2023-2024学年广西钦州市浦北县七年级（下）期末数学试卷（含答案）

2023-2024学年广西钦州市浦北县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.下列实数中，是无理数的是（）

A.-1B.0

2.4的算术平方根是（）

A.±2B.-2

3.下列各图中，N1和N2是对顶角的是（）

4.下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命B.调查长江流域的水污染情况

C.调查全国中学生心理健康现状D.了解七（1）班学生的体重情况

5.若点「（科m+1）在y轴上，则点P的坐标为（）

A.(0,-1)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,0)

6.如图，下列结论中不正确的是()

A.若AD//BC,贝=4B

B.若41=乙2,则

C,若42=ZC,则4E〃CD

D.^AE//CD,则41+43=180°

7.已知方程2久=3y+1,那么用含y的式子表示x正确的是（）

.2,121331

A.y=-x+-B.y=-%-C.x=-y+1D.x=-y+-

8.用不等式表示“a的2倍与3的和是非负数”为（）

A.2a+3>0B.2a+3>0C.2a+3<0D.2a+3<0

9.某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名进行问卷调查，根据数

据绘制了如图所示的统计图.若该校有2000名学生，估计喜欢木工的人数为（

A.64B.380

C.640D.720

烹饪36%

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10.如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为

A.400cm2B.500cm2

C.600cm2D.4000cm2

11.若不等式组《”+:3<2有解，则实数a的取值范围为()

A.a<|B.a<|C.a>|D.a>

12.如图，将两种大小不等的正方形间隔排列放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1,&的坐标

为(2,2),&的坐标为(5,2),贝U42024的坐标为()y*

A.(6062,2)B.(6065,2)C.(6068,2)D.(6071,2)

二、填空题：本题共6小题，每小题2分，共12分。01x

13.计算：和石=.

用电量(千瓦时)

14.点(1,2)到y轴的距离为.

140

15.若修三是方程履+y=—5的解，贝族的值是.二二总位:侬

120100//

100

16.涪潺家今年1〜5月份的用电情况如图所示，则涪沼家用电量最大的80卜-

0

是月份.12345—*fJ份

17.如图，AB=4cm,BC=5cm,AC=3cm,将△力BC沿BC方向平移aCTM(0<a<5),得至iJaDEF,

BECF

>

18.定义一种法则"0"如下：a®b=^如

_<102=2,若(2m-5)区)3=3,则6的取值范

围是.

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

解方程组：

20.(本小题8分)

计算：(1)跖+&=可+干力；

2

(2)《(徒-下).

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21.(本小题8分)

求下列各式中x的值:

(1)(%+4)2=16；

(2)2(久一一16=0.

22.(本小题8分)

2x—3<1

解不等式组2>_刀并利用数轴确定不等式组的解集.

23.(本小题10分)

如图，在边长为1的正方形网格中，三角形的三个顶点均在格点上，点4的坐标为(-4,3).

(1)将三角形力BC向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到三角形4B

A'B'C,并写出B',C'的坐标;

(2)连结A4‘，CC,直接写出44'与CC'的位置关系.

24.(本小题10分)

明德学校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况(单位：h),从中抽查了200名学生进行相关统

计，整理并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图.

组别时间段(八)频数频数卜

10<%<0.5108080

20.5<%<12070

60

3l<x<1.58050

41.5<x<2a40

30

20

52<x<2.5122()

10I^^8

62.5<x<3810

"05时间

请根据以上图表信息，解答下列问题：1.522.53

(1)直接写出a的值：a=________；

(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分，并估计该校七年级学生日阅读量:不足1小时的人数.

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25.(本小题10分)

又是一年春光好，八闽大地植树忙，某商家销售的4B两种果苗，进价分湖为70元，50元，下表是近两

天的销售情况：

销售量/株

销售收入/元

4果苗8果苗

第一天40306250

第二天25506250

(1)求4B两种果苗的销售单价.

(2)若该商家购进这两种果苗总计500棵，要使得总利润不低于13523元，最少需购进力种果苗多少棵？

26.(本小题10分)

综合与实践.

(1)【阅读理解】如图1,NB4E与ADCE的边AB与CD互相平行，另一组边4E,CE交于点E,且点E在4B,

之间，且在直线2C右侧，证明：NB4E+NDCE=NAEC.请你完成下面的证明：

解：如图2,过点E作EM〃4B.

.­.Z.BAE=).

AB//CD{),

•••//CD().

•••Z-DCE=.

•••Z-BAE+Z-DCE=Z-AEM+乙CEM.

•••Z-BAE+Z.DCE=Z-AEC.

(2)【理解应用】如图3,当图1中的点E在直线AC左侧时，其它条件不变，若乙4EC=120。，求

4BAE+NDCE的度数；

⑶【拓展提升】NB4E与/DCE的边4B与CD互相平行，且点B,。在直线4C同侧，另一组边4E,CE交于点

E,且点E在ZB,CD之间.若NB4E的角平分线与NDCE的角平分线交于点F,设NE=a,请借助图1和图3,

求乙4FC的度数(用含a的式子表示).

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参考答案

1.C

2.C

3.B

4.D

5.5

6.A

7.0

8.2

9.C

10.4

11.5

n.D

13.0.4

14.1

15.-3

16.2

17.12

18.m<4

19.解：^-yyJ-

6落

①x2+②得：9x=9,

解得久=1.

把x=1代入①得：2+3y=5,

解得y=1.

：1

二1-

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20.解：⑴■+&=取+/力

=5+2-3

=4.

2

（2）在（在-羽）

二巡X"一巡

=5-2

=3.

21.解：（1）由原方程可得*+4=±4,

解得：x=0或久=-8；

（2）原方程整理得：（*—1）3=8,

则久一1=2,

解得：x=3.

[2x-3<1①

22.解：归1+22-X②，

解不等式①，得：x<2,

解不等式②，得：%>-1，

解集在数轴上表示如下：

-5-4-3-2-I012345

该不等式组的解集是—1<%<2.

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23.解：(1)如图，三角形AB'C'即为所求.

建立平面直角坐标系如图所示，

则夕(-7,-4),。(一4,一5).

(2)由平移得，A4'与CC'的位置关系为平行.

24.(1)70；

(2)补全频数分布直方图，如图.

1200x^^=180(人)，

答：估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数为180人.

25.解：(1)设4种果苗的销售单价为久元/株，B种果苗的销售单价为y元/株,

40%+3Oy=6250

由题意得:25%+50y=6250'

-%=100

解得:.y=75'

答：A种果苗的销售单价为100元/株，B种果苗的销售单价为75元/株;

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(2)设购进4种果苗m棵，则购进8种果苗(500-爪)棵，

由题意得：(100-70)爪+(75-50)(500-m)>13523,

解得：m>204.6,

山为正整数，

最少需购进a种果苗205棵，

答：最少需购进a种果苗205棵.

26.解:(1)如图2,过点E作EM〃4B,

(两条直线平行，内错角相等)，

4B〃C0(已知),

EM〃CD(平行于同一条直线的两条直线平行)，

Z.DCE=Z.CEM,

・•・乙BAE+Z.DCE=Z.AEM+Z.CEM,

Z.BAE+Z.DCE=Z-AEC,

故答案为：两条直线平行，内错角相等；已知；EM；平行于同一条直线的两条直线平行；乙CEM.

(2)过点E作EN〃ZB,如图③所示：

CD

图3

••・乙BAE+乙AEN=180°,

•・•AB//CD,

・•.EN//CD,

・•・乙CEN+Z.DCE=180°,

・•・乙BAE+乙AEN+乙CEN+乙DCE=360°,即乙BAE+AAEC+乙DCE=360°,

•••/.AEC=120°,

•••乙BAE+/DCE=360°-Zy4EC=360°-120°=240°,

・•・与NDCE的和是240。.

(