2025年高考物理一轮复习之光学

2025年高考物理一轮复习之光学

选择题（共10小题）

1.如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向

从空气射入玻璃，可在玻璃圆弧外侧观察到两束光分别从B、C点射出。记AO与DO延长线之间的夹

角为仇则下列说法正确的是（）

A.光线OC为紫光

B.增大e时，在玻璃圆弧外侧观察到紫光先消失

c.不论e多大，在玻璃圆弧内表面不会发生全反射

D.两束光在玻璃中分别沿OB、OC传播的时间toB<toc

2.一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，光路图如图所示，下列说法正确的是

A.a光在玻璃中的折射率较大

B.a光在玻璃中的传播速度较大

C.a光和b光从空气进入玻璃后频率都会增大

D.若增大入射角，a光可能会发生全反射

3.如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿与上表面成a角的PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃

砖的上表面，经镀银的玻璃砖下表面反射后从上表面射出，得到三束光线I、II、III。玻璃砖的上下表

面较宽，则下列说法正确的是（）

B.光束iii在玻璃中的传播速度比光束n的大

C.改变a角，光束I、II、III可能不平行

D.通过相同的双缝干涉装置，光束n产生的干涉条纹宽度大于光束III产生的宽度

4.研究人员用如图所示的装置研究白光的色散，S为可发出一束极细的白光的光源，容器A中装有适量

水，容器左侧水中放置一平面镜MN,右侧上方空气中固定一白色光屏PQ。现将光源射出的光束照射

到水中平面镜上，调节平面镜的倾角，在光屏PQ上得到一条光带，光带上、下的边缘分别为色光a和

A.水对a光的折射率大于水对b光的折射率

B.a光的频率高于b光的频率

C.a光在水中的传播速度大于b光在水中的传播速度

D.a、b两光从同种介质射向空气时，b光发生全反射的临界角更大

5.一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示。则a、b两束光中（）

A.a光频率小，发生全反射的临界角小

B.a光频率大，发生全反射的临界角小

C.a光在该光导纤维中传播速度更大

D.a光在该光导纤维中传播速度更小

6.五一假期济宁太白湖公园的湖水里安装了一批圆形线状光源，将该光源水平放置于湖水下方处,

4

该光源发出红光时，可在水面上观察到红色亮环，如图所示。已知水对红光的折射率为则亮环的宽

C.0.5mD.0.6m

7.有一干涉装置如图所示，一个底部有双缝的不透光圆柱形杯子的杯口固定一面光屏，用激光沿图中方

向照射双缝，可在光屏处观察到干涉条纹，为了增加条纹间距，下列做法中可行的是（）

激光器V_____V

A.使用频率更高的激光

B.使用更长的杯子

C.在杯子中填充折射率较大的透明物质

D.减小激光器到双缝之间的距离

8.如图甲所示，将两块平板玻璃M、N放在水平桌面上，并在两块玻璃之间右侧边缘垫上两个纸条，用

平行单色光竖直向下照射玻璃板，就会在玻璃板上方看到如图乙所示的明暗相间的条纹。下列说法正确

的是（）

IIIIIIIIIH

图甲图乙

A.图乙中的条纹是M的上表面、N的下表面两列反射光发生干涉的结果

B.在任意一条明条纹的下方，空气薄膜的厚度都是均匀变化的

C.如果撤掉一个纸条，则条纹间距增大

D.若改用频率更高的单色光进行实验，则条纹间距会更大

9.如图甲为一玻璃半球的截面图，其半径为R,O为球心，AB为直径，现有均匀分布的红光垂直入射到

半球的底面。已知球冠（不含圆底面）的表面积为S=2itR/i（如图乙，其中R为球的半径，八为球冠的

高），光在真空中传播的速度为c,玻璃对红光的折射率为n=1.25,若只考虑首次射到球面的光，则下

面说法正确的是（)

A.从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为广

4c

1

B.整个半球面透光的面积为^兀/9

C.所有射入到半球底面的光，有与的会发生全反射

25

D.若将入射光由红光换成紫光，则半球面透光的面积增大

10.如图所示，正方形ABCD为一个立方体冰块的截面，从空气中的Q点射出一束单色光经M点射入冰

面内，入射角为。，但具体角度无法测量，光线在AB边上的N点射出，QM连线的延长线与AB边交

于P点，已知MP和MN的长度，下列说法正确的是（）

A.光线进入冰块后频率变大

B.光线进入冰块后传播速度变大

C.无法求出冰块的折射率

D.减少e角，光线在AB边可能会发生全反射

二.多选题（共4小题）

（多选）11.如图所示，玻璃球冠的半径为R,底面镀有反射膜，底面的半径为手心在纸面内有一条过

球心O的光线，经过底面AB反射后恰好从M点射出。已知出射光线的反向延长线恰好经过A点，光

在真空中的速度为c,下列说法正确的是（）

B.入射光线与底面AB的夹角为60°

光线从入射到射出经历的时间为"刨

C.

C

D.即使底面不镀反射膜，光线也能完全从M点射出

（多选）12.如图三棱镜截面中/B=30°、ZC=45°,某种颜色的细光束从AB边的D点射入介质，

入射角为。（为未知量），折射光线射到BC边上的E点，正好发生全反射，反射光线垂直射到AC边

的F点,B、D两点间的距离为d,光在真空中的传播速度为c,s出15。=与旦，下列说法正确的是（）

4,

B.三棱镜对此单色光的折射率为企

-^3—1

C.sin0的值为-----

4

D.光线从D到E传播的时间为2

c

（多选）13.某实验小组要测量一半圆形玻璃砖的折射率。他们先在平铺的白纸上画出半圆形玻璃砖的直

径ab、标记圆心。的位置，过。点画法线，并画出一条入射光线cO。将半圆形玻璃砖沿着直径放好,

紧贴b点放置与法线平行的光屏，如图所示。现用一红色激光笔沿着cO方向射入一束光，在光屏上出

现一个光斑。实验过程中，实验小组的同学不小心将玻璃砖向左下方平移了一下，但入射光线仍能通过

玻璃砖的圆心，在光屏上出现一个光斑，小组同学将此光斑记作P点，并在白纸上连接O、P两点作为

出射光线，则（）

A.此时测得的折射率大于真实值

B.此时测得的折射率等于真实值

C.若仅改用绿色激光笔照射，光屏上的光斑会出现在P点上方

D.若仅改用绿色激光笔照射，光屏上的光斑会出现在P点下方

（多选）14.如图为一透明均匀介质球的横截面，O为圆心，AB为直径。一束单色光以。=60°从A点

入射，M弧面出射的光与AB平行。下列说法正确的是（）

B.介质球的折射率约为g

C.若入射光为白光，懑弧面上出射光形成彩色光带

D.e在小于90°范围变化时，夜弧面上能观察到全反射现象

三.填空题（共2小题）

15.我国唐代对彩虹形成的原因已有记载，《礼记•月令•季春之月》中提到“日照雨滴则虹生"。一束太阳

光射入球形雨滴形成彩虹的光路如图所示，则光线a的频率（选填“大于”、“等于”或“小

于"）光线b的频率，已知太阳光射入雨滴时入射角（0=53°,光线b偏折角0=16°,光线b在雨滴

中的折射率等于（结果保留两位有效数字，sin53°^0.8,sini6°^0.3,sin37°"0.6）。

16.由甲、乙两种不同颜色的光，垂直于直角三棱镜的AC边界面射入，照射到斜面上的D点，甲光恰好

发生全反射，乙光可以从D点折射出棱镜，如图所示。若甲、乙单色光在该棱镜中传播速度分别为kic

和k2c（C为真空中的光速），则可以判断klk2（选填或“<”）；甲、乙两单色光在该介

质中的折射率之比为（用kl、k2表示）；在同一双缝干涉装置中，甲光形成的条纹间距

乙光形成的条纹间距（选填“>"或

四.解答题（共4小题）

17.三棱镜在光学仪器中有重要的应用。如图所示，直角三棱镜的折射率n=a,NA=60°,NC=90°,

AC长度为2gm。若一束极细的光从AC的中点D平行于BC入射，光在真空中的速度c=3X

求：

①此三棱镜相对于空气的临界角C和光从BC边第一次射出时的折射角；

②光从AC边射入到第一次射出的过程中，光在棱镜中的运动时间。

18.如图所示，某研究小组通过检测宝石颗粒的折射率以检验宝石的真伪。利用激光照射一长方体宝石。

长方形ABCD为激光在宝石中的光路所在截面。入射光线P0从AB的中点0射入，从C点射出，P0

与法线之间的夹角为01=45°。AB=2cm,BC=Wcm。经查阅，该宝石的绝对折射率为2.4。

（1）请通过计算判断该宝石是否为伪造产品；

（2）若该宝石AB边和CD边足够长,入射光线PO与法线之间的夹角调整为60°,请问折射光线OP'

能否透过CD界面?

19.一底面边长为L的正三菱柱形透明体，其横截面如图所示。一束极窄的光线在横截面内从P点以60。

的入射角入射，光线恰好能经过透明体上的Q点。已知P点和Q点分别是AB和AC的中点，光在真

空中的传播速率为c,求：

(1)该透明体的折射率；

(2)光线在透明体中运动的时间。

20.一圆柱形透明介质放在水平地面上，其横截面如图所示，。点为圆心，半径为0.5m,直径BC竖直,

右侧半圆面镀银。一光线从离地高度为2遗m的A点水平向右射入介质，在镀银处发生一次反射后射

4

出介质，且射出时光线水平向左，已知光在真空中的传播速度为c=3X108m/s。

(1)画出光在介质中传播的光路图并求介质的折射率n；

(2)求光在介质中传播的时间t。

2025年高考物理一轮复习之光学

参考答案与试题解析

一.选择题（共10小题）

1.如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向

从空气射入玻璃，可在玻璃圆弧外侧观察到两束光分别从B、C点射出。记AO与DO延长线之间的夹

角为仇则下列说法正确的是（）

A.光线OC为紫光

B.增大。时，在玻璃圆弧外侧观察到紫光先消失

c.不论e多大，在玻璃圆弧内表面不会发生全反射

D.两束光在玻璃中分别沿OB、OC传播的时间toBCtoc

【考点】光的全反射现象；光的折射与全反射的综合问题.

【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；全反射和临界角专题；推理能力.

【答案】B

【分析】由折射角判断折射率，进而判断哪种光；根据折射率和全反射临界角公式得到两种光的全反射

临界角关系，判断增大0时，在玻璃圆弧外侧观察到哪种光先消失;根据数学知识求得光程,结合n=二

V=*求解两束光在玻璃中分别沿OB、OC传播的时间关系。

【解答】解：A.由图可知，沿OC方向折射的光的折射角大，根据n=箫可知折射率小，又因为红光

的折射率比紫光小，所以光线OB是紫光，故A错误；

B.设从空气中入射时与水平面的角度分别为0B.0c,光线OB和OC分别发生全反射，设此时对应在

圆弧侧的入射角为aB、ac,且设圆心为E,则光路如下所示

Bsmc

从空气入射玻璃后，根据折射率可得：nDB=r=m警，nc=)rl=翳

sin(^-aB)cosaBsin(^-ac)cosac

而从玻璃射入空气时，设发生全反射时，由折射定律说,%=焉

DLTICV^JDL1LIX.Q

n_

解得cos%=7i1,cos9c=yjnj—1,

因为nB>nc,所以0B<ec,所以紫光先发生全反射，即先消失，故B正确；

C.由(1)知，当角度。没到达全反射的临界角时，仍然会有光线从玻璃中射出，故C错误;

D.连接OB、CD,设光线从空气到玻璃的入射角为i,折射角为r,半径为R,则根据折射定律n=9

由几何知识可得光所走程路s为s=2Rcos(^-r)=2Rsinr,则传播的时间为t=巳=

由折射定律可知几=黑，解得1泻，因此传播时间对红光和紫光均相同，故D错误。

故选：Bo

【点评】本题是几何光学问题，作出光路图是关键，要掌握全反射的条件和光的折射定律、反射定律,

灵活运用几何知识求解相关距离。

2.一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，光路图如图所示，下列说法正确的是

B.a光在玻璃中的传播速度较大

C.a光和b光从空气进入玻璃后频率都会增大

D.若增大入射角，a光可能会发生全反射

【考点】光的全反射现象；光的折射定律.

【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；全反射和临界角专题；推理能力.

【答案】A

【分析】根据折射定律分析a光在玻璃中的折射率和传播速度；光在不同介质中传播频率不变；根据全

反射的条件分析a光是否会发生全反射。

【解答】解：A、根据折射定律n=^可知，当入射角相等时，a光的折射角偏小，所以a光在玻璃中

的折射率较大，故A正确；

B、根据v=£可知，因为a光在玻璃中的折射率大，所以a光在玻璃中的传播速度较小，故B错误；

C、光从一种介质进入另一种介质频率不会改变，故C错误；

D、全反射是指光从光密介质进入光疏介质时，当入射角达到临界角，折射光线消失的现象，本题中a

光和b光均是从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射，故D错误。

故选：Ao

【点评】本题考查了光的折射定律与全反射规律，易错点在于记错全反射的发生条件，忽略了从光密介

质进入光疏介质这一条件。

3.如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿与上表面成a角的P0方向射向一上下表面平行的厚玻璃

砖的上表面，经镀银的玻璃砖下表面反射后从上表面射出，得到三束光线I、II、III。玻璃砖的上下表

面较宽，则下列说法正确的是（）

B.光束III在玻璃中的传播速度比光束II的大

C.改变a角，光束I、II、III可能不平行

D.通过相同的双缝干涉装置，光束H产生的干涉条纹宽度大于光束III产生的宽度

【考点】更换光的颜色判断条纹间距的变化；光的折射定律.

【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理能力.

【答案】B

【分析】由图可知，光束I是反射光线，而光束H、III是由于两种色光折射率的不同，导致出现光线偏

折分离。根据光路可逆可知出射光线仍与入射光线平行。由光束H、III的位置可确定其折射率的不同，

根据v=£分析光在玻璃中速度的大小；由光束H、III的位置可确定其折射率的不同，从而判定光的波

长大小，可确定双缝干涉条纹间距的大小。

【解答】解：A.所有色光都能反射，反射角相同，则由图可知光束I是复色光，故A错误;

B.根据题意做出光路图

可知光线II的偏折较大，光线H的折射率较大，根据

C

V=—n

可知光束iii在玻璃中的传播速度比光束n的大，故B正确；

c.光束I发生反射，光束II、m由于折射率的不同导致偏折分离，因为厚玻璃平面镜的上下表面是平

行的，根据光的可逆性以及对称性，可知光束I、II、皿仍然平行射出，且光束II、III是单色光，故c

错误；

D.光线n的折射率较大，光线H的频率较大，根据

A=7

可知光线II的波长较小，根据双缝干涉条纹间距公式

Ax=征入

通过相同的双缝干涉装置，光束n产生的干涉条纹宽度小于光束III产生的宽度，故D错误。

故选：Bo

【点评】解决本题时要知道光线在两种介质分界面上都有反射，反射遵守光的反射定律。由于光线在玻

璃中的折射率不同，可通过光的折射产生光的色散；折射率越大，经过同一介质时偏折程度就越大。

4.研究人员用如图所示的装置研究白光的色散，S为可发出一束极细的白光的光源，容器A中装有适量

水，容器左侧水中放置一平面镜MN,右侧上方空气中固定一白色光屏PQ。现将光源射出的光束照射

到水中平面镜上，调节平面镜的倾角，在光屏PQ上得到一条光带，光带上、下的边缘分别为色光a和

A.水对a光的折射率大于水对b光的折射率

B.a光的频率高于b光的频率

C.a光在水中的传播速度大于b光在水中的传播速度

D.a、b两光从同种介质射向空气时，b光发生全反射的临界角更大

【考点】光的折射与全反射的综合问题；折射率的波长表达式和速度表达式；光的全反射现象.

【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理能力.

【答案】C

【分析】根据折射定律分析折射率的大小关系；频率越大则折射率越大；根据n=1可知光在水中传播

速度的大小；由sinC=/可分析临界角的大小。

【解答】解：A、由题图可知，a光在水中的折射角大于b光在水中的折射角，由折射定律n=^可知，

水对a光的折射率小于水对b光的折射率，故A错误；

B、根据折射率与光的频率的关系可知，a光的频率低于b光的频率，故B错误；

C、根据n=［可知，a光在水中的传播速度较大，故C正确；

1

D、由sinC=而可知，a、b两光从同种介质射向空气时，b光发生全反射的临界角更小，故D错误。

故选：Co

【点评】本题考查光的折射与全反射，掌握光的折射定律的内容，还要理解临界角与折射率的关系，在

介质中传播速率由公式v=「来判定。

V

5.一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示。则a、b两束光中（）

A.a光频率小，发生全反射的临界角小

B.a光频率大，发生全反射的临界角小

C.a光在该光导纤维中传播速度更大

D.a光在该光导纤维中传播速度更小

【考点】光导纤维及其应用；光的折射定律；光的全反射现象.

【专题】定量思想；推理法；全反射和临界角专题；分析综合能力.

【答案】C

【分析】比较两束光对应的折射角的大小，根据光的折射定律和全反射的条件进行分析；根据n=指判

断两光在介质中的传播速度大小关系。

【解答】解：AB、两束光的入射角相同，b光对应的折射角小，根据折射定律n=箫可知a光的折射

率小，则a光的频率小，根据sinC=（可知a光对应的临界角大，故AB错误；

CD、根据n=1可知a光在该光导纤维中传播速度更大，故C正确，D错误。

故选：Co

【点评】本题主要是考查了光的折射和全反射，解答此类题目的关键是弄清楚光的传播情况，然后根据

光的折射定律和全反射的条件列方程判断。

6.五一假期济宁太白湖公园的湖水里安装了一批圆形线状光源，将该光源水平放置于湖水下方位m处，

10

4

该光源发出红光时，可在水面上观察到红色亮环，如图所示。已知水对红光的折射率为3则亮环的宽

【考点】光的全反射现象.

【专题】定量思想；方程法；全反射和临界角专题；推理能力.

【答案】D

【分析】结合全反射发生的条件以及临界角的公式分析即可。

【解答】解：水下的任意一个发光点发出的光，到达水面后能发生折射从水面出来的光形成一个圆形,

当圆形线状光源发出红光可在水面上观察到红色亮环时，恰好发生全反射的光的光路如图

S

由发生全反射的临界条件可知sinC=i

n

…r

又一=tanC；d=2r

h

代入数据，联立可得：d=0.6m

故ABC错误，D正确。

故选：D。

【点评】该题属于全反射现象的应用，知道从水面看到的光斑的边缘处光恰好发生全反射即可。

7.有一干涉装置如图所示，一个底部有双缝的不透光圆柱形杯子的杯口固定一面光屏，用激光沿图中方

向照射双缝，可在光屏处观察到干涉条纹，为了增加条纹间距，下列做法中可行的是（）

激光器

A.使用频率更高的激光

B.使用更长的杯子

C.在杯子中填充折射率较大的透明物质

D.减小激光器到双缝之间的距离

【考点】更换光的颜色判断条纹间距的变化；折射率的波长表达式和速度表达式；光的波长与干涉条纹

间距的关系；改变双缝的间距判断干涉条纹间距的变化；改变双缝到光屏的距离判断干涉条纹间距的变

化.

【专题】定性思想；推理法；光的干涉专题；理解能力.

【答案】B

【分析】根据双缝干涉条纹的间距公式Ax=），得出影响条纹间距的因素，从而分析判断。

【解答】解：要使条纹间距变大，根据可判定：

ABD.使用频率更高的激光，光的波长入变小，条纹间距变小；使用更长的杯子即增大L,所以条纹间

距增大；减小激光器到双缝之间的距离对改变条纹的间距没有影响，故AD错误，B正确；

C.由光在介质中传播的速度为17=》可知光的速度减小。由波长与波速关系得4=声=方，故在杯子

中填充折射率较大的透明物质，光的波长入变小，条纹间距变小，故C错误；

故选：Bo

【点评】本题主要考查了光的干涉现象，解决本题的关键知道双缝干涉条纹间距公式，以及知道各种色

光的波长大小关系，基础题。

8.如图甲所示，将两块平板玻璃M、N放在水平桌面上，并在两块玻璃之间右侧边缘垫上两个纸条，用

平行单色光竖直向下照射玻璃板，就会在玻璃板上方看到如图乙所示的明暗相间的条纹。下列说法正确

的是（）

IIIIIIIIIH

图甲图乙

A.图乙中的条纹是M的上表面、N的下表面两列反射光发生干涉的结果

B.在任意一条明条纹的下方，空气薄膜的厚度都是均匀变化的

C.如果撤掉一个纸条，则条纹间距增大

D.若改用频率更高的单色光进行实验，则条纹间距会更大

【考点】薄膜干涉的计算.

【专题】信息给予题；定性思想；光的干涉专题；理解能力.

【答案】C

【分析】从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，同一位置的两反射光的光程差减小，条纹变

宽，波长越长条纹越宽。根据光的干涉现象进行分析。

【解答】解：A、乙图中的条纹是单色光分别在M的下表面和N的上表面的反射光发生干涉而形成的，

故A错误；

B、在任意一条明条纹的下方，反射光的光程差相等，所以空气薄膜的厚度都是相等的，故B错误；

C、若抽去一张纸片，同一位置沿着斜面的方向，光程差的变化变缓，条纹间距将变宽，故C正确；

D、根据tanO=心可知，改用频率更高的光，波长变短，条纹间距变窄，故D错误；

故选：Co

【点评】掌握薄膜干涉的原理和相邻条纹空气层厚度差的关系即可顺利解决此类题目，注意看清增加纸

片还是减少纸片是解题的关键。

9.如图甲为一玻璃半球的截面图，其半径为R,。为球心，AB为直径，现有均匀分布的红光垂直入射到

半球的底面。已知球冠（不含圆底面）的表面积为S=2nR/t（如图乙，其中R为球的半径，卜为球冠的

高），光在真空中传播的速度为c,玻璃对红光的折射率为n=1.25,若只考虑首次射到球面的光，则下

面说法正确的是（）

A.从半球面射出的光中，在玻璃内的传播时间最短为一

4c

1

B.整个半球面透光的面积为gTTR29

c.所有射入到半球底面的光，有II的会发生全反射

D.若将入射光由红光换成紫光，则半球面透光的面积增大

【考点】光的折射与全反射的综合问题；折射率的波长表达式和速度表达式；光的全反射现象.

【专题】定量思想；解题方法；全反射和临界角专题；分析综合能力.

【答案】A

【分析】平行光垂直入射到半球的底面上进入时不改变传播方向；注意曲面上的法线通过圆心；分析在

曲面不同位置入射角变化情况再判断发生全反射的情况，求得透光面积；利用临界角公式可以求解；传

播速度不变需要找最短路径，求得最短时间；入射光由红光换成紫光，折射率变大，临界角变小，则半

球面透光的面积减小。

【解答】解：A.由光学知识有

.61c

sine=一,n=-

nv

解得

C=53°

“二亏4c

由题意得从半球面射出的光中，最短路径时刚好发生全反射，最短路径

L=0.6R

在玻璃内的传播时间最短为

_L_0.6R_3R

一u一0.8c-4c

故A正确；

B.整个半球面透光的面积为

Q4

S=2nRh=2兀R(R-|/?)=

故B错误；

C.发生全反射的光与射入到半球底面的光比例为

兀7?2-兀(2R)29

TiR2—25

9

即所有射入到半球底面的光，有石的会发生全反射，故C错误；

D.若将入射光由红光换成紫光，折射率变大，临界角变小，则半球面透光的面积减小，故D错误。

故选：Ao

【点评】本题所涉及的几何光学知识非常基础，着重考查学生对问题的过程分析进而得出解决问题的方

法；本题给出的情景为半球，注意简化模型。

10.如图所示，正方形ABCD为一个立方体冰块的截面，从空气中的Q点射出一束单色光经M点射入冰

面内，入射角为4但具体角度无法测量，光线在AB边上的N点射出，QM连线的延长线与AB边交

于P点，已知MP和MN的长度，下列说法正确的是()

A.光线进入冰块后频率变大

B.光线进入冰块后传播速度变大

C.无法求出冰块的折射率

D.减少。角，光线在AB边可能会发生全反射

【考点】光的全反射现象；光的折射定律.

【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理能力.

【答案】D

【分析】A.根据光的频率由光源决定，与传播介质无关判断；

B.根据光在介质中传播速度的公式判断；

C.根据几何关系推导折射率的计算式；

D.根据全反射发生的条件进行分析判断。

【解答】解:A.光线频率是由光源本身决定的，从一种介质进入另一种介质中传播时频率不会发生改变，

故A错误；

B.光线进入冰块后，从光疏介质进入光密介质，折射率变大，根据公式v=£可知，n变大，v减小，故

B错误;

C.如图

根据几何关系有sinO=cosa=需，sin0=萧，则折射率11=羽揖，代入解得n=箫，故C错误；

D.减少9角，则0也减小，光线在AB面上入射时入射角会增大，只要入射角大于或等于临界角C,又

因为是从光密介质进入光疏介质，故可以发生全反射，故D正确。

故选：Do

【点评】考查光的折射和全反射问题，会根据题意计算折射率，判断能否发生全反射。

多选题（共4小题）

（多选）11.如图所示，玻璃球冠的半径为R,底面镀有反射膜，底面的半径为会儿在纸面内有一条过

球心O的光线，经过底面AB反射后恰好从M点射出。已知出射光线的反向延长线恰好经过A点，光

在真空中的速度为c,下列说法正确的是（）

B.入射光线与底面AB的夹角为60°

c.光线从入射到射出经历的时间为（1+8"

C

D.即使底面不镀反射膜，光线也能完全从M点射出

【考点】折射率的波长表达式和速度表达式；光的折射定律.

【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理能力.

【答案】AB

【分析】作出光路图，根据几何知识求解该条光线入射方向与底面AB的夹角。求出光线在M点的入

射角和折射角，再求该玻璃球的折射率；由几何知识求该条光线从射入玻璃球到射出玻璃球经历的路程,

由v=：求出光在玻璃砖中传播速度，从而求得光经历的时间，根据临界角关系分析D。

设球底面圆心为O',连接OO',如图所示。

解得：ZOAOZ=30°

由于MA_LAB,则NOAM=60°,Z^OAM为等边三角形，由几何关系有00'//MA

D

令NNOO'=。，由△ONO's^XMNA,可得00=5，则

^1an0+Rtan0=亨R

解得：6=30°

可知：ZPNO,=60°

该条光线入射方向与底面AB的夹角为60°-

由几何关系可知

NONE=/ENM=30°

则有：i=60°,r=30°

由折射定律可得!1=鬻=幡=百

故AB正确；

D

C、光线从P点射入到从M点射出经历的路程为s=R+盛下+Rtan30°

光在玻璃砖中传播速度为v=白

该条光线从射入玻璃球到射出玻璃球经历的时间为t=*

联立解得t=空警

故c错误；

D、全反射的临界角为

.「1J3

sinC=—=-5-

n3

底面不镀反射膜，光线在AB面的入射角为30°,由于

1

sin30°=*<sinC

则光线不会发生全反射，不能从M点射出，故D错误；

故选：ABo

【点评】本题主要考查光的折射，解答此类问题的关键是画出光路图，根据几何关系求解相关角度和光

程，结合折射定律解答。

（多选）12.如图三棱镜截面中NB=30°、ZC=45°,某种颜色的细光束从AB边的D点射入介质，

入射角为0（为未知量），折射光线射到BC边上的E点，正好发生全反射，反射光线垂直射到AC边

的F点,B、D两点间的距离为d,光在真空中的传播速度为c,s出15。=与旦,下列说法正确的是（）

B.三棱镜对此单色光的折射率为迎

C.sin0的值为遗二

4

d

D.光线从D到E传播的时间为一

C

【考点】光的折射与全反射的综合问题；折射率的波长表达式和速度表达式.

【专题】定量思想；电磁学；全反射和临界角专题；分析综合能力.

【答案】BD

【分析】根据光路图，由几何关系求解临界角和在D点的折射角，求出折射率；根据折射定律求出sin。

的值；根据正弦定律求解DE的距离，根据n=［结合t=巳求解光从D到E传播的时间。

【解答】解：AB、设光线在介质中发生全反射的临界角为C,光线在D点恰好发生全反射，由几何关

系可知C=45°,光线在D点的折射角0=15°,根据临界角公式得11=焉=/甲=鱼，故A错

误，B正确；

C、根据折射定律n=1^,则sin。=nsin,=或x.［屈=门二］,故C错误；

dDE、万

D、由几何关系可得NDEB=45°,对ABDE由正弦定理可得：一一-=--解得：DE=*d

sm45°sin300乙

光线在介质中的传播u=§

光线在介质中的传播时间t=华

联立解得：t=［故D正确。

故选：BDo

【点评】几何光学画出光路图是解题的基础，常常是几何知识和折射定律的综合。

（多选）13.某实验小组要测量一半圆形玻璃砖的折射率。他们先在平铺的白纸上画出半圆形玻璃砖的直

径ab、标记圆心O的位置，过。点画法线，并画出一条入射光线cO。将半圆形玻璃砖沿着直径放好,

紧贴b点放置与法线平行的光屏，如图所示。现用一红色激光笔沿着cO方向射入一束光，在光屏上出

现一个光斑。实验过程中，实验小组的同学不小心将玻璃砖向左下方平移了一下，但入射光线仍能通过

玻璃砖的圆心，在光屏上出现一个光斑，小组同学将此光斑记作P点，并在白纸上连接0、P两点作为

A.此时测得的折射率大于真实值

B.此时测得的折射率等于真实值

C.若仅改用绿色激光笔照射，光屏上的光斑会出现在P点上方

D.若仅改用绿色激光笔照射，光屏上的光斑会出现在P点下方

【考点】光的折射定律.

【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；分析综合能力.

【答案】AD

【分析】作出光线的传播路径，分析折射角的变化，再判断测得的折射率与真实值的关系；

若改用绿色激光笔照射，其他条件不变，绿光的折射角比红光的大，根据折射定律分析光屏上的光斑位

置移动方向。

【解答】解：AB、光线的传播路径，如图所示：

未向下平移玻璃砖时，光屏上出现的光斑为P',向下平移玻璃砖时，光屏上出现的光斑为P点；

由折射率和几何知识可知，出射光线o'P与0P，平行，连接0P作为出射光线，则折射角偏大，由于

入射角相等，根据折射定律可知测得该玻璃砖的折射率将大于真实值，故A正确，B错误；

CD、若改用绿色激光笔照射，玻璃对绿光的折射率比红光大，折射光线将向下移动，则光屏上的光斑

将会出现在P点下方，故C错误，D正确。

故选：ADo

【点评】本题考查光的折射定律，关键作出光路图，结合折射定律和几何知识进行求解。

（多选）14.如图为一透明均匀介质球的横截面，0为圆心，AB为直径。一束单色光以6=60°从A点

入射，冠5弧面出射的光与AB平行。下列说法正确的是（）

A.介质球的折射率约为迎

B.介质球的折射率约为百

C.若入射光为白光，夜弧面上出射光形成彩色光带

D.e在小于90°范围变化时，硒弧面上能观察到全反射现象

【考点】光的全反射现象；光的折射与全反射的综合问题.

【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理能力.

【答案】BC

【分析】AB.画出折射光路图，根据几何关系求解入射角和折射角，由折射率公式代入数据求解折率;

C.根据白光中不同单色光的折射率进行分析判断；

D.根据题意分析光线在介质中出射点对应的入射角大小，结合全反射发生的条件进行解答。

【解答】解：AB.根据题意，由折射定律画出光路图，如图所示

sin3sina

由几何关系有/。人口=/。口人’根据赤方=嬴而‘可知式』=6。。’有/OAD=N°DA=

^3

30°,折射率1=&：喟而=:;W=等=®故A错误，B正确;

2

C.若入射光为白光，由于各种颜色的光的折射率不同，则各种颜色的光在ACB弧面上的出射点不一样,

将形成彩色光带，故C正确；

D.由AB分析可知，光线在ACB弧面上的入射角等于在A点的折射角，9在小于90°范围变化时，不

可能在ACB弧面上能观察到全反射现象，故D错误。

故选：BCo

【点评】考查光的折射和全反射问题，会根据题意找到相应的几何关系，结合折射率等知识进行解答。

三.填空题（共2小题）

15.我国唐代对彩虹形成的原因已有记载，《礼记•月令•季春之月》中提到“日照雨滴则虹生"。一束太阳

光射入球形雨滴形成彩虹的光路如图所示，则光线a的频率大于（选填“大于”、“等于”或“小

于”）光线b的频率，已知太阳光射入雨滴时入射角（9=53°,光线b偏折角0=16°,光线b在雨滴

中的折射率等于1.3（结果保留两位有效数字，sin53°乙0.8,sini6°七0.3,sin37°七0.6）。

【专题】定量思想；推理法；光的折射专题；推理能力.

【答案】大于；1.3

【分析】根据光的偏折程度分析折射率，根据折射定律解得折射率。

【解答】解：由图分析可知，第一次折射时，b光的偏折较小，则b光的折射率较小；

根据折射定律可知n=扁黑市

代入数据解得n=1.3

故答案为：大于；L3

【点评】本题关键之处是分析第一次折射时折射角的关系，要注意运用折射定律计算折射率的公式。

16.由甲、乙两种不同颜色的光，垂直于直角三棱镜的AC边界面射入，照射到斜面上的D点，甲光恰好

发生全反射，乙光可以从D点折射出棱镜，如图所示。若甲、乙单色光在该棱镜中传播速度分别为kic

和k2c（C为真空中的光速），则可以判断kl<k2（选填“>”或“<”）；甲、乙两单色光在该介质

中的折射率之比为k2:kl（用kl、k2表示）；在同一双缝干涉装置中，甲光形成的条纹间距上

乙光形成的条纹间距（选填“>"或

【考点】光的折射与全反射的综合问题；光的波长与干涉条纹间距的关系；折射率的波长表达式和速度

表达式；光的全反射现象.

【专题】学科综合题；定量思想；方程法；光的折射专题；光的干涉专题；推理能力.

【答案】<;k2：ki；<o

【分析】甲恰好发生全反射，结合发生全反射的条件可知甲A的折射率大，结合题目中甲、乙单色光

在该棱镜中传播速度判断ki、k2以及甲、乙两单色光在该介质中的折射率之比；根据折射率与波长的

关系判断波长的长短关系，然后结合双缝干涉的条纹间距公式判断。

【解答】解：由题意可知，甲单色光的临界角小于乙单色光的，根据SMC=£

可知n甲>n乙

根据几=祟

结合甲、乙单色光在该棱镜中传播速度分别为kic和k2c可得九用=忘，九2=总

解得n甲：11乙=1£2：ki

则ki<k2

由于同一种介质对频率大、波长小的光的折射率答，可得入甲〈入乙

根据双缝干涉的条纹间距4%=宗

可知甲光形成的条纹间距小于乙光形成的条纹间距。

故答案为：<;k2：ki；<=

【点评】该题综合考查光的折射、全反射以及干涉，牢记相关的公式即可。

四.解答题（共4小题）

17.三棱镜在光学仪器中有重要的应用。如图所示，直角三棱镜的折射率n=&,NA=60°,NC=90°,

AC长度为2遍m。若一束极细的光从AC的中点D平行于BC入射，光在真空中的速度c=3X108m/So

求：

①此三棱镜相对于空气的临界角C和光从BC边第一次射出时的折射角；

②光从AC边射入到第一次射出的过程中，光在棱镜中的运动时间。

【考点】光的全反射现象；折射率的波长表达式和速度表达式.

【专题】计算题；定量思想；推理法；光线传播的规律综合专题；推理能力.

【答案】（1）此三棱镜相对于空气的临界角C为45°,光从BC边第一次射出时的折射角为45°；

（2）光从AC边射入到第一次射出的过程中，光在棱镜中的运动时间为手x10-85。

【分析】（1）根据全反射临界角公式sinC=求解玻璃的临界角；画出光路图，判断光线在AB面和

BC面上能否发生全反射，由几何知识求出光线第一次射入空气时的入射角，由折射定律求解折射角；

（2）根据几何关系求出光线在玻璃砖内通过的路程，由运动学知识求解时间。

【解答】解：⑴设玻璃对空气的临界角为CsinC—为解将：C=45°,如图所示：

因为%=60。>C,所以光线在AB面上将发生全反射；由几何知识可知NB=NBEF=30°,所以/

EFB=120°,i3=300<C,则光线从BC面上第一次射入空气，由折射定律n=2竺得sinr=nsini3=

V2xsin30°=可得：r=45°；

(2)在三角形ADE中，根据几何关系：DE=ADtan600=V3tan60°=3m,AB=2AC=2x2y/3m=

MEF=^EB=9竽=^X2V^=2M,根据"*则"中==

T

V2(3+2)5V2_

--——Q2-S=-^5—xvi1n0叼8。

3xlOb3

答：(1)此三棱镜相对于空气的临界角C为45°,光从BC边第一次射出时的折射角为45°；

(2)光从AC边射入到第一次射出的过程中，光在棱镜中的运动时间为*X10一85。