2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗六中九年级（上）开学数学试卷（含答案）VIP

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗六中九年级（上）开学数学试卷一、选择题：本题共9小题，每小题3分，共27分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知(x−y+3)2+2x+y=0A.0 B.−1 C.1 D.52.如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则(

)A.S1=S2

B.S1<3.下列方程是一元二次方程的是(

)A.2x+2y=1 B.x2=2 C.5x+3=0 4.如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的和最小值为(

)A.12

B.4

C.3

D.5.在实数范围内，下列判断正确的是(

)A.若|m|=|n|，则m=n B.若a2>b2，则a>b

C.若a2=(6.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A顺时针旋转30°到AB′C′D′的位置，则图中阴影部分的面积为(

)A.12

B.33

C.1−7.若关于x的一元二次方程kx2−6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A.k<1 B.k<1且k≠0 C.k≠0 D.k>18.如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+kA. B.

C. D.9.如果关于x的一元二次方程x2−6x+2k=0有两个实数根，那么实数k的取值范围是(

)A.k≤92 B.k<92 C.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。10.若方程(m−3)x2+3x−4=0是关于x的一元二次方程，则m11.一元二次方程(x+1)(3x−2)=10的一般形式是______．12.m，n分别是2−1的整数部分和小数部分，则2m−n=13.方程x2=3x的解为：______．14.已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是______．15.已知(x2+y216.若最简二次根式133m+1和28+2m17.点A(x1,y1)、B(x2,y2)在一次函数y=−2x+b的图象上，若x1<x2，则18.如图，一架云梯长10米，斜靠在一面墙上，梯子顶端离地面6米，要使梯子顶端离地面8米，则梯子的底部在水平面方向要向左滑动______米．19.如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBP′重合，若PB=2，则PP′=______．三、解答题：本题共4小题，共43分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题10分)

解方程：①x2−4x−3=0

21.(本小题10分)

解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．

(1)2x−6<3xx+2522.(本小题10分)

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F.求证：四边形AECF是平行四边形．

23.(本小题13分)

一张桌子的桌面长为6m，宽为4m，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同．求这块台布的长和宽．

参考答案1.C

2.A

3.B

4.B

5.D

6.C

7.B

8.A

9.A

10.m≠3

11.3x12.1−13.x1=0，14.3和5或−3和−5

15.1或2

16.7

17.>

18.2

19.220.解：①由原方程，得

x2−4x=3，

等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得

x2−4x+4=7，

配方，得

(x−2)2=7，

∴x−2=±7，

解得，x1=2+7，x2=2−7；

21.解：(1)解不等式2x−6<3x得：x>−6，

解不等式x+25−x−14≥0得：x≤3，

即不等式组的解集为：−6<x≤3，

不等式组的解集在数轴上表示如下：

(2)解不等式2x−13−5x−12≤1得：x≥−511，

解不等式5x−1<3(x+1)得：x<222.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OD=OB，

∵AB//CD，

∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO，

∴在△FDO和△EBO中，

∠DFO=∠BEO∠FDO=∠EBOOD=OB

∴△FDO≌△EBO(AAS)，

∴OF=OE，

∴四边形AECF23.解：