初高中衔接课（二）一元二次方程教学设计 高一上学期数学_第1页
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文档简介

初高中衔接（二）一元二次方程初中教材对二次函数的要求较低，学生处于了解水平，以解方程为主。而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域（取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法，以实际应用、解决问题为主；二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系（韦达定理）初中不作要求，此类题目仅限于简单的常规运算，和难度不大的应用题，而在高中数学中，它们的相互转化屡屡频繁，且教材没有专门讲授，因此也脱节。教学目标：①知识与技能：一元二次方程的一般形式与解法；用待定系数法解决一元二次方程的问题；韦达定理处理多个待定系数的问题。②方法与过程：回顾初中对于一元二次方程的学习内容，点出高中数学的学习中一元二次方程的难度在于二次项系数、一次项系数、常数项的不确定，即待定，思考该类问题如何解决？思考该类问题如何转换和简化？并开始授课一元二次方程在高中数学中的基础内容。③情感态度价值观：学生提高数学运算能力；学生提高数学逻辑思维。教学重点：：一元二次方程的一般形式与解法；用待定系数法解决一元二次方程的问题；韦达定理处理多个待定系数的问题教学难点：待定系数法解决一元二次方程的问题；韦达定理处理多个待定系数的问题教学方法：讲解、讨论、提问、授课教学用具：希沃白板教学过程：（导入）回顾初中对于一元二次方程的学习内容，点出高中数学的学习中一元二次方程的难度在于二次项系数、一次项系数、常数项的不确定，即待定，思考该类问题如何解决？思考该类问题如何转换和简化？借题引入本节课的学习内容。（授课）知识点一：一元二次方程的一般形式，主要认识二次项系数、一次项系数、常数的作用，点出初中一元二次方程的特点（目标解方程）和高中一元二次方程的特点（目标解决问题），如高中数学解决收益最大化的问题时需要用到一元二次方程的知识；知识点二：一元二次方程的解法①配方法：通过配成完全平方公式的形式来求解；②公式法：确定的值，通过计算的值，确定方程的根是否存在，再通过公式求出方程的根；③因式分解法：将方程化为的方程，解为；知识点三：根与系数的关系--韦达定理若关于的一元二次方程的两个根分别为，则有；需要讲解韦达定理的常见变式，如；例题讲解：①配方法：解方程②公式法：解方程③因式分解法（十字相乘法）：解方程④韦达定理：已知方程的两个根为，其中，求与的值.课堂小结：知识点一：一元二次方程的一般形式，主要认识二次项系数、一次项系数、常数的作用，点出初中一元二次方程的特点（目标解方程）和高中一元二次方程的特点（目标解决问题）；知识点二：一元二次方程的解法①配方法：通过配成完全平方公式的形式来求解；②公式法：确定的值，通过计算的值，确定方程的根是否存在，再通过公式求出方程的根；③因式分解法：将方程化为的方程，解为；知识点三：根与系数的关系--韦达定理若关

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