第12讲杠杆(原卷版+解析)

第12讲杠杆[知识目录]模块一：杠杆的概念 1模块二：杠杆作图画力臂 4模块三：杠杆的平衡条件 5模块四：杠杆的分类 8【巩固训练】 10[知识掌握]模块一：杠杆的概念1.在力的作用下能绕固定点转动的硬棒叫做。2.杠杆的五要素：（1）使杠杆绕着转动的固定点叫；（2）作用在杠杆上使杠杆转动的力叫；（3）作用在杠杆上阻碍杠杆转动的力叫；（4）从支点到动力作用线的垂直距离叫；（5）从支点到阻力作用线的垂直距离叫。（2023春•柯桥区期中）如图所示筷子盒在A处施加向下的力时，筷子会从出口滚出。忽略筷子的压力，以下能正确表示按下A处时杠杆示意图的是（）A． B． C． D．（2022秋•江干区校级期中）2020年7月温州楠溪江上惊现独特的“水上轻功”独竹漂，前进时，该男子的右手（B点）撑住划竿某处，左手（A点）用力挥动划竿。下列说法正确的是（）A．划竿使用时A点为支点 B．划竿使用时是一个费力杠杆 C．将A点尽量地靠近水面，可以增大阻力臂 D．将A点尽量地靠近水面，可以增大动力（2022秋•东阳市期中）如图是办公用品燕尾夹，MON可以看成一个杠杆。用力按压N点，即可打开燕尾夹，此杠杆的示意图表示合理的是（）A． B． C． D．（2020春•乐清市期中）如图所示，用撬棒撬石头，手握在撬棒的末端跟撬棒垂直用力比竖直向下用力要省力些；这说明力的作用效果与下列哪个因素有关（）A．力的大小 B．力的方向 C．力的作用点 D．施力物体模块二：杠杆作图画力臂1.动力和阻力可以在支点的，也可以在支点的。2.力臂在杠杆上。3.当力的作用点在支点时，力臂。（2021秋•海曙区期中）如图所示，杠杆AO在力F1、F2的作用下处于静止状态，L2是力F2的力臂，请在图中画出力F1的力臂L1和力F2的示意图。（2020秋•义乌市校级期中）用力F1把门推开，弹性绳会被拉长，如图，门处于静止状态。（1）画出弹性绳对门的拉力F2的示意图。（2）O为支点，画出F1的力臂。（3）根据杠杆的平衡条件可知F1F2（选填“＞”“＝”“＜”）。（2020春•鄞州区期末）请在图中画出拉力F的力臂L。模块三：杠杆的平衡条件1.研究杠杆的平衡条件：（1）杠杆平衡是指杠杆处于的状态；（2）实验前，应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是方便从杠杆上两处力臂；（3）结论:杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是F1·L1=F2·L2。2.在研究杠杆的平衡条件时，需要调节杠杆在水平位置平衡，其目的是便于直接从杠杆上读出力臂的大小。探究杠杆的平衡条件的实验，一般需测多组不同的数据，其目的是、。（2022秋•余姚市校级期末）如图，杠杆处于水平静止状态，杆重不计，则下列关系式中一定正确的是（）​A．FA•OA＝FB•OB B．FA•OA＜FB•OB C．FAFB=OAOB （2022秋•余姚市校级期末）一均匀木板长15米，重400牛，对称地搁在相距为8米的A、B两个支架上，一体重为500牛的人从A点出发向右走去，如图，在板刚翘起之前，她走了米。（2022秋•鹿城区期末）为了做好疫情防控，如图是志愿者拉着音箱走在水平路面上进行宣传，他拉着音箱匀速前进并保持倾角不变。假如这一过程中音箱受到的重力G如图乙所示。（1）图乙中施加的力F1、F2，使杠杆平衡，其中较小的力是。（2）小明对音箱受力分析后，该志愿者图乙中施加的拉力F1不可能使音箱匀速前进，他判断的理由是。（2022秋•长兴县期末）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，OA＝0.2m，OB＝0.1m，G1＝2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出。（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为N。（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到。A．B′点处B．①点处C．②点处D．③点处（2022秋•杭州期末）俯卧撑是一项常见的健身项目，采用不同的方式做俯卧撑，健身效果通常不同。图1甲所示的是小京在水平地面上做俯卧撑保持静止时的情境，他的身体与地面平行，可抽象成如图1乙所示的杠杆模型，地面对脚的力作用在O点，对手的力作用在B点，小京的重心在A点。已知小京的体重为750N，OA长为1m，OB长为1.5m。（1）图乙中，地面对手的力F1与身体垂直，求F1的大小。（2）图2所示的是小京手扶栏杆做俯卧撑保持静止时的情境，此时他的身体姿态与图甲相同，只是身体与水平地面成一定角度，栏杆对手的力F2与他的身体垂直，且仍作用在B点。分析并说明F2与F1的大小关系。模块四：杠杆的分类1.杠杆分类名称力臂关系力的关系特点应用举例省力杠杆.F1＜F2.撬棒、铡刀、起子等费力杠杆L1＜L2。费力但省距离钓鱼竿、镊子等等臂杠杆L1＝L2F1＝F2..2.人体中有很多的杠杆，例如：（1）抬头时，可以在颈部找到杠杆，这个杠杆几乎是个等臂杠杆。杠杆的支点在脊柱之顶，支点后的肌肉收缩提供动力，头颅的重量是；（2）手臂拿物体时，肘关节是支点，肱二头肌肉所用的力是动力，手拿的重物的重力是阻力显然我们的前臂是一种。虽然费力，但是可以省距离（少移动距离），提高工作效率；（3）走路时的脚，脚掌前部是支点，人体的重力就是，腿肚肌肉产生的拉力就是。这种杠杆可以克服较大的体重。（2022秋•余姚市校级期末）如图所示，一直杆可绕O点转动，杠杆下端挂一重物，为了提高重物，用一个始终跟杠杆垂直的力使杠杆由竖直位置慢慢转到水平位置，在这个过程中直杆（）A．始终是省力杠杆 B．始终是费力杠杆 C．先是省力的，后是费力的 D．先是费力的，后是省力的（2022秋•杭州期末）人的前臂相当于一根杠杆，对于这根杠杆在提起重物的过程中，下列分析合理的是（）A．前臂杠杆的支点O在肘关节处 B．肱二头肌给桡骨的力F1是阻力 C．重物给前臂的力F2是动力 D．前臂是一根省力杠杆（2022秋•西湖区校级期末）如图所示，轻质杠杆O为支点，OA＞OB，若把A端重物对杠杆的拉力当作阻力，现在B端施加一个动力使杠杆在图中位置平衡，这个杠杆属于（）A．省力杠杆 B．费力杠杆 C．等臂杠杆 D．以上都有可能（2022秋•金东区期末）室内免打孔单杠是一种适合家用的锻炼器械，小金常利用该单杠做俯卧撑、引体向上等锻炼活动。已知小金同学的质量为60千克，完成一次“引体向上”，双臂拉力使身体上升的高度是0.5米。小金在1分钟内能完成5个“引体向上”。请回答下列问题：（1）如图所示是小金利用该单杠在地面上做俯卧撑的情景，如果把人的躯干看成一个杠杆，这是一个杠杆；（2）小金完成一个“引体向上”，克服重力做的功；（3）小金1分钟内做5个“引体向上”时的功率。【巩固训练】一．选择题（共8小题）1．（2021秋•西湖区校级期中）如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将（）A．一直是变大的 B．一直是变小的 C．先变大，后变小 D．先变小，后变大2．（2022秋•下城区校级期中）如图甲是广州传统美食“竹升面”的制作过程，其原理图如图乙，让竹竿A端固定在绳扣中，人坐竹竿在竹竿C端上下跳动，带动竹竿挤压面团增加韧性。你认为此过面团程中竹竿属于哪类杠杆？人在施力F1、F2、F3、F4四个方向施力，请你分析哪个力是最小的？下列答案正确的是（）A．省力、F2 B．费力、F2 C．省力、F1 D．费力、F13．（2022秋•江干区校级期中）如图所示，重力为G的均匀木棒竖直悬于O点。在其下端施一始终垂直于棒的拉力F，让棒缓慢转到图中虚线所示位置，在转动的过程中（）A．动力臂逐渐变大 B．阻力臂逐渐变大 C．动力F保持不变 D．动力F逐渐减小4．（2022秋•上城区校级期中）如图所示，在均匀的直杆两端分别放上A、B两支大小相同、长度不等的蜡烛，这时直杆水平平衡。若蜡烛燃烧速度相同过一段时间后（蜡烛未燃完），杠杆将（）A．仍保持平衡 B．向左转动 C．向右转动 D．无法判断5．（2022秋•西湖区校级期中）如图所示，OB＝BA，在A点施加一个力，使轻质杠杆OA在水平位置静止，以下说法正确的是（）A．杠杆OA一定是一个省力杠杆 B．杠杆OA一定是一个费力杠杆 C．在A点施加的最小力为G2D．在A点施加的力不能大于G6．（2022秋•上城区校级期中）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图，下列有关说法正确的是（）A．甘蔗放在b点比a点更易被切断 B．此杠杆受到的阻力是甘蔗对刀刃的压力 C．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 D．此杠杆的支点在手与刀柄接触的位置7．（2023春•下城区校级期中）如图为小柯在科技节中制作的“杠杆力臂演示仪”。如图（杠杆自身质量和摩擦忽略不计，固定装置未画出）O为支点，OA＝OD＝3OB＝0.6米，CD＝0.2米。在做背景的白纸上作有以O为圆心半径为0.2米的圆。在A点挂5牛顿的重物G，使杠杆水平平衡，按图示方向分别施加FB、FC、FD三个力，则下列说法正确的是（）A．FC的力臂长为0.4米 B．三个力大小FD＞FC＞FB C．作用在B点的力FB为15N D．力作用D点时杠杆为等臂杠杆8．（2022秋•拱墅区校级期中）如图所示，用一个可以绕O点转动的硬杆提升重物，若在提升重物的过程中动力F始终沿水平方向，则在如图所示的过程中，动力F（硬杆重力忽略不计）（）A．由小变大 B．由大变小 C．先变大后变小 D．保持不变二．实验探究题（共2小题）9．（2020秋•嵊州市期末）用如图所示的装置探究杠杆的机械效率与钩码悬挂点的关系，OC是一根均匀的杠杆，且OA＝AB＝BC，分别把钩码挂在A点和B点进行实验（不计摩擦），当测力计作用在C点，且方向始终竖起向上拉时，收集的数据如表：钩码的悬挂点钩码重力G/N钩码上升高度h/m测力计的示数F/NC点上升高度s/m机械效率ηA60.230.666.7%B60.250.3？（1）表格中钩码挂在B点时的机械效率η＝。（2）从实验数据分析可得出结论：杠杆的机械效率与钩码的悬挂点（选填“有关”或“无关”）。（3）分析表格中数据，杠杆的自重为N。（4）若把弹簧测力计的作用点由C移到B位置，点O位置不变，仍将挂在A点的钩码提升0.2米，则杠杆的机械效率66.7%。（选填“大于”、“小于”或“等于”）。10．（2020秋•瑞安市校级期末）随着智能手机的普及，低头看手机的“低头族”越来越多，那么，颈椎承受的压力跟低头的角度有什么关系？科研人员进行了研究：制作头部模型，如图甲，头部可绕支点O（颈椎）转动，转动角度通过固定在上面的量角器测量，将一个小球挂在模型内，其重为5牛模拟头部的重力，头部后面绑一根绳子模拟肌肉，绳子上系一测力计，支点（颈椎）承受的压力约为头部重力与绳子拉力之和，实验数据如下表：低头角度/度绳子拉力/牛颈椎承受的压力/牛00515510309144513.518.56017.522.5（1）分析表中数据，可得出的结论是；（2）该头部模型相当于绕O点转动的杠杆，如图乙，当低头角度增大时，头部重心向左移动，拉力F的力臂变小，请分析拉力F变大的原因；（3）下列措施中，有利于保护颈椎的是A．不要长时间低头看手机B．适当抬高手机屏幕，减小低头角度C．低头看书久了应适当抬头，以缓解颈椎承受的压力。三．计算题（共2小题）11．（2022秋•滨江区期末）如图所示，在住宅中通常用固定在墙上的三角支架ABC放置空调外机。如果A处固定的螺钉脱落，则支架会倾翻造成空调外机坠落事件。已知AB长40cm，AC长30cm，室外机的重力为450N，重力作用线正好经过AB中点。（1）在图中画出三角支架A处所受的水平作用力F的示意图及其力臂。（2）计算三角支架A处所受的水平作用力F的大小（支架重力不计）。12．（2020秋•下城区期末）小乐利用一个量程为10N的弹簧测力计和一根长1米的轻质杠杆AB自制了一个简易的称重装置，并对一株大白菜进行称重。简易称重装置如图所示，O为杠杆的支点，OA长始终为0.2米，蔬菜悬挂于距O点0.4米的C点，在B点用弹簧测力计竖直向上提起。（g＝10N/kg）（1）大白菜悬挂C点时，弹簧测力计的示数为7.5牛，求这株大白菜的质量。（2）小乐发现若将这株大白菜悬挂点向右移动一定距离，弹簧测力计示数会超过量程。若要使轻质杠杆AB始终处于水平平衡，且测力计读数不超过量程，求大白菜悬挂点与O点距离的取值范围。第12讲杠杆【衔接导入】投石机中国的投石器最早出现于战国时期，用人力在远离投石器的地方一齐牵拉连在横杆上的梢（炮梢，架在木架上，一头用绳索栓住容纳石弹的皮套，另一头系以许多条绳索，方便人力拉拽）将石弹抛出，分单梢和多梢。最多的有十三梢，最多需500人施放。唐至德二年（757年），正值安史之乱时期，史思明、蔡希德发兵十万进攻太原，太原守将李光弼曾使用投石机击毙安史叛军十分之二三。北宋开宝八年（975年），宋朝在攻灭南唐时使用了“火炮”。这是一种使用可燃烧弹丸的投石机。北宋政府在建康府（今江苏南京）、江陵府（今湖北江陵）等城市建立了火药制坊，制造了火药箭，火炮等以燃烧性能为主的武器，宋敏求在《东京记》载，京城开封有制造火药的工厂，叫“火药窑子作”。这时的弹丸已可爆炸，声如霹雳，故称之“霹雳炮”。靖康元年（1126年），金入围攻汴京，李纲在守城时曾用霹雳炮击退金兵，“夜发霹雳炮以击贼，军皆惊呼”。南宋初年，右正议大夫陈规著《守城机要》，其中对投石机（炮）有详细阐述。南宋绍兴三十一年（1161年），宋军已经将霹雳炮装备在水师舰船上。金海陵王完颜亮撕毁《绍兴和议》伐宋时，虞允文在采石矶反击金军渡江，“舟中忽放一霹雳炮，盖以纸为之，……自空而下，……其声如雷，纸裂而石灰散为烟雾，眯其人马之目，人物不相见。……逐大败之”。后来蒙古南侵之时，金军也学会类似的方法抗蒙。蒙古军队则从波斯人那里学来“回回炮”“襄阳炮”，即“平衡重锤投石机”，又称“配重式投石机”。用绞盘升起重物，靠重物下坠的势能转化动能把杠杆另一头的炮弹射出。其平衡重锤重量通常在4到10吨左右，以致整个投石机形体庞大。《元史·阿里海牙传》载：“会有西域人亦思马因献新炮法，因以其人来军中。”“机发，声震天地，所击无不摧陷，入地七尺”。到了14世纪中期，有的抛机竟能抛射将近1000磅重的弹体。威力巨大。【知识新授】一、杠杆(1)杠杆①定义：一根硬棒，在力的作用下如果能够绕着固定点转动，这根硬棒就叫杠杆。②杠杆五要素：支点O：杠杆绕着转动的点；动力F1：使杠杆转动的力；阻力F2：阻碍杠杆转动的力；动力臂l1：支点到动力作用线的距离；阻力臂l2：支点到阻力作用线的距离。(2)杠杆的平衡条件①杠杆平衡：当有两个力或几个力作用在杠杆上，若杠杆保持静止或匀速转动，则杠杆平衡。②平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂即F1L1=F2L2杠杆的分类种类力臂关系力的关系特点应用举例省力杠杆L1>L2F1<F2省力费距离撬棍费力杠杆L1<L2F1>F2费力省距离筷子等臂杠杆L1=L2F1=F2不省力天平(4)实验探究：杠杆的平衡条件1、器材：杠杆和它的支架，钩码、尺、线。2、实验操作步骤。=1\*GB3①如图，将杠杆的支点支在支架上，调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置处于平衡状态。思考：为什么杠杆要处于水平位置平衡?=2\*GB3②在杠杆的两边分别挂上不同数量的钩码，在杠杆上左右移动悬挂的位置，直到杠杆再次达到水平位置处于平衡状态。=3\*GB3③用直尺量出动力臂L1、阻力臂L2，填入表内。=4\*GB3④改变力和力臂的大小，重复上述实验4次，将有关数据填入表内。分析综合上述各组数据，得出结论：F1L1=F2L2(5)注意：①杠杆可以是直的，也可以是弯的。②动力和阻力使杠杆的转动方向刚好相反。决定杠杆转动的是力和力臂的乘积大小。③要使动力最小，必须使动力臂最长（如下两图所示）。④实际应用中要分清五要素，在列平衡式求解。【例题分析】例1．关于杠杆，下列说法正确的是（）A．力臂一定是杠杆上的一部分 B．力臂就是从支点到力的作用线的距离 C．只有在费力情况时才能省功 D．杠杆平衡时，动力+动力臂与阻力+阻力臂总是相等的【解答】解：A、力臂不一定是杠杆的长度，力臂可能在杠杆上也可能不在杠杆上，故A错误；B、力臂是从支点到力的作用线的距离，简单地说，就是“点到线”的距离，故B正确；C、使用任何机械都不能省功，故C错误；D、根据杠杆的平衡条件，杠杆平衡时，动力×动力臂与阻力×阻力臂总是相等的，故D错误。故选：B。例2．生活中处处有科学。下列日常工具在使用时属于费力杠杆的是（）A．独轮车 B．开瓶器 C．钓鱼竿 D．大铡刀【解答】解：A、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不合题意；B、开瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B不合题意；C、钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C符合题意；D、大铡刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不合题意。故选：C。例3．如图所示，作用在杠杆一端始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢匀速地由位置A拉至位置B，在这个过程中力F的大小将（）A．变大 B．不变 C．变小 D．先变大后变小【解答】解：由题知，动力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直，则在杠杆缓慢由A到B的过程中，动力臂OA的长度没有变化，阻力G的大小没有变化，而阻力臂L却逐渐增大；由杠杆的平衡条件知：F•OA＝G•L阻，当OA、G不变时，L阻越大，则F越大，因此在这个过程中拉力F逐渐变大。故选：A。例4．用如图甲小车，搬运煤气罐上楼，比直接扛上楼要省力的多。如图乙是小车实际搬运煤气罐上楼的情形。如果要使小车上一个台阶，正确的操作顺序是手握小车把手K，将力作用在K上，改变用力的方向就可完成。那么上一个台阶，合理的支点顺序是（）A．a﹣b﹣c B．b﹣c﹣a C．c﹣b﹣a D．b﹣a﹣c【解答】解：①手握小车把手K，向下用力作用在K上，杠杆绕b点转动，此时杠杆的支点为b；②当车轮上台阶后，向前推车，杠杆绕c点转动，此时支点为c；③将力作用在K上向上用力，此时，杠杆绕轮与台阶的接触点a转动，a为支点，故正确答案为B，故选：B。例5．如图所示，有一根均匀铁棒，长为L，OA=2L5，重力G＝900N，为了不使这根铁棒的B端下沉，所需外力F至少应为400N，若F的方向不变，微微抬起这根铁棒的B端，所需外力F′应为【解答】解：（1）为了不使这根铁棒的B端下沉，此时杠杆的支点是A，动力臂为AB=25L+12L根据杠杆的平衡条件可得：F×910L＝G•25L，所以F=（2）微微抬起这根铁棒的B端，此时支点是C，动力臂为CB＝L，阻力臂为CO=1根据杠杆的平衡条件可得：F′•L＝G×L2；所以F′故答案为：400；450。例6．“节约用水，人人有责！”如图甲所示，是用水后及时关闭水龙头时的情景，水龙头手柄看作是一个杠杆，F2是的阻力，请你在如图乙中画出施加在A点的最小动力F1及其力臂L1的示意图。【解答】解：动力要最小，即动力臂要最长，阻力的方向已标出，所以动力的方向应该向下，连接支点O与A点，OA即为最长的动力臂L1，过A点作OA的垂线就得到在A点施加的最小动力F1，如图所示：。例7．如图所示，杠杆在力F1、F2作用下处于平衡状态，L1为F1的力臂。请在图中作出F2的力臂L2及力F1．【解答】解：从支点到力的作用线的距离为力臂，F2与杠杆垂直，故连接支点O与F2的作用点B即为力臂L2，过L1的上端作L1的垂线，交杠杆于一点，即为F1的作用点A，因为F2与L2的作用，杠杆逆时针旋转（或者有逆时针旋转的趋势），所以F1与L1的作用需使不许杠杆逆时针旋转，因此杠杆F1的方向向上。例8．物体M在杠杆AOB作用下如图位置静止，试在A点作出使杠杆在如图位置平衡时的最小力。【解答】解：由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小。由图可知当力的方向跟杠杆OA垂直向上时动力臂最长。例9．利用如图所示的装置来探究“杠杆的平衡条件”.（1）实验前，杠杆静止如图甲所示，此时杠杆处于平衡状态吗？是（选填“是”或“不是”）.可将杠杆两端的平衡螺母向右调节，使杠杆在水平位置平衡，这样做的目的是：避免杠杆自重对实验的影响。（2）保持B点钩码数量和力臂不变，杠杆在水平位置平衡时，测出多组动力臂l1和动力F1的数据，绘制了l1﹣F1的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当l1为0.6m时，F1为0.5N。（3）如表是小明同学本次实验得到的数据。据此分析可以发现这次实验的不妥之处是动力臂是阻力臂的两倍，实验数据不具普遍性，实验次数动力F1/N动力臂l1/cm阻力F2/N阻力臂l2/cm11.5103.0521.0202.01030.5301.015（4）如图丁所示，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，其示数变大（选填“变大”“不变”取“变小”）。（5）小明同学用图戊装置进行探究。发现总是无法得到课本上所给出的平衡条件，原因是杠杆的自重对杠杆平衡有影响。【解答】解：（1）实验前，杠杆静止如图甲所示，此时杠杆是处于平衡状态；使杠杆在水平位置平衡，此时杠杆的重心过支点，是为了避免杠杆自重对实验的影响；（2）由于此题中的阻力和阻力臂不变，据F1l1＝F2l2可知，利用图像丙中任意一组数据都能得出，F2l2＝F1l1＝0.1m×3N＝0.3N•m；故若当l1为0.6m时，F1=F（3）由表格中数据知，只做了3次实验，且动力臂始终为阻力臂的2倍，实验数据不具普遍性；（4）如图丁，用弹簧测力计在B位置向下拉杠杆，保持杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计由图中a位置移至b位置时，阻力和阻力臂一定，动力臂变小，动力变大，所以，测力计的示数将变大；（5）利用图戊装置进行探究，杠杆的重心没有通过支点，杠杆的自重对杠杆平衡有影响。故答案为：（1）是；避免杠杆自重对实验的影响；（2）0.5；（3）动力臂是阻力臂的两倍，实验数据不具普遍性；（4）变大；（5）杠杆的自重对杠杆平衡有影响。10．在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图丙所示，T形板上有标有刻度的槽口ab和卡口cd，T形板通过槽口ab可以绕着杠杆的O点自由旋转并上下移动，弹簧测力计与一根质量可以忽略的碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图丁所示。（1）图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向右侧调节。（2）图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动1格，才可使杠杆在水平位置再次平衡。（3）杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响：①杠杆自身重力可能会对实验产生影响；②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误；③无法得出杠杆平衡条件。你认为正确的是A。A．①②B．①③C．②③D．①②③（4）图丁利用这个装置进行实验的优点为：可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更具有普遍性。【解答】解：（1）图甲中，左端下沉，则说明杠杆的重心在支点左侧，故为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向右侧调节；（2）设一个钩码为G，一格的长度为L；根据杠杆的平衡条件：4G×2L＝2G×nL，解得：n＝4，故应该将B处所挂钩码须向右移动4﹣3＝1格；（3）杠杆处于图甲所示位置时，杠杆没有调平就挂上钩码进行实验，杠杆的重心不在支点上，杠杆的自重对杠杆平衡产生影响，故①正确；杠杆不在水平位置平衡，力臂不在杠杆上，不便于测量力臂，不便于得出杠杆的平衡条件，但动力×动力臂＝阻力×阻力臂，但可以得出杠杆的平衡条件。故②正确，③错误；故选A；（4）在弹簧测力计测量范围内，弹簧测力计可以倾斜到任意位置，完成多次测量，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更具有普遍性。故答案为：（1）右；（2）1；（3）A；（4）使实验结论更具有普遍性。【巩固提高】一．选择题（共6小题）1．在图所示的工具中，使用时属于费力杠杆的是（）A．瓶盖起子 B．筷子 C．羊角锤 D．核桃夹【解答】解：A、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；B、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；C、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；D、核桃夹在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。故选：B。2．“垃圾分类，人人有责”，带盖的垃圾桶能有效防止易腐垃圾的异味散出，以下说法不正确的是（）A．图甲中垃圾桶盖ABC为一个费力杠杆 B．图甲中脚踏部分DEF为一个省力杠杆 C．图乙中的垃圾桶盖为一个等臂杠杆 D．图丙中垃圾桶盖为一个费力杠杆【解答】解：A、图甲中垃圾桶盖ABC，在掀起时支点为C，阻力作用在盖中心，动力作用在B，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确；B、图甲中脚踏部分DEF，在脚踏时支点为E，阻力作用在D，动力作用在F，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B正确；C、图乙中的垃圾桶盖，在使用时，支点在中间，阻力、动力作用在两边的中间，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆，故C正确；D、图丙中垃圾桶盖，在掀起时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误。故选：D。3．自行车是简单机械的巧妙结合，如踏脚用到了杠杆原理。若作用在脚踏板上的力为F，下列图中能正确表示出该力的力臂的是（）A． B． C． D．【解答】解：已知作用在脚踏板上的力为F，过支点作力F作用线的垂线段。图示如下：只有B选项正确。故选：B。4．学校里的工人师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是（）A．增大阻力臂，减小动力移动的距离 B．增大动力臂，省力 C．减小阻力臂，减小动力移动的距离 D．减小阻力臂，省力【解答】解：剪树枝时，把树枝尽量往剪刀轴O靠近，减小了阻力臂L2，而动力臂L1和阻力F2不变，由F1L1＝F2L2得，动力：F1=F2L2L故选：D。5．如图开瓶器开启瓶盖时可抽象为一杠杆，不计自重。下图能正确表示它工作示意图的是（）A． B． C． D．【解答】解：用开瓶器开启瓶盖时，支点是开瓶器与瓶盖上方的接触点，即图中杠杆的左端O，阻力为瓶盖对开瓶器竖直向下的作用力F2，动力为手对开瓶器右侧竖直向上的作用力F1，因为动力臂大于阻力臂，所以开瓶器为省力杠杆，即F1＜F2，故ACD错误，B正确。故选：B。6．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图。下列有关说法正确的是（）A．刀刃很薄可以增大压力 B．甘蔗放在a点比b点更易被切断 C．铡刀实质上是一种费力杠杆 D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力【解答】解：A、刀刃很薄是通过减小接触面积来增大压强的，故A错误；B、甘蔗放在a点比b点时的阻力臂更小，根据杠杆的平衡条件可知，动力会越小，更易被切断，故B正确；C、铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，实质上是一种省力杠杆，故C错误；D、手沿F1方向用力比沿F2方向时的动力臂要小，根据杠杆平衡条件可知，动力越大，故D错误。故选：B。二．填空题（共3小题）7．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）实验前应先调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡，目的是便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响。（2）如图是一个加宽的杠杆装置，此时杠杆处于水平平衡状态，若只将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，杠杆仍能（选填“仍能”或“不能”）保持平衡。【解答】解：（1）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，这样做是为了便于测量力臂，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）力臂是支点到力的作用线的距离，将左侧的钩码改挂到A点正上方的B点，力臂是线段OA，与原来相比较力和力臂都没有改变，所以杠杆仍能保持平衡。故答案为：（1）便于测量力臂大小，同时消除杠杆自重对杠杆平衡的影响；（2）仍能。8．如图所示，OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个20N的重物，加在B点的动力F1始终使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计）。（1）当F1竖直向上时，F1的大小为10N；（2）当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力F1的大小变化是先变小后变大（选填“变小”、“变大”、“先变小后变大”或“先变大后变小”）。【解答】解：（1）由杠杆平衡条件得：G×OA2=F1即：20N×OA2=F1×OA，解得：F1（2）如图所示，由图可知：当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大。故答案为：（1）10；（2）先变小后变大。9．如图所示，用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻。为了安全，室外机应尽量靠近（填“靠近”或“远离”）墙壁。【解答】解：用固定在墙上的三角支架ABC放置空调室外机。如果A处螺钉松脱，则支架会绕C点倾翻；为了安全，室外机的位置应尽量靠近墙壁，以减小阻力臂，从而减小A处的拉力。故答案为：C；靠近。三．作图题（共2小题）10．如图所示是小明为新装的空调室外机设计的支架，支架可以看作杠杆，以O为支点，在支架P孔处拉一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请从P孔处画出铁线到墙的连线，并画出铁线拉力F的力臂l。【解答】解：在阻力与阻力臂一定时，由杠杆平衡条件可知，动力臂越大，动力越小，由图示可知，连接OP，即为力臂l，过P点做垂直于OP的作用力F，如图所示：。11．如图所示，在课桌的C点用最小的力把桌腿B抬离地面，在抬起时桌腿A没有滑动。请在C点画出这个力的示意图，并标出它的力臂l。【解答】解：力臂最大时，力最小，而力臂最大时，力的作用点一般离支点最远，找出最远的点然后把这个点和支点连接起来就是最长的力臂，然后垂直于力臂做出力的示意图，标上字母就可以了。故答案为：四．解答题（共4小题）12．如图甲是一种落地式海报架，图乙是海报架的侧视结构示意图。若视海报架为杠杆，水平向右的风将其吹倒的瞬间，支点是C（选填“B”或“C”），请在图乙中画出此时重力G的力臂L2；若要使海报架抵抗更大的风力，可适当增大（选填“增大”或“减小”）∠BAC角度的大小。【解答】解：杠杆绕着转动的固定点叫支点，支点为杠杆在转动过程中的不动点，视海报架为杠杆，水平向右的风将其吹倒的瞬间，B点在移动，C点不动，故支点为C点；从支点到动力作用线的距离叫动力臂，重力G的力臂L2如图所示：∠BAC角度越大，重力G的力臂L2越长，重力G大小不变，根据杠杆平衡原理可知，此时可承受更大的阻力，故若要使海报架抵抗更