苏科版七年级数学上册十六种用一元一次方程解决实际问题专题(无答案)

第5页（共5页）十六种用一元一次方程解决实际问题专题类型一：和差倍分问题1．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．（用含t的代数式表示．）2．某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包的单价也相同，随身听与书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物每满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱．若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？类型二：行程问题（相遇、追及、相对速度等）（1）直线型路线3．A，B两地相距480千米，甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行，2小时30分相遇．已知甲车速度是每小时80千米，乙车速度每小时多少千米？4．A、B两地相距400米，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，甲在乙后面，已知甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，经过多长时间甲能追上乙？5．列方程解应用题：甲、乙两站相距448km，一列慢车从甲站出发开往乙站，速度为60km/h；一列快车从乙站出发开往甲站，速度为100km/h（1）两车同时出发，出发后多少时间两车相遇？（2）慢车先出发32min，快车开出后多少时间两车相距48km？（2）环型跑道6．小红和小明绕周长为1200米的湖晨练，小红的速度为85米/分，小明比她快10米/分．（1）如果两人同时同向同一地点开跑，多少分钟两人会相遇？（2）如果两人同时相向同地开跑，多少分钟两人会相遇？（3）如果小红在小明前面200米两人同时反向开跑，多少分钟两人会相遇？（3）相对速度7．一列客车长200m，一列货车长280m，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车尾相离经过16s，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？8．小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为每小时7.2千米，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了10秒；火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了12秒．求火车车身的长度．类型三：航行问题（航空、陆地、水上等）9．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时40分，逆风飞行需要3小时，两城市间的距离为．10．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为7.5km/h，水流速度为2.5km/h，若A，C两地相距10km，求A，B两地的距离．类型四：工（作）程问题（工作总量为单位“1”，工作总量=工作效率×工作时间）11．由于洪水渗漏造成堤坝内积水，用三部抽水机抽水，单独用一部抽水机抽尽，第一部需用24小时，第二部需用30小时，第三部需用40小时．现在第一部、第二部共同抽8小时后，第三部也加入，问从开始到结束，一共用了多少小时才把水抽掉？12．要加工200个零件，甲先单独加工了5小时，然后又与乙一起加工了4小时完成了任务．已知甲每小时比乙多加工2个零件，问甲、乙二人每小时各加工多少个零件？类型五：销售盈亏问题13．某商店卖出两件衣服，每件60元，其中一件赚25%，另一件亏25%，那么这两件衣服卖出后，商店是（）A．不赚不亏 B．赚8元 C．亏8元 D．赚15元14．一家商场因换季决定将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售就可赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？15．某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？（其中B种商品不少于7件）（2）在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？类型六：调配问题（内部、外部等）16．某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组的2倍，问从甲组抽调了多少学生去乙组？17．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有14人，在乙处植树的有6人，现调70人去支援．（1）若要使在甲处植树的人数与在乙处植树的人数相等，应调往甲处人．（2）若要使在甲处植树的人数是在乙处植树人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？（3）通过适当的调配支援人数，使在甲处植树的人数恰好是在乙处植树人数的n倍（n是大于1的正整数，不包括1．）则符合条件的n的值共有个．类型七：余缺问题18．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？类型八：数字问题19．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a20．一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数，求这个两位数．类型九：日历问题21．在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）A．27 B．51 C．69 D．72类型十：年龄问题22．今年母女两人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿的7倍，则今年女儿的年龄是多少岁？类型十一：银行利率问题23．某人按定期2年向银行储蓄1500元，假设年利率为3%（不计复利）到期支取时，扣除利息所得税（税率为20%），此人实得利息为．24．一年定期存款的年利率为1.98%，到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库．假若小颖存一笔一年定期储蓄，到期扣除利息税后实得利息158.4元，那么她存入的人民币是元．类型十二：比赛积分问题25．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制．某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？类型十三：部分量之各等于总量26．一根竹竿插入到池塘中，插入池塘淤泥中的部分占全长的，水中部分是淤泥中部分的2倍多1米，露出水面的竹竿长1米．设竹竿的长度为x米，则可列出方程（）A． B． C． D．类型十四：等积变形问题27．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的．若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了8cm，求甲的容积为何（）A．1280cm3 B．2560cm3 C．3200cm3 D．4000cm3类型十五：分段计费问题（水、电、煤、气、出租车和工资等）28．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水的收费价格见价目表：价目表每月用水量单价不超出6立方米的部分2元/米3超出6立方米不超出10立方米的部分4元/米3超出10立方米的部分8元/米3注：水费按月结算．若某户居民1月份用水8立方米，则应交水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元）．（1）若该户居民2月份用水12.5立方米，则应交水费元；（2）若该户居民3，4月份共用水15立方米（4月份用水量多于3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？类型十六：方案设计问题（设备购买、房屋销售、汽车运输等）29．A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：到C工地到D