古典概型教学设计 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课时教学设计课题第十章概率10.1.3古典概型授课时间：课型：新授课课时：1.教学目标情境与问题：通过讨论过彩票摇号试验、抛掷一枚均匀硬币的试验及掷一枚质地均匀骰子的试验，总结它们的共同特征；知识与技能：了解互斥事件的概念，掌握互斥事件的加法公式。思维与表达：知道互斥事件，并会用互斥事件加法公式解决问题，体会通过观察、实践，经过抽象、归纳、概括得出规律的方法。交流与反思：通过知识的探究观察培养学生细心观察、认真分析的良好思维习惯，让学生感受从具体到抽象的认知规律，提升学生的数据分析、直观想象和数学建模等核心素养。2.学习重点难点教学重点：理解古典概型的特征和计算公式．教学难点：求古典概型中事件的概率.3.教学准备教材，多媒体4.课程思政：利用数学知识解决实际问题，培养学生的解决问题的能力，提高他们的适应能力5.学习活动设计环节一：创设情境，引入课题教师活动：请各位同学思考这样两个问题：在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，事件A={正面向上}与事件B={反面向上}有怎样的关系？在射击训练中，可以定义许多事件，例如：事件A0={没有打中}，事件A1={打中1环}，事件A2={打中2环}，…；事件A10={打中10环}，事件B={打中的环数是偶数}，事件C={打中的环数大于8环}等．类比集合之间的关系与集合的运算，这些事件之间有怎样的关系？在情境与问题（1）中，同一次试验事件A={正面向上}与事件B={反面向上}是不可能同时发生的．学生活动：学生自由发言，引导学生进一步观察.研探.活动意图:通过问题串的引导，思考问题，理解问题内涵。提高学生的分析问题、总结问题的能力。环节二：生成概念，辨析关系教师活动像这样，在一次试验中，不可能同时发生的两个事件称为互斥事件．想一想：事件A10=｛打中10环｝与事件B={打中的环数是偶数}是互斥事件吗？我们还可以发现：在情境与问题（2）中，事件C={打中的环数大于8环}。若事件发生，则事件A9={打中9环}与事件A10={打中10环}中至少有一个发生。通过阅读课本的例题，思考问题，总结事件的定义

一般地，当事件发生则事件与事件中至少有一个发生时，称事件为事件与事件的和事件，记作事件C=A∪B．若事件A和事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)．此公式称为互斥事件的概率加法公式。温馨提示公式可以推广到多个互斥事件的情形．以事件A、事件B与事件C三个事件为例，如果事件A、事件B与事件C两两互斥，则P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)

学生活动通过阅读课本的例题，思考问题，总结事件的定义。提高学生的分析问题、总结问题的能力。活动意图:学生独立归纳，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。培养学生合作交流问题的能力。环节三问题探究、迁移应用教师活动例1下列概率模型是古典概型吗？为什么？(1)从区间[1,10]内任意取出一个实数，求取到实数2的概率；(2)向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率；(3)从1,2,3，…，100这100个整数中任意取出一个整数，求取到偶数的概率.解(1)不是古典概型，因为区间[1,10]中有无限多个实数，取出的实数有无限多种结果，与古典概型定义中“所有可能结果只有有限个”矛盾.(2)不是古典概型，因为硬币不均匀导致“正面朝上”与“反面朝上”的概率不相等，与古典概型定义中“每一个试验结果出现的可能性相同”矛盾.跟踪训练2为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是________.学生活动学生独立思考，教师巡视指导，并挑选不同的写法代表进行展示，引导学生分享交流。反思感悟求古典概型概率的步骤(1)确定样本空间的样本点的总数n.(2)确定所求事件A包含的样本点的个数m.活动意图：通过练习巩固本节所学知识，提高学生解决问题的能力，感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识。环节四回顾总结、素养提升1.知识清单：(1)古典概型.(2)古典概型的概率公式.2.方法归纳：常用列举法(列表法、树状图)求样本点的总数.3.常见误区：列举样本点的个数时，要按照一定顺序，做到不重、不漏.教师引导学生从知识内容，方法归纳，常见误区3个方面进行总结提升。活动意图：

通过总结本节所学知识，提高学生解决问题的能力，感悟其中蕴含的数学思想，增强学生的应用意识。5.作业设计（各班可按照实际情况进行调整）A层：课本238页练习，B层：同步练习册能力提升板块。C层：243页习题10.1