2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第2章 代数式 章末复习

湘教版·七年级上册章末复习知识结构用字母表示数列代数式整式整式的加法代数式求代数式的值单项式多项式合并同类项去括号整式的减法思考回顾1.什么叫作代数式？列代数式时，一般怎样规范书写？数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.单独一个字母或一个数也是代数式.列代数式注意事项数与字母相乘，乘号通常省略，数字写在字母前面字母与字母相乘，乘号通常省略不写或写成“·”相同字母相乘时，应写成乘方的形式.后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写做一做1用代数式填空:(1)正方形的边长为a，那么它的周长是_______，面积是_______;(2）某地区去年的人均收入为b万元，今后一段时期每年

将以9%的增长率增加，则经过三年增长，该地区人均收入为___________万元．4aa2(1+9%)3b2.列代数式：(1)x的立方减去y的4倍；(2)a的相反数与b(b不为0)的倒数的和；(3)a减去b的差的平方，再加上a与b的和的平方.x2-4y

(a-b)2+(a+b)22.举例说明如何求代数式的值？将b用一个数代入得出一个结果代数式372.6+4.07b代入数值时，应该把省略的乘号还原.代入负数时，根据实际情况添上括号.乘方运算代入分数时，也必须添上括号.计算时必须按照代数式指定的运算顺序进行计算.注意事项：做一做

3.什么叫作单项式、多项式？单独一个数或字母是单项式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？(1)单项式:①定义:____________________________的代数式叫做单项式.②系数:单项式中的_______叫做这个单项式的系数.③次数:单项式中，所有字母的指数______叫做这个

单项式的次数.④单独的一个数或字母是单项式.的和数字由数与字母及其幂的乘积组成(2)多项式:①定义:几个单项式的__________叫做多项式.②多项式的项:多项式里，每个__________叫做多项式

的项(包含前面符号).常数项:不含______的项叫做常数项（包含前面符号)；③多项式的次数:多项式中，次数最高的项的________，叫作这个多项式的次数.和单项式字母次数做一做(1)单项式23x2y的系数是_____，次数是_____.(2)多项式x3y2-2x2y+5xy2-6的次数是_____，项有____________________，常数项是______，是____次____项式，并按字母____的____幂排序.835x3y2,-2x2y,5xy2,

-6-6五四降x4.什么叫作同类项？怎样合并同类项？把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，这叫作合并同类项.同类项的特征：两相同所含______相同.

相同字母的______分别相同.两无关两者缺一不可与__________无关.

与__________无关.字母系数大小字母顺序所有的常数项都是同类项指数“合并同类项”的方法:一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用

不同的标记标出;二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集

中到一起;三合，将同一括号内的同类项相加即可.系数相加，字母和字母的指数不变.做一做1、下列各组是不是同类项：（1）4abc

与4ab

（2）–5m2n3与2n3m2（3）–0.3x2y

与y

x2不是是是2、合并下列同类项：（1）3xy–4xy–xy=（）（2）–a–a–2a=（

）

（3）0.8ab3–

a3b+0.2ab3=（

）–2xy–4aab3–a3b5.举例说明如何进行整式的加减运算.去括号法则:括号前是“+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变;括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”时，原括号里各项符号均要改变.思考：括号前面有系数怎么办？-7(a+b)2(x+y)分析：1.用括号前面的数乘以括号内的每一项；2.再根据去括号法则去括号.-7(a+b)=-(7a+7b)=-7a-7b2(x+y)=2x+2y计算2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和.分析:把多项式看作一个整体，并用括号括起来.(见多必括)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)解：=2x2-3x+1-3x2+5x-7=(2-3)x2+(-3+5)x+(1-7)=-x2+2x-6.······去括号······合并同类项（2）5a2

－[a2+(5a2

－2a)－2(a2－3a)]（1）3(xy2－x2y)－2(xy+xy2)+3x2y；1.计算=3xy2－3x2y

－2xy－2xy2+3x2y=xy2－2xy=5a2

－a2－5a2+2a+2a2－6a=a2－4a做一做课堂练习1.(1)在下列单项式中，与2x2y是同类项的是()A.x3y2B.3xy2C.

-x2yD.2xy(2)若2x3yn与-xmy2是同类项，则m+n=______.C5(3)计算:a+(5a-3b)-(a-2b)解：a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b其中x=–1，y=2.2.解6xy–[3x2–2（x2–2xy）+1]=6xy–3x2+2x2–4xy–1=–x2+2xy–1当x=–1，y=2时，原式=–（–1）2+2×（–1）×2–1=–63.已知，，求.解

A+5B=（x+2y）+5（3x–5y）=x+2y+15x–25y=16x–23y4.(1)若a+b=7，ab=10，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值；(2)若a2＋2ab=-2，ab-b2=-4，求2a2+5ab-b2的值.解：(1)(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)=5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b=-2ab+10a+10b=-2ab+10(a+b)=-2×10+10×7=504.(1)若a+b=7，ab=10，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3