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第七节抛物线必备知识1.抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离________的点的轨迹叫做抛物线．点F叫做抛物线的________，直线l叫做抛物线的________.2．抛物线的标准方程和简单几何性质标准方程y2＝2px(p>0)y2＝－2px(p>0)x2＝2py(p>0)x2＝－2py(p>0)p的几何意义：焦点F到准线l的距离图形顶点O(0，0)对称轴x轴y轴范围x≥0，y∈Rx≤0，y∈Ry≥0，x∈Ry≤0，x∈R焦点________________________________离心率e＝1准线方程________________________________【常用结论】1．通径：过焦点与对称轴垂直的弦长等于2p.2．抛物线y2＝2px(p>0)上一点P(x0，y0)到焦点F(p2，0)的距离|PF|＝x0＋p夯实基础1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹一定是抛物线．()(2)抛物线只有一个焦点，一条对称轴，无对称中心.()(3)抛物线既是中心对称图形，又是轴对称图形．()(4)抛物线的方程都是二次函数．()2．(教材改编)已知抛物线的焦点坐标为(0，12A．y2＝2x B．y2＝xC．x2＝2y D．x2＝－2y3．(教材改编)抛物线y2＝12x上与焦点的距离等于6的点的坐标是________．4．(易错)抛物线y＝－14x2A．(0，－116) B．(－1C．(0，－1) D．(－1，0)5．(易错)顶点在原点，且过点P(－2，3)的抛物线的标准方程是________．第七节抛物线必备知识1．相等焦点准线2．F(p2，0)F(－p2，0)F(0，p2)F(0，－p2)x＝－p2x＝p2y夯实基础1．答案：(1)×(2)√(3)×(4)×2．解析：由题意可设抛物线方程为x2＝2py(p＞0)，则p2＝12，得∴抛物线的标准方程为x2＝2y.故选C.答案：C3．解析：抛物线y2＝12x的准线方程为x＝－3.∵抛物线y2＝12x上的点到焦点的距离等于6，∴根据抛物线上的点到焦点的距离等于点到准线的距离，可得所求点的横坐标为3，代入抛物线方程，可得y2＝36，∴y＝±6，即所求点的坐标为(3，6)或(3，－6)．答案：(3，6)或(3，－6)4．解析：抛物线的标准方程为x2＝－4y，故抛物线开口向下，焦点在y轴的负半轴上，∴焦点坐标为(0，－1)．故选C.答案：C5．解析：设抛物线

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