2024年河北省邯郸市馆陶县中考数学二模试卷

2024年河北省邯郸市馆陶县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共15个小题、共36分、1-6小题各3分，7-15小题各2分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1.（3分）温度由/C变为C+2）℃,表示温度（）

A.上升了2℃B.下降了2℃C.上升了D.下降了

2.（3分）如图，若将钟面上的12时作为正北方向，3时作为正东方向（）

A.北偏西60°方向B.北偏西30°方向

C.南偏西30°方向D.南偏西60°方向

3.（3分）计算（-x3）4的结果是（）

A.-x7B.x7C.-x12D.%12

4.（3分）-2^2=V2>则。=（）

A.6B.9C.12D.18

这种花粉的直径是一个水分子直径的（）

A.1.25X105倍B.1.25X10-5倍

C.0.8Xl（）r倍D.8X107倍

7.（2分）如图，在两个同心圆中，AB,且N5与CD不在同一条直线上，则可直接判定以点C,

B()

第1页（共28页）

A,

C

A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等

C.一组对边平行且相等D.对角线互相平分

8.（2分）将一根吸管按如图所示的位置摆放在单位长度为1的数轴（不完整）上，吸管左端对应数轴上

的“-8”处，右端对应数轴上的“5”处.若将该吸管剪成三段围成三角形，则第二刀可以剪在（）

X

I

I：HI1T

-8-55

A.“-4”处B.“-3”处C.“-1”处D.“2”处

9.（2分）若2n+2%…+2”=28,则片（）

A.8B.7C.6D.5

10.（2分）如图，平面上有P,Q,M,N四点，嘉淇进行了如下操作：①连接四点画出四边形尸0MN；

②利用尺规分别作P。，两直线交于点。若以点。为圆心，OP长为半径画OO（）

A.点尸B.点。C.点MD.点、N

11.（2分）如图1是装了液体的长方体容器的主视图（数据如图），将该容器绕地面一棱进行旋转倾斜后,

水面恰好接触到容器口边缘，此时液面宽度/8=（）

12.（2分）如图1,一个2X2的平台上已经放了三个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，平台上至

第2页（共28页）

少还需再放这样的正方体（)

D.4个

13.（2分）为了进一步落实国务院《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》的精神，某校

计划为学生购买一些篮球和跳绳.调查了某商店的价格情况后，已知一个篮球的价格比一根跳绳的价格

的4倍多50元，wi、W2分别表示购买篮球和跳绳所需费用w（元）与数量〃（单位：个或根）的关系,

B.600=100

4x-50x

c600二100D600二100

x4x+50x4x~50

14.（2分）如图，四边形48co是正方形，直线/i，h,/3分别通过/，B,C三点,且若/1

与/2的距离为5,/2与/3的距离为7,则正方形的面积等于（）

D.148

2

15.（2分）我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点，如图，抛物线Ci：y=-x?+2x+4与y=（x-m）

。〃是常数）围成的封闭区域（边界除外）内整点的个数不熊是（）

第3页（共28页）

yf

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（本大题共4个小题，共12分。16-17小题各2分，18-19小题各4分，每空2分）

16.（2分）如图，已知尸（-1,3）,Q（-3,2）两点分布在曲线L：y=X（x<0）,写出一个符合条

件的后的整数值：________________

17.（2分）一组数据为11,7,9,若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等.

18.（4分）甲、乙两个工程队完成一项工程，每天完成的工作量始终保持不变.甲队先干了3天，然后乙

队加入，设工作总量为1.下面是未记录完整的工程进度表.根据表中的数据，写出/的值

为,n的值为.

19.（4分）如图1,在六边形N8CD所中，每个内角的度数都相等.嘉嘉针对图形特点

（1）分别延长C2,应相交于点G,得到图2°；

（2）若已知N5=3,BC=5,CD=4,则六边形N5CDE尸的周长为.

图1图2

第4页（共28页）

三、解答题（本大题共7个小题，共72分）

20.（9分）老师设计了一个有理数运算的游戏.规则如下:

①老师在黑板上任意写一个有理数；

②将黑板上的有理数减去2；

③用1减去“②”中得到的有理数的一半，将结果写在纸条上交给学习委员.

（1）若黑板上的有理数为“-4”，求应写在纸条上的有理数；

（2）学习委员发现；若正确计算后写在纸条上的结果为正数，则老师在黑板上写的最大整数是多少？

21.（9分）有一电脑//程序如图，能处理整式的相关计算，已知输入整式I?+左-3后，屏幕上自

动将整式3补齐，但由于屏幕大小有限!-----：.

（1）求程序自动补全的整式3;

（2）在（1）的条件下，嘉淇发现：若左为任意整数2-2C的值总能被某个大于1的正整数整除，求这

个正整数的值.

22.（9分）如图是一个转盘,转盘被等分成三块，分别标注数字“1”“2”“3”.

（1）若转动转盘一次.求指针指向奇数的概率；

（2）嘉嘉和淇淇一起玩转盘游戏，规则如下：两人各转一次转盘，若两次指针指的数字均为奇数；若

两次指针指的数字为一个奇数一个偶数（不分先后），则淇淇获胜.请问

23.（10分）嘉淇同学是校羽毛球队的队员，她将羽毛球训练结合数学知识，从而提升训练效果，请帮助

她解决问题.

如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1%，C在x轴上，球网N5与y轴的水平距离。/=3加

（7,1）处将羽毛球（看成点）发出1：y=a（x-A）2+人的一部分，Ci的最高点坐标为（3,4.2）,嘉

淇跳起后恰好在点。（0,c）处将羽毛球击回2：>=-12+&+c的一部分.

820

第5页（共28页）

（1）求抛物线Cl的解析式及C的值；

（2）已知球网高15”，当嘉淇使球落在近网区域C之间（不含N,C两点）时，求此时整数"

24.（10分）将直径为10c%的量角器与矩形直尺按如图1位置放置，其中量角器的直径平行于直尺的

边缘儿W,CU对应量角器的0。刻度线，且量角器的轮廓所在的半圆。与直尺的边缘儿W相切于点尸,

与直尺的另一边缘相交于点C,C,。在直尺上的读数分别为5C777,1c比

图1图2

计算在图1中，设。尸与CD交于点£.

（1）求直尺的宽度尸氏

操作将图1中的量角器沿向右作无滑动的滚动，直尺保持固定，当量角器的端点5恰好与直尺边

缘上的交点D重合时停止滚动

探究经过上述操作后，在图2中，求：

（2）点C在量角器上的读数；

（3）点尸在直尺上的读数（结果保留小数点后一位）（参考数据：tan37°取0.75,IT取3.14）

25.（12分）某同学利用平面镜成像原理设计了一个游戏，如图，在y轴上放置一平面镜（2,5）处向平

面镜发射一束光（看成线），经反射后沿直线/：y=mx+n（加#0）

（1）写出点/在平面镜内的虚像的坐标；

（2）若反射光束经过x轴上的点（8,0）,求直线/的解析式；

（3）在x轴上从左到右有两点C,D,且CD=1,从点。向上作。台上了轴

①若使△BCD沿x轴左右平移，且保证沿（2）中直线/传播的光束能照射到边8c（包括端点）上

②若使△BCD位置固定，且点C的坐标为（9,0）,仍保证沿直线/传播的光束能照射到边（包括

第6页（共28页）

端点）上

26.（13分）如图1,在RtZX/BC中，ZC=90°,3c=20.将△4BC绕点/顺时针旋转得到△/£>£1（点

连接/P,BD

(2)当AD〃3c时，如图2,求x的值;

(3)如图3,在旋转过程中，设DP与N2交于点O.

①当。£=8时，求x的值;

②直接写出点£到直线2C的距离（用含x的式子表示）.

第7页（共28页）

2024年河北省邯郸市馆陶县中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共15个小题、共36分、1-6小题各3分，7-15小题各2分，在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1.（3分）温度由变为（什2）℃,表示温度（）

A.上升了2℃B.下降了2℃C.上升了t℃D.下降了t℃

【解答】解：；温度由变为G+2）℃,

...表示温度上升了2℃,

故选：A.

2.（3分）如图,若将钟面上的12时作为正北方向，3时作为正东方向（）

11121

1()

A.北偏西60°方向B.北偏西30°方向

C.南偏西30°方向D.南偏西60°方向

【解答】解：根据上北下南的方位，如果将钟面上的12时作为正北方向，那么8时可描述为南偏西60°.

故选：D.

3.（3分）计算（-x3）4的结果是（)

A.-%7B.x7C.-x12D.?2

【解答】(-X3)4=x12

故选：D.

4.（3分）若-2>/^=7^，则。=（)

A.6B.9C.12D.18

【解答】解：=市,

•••VI=272+V2=3&=V18>

・.a18.

故选：D.

5.（3分）①〜⑥是三个三角形的碎片，若组合其中的两个,恰能拼成一个轴对称图形（

第8页（共28页）

A.①⑥B.②④C.③⑤

【解答】解：:•②180°-（30°+75°）=75°,④图形一个角是75

...②和④可以组成一个三角形,且这个三角形是等腰三角形,

V(5)180o-(30°+35°)=115°,③图形一个角是115

•••③和⑤可以组成一个三角形，这个三角形三个角都不相等,

V1800-（90°+63°）=27°,①图形一个角是27°,

...①和⑥可以组成一个三角形，这个三角形三个角都不相等.

故选：B.

6.（3分）已知一个水分子的直径约为4X101。米，某花粉的直径约为5X105米，则用科学记数法表示

这种花粉的直径是一个水分子直径的（）

A.1.25义1。5倍B.1.25Xl（）r倍

C.0.8X10-5倍D.8X107倍

10

【解答】解：（5Xl（）r）+（6xio）=1.25X105,

故选：A.

7.（2分）如图，在两个同心圆。。中，AB,且与CD不在同一条直线上，则可直接判定以点n,C,

A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等

C.一组对边平行且相等D.对角线互相平分

【解答】解：在两个同心圆中，AB,且48与CD不在同一条直线上,

：.OA=OB,OC=OD,

...四边形/D8C是平行四边形

第9页（共28页）

故选：D.

8.（2分）将一根吸管按如图所示的位置摆放在单位长度为1的数轴（不完整）上，吸管左端对应数轴上

的“-8”处，右端对应数轴上的“5”处.若将该吸管剪成三段围成三角形，则第二刀可以剪在（）

I

I:什Ih

-8-55

A.“-4”处B.“-3”处C.“-1”处D.“2”处

【解答】解：/、第二刀剪在“-4”处时，-4-（-4）=1,

V3+5<9,

此时不能构成三角形，不符合题意；

2、第二刀剪在3”处时，-5-（-5）=2,

V5+2<8,

...此时不能构成三角形，不符合题意；

C、第二刀剪在“-7”处时，-1-（-5）=5,

V3+4>6,

此时能构成三角形，符合题意；

D、第二刀剪在“2”处时，2-（-2）=7,

V3+4<7,

...此时不能构成三角形，不符合题意；

故选：C.

9.（2分）^2n+2n+—+2n=28>则〃=（）

8个2n

A.8B.7C.6D.5

【解答】解：由题意知：8X2"=48,

/.28X2n=28,

/.23+«=88,

••3+〃=4,

••几=5，

故选：D.

10.（2分）如图，平面上有P,Q,M,N四点，嘉淇进行了如下操作：①连接四点画出四边形PQMN；

②利用尺规分别作P。，两直线交于点。.若以点。为圆心，OP长为半径画OO（）

第10页（共28页）

A.点尸B.点。C.点MD.点N

【解答】解：连接。P,OQ,ON,

:作尸0,PN的垂直平分线,

：.OP=OQ=ON,

，点尸，Q,N在点。为圆心，与ON的大小关系不能确定,

点河不一定在圆上,

故选：C.

11.（2分）如图1是装了液体的长方体容器的主视图（数据如图），将该容器绕地面一棱进行旋转倾斜后,

水面恰好接触到容器口边缘，此时液面宽度/8=（）

D.11cm

【解答】解：如图，过点3作8ELDE于£,

由题意可知：AC//BD,AB//DE,BD=15cm,BE=10cm,

第11页（共28页）

ZCAB=ZABD=ZBDE,ZACB=ZBED=90°,

AACBs^DEB,

•BC_AB即6.AB

BEBD1015

解得：AB=9,

故选：B.

12.（2分）如图1,一个2X2的平台上已经放了三个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，平台上至

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：只需要在①和②两个正方体上方各加一个小正方体即可,

，至少放2块正方体,

13.（2分）为了进一步落实国务院《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》的精神，某校

计划为学生购买一些篮球和跳绳.调查了某商店的价格情况后，已知一个篮球的价格比一根跳绳的价格

的4倍多50元，wi、W2分别表示购买篮球和跳绳所需费用w（元）与数量〃（单位：个或根）的关系,

B.600100

4x-50x

c600二100D.600100

x4x+50x4x~50

第12页（共28页）

【解答】解：若设一根跳绳的单价为X元，一个篮球的价格为（4X+50）元,

根据图象可知，WBTV3与数量〃是正比例函数，

wi=n（4x+50）,W2=nx,

根据题意可得100=沏，600=（4x+50）n,

故

4x+50x

故选：A.

14.（2分）如图，四边形48CD是正方形，直线/i,h,/3分别通过/，B,C三点,且/1〃/2〃乐若八

与/2的距离为5,及与/3的距离为7,则正方形/BCD的面积等于（）

A.70B.74C.144D.148

【解答】解：过点/作过点。作CFL/2，

：.ZCBF+ZBCF=90°,

四边形/BCD是正方形，

；.AB=BC=CD=AD,

：.ZDAB=ZABC=ZBCD=ZCDA=90",

AZABE+ZCBF=9Q0,

：./ABE=ZBCF,

在△4ftE1和△3CF中，

rZAEB=ZBFC

<ZABE=ZBCF

.AB=BC

:.AABE出ABCF（AAS）（画出〃到乙2,七到〃的距离，分别交£2,乙3于E,F）

：.BF=AE,

：.BF2+CF2=BC2,

第13页（共28页）

,422

..J8C=5+5=74.

故面积为74.

22

15.（2分）我们把横、纵坐标都是整数的点称为整点，如图，抛物线Ci：-X+2X+4与‘2：y=（x-m）

。〃是常数）围成的封闭区域（边界除外）内整点的个数不熊是（）

，顶点在x轴上，其余部分均在x轴上方，

而y--X2+2X+3--（x-1）2+4,

对称轴为直线x=l,

则在x轴上方且与抛物线。围成的整点有（6,1）,2）,5）,1）,2）,2）,4）,1）,4）,3）共10个,

当封闭区域在y轴上只有整点（0,2）时2与y轴交于（0,%5）,如图：

第14页（共28页）

yf

此时2Wn?<8,

-Vs<~^J2,

则x=4时，y—（1-m）2>5,

...只有一个整点；

当封闭区域在y轴上只有整点（0,2）,7）时2与y轴交于（0，7），如图:

此时1W/V3,

-V21,

则X=3时，y=（I-777）223,

...只有2个整点；

当封闭区域在y轴上只有整点（0,5）,3）,1）时4与y轴交于（0,m2'）,如图:

此时

-8<zwW0,

第15页（共28页）

则x=l时，y—（4-m）2<4,

就必定包括（4,4）这个整点,

，不能为3个,

故选：C.

二、填空题（本大题共4个小题，共12分。16-17小题各2分，18-19小题各4分，每空2分）

16.（2分）如图，已知尸（-1,3）,。（-3,2）两点分布在曲线L：y=X（x<0）,写出一个符合条

【解答】解：设经过点0,尸的反比例函数的解析式分别为丫。=上1,k2

yp二

把尸（-8,3）,2）两点分别代入,

k2

，左6=-6,左2=-4,

即经过点。，P的反比例函数的解析式分别为「津，v=二8,

,2xPx

:已知尸（-4,3）,2）两点分布在曲线L：y=K（x<2），

x

-6＜左＜-3,

则发=-5（答案不唯一）.

故答案为：-4（答案不唯一）.

17.（2分）一组数据为11,7,9,若添加一个数据，使得4个数据的中位数和众数相等9.

【解答】解：若众数为11,则数据为11,7,9,此时中位数为10；

若众数为3,则数据为11,7,9,5,符合题意；

若众数为7,则数据为11,7,2,7,不符合题意，

故答案为：9.

18.（4分）甲、乙两个工程队完成一项工程，每天完成的工作量始终保持不变.甲队先干了3天，然后乙

队加入，设工作总量为1.下面是未记录完整的工程进度表.根据表中的数据，写出m的值为,

4

第16页（共28页）

n的值为9

天数第1天第2天第3天第4天第5天・・・第〃天

工程总进m・・・1

~2

度

【解答】解：•.•甲的工作效率为工.

612

:前6天一共干了工，

2

，乙的工作效率为

1212124

由题意，得

nn-7-

------=1，

1224

解得n=9.

故答案为：1,9.

4

19.(4分)如图1,在六边形/BCDEF中，每个内角的度数都相等.嘉嘉针对图形特点

(1)分别延长CB,E4相交于点G,得到图260°；

(2)若已知N3=3,BC=5,CD=4,则六边形ABCDEF的周长为22

【解答】解：(1)(6-2)X180°=720°,

所以六边形4BCDE尸的每个内角度数为：720°4-5=120°,

所以/。氏4=/24尸=120°,

所以/G3/=NG/3=60°,

所以NG=180°-60°-60°=60°.

故答案为：60.

(2)延长CB,9相交于点G,FE相交于点M,

第17页(共28页)

cDM

JV

GAF

因为/G=60°,ZC=120°,

所以NG+/C=180°,

所以CM//GF,

同理可得，CG//FM,

所以四边形CGFW为平行四边形，

所以CG=MF,CM=GF.

因为/GA4=NG48=60°,

所以△2GN为等边三角形，

所以BG=AG=AB=3,

同理可得，DM=EM=DE=1,

所以板=CG=5+3=8,GF=CM=2+1=5,

所以跖=4-1=7,4F=[-3=2,

所以六边形N5CDE产的周长为：6+5+4+7+7+2=22.

故答案为：22.

三、解答题（本大题共7个小题，共72分）

20.（9分）老师设计了一个有理数运算的游戏.规则如下：

①老师在黑板上任意写一个有理数；

②将黑板上的有理数减去2；

③用1减去“②”中得到的有理数的一半，将结果写在纸条上交给学习委员.

（1）若黑板上的有理数为“-4”，求应写在纸条上的有理数；

（2）学习委员发现；若正确计算后写在纸条上的结果为正数，则老师在黑板上写的最大整数是多少？

【解答】解：（1）由题意得：1-[（-4）-8]X-^-=5-（-3）=4;

（2）设老师写在黑板上的整数为加，

由题意得：6-y（m-4）＞0,

解得：加＜4,

第18页（共28页）

其最大整数解为7,

即老师在黑板上写的最大整数为3.

21.（9分）有一电脑//程序如图，能处理整式的相关计算，已知输入整式I?+左-3后，屏幕上自

动将整式3补齐，但由于屏幕大小有限._____：.

（1）求程序自动补全的整式3

（2）在（1）的条件下，嘉淇发现：若左为任意整数2-2C的值总能被某个大于1的正整数整除，求这

【解答】解：（1）设“:_____:”代表的代数式为加，

BPB—2k+m,则4*2=（左-1）（3k+m）—7.1^+mk-5k-m—11^+（w-3）k-m,

'：A-B=C=2^+k-8,

7.1c+（77z-2）k~m=2庐+k~4,

.'.m-2—1,

解得m=5,

即程序自动补全的整式2=2上+3；

（2）VS8-2C=（2好3）2-2（5/+左-3）

=4庐+12后+9-（4彦+2左-8）=10斤+15=5（2后+3）,

若左为任意整数，则殊+3为整数，

...整式B2-2C的值总能被5整除.

22.（9分）如图是一个转盘，转盘被等分成三块,分别标注数字“1”“2”“3”.

（1）若转动转盘一次.求指针指向奇数的概率；

（2）嘉嘉和淇淇一起玩转盘游戏，规则如下：两人各转一次转盘，若两次指针指的数字均为奇数；若

两次指针指的数字为一个奇数一个偶数（不分先后），则淇淇获胜.请问

第19页（共28页）

【解答】解：（1）.••转动转盘一次，指针指向有“1”“2”“6”三种等可能结果，两种,

:.转动转盘一次，指针指向奇数的概率为2；

3

（2）该游戏规则对双方公平，理由如下：

画树状图如下：

开始

23

/N/K/N

123123123

共有3种等可能的结果，其中两次指针指的数字均为奇数的结果有4种,

...嘉嘉获胜的概率为三，淇淇获胜的概率为三，

29

...嘉嘉获胜的概率=淇淇获胜的概率，

，该游戏规则对双方公平.

23.（10分）嘉淇同学是校羽毛球队的队员，她将羽毛球训练结合数学知识，从而提升训练效果，请帮助

她解决问题.

如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1根，C在x轴上，球网与y轴的水平距离3=3加

（7,1）处将羽毛球（看成点）发出1：y=a（x-卜）2+左的一部分，Q的最高点坐标为（3,4.2）,嘉

淇跳起后恰好在点。（0,c）处将羽毛球击回2：>=-工^+工什。的一部分.

820

（1）求抛物线Ci的解析式及c的值；

（2）已知球网43高15”，当嘉淇使球落在近网区域4,C之间（不含4,C两点）时，求此时整数"

【解答】解：（1）：Ci的最高点坐标为（3,2.2）,

:.抛物线。的解析式为y=a（x-7）2+4.3,

第20页（共28页）

,:P(7,1)在抛物线。5上,

二.16q+4.2=3,

解得a=-0.2,

抛物线C2的解析式为y=-0.2(x-5)2+4.7；

令x=0,则y=-0.6X9+4.7=24,

.*.0=5.4；

(2)由(1)知，抛物线。2解析式为>=-鸟2+旦什6.4,

820

根据题意，当x=3时3x9+。、

820

解得”>3.5；

当x=5时，y=-6nX5+6,4<0,

820

解得〃<4.9,

，嘉淇使球落在近网区域4,C之间(不含N,〃的取值范围为1.6<“<2.9,

:〃为整数，

・••几=4.

24.(10分)将直径为10cm的量角器与矩形直尺按如图1位置放置，其中量角器的直径N8平行于直尺的

边缘MN,CU对应量角器的0°刻度线，且量角器的轮廓所在的半圆。与直尺的边缘相切于点尸,

与直尺的另一边缘相交于点C,C,。在直尺上的读数分别为557,1CH7

A?一

A11,...................-

&_________E、\D(B)

Illi|\11111111/11

0cm\/14cm0cmx/14cm

1.2一一严?。M“甲呻I,,,严?。%

M.................NMPN

图1图2

计算在图1中，设OP与CD交于点£.

(1)求直尺的宽度产£；

操作将图1中的量角器沿VN向右作无滑动的滚动,直尺保持固定，当量角器的端点3恰好与直尺边

缘上的交点D重合时停止滚动

探究经过上述操作后，在图2中，求：

(2)点C在量角器上的读数；

第21页(共28页)

（3）点尸在直尺上的读数（结果保留小数点后一位）（参考数据：tan370取0.75,IT取3.14）

【解答】解：（1）VC,。在直尺上的读数分别为1c%,

CZ>=9-7=8(cm),

:半圆。与MN相切于点尸，

OPLMN,

又,：CD〃MN,

J.OPLCD,

DE=4CD=4(cm))

o

如图1,连接°，OD^AB=Bcm-

图1

OE=VOD3-DE2=7B2-42=8(cm))

：.PE=OP-OE=OD-OE=5-3=2(cm)；

图2

：.ZODE=37°,

：.N4OC=2NODE=1X.37°=74°,

即点C在量角器上的读数为74。；

（3）取半圆弧窟的中点为。，

“00=90°,

第22页（共28页）

ZPOQ=9Q°-ZDOP=ZODE=37°，

，前的长度为：3||，Kx5=jZ2L,

18036

即经操作后，点尸移动的距离为3.23c〃?，

...点尸在直尺上的读数为7+3.23"8.8（c加.

25.（12分）某同学利用平面镜成像原理设计了一个游戏，如图，在y轴上放置一平面镜（2,5）处向平

面镜发射一束光（看成线），经反射后沿直线/：y=mx+n（m#O）

（1）写出点/在平面镜内的虚像的坐标；

（2）若反射光束经过x轴上的点（8,0）,求直线/的解析式；

（3）在x轴上从左到右有两点C,D,且CD=1,从点。向上作。3_Lx轴

①若使△BCD沿x轴左右平移，且保证沿（2）中直线/传播的光束能照射到边8C（包括端点）上

②若使△BCD位置固定，且点C的坐标为（9,0）,仍保证沿直线/传播的光束能照射到边2C（包括

端点）上

：.A'(-7,5)；

(2)把x=-2,y=5,y=0代入

得(5=-6mF,

10=8mtn

解得(m,

,n=4

直线/的解析式为y=-1x+4；

(3)①如图8,

第23页（共28页）

图1

由（2）得直线/的解析式为y二蒋x+4,

当>=2时，得2=^^~x+4，

解得％=3,

当>=0时，由（2）可知％=8,

・••点5横坐标的最大值比最小值大（8+1）-4=6.

②如图2,

由题意可得。（9,8）,0）,2）,

将C(6,0),5)代入y=g:+〃，

得/5=~2m+n

10=5mtn

解得由上，

11

将B(10,2),3)代入y=g：+〃,

得(5=-2m5，

l8=10m+n

解得m=」，

4

26.（13分）如图1,在RtZ\/8C中，ZC=90°,8C=20.将△48C绕点/顺时针旋转得到（点

8的对应点为点D,点C的对应点为点£）,延长DE与8C交于点尸（不与8,C重合），连接/P,BD

第24页（共28页）

（2）当40〃3c时，如图2,求x的值；

（3）如图3,在△/£>£•旋转过程中，设。尸与交于点O.

①当。E=8时，求x的值；

②直接写出点£到直线8C的距