2024黑龙江省佳木斯八年级上册数学开学考试试卷（附参考答案）

八年级上册数学开学考试试卷

一、选择题（每题3分）

1.平面直角坐标系内48〃x轴，48=1,点/的坐标为（-2,3）（）

A.（-1,4）B.（-1,3）

C.（-3,3）或（-1,-2）D.（-1,3）或（-3,3）

2.如果。是任意实数，则点尸（。-2,e1）一定不在第（）

A.-B.二C.三D.四

3.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（

A.相交或垂直B.垂直或平行

C.平行或相交D.相交或垂直或平行

4.不等式组、的解集表示在数轴上为

（）

[-x+2<3

。的位置.若ND'EF=65。,则NCq是（）

C.60°D.65°

6.下列说法正确的有（）

①带根号的数都是无理数；

②立方根等于本身的数是0和1；

③-4一定没有平方根；

④实数与数轴上的点是——对应的;

⑤两个无理数的差还是无理数.

A.1个B.2个C.3个D.4个

工是二元一次方程组mr♦町・8

7.已知的解，则4n-2m的算术平方根为（)

-加，=]

A.2B.6C.±2D.

8.已知整数41,。2,。3,。4,…满足下列条件：01=0,02=加+1|.的=-|。2+2],04=-|。3+3],…依此类推,

则。2022的值为（)

A.2022B.-2022C.-1011D.1011

9.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到尸的

位置，DO=4,平移距离为6（）

C.42D.48

10.如图，CD〃AB,OE平分NAOD,OF±OE,OG±CD,NCDO=50。，则下列结论:

①NAOE=65。；②OF平分/BOD；(3)ZGOE=ZDOF；④NAOE=NGOD.

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题（每题3分）

H.在Vi，G，J2006中,共有个有理数.

12x—345

12.关于x的不等式组一1只有4个整数解，则。的取值范围是_________.

[-x+a<2

13.到x轴距离为6,到y轴距离为4的坐标为.

14.若点尸（2-加，3m+l）在x轴上，则加=.

15.如果一个多边形的每一个内角都相等，且内角和为1440。，则这个多边形的外角是.

16.如图，四边形中，N/=100。，点〃、N分别在4B、BC上,将△用沿翻折，FN//DC,

则N8的度数为

17.若a>b,则-Li--b(填“>”或

18.若2K+J=I,且0<「<1，则X的取值范围为.

19.如图，将直角三角形ACB沿射线CB方向平移8cm,得到三角形ACB，，BC=4cm,AC=5cm,则

阴影部分的面积为cn?.

20.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，每次移动1个单位，依次得到点P(0,1),「2

(1,1),Pi(1,0),尸4(1,-1),P5(2,-1),尸6(2,0)则点尸2023的坐标是

21.计算:

⑴、F♦3f；

(2)l'+病I»J.

22.如图，方格纸中的每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，△48C的顶点都在格点上

(1)点/的坐标为,点C的坐标为:

(2)将△ZBC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△43C1.

23.中华文明，源远流长；中华汉字，为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参

加的“汉字听写”大赛，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整

理

频数

成绩X/分频数频率

50<x<60100.05

60<x<70300.15

70<x<8040n

80<x<90m0.35

90<x<100500.25

请根据所给信息，解答下列问题:

（1）m=,n=；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，则该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”

等约有多少人？

24.如图，已知N/=60。，点P为射线AE上任意一点（不与点/重合），BC,AD分别平分

ZABP^ZPBF,点。.

（1）图中NC5Z）=°；

（2）当时，N4BC=°；

（3）随点尸位置的变化，图中NAPB与NADB之间的数量关系始终为▲,请说明理由.

25.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公

司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售；3辆/型汽车、2辆8型汽车的进价共计95万元

(1)求/、8两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？

(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你

帮助该公司设计购买方案；

(3)若该汽车销售公司销售1辆/型汽车可获利8000元，销售1辆8型汽车可获利5000元，在(2)

中的购买方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

26.将下面的证明过程补充完整，括号内写上相应理由或依据：

已知，如图，CDLAB,垂足分别为D、F,N5+NADG=180。

证明："：CDLAB,EFLAB(已知)

：.NBFE=NBDC=90。()

：.EF//A()

NBEF=▲()

又•.•/3+N3OG=180。(已知)

:.BC//▲()

:./CDG=▲()

：.ZCDG=ZBEF()

27.综合与探究：

如图在平面直角坐标系中，。为原点，已知点4(0,a)Qb,0)、C(c,0),且(a-4)2+y/b+|c-4|

=0,将点8向右平移6个单位长度，得到对应点D.

Cl）点/的坐标为,点B的坐标为，点C的坐标为；

（2）求△/CD的面积；

（3）若点尸为x轴上的一个动点，是否存在点P,使△口。的面积等于AE4c面积的2倍，请直接写

出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.

答案

L【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

n.【答案】44

12.【答案】2；

13.【答案】(4,6),(-4,6),(-4,-6)或(4,-6)

14.【答案】

15.【答案】36°

16.【答案】95

17•【答案】<

18.【答案】H,1

19.【答案】30

20.【答案】(674,1)

2L【答案】(1)解：叽万+((_3)'+日

=-2+|-3|-1

=-4+3-1

=-5；

(2)解：I-<64(2|.、，5

=-5+4-(-2)x4

=3-(-6)

=3+6

=9.

22.【答案】(1)(2,7)；(6,5)

(2)解：如图，△A1B1C5即为所求.

23.【答案】(1)70；0.2

(2)解：由(1)知,m=70,

补全的频数分布直方图，如图所示;

频数

(3)解：由题意可得，

该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有：3000x0.25=750(人),

答：该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等约有750人.

24.【答案】(1)60

(2)30

(3)解：不变.理由如下：

VAE/7BF,

AZAPB=ZPBF,NADB=NDBF,

又YBD平分NPBF,

—tDB=一DBF=1-PBF=1zIPS，

22

£APBi£ADB*2A

25.【答案】（1）解：设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元，

I2x4=80

依题意，得：一、、.，

[7x+2,v=95

fx-25

解得:

答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元.

（2）解:设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆，

依题意，得：25m+10n=200,

2

解得：m=8-：n.

Vm,n均为正整数，

（m,s：4fm,=4fm,=2

|»i=5，=10'|»j=15'

二共8种购买方案，方案一：购进A型车6辆；方案二：购进A型车4辆；方案三：购进A型车3辆.

（3）解:方案一获得利润：8000x6+5000x5=73000（元）；

方案二获得利润：8000x2+5000x10=82000（元）；

方案三获得利润：8000x2+5000x15=91000（元）.

V73000<82000<91000,

二购进A型车2辆，B型车15辆获利最大.

26.【答案】证明：：CD，AB,EF±AB（已知），

.,.ZBFE=ZBDC=90°（垂直定义），

，EF〃CD（同位角相等，两直线平行），

.\ZBEF=ZBCD（两直线平行，同