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第二节同角三角函数的基本关系式及诱导公式必备知识1.同角三角函数的基本关系(1)平方关系：________________(α∈R)．(2)商数关系：tanα＝________(α≠kπ＋π2，k∈Z2．三角函数的诱导公式角函数名sinαcosαtanα2kπ＋α(k∈Z)________________________－α________________________π＋α________________________π－α________________________π2－________________π2＋________________【常用结论】同角三角函数关系式的常用变形sin2α＝1－cos2α；cos2α＝1－sin2α；(sinα±cosα)2＝1±2sinαcosα；sinα＝tanαcosαα≠πsin2α＝sin2αsincos2α＝cos2αsin夯实基础1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对任意α，β∈R，有sin2α＋cos2β＝1.()(2)对任意角α，sin23α＋cos23α＝1都成立．()(3)若α∈R，则tanα＝sinα(4)sin(π＋α)＝－sinα成立的条件是α为锐角．()2．(教材改编)已知tanα＝34，α∈(π，3π2)，则cosA．±45B．C．－45D．3．(教材改编)已知tanα＝2，则sinα4．(易错)已知A＝sinkπ+αsinα+coskπ+αcos5．(易错)已知sinαcosα＝18，且5π4<α<3π2，则cosα第二节同角三角函数的基本关系式及诱导公式必备知识1．（1）sin2α＋cos2α＝1（2）sin2．sinαcosαtanα－sinαcosα－tanα－sinα－cosαtanαsinα－cosα－tanαcosαsinαcosα－sinα夯实基础1．答案：(1)×(2)√(3)×(4)×2．解析：由题意可得tan⁡θ=∴sin∴α∈(π，3π2)，∴cosα＝－4答案：C3．解析：sinα+cosαsinα-答案：34．解析：当k为偶数时，A＝sinα当k为奇数时，A＝-sin∴A的值构成的集合是{2，－2}．答案：{2，－2}5．解析：因为5π4<α<3π2，所以－22－1<sinα<－22，则cosα－sinα又(cosα－sin

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