2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.5 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法

湘教版·七年级上册1.5.2有理数的除法情境导入你能很快说出下列算式的结果吗？乘法除法2×3=66÷2=6÷3=0×3=00÷3=320

探索新知我们知道

2×3=6，

因此

6÷3=2.

①那么如何计算(-6)÷3,6÷(-3),(-6)÷(-3)呢？探究在有理数中，除法也是乘法的逆运算.有理数的除法法则1由于

（-2）×3=-6，因此，

（-6）÷3=-2.

②类似地，由于（-2）×（-3）=

6，由于

2×（-3）=-6，因此，

6÷（-3）=-2，

③因此，

（-6）÷（-3）=

2.

④

对于两个有理数a，b，其中b不为0，如果有一个有理数c，使得cb=a，那么规定a÷b=c，且把

c叫作

a除以

b的商.抽象（-6）÷（-3）=

2.

④

6÷3=2.

①同号两数相除得正数，并把它们绝对值相除（-6）÷3=-2.

②

6÷（-3）=-2，

③异号两数相除得负数，并把它们绝对值相除

0÷（-3）=0.

0除以任何不等于0的数都得0

同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并把它们的绝对值相除；0除以任何一个不等于0的数都得0.（+）÷（+）→（+）（-）÷（-）→（+）（-）÷（+）→（-）（+）÷（-）→（-）计算：（1）（-24）÷4；（2）（-18）÷（-9）；（3）10÷（-5）；（4）0÷（-10）.（1）（-24）÷4=-(24÷4)=-6.（2）（-18）÷（-9）=18÷9=2.（3）10÷（-5）=-（10÷5）=-2.解（4）0÷（-10）=0.先定符号；再计算绝对值.思考

分别计算10÷(-5)

与10×(-

)

，它们的结果相等吗？(-10)

÷(-5)

与(-10)×(-

)的结果呢？

－2－222相等相等倒数

若两个有理数的乘积等于1，则把其中一个数叫作另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数原数520-1倒数说出下面各数的倒数：

无有理数的除法法则2⑤式表明，10

除以-5

等于10

乘-5

的倒数；

⑤⑥⑥式表明，-10

除以-5

等于-10

乘-5

的倒数.填空：1的倒数为________;－1的倒数为________;的倒数为________;的倒数为________;0.25的倒数为________;0的倒数________;的倒数为________.1－134不存在注意：1.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；2.求带分数的倒数，先化成假分数，再求倒数；3.0没有倒数.倒数是本身的数有±1.一般地，有除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数.也可以表示为除法变乘法互为倒数计算：（1）

；（2）；（3）.解课堂练习【课本P38练习第1题】1.计算：

（1）14÷(-7)；（2）(-36)÷(-3)；（3）0÷(-0.618)；（4）(-48)÷12.（4）（-48）÷

12=-（48÷12）=-4.（3）0÷（-0.618）=0.（1）

14÷(-7)=-(14÷7)=-2.（2）（-36）÷（-3）=36÷3=12.解

2.填空：

（1）因为

×

=1，所以

的倒数是

；（2）的倒数是

；-3的倒数是

.-6-6【课本P38练习第2题】3.计算：

（1）

(-36)÷(-0.6)

；（2）

；（3）；（4）.【课本P38练习第3题】(1)

(-36)÷(-0.6)＝36÷0.6＝60解：4.已知

a，b，c是有理数，当

a+b+c=0

，abc<0时，

的值为（）A.1或

-3B.1或

-1或

-3C.-1

或

3D.1或

-1或

3或

-3A5.已知a与b互为相反数，c与d

互为倒数，m的绝对值为6，求的值.解：由题意，得因为a+b=0，cd=1，|m|=6方法总结:解答此题的关键是先根据题意得出a+b=0，cd=1及|