2024秋七年级数学上册 第二章 整式的加减2.2 整式的加减 3整式的加减教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减3整式的加减教学设计（新版）新人教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减教学设计（新版）新人教版

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2024年秋天

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括：逻辑推理、数据分析、数学建模和问题解决。

1.逻辑推理：通过学习整式的加减，使学生能够理解和掌握整式加减的运算规律，培养学生的逻辑推理能力。

2.数据分析：通过对实际问题中的数据进行分析，使学生能够运用整式加减的知识解决实际问题，提高学生的数据分析能力。

3.数学建模：通过实例的引入和分析，使学生能够理解和掌握整式加减在实际问题中的应用，培养学生的数学建模能力。

4.问题解决：通过解决实际问题，使学生能够运用整式加减的知识进行问题求解，提高学生的问题解决能力。

同时，通过本节课的学习，使学生能够增强对数学学科的兴趣，培养学生的自主学习能力和团队合作精神。教学难点与重点1.教学重点

（1）掌握整式加减的运算规律：同类项的加减法、合并同类项的方法。

举例：计算(3x+2y)+(2x-4y)的结果。

解答：首先合并同类项，得到3x+2x和2y-4y，然后进行计算，得到5x-2y。

（2）能够运用整式加减解决实际问题，如线性方程的求解。

举例：已知某商品的原价为300元，打折后便宜了15%，求打折后的价格。

解答：将原价设为x，打折后的价格为x-0.15x=0.85x。根据题意，0.85x=300，解得x=357.14。因此，打折后的价格为357.14元。

（3）理解整式加减在数学建模中的应用，如线性规划问题。

举例：某工厂生产两种产品，生产一个A产品需要2小时，生产一个B产品需要3小时。现在有12小时的生产时间，要求生产A产品4个，B产品尽可能多，如何分配生产时间？

解答：设生产A产品的时间为x小时，生产B产品的时间为y小时，根据题意可得以下线性方程组：

2x+3y=12

x=4

解得y=4，因此生产A产品4小时，生产B产品4小时。

2.教学难点

（1）理解并掌握同类项的加减法：同类项的定义、同类项的加减法规则。

学生难点：同类项的概念及如何正确找出同类项。

举例：计算(2x+3y)-(x-2y)的结果。

解答：首先找出同类项，2x和x是同类项，3y和-2y是同类项。然后进行计算，得到2x+3y-x+2y=x+5y。

（2）解决实际问题时，如何正确列出线性方程并求解：理解实际问题中的等量关系、建立线性方程。

学生难点：如何将实际问题转化为线性方程，并正确求解。

举例：某商店举行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

解答：设打折后的价格为x元，根据题意可得以下线性方程：

0.8*100=x

解得x=80。因此，打折后的价格为80元。

（3）整式加减在数学建模中的应用：理解实际问题中的数学建模思想，将实际问题转化为数学模型。

学生难点：如何将实际问题抽象为数学模型，并运用整式加减进行求解。

举例：某工厂生产两种产品，生产一个A产品需要2小时，生产一个B产品需要3小时。现在有10小时的生产时间，要求生产A产品3个，B产品尽可能多，如何分配生产时间？

解答：设生产A产品的时间为x小时，生产B产品的时间为y小时，根据题意可得以下线性方程组：

2x+3y=10

x=3

解得y=1，因此生产A产品3小时，生产B产品1小时。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减教学设计（新版）新人教版》的教材或学习资料，以便学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：为了增强学生对整式加减的理解和应用能力，准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以通过图片和图表来展示同类项的加减法运算过程，通过视频来引入实际问题中的数据分析和问题解决过程。

3.实验器材：如果本节课涉及实验，需要提前准备实验器材，并确保其完整性和安全性。例如，可以准备一些小木棒或者牙签来代表整式的变量，让学生通过实际的操作来体验整式的加减过程。

4.教室布置：根据教学需要，对教室进行适当的布置。例如，可以将教室分成几个小组讨论区，每个区域配备一些桌椅和白板，方便学生进行小组讨论和合作学习。此外，还可以设置一个实验操作台，供学生进行实验操作。

除了以上教学资源，还需要准备一些教学工具，如投影仪、计算机、音响设备等，以便教师能够有效地展示和传达教学内容。同时，确保每位学生都能够清晰地看到投影屏幕上的内容，以便更好地参与课堂学习和讨论。

此外，为了激发学生的学习兴趣和主动性，可以准备一些学习任务单或练习题，让学生在课堂上进行实际操作和练习。这些练习题应该与课本内容紧密相关，能够帮助学生巩固和加深对整式加减的理解和应用能力。

最后，作为教师，自身需要对整式加减的知识有深入的理解和掌握，以便能够准确地传授给学生，并能够有效地解答学生的问题和困惑。因此，需要提前备课，对教学内容进行深入研究和思考，确保教学过程的顺利进行。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕整式的加减课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解整式的加减知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解整式的加减课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出整式的加减课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解整式的加减知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握整式的加减技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验整式的加减知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解整式的加减知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握整式的加减技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解整式的加减知识点，掌握整式的加减技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据整式的加减课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与整式的加减课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的整式的加减知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.掌握整式加减的运算规律：学生将能够理解并运用同类项的加减法规则，正确进行同类项的合并和简化。例如，学生能够正确计算(3x+2y)+(2x-4y)的结果，得到5x-2y。

2.运用整式加减解决实际问题：学生将能够将实际问题转化为线性方程，并运用整式加减的知识进行求解。例如，学生能够解决“已知某商品的原价为300元，打折后便宜了15%，求打折后的价格”的问题，得出打折后的价格为300*0.85=255元。

3.理解整式加减在数学建模中的应用：学生将能够理解实际问题中的数学建模思想，将实际问题转化为数学模型，并运用整式加减进行求解。例如，学生能够解决“某工厂生产两种产品，生产一个A产品需要2小时，生产一个B产品需要3小时。现在有12小时的生产时间，要求生产A产品4个，B产品尽可能多，如何分配生产时间”的问题，得出生产A产品4小时，生产B产品8小时。

4.提高逻辑推理能力：通过学习整式加减的运算规律，学生将能够提高逻辑推理能力，能够正确地进行同类项的合并和简化。

5.提高数据分析能力：通过解决实际问题，学生将能够提高数据分析能力，能够正确地将实际问题转化为线性方程，并运用整式加减的知识进行求解。

6.提高数学建模能力：通过理解整式加减在数学建模中的应用，学生将能够提高数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型，并运用整式加减进行求解。

7.提高问题解决能力：通过解决实际问题，学生将能够提高问题解决能力，能够运用整式加减的知识进行问题求解。

8.增强对数学学科的兴趣：通过本节课的学习，学生将能够增强对数学学科的兴趣，提高对数学学习的热情和积极性。

9.培养自主学习能力和独立思考能力：通过课前自主探索和课中强化技能，学生将能够培养自主学习能力和独立思考能力，能够独立完成学习任务和解决问题。

10.培养团队合作意识和沟通能力：通过小组讨论和角色扮演等活动，学生将能够培养团队合作意识和沟通能力，能够与团队成员有效合作和沟通。典型例题讲解1.例题1：计算(2x+3y)+(4x-2y)的结果。

答案：首先合并同类项，得到2x+4x和3y-2y，然后进行计算，得到6x。

2.例题2：已知某商品的原价为300元，打折后便宜了15%，求打折后的价格。

答案：打折后的价格=原价*(1-折扣率)=300*(1-0.15)=255元。

3.例题3：某工厂生产两种产品，生产一个A产品需要2小时，生产一个B产品需要3小时。现在有10小时的生产时间，要求生产A产品3个，B产品尽可能多，如何分配生产时间？

答案：设生产A产品的时间为x小时，生产B产品的时间为y小时，根据题意可得以下线性方程组：

2x+3y=10

x=3

解得y=1，因此生产A产品3小时，生产B产品1小时。

4.例题4：计算(2x-3y)-(x+2y)的结果。

答案：首先合并同类项，得到2x-x和-3y-2y，然后进行计算，得到x-5y。

5.例题5：某商场举行打折活动，原价100元的商品打7折，求打折后的价格。

答案：打折后的价格=原价*折扣率=100*0.7=70元。

补充和说明：

1.在解答例题1时，需要注意同类项的定义，即具有相同字母的项。在合并同类项时，需要将字母相同的系数相加或相减。

2.在解答例题2时，需要注意折扣率的计算方法，即折扣率=打折后价格/原价。在计算打折后的价格时，需要将原价乘以（1-折扣率）。

3.在解答例题3时，需要注意线性方程组的解法。根据题意，可以列出两个线性方程，然后求解方程组，得到生产A产品和B产品的时间。

4.在解答例题4时，需要注意同类项的合并方法。在合并同类项时，需要将字母相同的系数相加或相减。

5.在解答例题5时，需要注意折扣率的计算方法。在计算打折后的价格时，需要将原价乘以折扣率。板书设计板书设计要点：

-同类项的定义：具有相同字母的项

-同类项的合并方法：将字母相同的系数相加或相减

-计算步骤：先合并同类项，然后简化表达式

2.重点详细阐述②：运用整式加减解决实际问题

板书设计要点：

-实际问题转化为线性方程：根据题意列出线性方程

-求解步骤：解线性方程，得到答案

-示例：商品打折问题、生产时间分配问题

3.重点详细阐述③：整式加减在数学建模中的应用

板书设计要点：

-数学建模概念：将实际问题转化为数学模型

-应用示例：线性规划问题、生产优化问题

-求解步骤：建立数学模型，求解模型，得到答案

板书设计应具有艺术性和趣味性，以激发学生的学习兴趣和主动性。可以采用图文并茂的方式，将知识点以图表、图片等形式展示，增加视觉冲击力。同时，可以采用生动有趣的语言和例子，使板书更加生动有趣，吸引学生的注意力。例如，在介绍整式加减的运算规律时，可以以动画的形式展示同类项的合并过程，使学生更加直观地理解知识点。在介绍运用整式加减解决实际问题时，可以以实际生活中的例子（如购物、生产等）为例，使学生更加贴近实际，提高学习的兴趣和主动性。反思改进措施（一）教学特色创新

1.引入更多实际生活中的例子，提高学生的学习兴趣和主动性。例如，在讲解整式加减的运算规律时，可以以购物时计算折扣的例子来帮助学生理解。

2.利用信息技术手段，如在线平台、微信群等，实现资源的共享和监控，提高学生的自主学习能力和独立思考能力。

3.设计更多的实践活动，如小组讨论、角色扮演、实验等，让学生在实践中掌握知识，提高动手能力和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.部分学生在自主学习时，缺乏自律性和主动性，需要加强对学生的监督和管理。

2.在课堂讨论和小组活动中，部分学生参与度不高，需要激发学生的兴趣和主动性，提高他们的参与度。

3.在解答问题时，部分学生存在理解上的困难，需要加强对学生的个别指导，帮助他们理解和掌握知识点。

（三）改进措施

1.加强对学生的监督和管理，确保他们在自主学习时能够认真完成任务。例如，可以设置学习任务单，要求学生按时提交学习成果，并进行检查和反馈。

2.激发学生的兴趣和主动性，提高他们的参与度。例如，可以通过设置有趣的讨论话题、提供奖励等方式，鼓励学生积极参与课堂讨论和小组活动。

3.对学生进行个别指导，帮助他们理解和掌握知识点。例如，可以通过一对一辅导、提供学习资料等方式，帮助学生解决学习中遇到的问题。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.整式加减的运算规律：同类项的合并方法，先合并同类项，然后简化表达式。

2.运用整式加减解决实际问题：将实际问题转化为线性方程，解方程得到答案。

3.整式加减在数学建模中的应用：建立数学模型，求解模型得到答案。

当堂检测：

1.计算(3x+2y)-(x-4y)的结果。

答案：首先合并同类项，得到3x-x和2y+4y，然后进行计算，得到2x+6y。

2.某商品的原价为400元，打折后便宜了20%，求打折后的价格。

答案：打折后的价格=原价*(1-折扣率)=400*(1-0.20)=320元。

3.某工厂生产两种产品，生产一个A产品需要3小时，生产一个B产品需要2小时。现在有6小时的生产时间，要求生产A产品2个，B产品尽可能多，如何分配生产时间？

答案：设生产A产品的时间为x小时，生产B产品的时间为y小时，根据题意可得以下线性方程组：

3x+2y=6

x=2

解得y=2，因此生产A产品2小时，生产B产品4小时。

4.计算(4x-5y)