第十三章 相交线 平行线

第十三章相交线平行线第十三章相交线平行线/第十三章相交线平行线第十三章相交线平行线一、知识要点：1、相交线的性质两条直线相交，只有一个交点。2、互为邻补角如果两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，那么这两个角叫做互为邻补角。“互为邻补角”包括两角之间的位置关系与数量关系两个方面的要求；而互为补角仅指两角之间的数量关系。3、互为对顶角如果两个角有一个公共顶点，并且其中一个角的两边分别与另一个角的两边互为反向延长线，那么这两个角叫做互为对顶角。4、对顶角的性质对顶角相等。5、两条直线的夹角α≤90°；如果两条直线的夹角为锐角，那么这两条直线斜交，其中一条直线叫做另一条直线的斜线；如果两条直线的夹角为直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。6、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（无论过直线外一点还是过直线上一点）7、过线段中点且垂直于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。8、连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离。9、“三线八角”即直线a、b被直线l所截（l叫做截线）形成的八个角。判断同位角、内错角、同旁内角的关键是找到截线10、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。11、平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行（平行公理）；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行。12、平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补。（4）平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。13、平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个定值，这个定值叫做这两条平行线间的距离。两条平行线之间的距离处处相等。141432OABCDE1、三条直线两两相交，共有对顶角___________对。2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE是射线，则∠4的对顶角是___________，∠1的对顶角是___________，（第2题图）∠1的邻补角是______________________，∠2的邻补角是______________________。3、如图，已知∠1＋∠2＝220°，那么∠1＝________度，∠2＝________度∠3＝________度。ABABCDEABCDEF1123（第3题图）（第4题图）（第5题图）4、如图所示，AB是CD的________，点O叫做________，AB和CD________，EF是CD的________，EF和CD________。5、如图，AB⊥CD，垂足为E，且CE＝DE，则________是________的垂直平分线。点D到直线AB的距离是________________________，点C到AB的距离是________________________。6、图中分别有________对同旁内角，________对内错角，________对同位角。ACBDAACBDACBDEAACBCB（第6题图）（第7题图）（第8题图）N7、如图，∠1和∠2是直线______、______被______所截形成的________角。N8、根据上图完成作图：B（1）作出点A到BC的垂线段AD，并量出点A到直线BC的距离；BA（2）过点B作AC的垂线，垂足为E；过点C作AB的垂线，垂足为F；A（3）延长DA，请写出你得出的结论。9、如图，一辆小轿车在笔直的公路MN上由M向N行驶，MA、B分别是位于公路两旁的商店；M（1）设轿车行驶到公路点C的位置时，距离A商店最近；行驶到点D位置时，（第9题图）距离B商店最近，请画出图中公路上点C、D的位置；ABCEDABCED10、8．如图5，若AB//CD，则∠B、∠C、∠