2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.3 有理数的大小比较

湘教版·七年级上册1.3有理数的大小比较情境导入下图表示某一天我国五个城市的最低温度：武汉5℃北京－10℃广州10℃哈尔滨－20℃上海0℃问题你能将上述五个城市的最低温度按从低到高的顺序依次排列吗？根据地理位置，我们可以作如下猜测：哈尔滨－20℃北京－10℃上海0℃武汉5℃广州10℃＜＜＜＜

正数和负数比较，谁大？探索新知

温度

-3℃

与

2℃，哪个温度高？温度

0℃

与

-3℃，哪个温度高？说一说2℃比－3℃高，因为我感觉温度在2℃时比－3℃时暖和.同样，0℃比－10℃高，也是因为我感觉温度在0℃时比－10℃时暖和.正数大于负数，0大于负数.

温度

-10℃

与

-3℃，哪个温度低？-10的绝对值与-3的绝对值，哪个大？由此你能受到什么启发？温度在－10℃时比－3℃时冷，于是－10℃比－3℃低.但是，由于|－10|=10，|－3|=3，因此|－10|＞|－3|.思考两个负数，绝对值大的反而小比较两个负数的大小的一般步骤:(1)先求出两个负数的绝对值；(2)比较两个绝对值的大小；(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”确定原数的大小.O-1012-2-3-4-5-6-7-8-9-10AB如下图，在数轴上表示－10的点A在表示－3的点B的左边越来越大在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大.在数轴上表示数－3，－5，4，0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接.O-1012-2-3-4-5345解：－3，－5，4，0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：－5＜－3＜0＜4

比较下列各组数的大小：（1）-6与-3；（2）与

所以

-6<-3；解

（1）因为

|-6|=6，|-3|=3，又

6>3,（2）

因为

|-|=，|-|=，又所以

比较下列各组数的大小：（3）-

与-|-2|.（4）-(-0.3)

与|-|.

（3）因为

,-|-2|=-2,所以

（4）因为-(-0.3)=0.3,|-

|==0.25

又0.3>0.25,

所以-(-0.3)

>

|-

|.

你能借助数轴比较这四组数的大小吗？试一试.课堂练习1.比较下列各组数的大小：

（1）-896<0.01解

（2）-1.5<-1.4（3）

（5）-5.5<-|-4.5|【课本P16练习第1题】（1）-896与0.01；（2）-1.5与-1.4；（3）与；（4）与；（4）-5.5与-|-4.5|；（6）与|-0.6|.

（6）＞

|-0.6|（4）在一条数轴上分别标出表示下列各数的点，并把这些数用“<”连接起来：0，3，-4，-1.5O34210-1-2-3-4-1.5解-4<-1.5<0<3【课本P16练习第2题】3.大于－4且小于3.2的整数有____________________________.-3,

-2,

-1,

0,

1,2,3

4下表记录了我国五个城市某天的平均气温.

10.7>0.8>-2.2>-5.6>-18.8将各城市按平均气温从高到低进行排列.各城市按平均气温从高到低排列为:广州、上海、西安、北京、哈尔滨.5.已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是()A.a<b<－a<－b

B.b<－a<－b<a

C.－a<a<b<－bD.－b<a<－a<b0abD课堂小结有理数的大