2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.3 绝对值

湘教版·七年级上册1.2.3绝对值复习导入1.3到原点的距离是_____，－3到原点的距离是_____，到原点的距离是3的数是________；2.3的相反数是_____，－3的相反数是_____，0的相反数是_____.333和－3－330探索新知0123456－1－2－3－4－5AB点A和点B分别表示哪个有理数？点A、点B到原点的距离分别是多少？点A表示－5，到原点的距离是5；点B表示5，到原点的距离是5.探索新知

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“||”表示.“|a|”表示一个数a的绝对值，读作“a的绝对值”.0123456－1－2－3－4－5|5|=5|－5|=5|0|=05到原点的距离是5，所以5的绝对值是5.5到原点的距离是5，所以5的绝对值是5.0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0.求下列各数的绝对值：0.36，12，，-7.5，0.解|12|=12，|-7.5|=7.5，|0|=0.正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.|0.36|=0.36，与原点的距离绝对值记作表示+7的点表示2.8的点表示0的点表示－6的点7个单位长度7|+7|2.8个单位长度2.8|2.8|0个单位长度0|0|6个单位长度6|－6|填一填：如果

a

表示一个数，则|a|等于多少？议一议一般地，如果a表示一个数，则：(1)当a是正数时，|a|=a；(2)当a=0时，|a|=0；(3)当a是负数时，|a|=－a.即|a|=a，a为非负数，－a，a为负数.|a|≥0，即a的绝对值为非负数.a-2-1-0.5-0.10245100|a|填一填：210.50.10245100a＜0a＞0|a|＞0|a|＞01.任何一个有理数的绝对值一定()A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0D2.若|a|+|b－1|=0，则a=_____,b=______.01绝对值的非负性做一做画一条数轴，用数轴上的点表示4，－4，2，－2，并求这些点与原点的距离.01234－1－2－3－4O4422ABCD点A，B与原点O的距离均为4，点C，D与原点O的距离均为2.又|4|=4，|－4|=4，|2|=2，|－2|=2.一个数的绝对值表示这个数在数轴上的对应点与原点之间的距离.说一说互为相反数的两个数的绝对值相等吗？|+5|=____5|－5|=____5互为相反数的两个数的绝对值相等.即

|a|=|－a|若|a|=|b|，则a与b有什么关系？a=b或a=－b若|a|=8.7,求

a.解因为绝对值等于8.7的有理数有8.7和

-8.7两个，所以

a=8.7或

a=-8.7.如果a表示有理数，那么|a|有什么含义？|a|表示a的绝对值；|a|表示数轴上数a对应点与原点的距离.判断下列说法是否正确:(1)一个数的绝对值是4，则这个数一定是－4.(2)|3|>0.(3)|－1.3|>0.(4)有理数的绝对值一定是正数.(5)若a=－b，则|a|=|b|.(6)若a=b，则|a|=|b|.(7)若|a|=|b|，则a=b.()()()()()()()×√√×√√×|2|=_______，|－2|=_______.若|x|=4，则x=_______.若|x|=0，则x=_______.|－3|的相反数是_______.+6的相反数的绝对值是_______.填空：224或－40－36课堂练习1.分别求3，3.14，，-2.8的绝对值.解|3|=3；|3.14|=3.14；

；|-2.8|=2.8.【课本P11练习第1题】2.填空：（1）-|-2010|=

；（2）|-4.8|=

；（3）

=

.-20104.8【课本P11练习第2题】3.画一条数轴，并分别标出表示绝对值等于2，3.5

的数的点.【课本P11练习第3题】4.若

|x-3|

+

|y-2|＝0，求

x+y

的值解：由绝对值的非负性，得x-3=0，y-2=0.所以

x=3，y=2.所以

x+y=3+2=5.【归纳】几个非负数的和为0，则这几个数都为05.已知

a，b，c

为有理数，且它们在数轴上的对应点的

位置如图所示：（1）试判断a，b，c

的正负性.（2）在数轴上表示a，b，c的相反数.（3）根据数轴化简：①|a|=______;②|b|=______;③|c|=_____.a是负数，b，c是正数.-abc-a