吉林省长春市第一五一中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题

PAGEPAGE7吉林省长春市第一五一中学2024-2025学年高一数学上学期期中试题试卷说明：1、本卷满分150分，答题时间120分钟。2、交卷时只交答题卡。选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）已知集合，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．下列各式正确的是（）A．B．C．D．已知全集，集合，，则（）A．B．C．D． 下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D． 已知，，则的值为（）A．B．C．D．已知集合，，则（）A．B．C．D．函数的值域为（）A．B．C．D． 函数的定义域为（）A．B．C．D． 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围为（）A．B．C．D． 10、设，，，则的大小关系为（）A．B．C．D． 11、对于定义域为的随意奇函数，下列关系恒成立的是（）A．B．C．D． 12、定义在区间上的函数对随意的有,则满意的的取值范围为（）A．B．C．D． 填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题后的横线上）13、已知恒过定点____________．14、已知,则____________．15、设集合,集合，若，则的取值范围为____________．16、函数是定义在上的奇函数，若它在区间上是增函数，，则不等式的解集为____________．解答题（本大题共6个小题，第17题10分，其余各题均12分，共70分。要求写出必要的文字说明和解题过程）17、（满分10分）已知集合，。求（1）；（2）。18、（满分12分）设集合，，其中，假如，求实数的取值范围。19、（满分12分）已知是定义在上的奇函数，且当时，（1）求的值；（2）求函数在上的解析式。20、（满分12分）设函数，（1）若，求；（2）解不等式。21、（满分12分）已知，（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围。22、（满分12分）函数（1）用定义证明函数在上是增函数；（2）推断函数的奇偶性，并求函数在上的最大值与最小值。

长春市第151中学高一期中考试数学试题参考答案试卷说明：1、本卷满分150分，答题时间120分钟。2、交卷时只交答题卡。选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确答案）B；2、C；3、A；4、D；5、D；6、A；7、A；8、C；9、B；10、A；11、D；12、B；二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题后的横线上）13、；14、；15、;16、三、解答题（本大题共6个小题，第17题10分，其余题均12分，共70分）17、解：（1）………………（5分）（2）由已知得………（10分）18、解：………（2分）又………（5分）…………………（10分）解得………………（12分）19、解：（1）是上的奇函数………………（5分）（2）设，则又又…………（12分）20、解：（1）当时，当时，或…………………（6分）（2）当时，由得，，当时，由得，，综上可得的解集为…………（12分）21、解：（1）当时，时取最小值1，时取最大值37的值域为……（6分）（2）函数的图像的对称轴为若在上是单调函数，则有或或为所求…………………（12分）22、解：（1）证明：任取，且则，即在上是增函数………………（6分）（2）的定义域为关于原点对称且是奇函数