2022-2023年上期末检测九年级数学试题及答案

2022-2023学年度第一学期期末检测

九年级数学

四五

题号总分

(1-10)(11-16)(17-19)(20-22)(23-25)

得分

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1.随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志

中，是中心对称图形的是()

公

2.一元二次方程x2+6x+4=0配方可变形为()

A.(x-3)2=5B.(x+3)2=5C.(x-3)2=9D.(x+3)2=9

3.二次函数丫=-；(x+1)2-1的顶点坐标是()

A.(1,1)B.(-1,1)C.(1,-1)D.(-1,-1)

4.如图，AABC的顶点均在。。上，若NA=36。，则NBOC的度数为()

A.18°B.36°C.60°D.72°

5.成语“水中捞月”所描述的事件是()事件.

A.必然B.随机C.不可能D.无法确定

6.一元二次方程2x2_3x+l=0的根的情况是()

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

7.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）与点Q关于原点对称，则点Q的坐标为（）

A.（2,3）B.（2,-3）C.（3,-2）D.（-2,-3）

8.已知正六边形的边长为4,则它的边心距为（）

A.1B.2C.V3D.2T

9.从长度分别为3,5,6,9的四条线段中任取三条,能组成三角形的概率为（）

11

A.-B.-D1

23c7

在平面直角坐标系的图象大致为（）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.一元二次方程X2=4的解是.

12.抛物线y=-2x2向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度可得抛物线的

解析式为.

13.如图，将三角尺ABC（其中NABC=60。，ZC=90°）绕点B按顺时针方向转动一

个角度到AjBCi的位置，使得点A,B,Ci在同一条直线上，那么旋转角/

CBCi=.

14.袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球,

恰是白球的概率为卜则这个袋中白球大约有一个.

15.若xi,X2是方程x?+2x-3=0的两根，则xi+x2=.

16.如图，二次函数y=ax?+bx+c的图象经过点（-1,0）、（3,0）和（0,2）,当x=2

时，y的值为.

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17.解方程：x2-2x-3=0.

18.如果一个扇形的半径是6,圆心角的度数为60。，求此扇形的面积.

19.设二次函数的图象的顶点坐标为（-2,2）,且过点（1,1）,求这个函数的关

系式.

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,

△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4,-1）.

（1）试作出AABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90。后的图形△A1BC；

（2）以原点O为对称中心，再画出与^ABC关于原点O对称的AAzB2c2,并写出

点C2的坐标

21.已知关于的方程x2+2x+m-2=0.

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围;

（2）当该方程的一个根为1时，求m的值及方程的另一根.

22.如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以。为圆心的圆的一部分,

路面AB=12米，拱高CD=9米，求圆的半径.

c

五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

23.将分别标有数字1,3,5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.

（1）随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；

（2）请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回）,

再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率.

24.商场服装柜在销售中发现：某牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为

了迎接春节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经

市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，

（1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少

元？

（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元?

25.如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点.

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标；

(3)设(1)中的抛物线上有一个动点P,当点P在该抛物线上滑动到什么位置时,

满足SMAB=8,并求出此时P点的坐标.

2022-2023学年度第一学期期末检测

九年级数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

ABDDCBBDAA

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.xi=2,X2=-212.y=-2（x+2）2+313.120°

14.215.-216.2

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

17.解：（因式分解法）原方程可以变形为（x-3）（x+1）=0-4分

x-3=0,x+l=0

.".xi=3,X2=-1.........6分

（公式法、配方法相应给分）

0

18.解：S=6°>X6=6兀...5分

360

所以此扇形的面积为671.

19.解：设这个函数的关系式为y=a（x+2）2+2,……3分

把点（L1）代入y=a（x+2）2+2得9a+2=L........4分

解得a=_4，……5分

所以这个函数的关系式为y=-g（x+2）2+2.……6分

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）

20.解：根据旋转中心为点C,旋转方向为顺时针，旋转角度为90。,

所作图形如下：

J'A

结合图形可得点C2坐标为（-4,1）.……7分

21.解：（1）依题意得：△=b2-4ac=22-4XlX（m-2）=12-4m>0,

解得：m<3.……2分

・••若该方程有两个不相等的实数根，实数m的取值范围为m<3........3分

（2）设方程的另一根为xi,

由根与系数的关系得町一:，……5分

1-x［二m-2

xj=-3

解得：，

ITF-1

•••m的值为-1,该方程的另一根为-3.7分

(注：用代入求m值，再代入方程求根的方法做的，相应给分)

22.解:,.•CDLAB且过圆心0,

•,.AD=*AB=,X12=6米，...1分

设半径为r米，

.•.0A=0C=r米，...2分

.\0D=CD-0C=(9-r)米，...3分

.•.在Rt^AOD中，OA2=OD2+AD2,

r2=(9-r)2+62,.....5分

解得：r=乌.……6分

6

故。。的半径为里米.……7分

6

五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)

23.解：(1)•••卡片分别标有数学1,3,5共3张，标有数字1的有1张……1分

・•.抽到数字恰好为1的概率P(l)=£；.......3分

0

(2)画树状图：

开始

十位数……6分

/\/\

个G数3S151)

由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中两位数恰好是35有1种.……7

分

AP(35)=5.……9分

6

24.解：(1)设每件童装应降价x元，根据题意列方程得，

(40-x)(20+2x)=1200,...2分

解得xi=20,x2=10……3分

•••增加盈利，减少库存，

.*.x=10(舍去。……4分

(2)设每天销售这种童装利润为y,

则y=(40-x)(20+2x)...6分

=-2x2+60x+800

=-2(x-15)2+1250,...7分

当x=15时，y有最大值1250.……8分

答：(1)每件童装降