八年级上册北师大数学知识点归纳

八年级上册北师大数学知识点归纳一、教学内容具体内容包括：1.数的开方与平方根的概念及其运算；2.有理数的乘除法法则及其应用；3.几何图形的性质及其计算；4.数据的收集、整理、描述和分析方法。二、教学目标1.理解并掌握数的开方与平方根、有理数的乘除法、几何图形的认识、数据的收集与处理等基本概念和运算方法。2.能够运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。三、教学难点与重点重点：数的开方与平方根、有理数的乘除法、几何图形的认识、数据的收集与处理等基本概念和运算方法。难点：1.数的开方与平方根的运算规则；2.有理数乘除法的应用；3.几何图形的面积和体积的计算；4.数据的收集与处理方法的运用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：教科书、练习册、笔记本、尺子、圆规、量角器五、教学过程1.实践情景引入：以实际生活中的问题为例，引入本节课的教学内容。2.知识点讲解：通过讲解数的开方与平方根、有理数的乘除法、几何图形的认识、数据的收集与处理等基本概念和运算方法。3.例题讲解：通过典型例题的讲解，让学生理解和掌握所学知识。4.随堂练习：设计相关的随堂练习题，让学生巩固所学知识。6.作业布置：布置相关的作业题目，巩固所学知识。六、板书设计板的左边列出本节课的主要知识点，中间用例题进行讲解，右边进行课堂小结。七、作业设计答案：2的平方根是±√2，开方是√2；3的平方根是±√3，开方是√3；4的平方根是±2，开方是2；5的平方根是±√5，开方是√5。答案：2/3×4/5=8/15；3/4÷2/3=9/8。答案：正方形的面积是9，体积是27；圆柱的面积是2πrh，体积是πr^2h，其中r是底面半径，h是高。4.数据的收集与处理方法的运用的作业题目：设计一个调查问卷，包括至少5个问题，涉及性别、年龄、爱好、学习情况等方面的内容。答案：调查问卷设计如下：1.你的性别是？A.男B.女2.你的年龄是？A.12B.13C.14D.153.你的爱好是什么？A.运动B.音乐C.阅读D.绘画4.你的学习情况如何？A.很好B.良好C.一般D.较差5.你对本节课的教学内容是否感兴趣？A.非常感兴趣B.感兴趣C.一般D.不感兴趣八、课后反思及拓展延伸课后反思：对本节课的教学效果进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了所学知识。拓展延伸：让学生运用所学知识解决实际问题，如设计一个几何图形的拼图游戏，或者进行数据的收集重点和难点解析1.数的开方与平方根的运算规则：这是学生从小学到中学的过渡阶段，首次接触实数的平方根和开方运算，理解并掌握这些运算规则是学习更高级数学的基础。2.有理数的乘除法法则的应用：有理数的乘除法是初中的基础内容，但是由于其涉及到符号的判断和运算规则的运用，对学生来说是难点。3.几何图形的面积和体积的计算：几何图形的面积和体积的计算是初中数学的重要内容，学生需要掌握不同图形的计算方法，这是教学的重点。4.数据的收集与处理方法的运用：数据的收集与处理是应用数学的内容，学生需要学会如何设计调查问卷，如何收集和整理数据，以及如何进行数据的分析，这是教学的难点。对于这些重点和难点，我们需要进行详细的补充和说明：1.数的开方与平方根的运算规则：数的平方根是指一个数乘以自身得到另一个数，那么这个数就是另一个数的平方根。例如，4的平方根是2，因为2×2=4。而开方是指一个数的平方根的相反数，例如，4的开方是2，因为(2)×(2)=4。学生需要理解并记住这些运算规则。2.有理数的乘除法法则的应用：有理数的乘除法法则是同号得正，异号得负，并把绝对值相乘除。例如，2/3×4/5=(2×4)/(3×5)=8/15；3/4÷2/3=3/4×3/2=(3×3)/(4×2)=9/8。学生需要通过大量的练习来熟练运用这些法则。3.几何图形的面积和体积的计算：不同图形的面积和体积的计算方法是不同的。例如，正方形的面积是边长的平方，体积是边长的立方；圆柱的面积是底面圆的周长乘以高，体积是底面圆的面积乘以高。学生需要记住不同图形的计算公式，并能够灵活运用。4.数据的收集与处理方法的运用：设计调查问卷时，需要根据研究的目的和问题来设计问题，问题要简洁明了，能够有效地收集到需要的信息。收集数据时，要注意数据的准确性和可靠性，避免出现偏差。数据的整理和分析时，要学会使用图表和统计量来描述和分析数据，例如，条形图、折线图、饼图等。学生需要通过实践来掌握这些方法。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解数的开方与平方根、有理数的乘除法、几何图形的认识、数据的收集与处理等基本概念和运算方法时，语调要清晰、简洁，重点突出。在讲解难点时，可以使用慢速、重读等方式，帮助学生更好地理解和记忆。2.时间分配：合理分配时间，确保每个知识点都有足够的讲解和练习时间。对于重点和难点，可以适当延长讲解时间，确保学生能够充分理解和掌握。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，了解他们对于知识点的理解和掌握程度。可以通过简单的问题或者例题，引导学生思考和解答，促进他们的参与和互动。4.情景导入：在引入新知识时，可以借助实际生活中的问题或者情景，激发学生的兴趣和好奇心。例如，可以通过引入一些有趣的数学问题或者数学在实际生活中的应用，引起学生对于数学的兴趣。教案反思：1.讲解方式的调整：根据学生的反应和学习情况，及时调整讲解方式，例如，可以通过举例、画图、互动等方式，帮助学生更好地理解和记忆。2.练习题目的选择：选择适合学生