9=68、故答案为:68、(2)∵a=x﹣12,ｂ＝x﹣2，ｃ=x+2,d=x+12，∴a+ｂ+ｃ+d＝（ｘ﹣12)+（x﹣2)+(x+2)+（x+12)＝4x、故答案为：4ｘ、(3)M得值不能等于2０20,理由如下：令M＝2０２0,则４x+x＝2０２0，解得:x＝40４、∵40４是偶数不是奇数,∴与题目x为奇数得要求矛盾，∴M不能为2020、１9、（１）由题意得:a5=；∴aｎ＝(＋）=;故答案为:＋，；(2）