2024八年级数学下册 第19章 平面直角坐标系19.2平面直角坐标系 2平面直角坐标系点的坐标特征教学设计（新版）冀教版

2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系19.2平面直角坐标系2平面直角坐标系点的坐标特征教学设计（新版）冀教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系19.2节，主要内容包括：平面直角坐标系的基本概念，坐标轴、坐标原点的认识，以及点的坐标特征。具体教学内容如下：

1.理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标轴、坐标原点的定义；

2.学习点的坐标表示方法，理解横坐标、纵坐标的意义；

3.掌握点的坐标特征，如对称点的坐标特征、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征等；

4.学会利用坐标平面内点的特征解决实际问题，如计算两点之间的距离、判断点是否在特定图形内等。二、核心素养目标1.培养学生的直观想象能力，通过平面直角坐标系认识点的坐标特征，形成空间观念；

2.提升学生逻辑推理能力，学会运用坐标特征进行问题分析和解决；

3.增强学生数学运算能力，掌握坐标计算方法，并能应用于实际问题；

4.培养学生数据分析观念，通过对坐标数据的处理，发现规律，解决实际问题。三、学习者分析1.学生已经掌握了平面直角坐标系的基本概念、坐标轴和坐标原点的知识，能够识别和描述点的坐标。

2.学生对数学学习的兴趣参差不齐，部分学生对几何图形和坐标计算表现出较高的兴趣和能力；学生在逻辑推理和数学运算方面有一定的基础，但在数据分析方面可能存在一定的困难。学习风格方面，部分学生喜欢通过直观图形理解问题，而有的学生则更倾向于通过公式和逻辑推理解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：对于坐标特征的理解和应用可能不够熟练，特别是对称点的坐标特征和平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征；在解决实际问题时，可能会对坐标数据的处理和分析感到困惑，需要教师引导和帮助。四、教学方法与手段1.教学方法：

(1)讲授法：通过生动的语言和示例，引导学生理解平面直角坐标系及点的坐标特征；

(2)讨论法：组织学生分组讨论，探讨坐标特征在实际问题中的应用，激发学生思考和交流；

(3)实验法：利用教具或软件进行坐标操作实验，让学生直观感受坐标变化，提高实践操作能力。

2.教学手段：

(1)多媒体设备：展示动态的坐标图象，帮助学生形象理解坐标特征；

(2)教学软件：运用数学软件进行坐标计算和图形绘制，提高学生实际操作能力；

(3)网络资源：提供在线坐标练习题和案例分析，方便学生课后复习和拓展学习。五、教学过程首先，我会引导同学们回顾上一节课的内容，复习平面直角坐标系的基本概念，然后正式开始今天的课程。

1.导入新课

我说：“同学们，上节课我们学习了平面直角坐标系的基本概念，今天我们将要学习平面直角坐标系中点的坐标特征。坐标特征对我们解决实际问题非常重要，那么我们一起来探究一下。”

2.新课讲解

（1）点的坐标表示方法

我说：“首先，我们来看一下点的坐标表示方法。在平面直角坐标系中，每个点都可以用一个有序数对来表示，这个有序数对就是点的坐标。横坐标表示点在x轴上的位置，纵坐标表示点在y轴上的位置。”

（2）坐标特征

我说：“接下来，我们来看一下点的坐标特征。同学们，你们发现横坐标和纵坐标有什么规律吗？”

学生回答：“横坐标相同，纵坐标不同的点在同一条平行于y轴的直线上；纵坐标相同，横坐标不同的点在同一条平行于x轴的直线上。”

我继续说：“很好，这就是我们今天要学习的坐标特征之一。另外，还有一个非常重要的特征，就是关于原点对称的点的坐标。同学们，你们知道关于原点对称的点的坐标有什么规律吗？”

学生回答：“关于原点对称的点的横坐标和纵坐标互为相反数。”

我总结说：“非常好，我们已经学习了点的坐标特征，接下来我们通过一些例题来巩固这些知识。”

3.例题讲解

我挑选几道例题，结合多媒体设备进行讲解，让学生通过观察和思考，运用所学知识解决问题。

（1）判断以下各点是否在特定图形内：

我说：“同学们，请看大屏幕上的图形，我们需要判断点A、B、C是否在这个图形内。”

学生通过观察和运用坐标特征，进行判断。

（2）计算两点之间的距离：

我说：“现在，我们来计算点A和点B之间的距离。请同学们使用我们刚才学的坐标特征，思考如何计算。”

学生运用坐标特征，通过计算得出两点之间的距离。

4.小组讨论

我说：“接下来，我们进行小组讨论。请同学们分成四个小组，每组讨论一个题目，然后派代表来分享你们的解答。”

给学生分发题目，让学生在小组内进行讨论。

5.总结与作业

我说：“今天我们学习了平面直角坐标系中点的坐标特征，希望大家能够掌握并熟练运用。课后，请同学们完成以下作业：练习册第19章第2节的相关题目，加深对坐标特征的理解。”

6.课后反思

我在课后对今天的课堂教学进行反思，总结教学效果，了解学生掌握情况，以便在接下来的教学中进行针对性的指导。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学家的故事》：介绍笛卡尔发明平面直角坐标系的故事，了解坐标系的由来和发展。

-《坐标几何在实际中的应用》：通过实际案例，了解坐标几何在建筑、地理信息系统（GIS）、机器人导航等领域的作用。

-《对称与艺术》：探讨对称在艺术创作中的应用，如剪纸、建筑设计等，让学生感受数学与艺术的结合。

2.课后自主学习和探究：

-研究题目：在坐标平面上，如何判断一个点是否在一个给定的三角形、矩形或其他多边形内？

-探索活动：学生可以尝试使用坐标特征来设计简单的图形，如对称图案、路径规划等。

-实践项目：利用坐标计算方法，测量学校操场或公园的长度和面积，将数学知识应用于实际场景。

-数学游戏：设计或参与一些基于坐标的数学游戏，如寻宝游戏、迷宫挑战等，提高学生对坐标概念的理解和兴趣。七、课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《坐标几何在生活中的应用》，介绍坐标几何在日常生活、工程设计等领域的实际应用，帮助学生了解坐标几何的重要性。

-视频资源：《坐标变换与动画制作》，通过动画形式展示坐标变换在计算机图形学中的应用，激发学生对坐标变换的兴趣。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间阅读拓展材料，观看视频资源，加深对坐标几何知识点的理解。

-学生在阅读和观看过程中，可以记录下自己的疑问和心得，以便在课堂上与同学分享和讨论。

-教师提供必要的指导和帮助，如解答学生在拓展过程中遇到的问题，推荐更多相关阅读材料等。

-学生可以尝试将所学知识运用到实际问题中，如设计简单的坐标变换程序，创作基于坐标的美术作品等。

-在下一节课开始时，教师将组织学生分享他们的拓展成果和心得，以提高学生的表达能力和团队合作精神。八、教学反思与改进在本次教学过程中，我重点关注了学生对平面直角坐标系及点的坐标特征的理解和应用。通过课后反思，我发现以下问题和需要改进的地方：

1.学生对坐标特征的理解程度参差不齐。在讲解过程中，我意识到有些学生对坐标特征的理解不够深入，特别是关于对称点的坐标特征。因此，我计划在未来的教学中，加强对这一知识点的讲解和练习。

改进措施：在下一节课中，我将增加一些互动环节，如小组讨论、学生示范等，让学生在实践中加深对坐标特征的理解。同时，设计一些具有挑战性的题目，让学生在解决问题中运用坐标特征，提高他们的实际操作能力。

2.教学过程中，部分学生对多媒体设备和教学软件的使用不够熟练。这导致他们在观看视频和操作软件时，难以跟上课堂进度。

改进措施：在未来的教学中，我将提前对学生进行多媒体设备和教学软件的培训，确保他们能够熟练使用。此外，课堂上我会尽量放慢操作步骤，让学生有足够的时间消化和吸收所学知识。

3.在课堂讨论环节，我发现部分学生参与度不高，可能是因为他们对讨论题目不够感兴趣或者缺乏信心。

改进措施：针对这一问题，我会精选讨论题目，使之更贴近学生的生活实际，提高他们的兴趣。同时，鼓励学生在讨论中大胆发言，培养他们的自信心。此外，组织一些小组竞赛活动，激发学生的团队合作精神。

4.课后拓展环节，部分学生反馈拓展材料难度较大，难以消化。

改进措施：在推荐拓展材料时，我会注意难度适中，尽量选择与课堂知识紧密相关的资源。同时，鼓励学生在课后主动寻求帮助，我会及时解答他们的疑问，确保他们能够在拓展学习中取得进步。内容逻辑关系①重点知识点：

-平面直角坐标系的基本概念

-点的坐标表示方法

-点的坐标特征：对称点的坐标特征、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征

②重点词句：

-"有序数对"：强调坐标表示的顺序性

-"横坐标"、"纵坐标"：区分坐标轴上的位置表示

-"关于原点对称"：描述坐标点的对称关系

-"坐标变换"：引入坐标在不同情况下的变化规律

③板书设计：

-板书应清晰展示以下内容：

1.平面直角坐标系的构成：坐标轴、坐标原点

2.点的坐标表示：有序数对(x,y)

3.坐标特征：

-对称点：横纵坐标互为相反数

-平行于坐标轴的直线上的点：同一条直线上的点横坐标（或纵坐标）相同

4.坐标变换：通过示例展示坐标的平移、旋转等变换规律

板书设计应简洁明了，通过图形和关键信息的结合，帮助学生直观理解和记忆坐标特征，以及如何运用这些特征解决实际问题。教学评价与反馈2.小组讨论成果展示：组织学生进行小组讨论，让他们分享对坐标特征的理解和应用的成果。通过观察学生的讨论过程和成果展示，评估他们的合作能力和问题解决能力。

3.随堂测试：设计一些与坐标特征相关的问题，让学生在课堂上进行解答。通过观察学生的解题过程和答案，评估他们对坐