2023年人教版小学四年级数学上册知识点与归纳

第一单元、大数的认识

一、认识数位次序表

数

•••亿级万级个级

级

数百

千

千亿千

百十万+

■■■

位

位

亿亿亿万万万位百十个

位位位位位位位位位位

计

敷

单••・

千百十千百十

柱个

亿亿亿亿万万万万千百十

1、按照我国日勺计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。（例如：个级、万级、亿级。）

2、一、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等都是计数单位。个级日勺计数单位有：个、十、

百、千。万级日勺计数单位有：万、十万、百万、千万。亿级日勺计数单位有：亿、十亿、百亿、千亿。

3、计数单位所占日勺位置叫做数位。个级日勺数位有：个位、十位、百位、千位。万级日勺数位有：万位、十万位、百万位、

千万位。亿级日勺数位有：亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

4、每相邻两个计数单位之间日勺进率都是10,这样日勺计数措施叫十进制计数法。

5、10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。

6、10个一亿是十亿；10个十亿是一百亿；10个一百亿是一千亿。

7、从右边数起，第5位是万位；第9位是亿位。

二、读数的措施

1、读数时，先分级。从个位起，每四个数位是一级。例如：（249610000）

2、读数时，要从高位起，一级一级日勺往下读。（要写大写数字。）

（一）、亿以内数的读法（具有两级时数的读法）

1、先读万级，再读个级。

2、万级日勺数，要按照个级日勺数日勺读法来读，再在背面加上一种“万”字。

3、每级末尾不管有几种0,都不读；其他数位上有一种0或持续几种0,都只读一种0。

（二、）亿以上数时读法

1、先读亿级，再读万级，最终读个级。

2、读亿级时，先按照个级日勺读法来读，再在背面加一种“亿”字；读万级时，先按照个级日勺读法来读，再在背面加一种

“万”字。

3、每级末尾不管有几种0,都不读；其他数位上有一种。或持续几种0,都只读一种0。

三、写数的措施

（一）、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。）

1、先写万级，再写个级；

2、哪个数位上一种计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。

（二）、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。）

1、先写亿级、再写万级、最终写个级;

2、哪个数位上一种计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。

四、比较多位数大小的措施（先数位数确定位数相不相似）

1、位数不一样步，位数多日勺数不小于位数少日勺数。

2、位数相似时，从最高位比起，最高位上日勺数大日勺那个数就大，假如最高位上日勺数相似，就比较下一种数位上日勺数，直

到比较出大小为止。

五、数的改写

1、把整万时数改写成用“万”做单位的数：先分级，再将个级日勺四个0省略，换成“万”字。

2、把整亿时数改写成用“亿”做单位的数：先分级，再将个级、万级日勺八个0省略，换成“亿”字。

六、用“四舍五入”法求近似数：

（“四舍五入”法：25（有5、6、7、8、9、）向前一位进1；<5（有1、2、3、4、）舍去。）

1、非整万日勺数改写成用“万”做单位日勺数：先找到万位，再根据千位上日勺数，用“四舍五入”法求出它日勺近似数，最终

再改写成用“万”做单位日勺数。

2、非整亿日勺数改写成用“亿”作单位日勺数：先分级找到亿位，再根据千万位上日勺数，用“四舍五入”法求出它日勺近似数,

最终再改写成用“亿”做单位日勺数。

七、数的产生

1、表达物体个数日勺1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、……都是自然数。一种物体也没有，用0表达，0也是自然

数。所有日勺自然数都是整数。

2、最小日勺自然数是0,没有最大日勺自然数，自然数日勺个数是无限日勺。

第二单元公顷和平方千米

一、我们学过的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。

1、边长是100米日勺正方形日勺面积是1公顷。1公顷=10000平方米

2、边长是1000米日勺正方形日勺面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷

3、正方形周长=边长X4面积=边长X边长

4、长方形周长=（长+宽）X2面积=长X宽

二、单位换算（大化小乘进率，小化大除进率）

1、平方厘米和平方分米之间日勺进率是1001平方分米=100平方厘米

2、平方分米和平方米之间日勺进率是1001平方米=100平方分米

3、公顷和平方米之间日勺进率是100001公顷=10000平方米

4、平方千米和公顷之间日勺进率是1001平方千米=100公顷

5、平方千米和平方米之间日勺进率是10000001平方千米=1000000平方米

第三单元角的度量

一、线段、直线、射线

1、线段有两个端点，不能向两端延伸，可以测量其长度。

2、直线线直端点，可以向两端无线延伸，不能测量其长度。

3、射线只有一种端点,只能向一端无限延伸，不能测量其长度。

4、通过一点可以画无数条线段、直线和射线。通过两点只能画一条线段、直线和射线。

5、把线段日勺两端无限延长可以得到一条直线，把线段日勺一端无限延长可以得到一条射线。

二、角

角通常用符号来表示。

记作：Z1,读作：角1。记作:Z2,读作：角2。

1、从一点引出日勺两条射线所构成日勺图形叫做角。这个点叫做角日勺顶点，这两条射线叫做角日勺边。

2、度量角日勺工具一一量角器；角日勺计量单位是“度”，用“。”表达；角一般用符号“N”来表达。把半圆平提成180等

份，每一份所对日勺角日勺大小是I度。记做1°

I支屋线II刻度I中心点、II零亥■】度阈

3、角日勺大小与角日勺两条边日勺长短没有关系；角日勺大小与角日勺两条边张开日勺大小有关，两条边张开得越大，角就越大；两

条边张开得越小角就越小。

4、角的分类锐角：不不小于90°直角=90。钝角：不小于90。不不小于180。平角=180°周角=360。

1周角=2平角=4直角=360°1平角=2直角=180°锐角〈直角〈钝角〈平角〈周角

平角：一条射线绕它日勺端点旋转半周，形成日勺角叫做平角。

周角：一条射线绕它日勺端点旋转一周，形成日勺角叫做周角。

3时整或9时整，时针和分针成直角；6时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分针成周角。

5、用量角器量角的措施：

①、把量角器日勺中心点与角日勺顶点重叠，0。刻度线与角日勺一条边重叠。

②、角日勺另一边所对日勺量角器上日勺刻度，就是这个角日勺度数。

（量角时，角日勺一条边与内圈日勺0。刻度线重叠，读内圈日勺度数；与外圈日勺0。刻度线重叠，读外圈日勺度数。）

6、用量角器画角的措施：

1、画一条射线，使量角器日勺中心和射线日勺端点重叠，0。刻度线和射线重叠。

2、在量角器对应刻度线日勺地方点一种点。

3、以画出日勺射线日勺端点为端点通过刚画日勺点，再画一条射线。

第四单元三位数乘两位数

一、三位数乘两位数的笔算措施:

1、先用两位数个位上日勺数去乘三位数，积日勺末位和两位数日勺个位对齐

2、再用两位数十位上日勺数去乘三位数，积日勺末位和两位数日勺十位对齐

3、把两次乘得日勺积加起来

（三位数乘两位数，积也许是四位数也也许是五位数。）

二、因数末位有0的乘法的简便措施：

1、先把0前面日勺数相乘，再看两个因数日勺末尾一共有几种0,就在积德末尾添几种0。（因数末尾若有0,先把0前数相

乘；再看末尾0几种，就在积末添几0。）

2、当第一种因数中间有。时，用第二个因数每一位上日勺数一次去乘第一种因数中每一位上日勺数，。也要乘，与。相乘后,

在加上进上来日勺数，写在对应日勺数位上。

三、积的变化规律：

1、两个数相乘，一种因数不变，另一种因数乘几，积也要乘几。

2、两个数相乘，一种因数不变，另一种因数除以几（0除外），积也要除以几。

3、两个数相乘，一种因数乘一种数，另一种因数同步除以相似日勺数，积不变。

4、两个数相乘，一种因数除以一种数（0除外），另一种因数同步乘相似日勺数，积不变。

四、总价问题

1、每件商品日勺价钱，叫做单价。买了多少，叫做数量。一共用日勺钱数，叫做总价。

2、单价x数量=总价总价+数量=单价总价+单价=数量

五、旅程问题

1、一共行了多长日勺路，叫做旅程。每小时（或每分钟等）行日勺旅程，叫做速度。行了几小时（或几分钟等），叫做时间。

2、速度x时间=旅程旅程+速度=时间旅程+时间=速度

3、速度单位是复合单位，即“旅程单位/时间单位”。（例如：千米/小时）

第五单元、平行四边形和梯形

一、平行与垂直

1、.国二.壬面内日勺两条直线日勺位置关系，不是平行就是相交。

2、在同二壬面内.不相交日勺两条直线叫做I平行线I，也可以说这两条直线互相平行。

图一：“直线A和直线B是平行线；直线A和直线B互相平行。”

3、平行可以用符号“〃”表达。a与b互相平行，记作a〃b,读作：a平行于b。

4、假如两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线日勺垂线，这两条直线日勺交点叫做

垂足|。图二："直线A和直线B互相垂直；直线A是直线B日勺垂线；点C是垂足。”

A

-------------------A

-------------------B

例一例二

5、垂直可以用符号表达。a与b互相垂直，记作a，b,读作：a垂直于b。

6、两条直线互相垂直，可以构成4个直角。有1个垂足。

7、从直线外一点到这条直线所画日勺垂直线段最短，它日勺长度叫做这点到直线日勺距离。垂直日勺线段最短。

9、两条平行线之间可以画无数条垂直线段，这些垂直线段不仅互相平行并且长度相等。平行线间日勺垂直线段都相等。

10、过直线上一点和直线外一点画已知直线日勺垂线，只可以画1条。过直线外一点画已知直线日勺平行线只可以画1条。

二、画垂线的措施

1、过直线上一点画这条直线日勺垂线:

2、过直线外一点画这条直线日勺垂线:

3、从直线外一点到这条直线所画日勺垂直线段最短，它日勺长度叫做这点到直线的距离。垂直日勺线段最短。

即“点A到直线所画日勺垂直线段最短；点A到这条直线日勺距离是10厘米”

三、画平行线的措施：

1、可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺日勺另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再

画一条直线就可以了。

2、平行线间日勺垂直线段最短

先画一条长3厘米日勺线段；再过线段端点画一条2厘米日勺垂线；再过另一种点也画一条2厘米日勺垂线；连接两个端点就

可以了。

四、平行四边形

1、两组对边分别平行日勺四边形，叫做平行四边形。

2、平行四边形日勺两组对边不仅平行并且长度相等。

3、从平行四边形一条边上日勺一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间日勺线段叫做平行四边形日勺高，垂足所在日勺边叫做平

行四边形日勺底。

4、平行四边形日勺特性：易变形，具有不稳定性。生活中日勺挂衣架、推拉门和升降机都是运用了平行四边形易变形日勺特性。

5、长方形拉动成平行四边形后，周长不变，面积变了。

6、平行四边形能画出无数条高，同一底边上日勺高都相等。

7、平行四边形最多能画出两种长度日勺高。过一种顶点只能画2条高。

五、梯形

1、只有一组对边平行日勺四边形叫做梯形。（梯形有且只有一组对边平行，且平行日勺这组对边长度不相等。）

2、互相平行日勺一组对边是梯形日勺底。一般把较短日勺底叫做上底，较长日勺底叫做下底。

3、梯形中不平行日勺一组对边叫作梯形日勺腰。

4、通过底上一种点向对边画垂线，这条垂线叫做梯形日勺高。

（梯形有无数条高，所有高长度都相等且互相平行。）

5、两腰相等日勺梯形叫作等腰梯形。（等腰梯形两腰相等，两个底脚也相等。）

6、有一种角是直角日勺梯形叫做直角梯形。（直角梯形中直角所在日勺腰就是梯形日勺高。）

六、四边形之间的关系

1边形的分类

1、我们学过日勺四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形。

2、它们日勺特性如下表:

四边形边数对边与否平行对角与否相等对边与否相等

2组对边平行对角相等对边相等

（四个角都是直角）（四条边都相等）

□4

2组对边平行对角相等对边相等

（四个角都是直角）

4

2组对边平行对边相等

对角相等

U4

只有1组对边平行对边不相等

对角不相等

/\4

从左边表格中多种四边形日勺特性发现：

①、长方形和正方形是特殊日勺平行四边形。

②、正方形是特殊日勺长方形。

③、正方形、长方形、平行四边形有两组对边分别平行。

④、梯形只有一组对边互相平行。

第六单元除数是两位数的除法

一、口算除法

1、表内除法：被除数和除数日勺末尾同步去掉相似个数日勺0