人教版数学九年级下册 相似 试卷（含答案）

人教版数学九年级第二十七章相似

一、选择题

1.如果尹参则号=（）

A.1B.|C.|D.|

2225

2.如图，直线％II%II%，直线AC依次交k%,如于点A,B,C,直线DF依次交%,%,%于点D、E,

3.如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短.它是由长

度相等的两脚4。和BC交叉构成的.如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使

0A=3OC,OB=3OC）,然后张开两脚，使A,B两个尖端分别在线段1的两个端点上，若量得CD的长

度，便可知4B的长度.本题依据的主要数学原理是（）

A.三边成比例的两个三角形相似

B.两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等

C.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

D.平行线分线段成比例

4.如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15sn,他准备了一支长为20cM的蜡烛，想

要得到高度为4cm的像，蜡烛与纸筒的距离为（）

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A.65cmB.70cmC.75cmD.80cm

5.神奇的自然界处处蕴含着数学知识.动物学家在鹦鹉螺外壳上发现，其每圈螺纹的直径与相邻螺纹直

径的比约为0.618.这体现了数学中的（）

A.平移B.旋转C.轴对称D.黄金分割

6.如图，有一批直角三角形形状且大小相同的不锈钢片，NC=90。，AB=5米，BC=3米，用这批不锈

钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片，则面积最大的正方形不锈钢片的边长为（）

7.如图，AB是。。的直径，点D,E在。。上，连接ZD,DE,DB,乙ABD=2乙BDE,过点E作O。的

切线EC,交AB的延长线于点C,若。。的直径为4,CE=4,贝的长为（）

8.将四个边长均为1的小正方形拼成“L”型模具如图摆放，其中两个顶点位于x轴正半轴上，一个顶点

位于y轴正半轴上，一个顶点在函数y=（（k>0,久>0）的图象上，则k的值为（）.

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A.5B.6C.7D.8

9.如图，在△ABC中，D为线段4c上一点，点E在4c的延长线上，过点D作。F||/B交BC于点F,连

结BE,EF,^AC2+DE2=AE2,则△BEF与△DCF的面积比为（）

10.如图，已知正方形力BCD,E为AB的中点，尸是2。边上的一个动点，连接EF将△AEF沿EF折叠得

AHEF,延长FH交BC于M,现在有如下5个结论：①△EFM定是直角三角形；②ABEMm4HEM；

③当M与C重合时，有。尸=3AF；④MF平分正方形/BCD的面积.在以上结论中，正确的有（）

A.①②B.②③④C.①②③D.①③④

二'填空题

11.如图，已知AB//CD//EF,空=油，BE=12,那么CE的长为_______.

AF5

12.如图，C4、CB分别切O。于点A、B,AC与。B的延长线相交于点P.若AC=3,CP=5,则O。的

半径长为.

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13.如图，小杰同学跳起来把一个排球打在离他2米（即C0=2米）远的地上，排球反弹碰到墙上，如

果他跳起击球时的高度是1.8米（即AC=1.8米），排球落地点离墙的距离是6米（即0D=6米），假设

排球一直沿直线运动，那么排球能碰到墙面离地的高度BD的长是米.

COD

14.如图，把AABC沿AB边平移到的位置，边BC与DF交于点H,设的面积为四边形

ADHC的面积为$2，若5逆2=4:5,AB=4,则此三角形移动的距离AD为.

15.如图，在AABC中，AB=AC=6,BC=4.已知点。是边AC的中点，将AZBC沿直线翻折，点

C落在点E处，联结AE,那么4E的长是

16.如图，边长为6的菱形ABCO中，乙4=60。,E是ZB边上的一点，CF=2,将四边形4EFD沿着EF折叠

得到四边形4/FE,当4、B、/点在同一条直线上时，^A'BE+^D,BC=,此时OF交BC边于

点G,BG的长为.

三'解答题

17.如图，D、E分别是/C、AB上的点，连接0E,且乙4CE=ZB,若DE=8,AB=18,AD=6,求BC

的长.

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A

Z3

CB

18.如图，在△ABC中，D、E、F分别是4B、BC上的点，且。E||AC,AE||DF,=BF=6cm,

AU乙

求EF和FC的长.

19.“参天三柏倚高峰，武帝曾经驻六龙”讲的是嵩阳书院内的三棵古柏（现存两棵，分别名为“大将军柏”

和“二将军柏”），林学专家测定，古柏的树龄不低于4000〜4500年，是我国现存最古老和最大的柏树.某

中学数学课题学习小组欲测量“二将军柏”的高度，他们利用太阳光照射下的影长进行测量.小西先在大树

影子端点F处竖立了一根长为1米的木棒CF,并测得木棒的影长EF=1.5米，然后小乐在4F的延长线上找

到点。，使得点B,C,。在同一直线上，并测得DF=1.58米，已知图中所有点均在同一平面内，且

CF1AD,AB1AD,根据以上测量过程及测量数据，请你帮助该课题学习小组求出“二将军柏的高度

（结果精确到1米）.

20.如图，D是△ABC边力B上点，已知=AD=5,BD=4.

（1）求边BC的长；

（2）如果△ACDSACB。（点A、C、D对应点C、B、D）,求乙4cB的度数.

21.如图，在AABC中，点D,E,F分别在边AB,AC,BC上，连接。E,EF.已知四边形BFEO是平行

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四边形，熬=2

DC□

(1)若4B=15,求线段BC的长.

(2)若AADE的面积为3,求平行四边形BFED的面积.

22.在四边形ABCD中，E是边BC上一点，在AE的右侧作EF=AE,且乙4EF=乙4BC=a(a290。)，连

接CF.

(1)如图，当四边形/BCD是正方形时，乙DCF=.

(2)如图，当四边形是菱形时，求ADCF(用含a的式子表示).

BEC

(3)在(2)的条件下，且4B=6,a=120。，如图，连接4F交CD于点G；若G为边CD的三等分点,

请直接写出BE的长.

23.在平面直角坐标系中，抛物线y=-/+bx+c(仄c为常数)的对称轴为直线％=1,且此抛物线经

过点(-1,-1),点4、B均在此抛物线上，点4、B的横坐标分别为血、m+1,过点B作y轴的垂线交此抛

物线于点C,连结AC,以AC、BC为边作UMCBD.

(1)求此抛物线对应的函数表达式；

(2)当线段BC长为2时，求点A的坐标；

(3)当平行四边形的顶点落在抛物线y=-%2+bx+c的对称轴上时，求口的面积；

(4)设抛物线y=-/+6久+c的对称轴交口ACBD的边于M、N两点，若此抛物线与的边有交

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点（不包括口4CB。的顶点），交点记为点H,作AMNH.当△MNH的面积是CL4CB0面积的《时，直接

O

写出血的值.

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答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

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