《西方经济学-选择的科技》课件第4章

第4章生产论第一节生产函数第二节短期生产函数第三节长期生产函数本章小结第一节生产函数

一、生产函数

西方经济学中所谓的“生产”，是指一切能够创造或增加效用的人类活动。生产活动不仅包括物质资料的生产，也包括提供劳务。生产的过程就是对各种生产要素进行组合、共同协作、生产出产品的过程。假定X1，X2，X3，…，Xn顺次表示某种产品生产过程中所使用的种生产要素的投入量，Q表示所能生产的最大产量，那么生产函数可用下式表示：

Q=f(X1，X2，X3，…，Xn)

在经济学分析中，为了简化分析，通常假定生产过程中使用劳动(用表示)和资本(用表示)这两种生产要素，则生产函数为

Q=f(L，K)

(4.1)二、科布—道格拉斯函数

科布—道格拉斯函数(Cobb-Daulgasproductionfunction)是数学家科布和经济学家道格拉斯于20世纪30年代初一起提出来的。科布和道格拉斯根据历史资料研究了1899年到1932年之间美国的劳动和资本这两种生产要素对产量的影响，提出了这一时期美国的生产函数。该生产函数的一般形式为

(4.2)根据科布和道格拉斯两人对美国1899年到1932年的有关经济资料的分析和计算，A=1.01，α约为0.75，β约为0.25。这说明，在这一期间的总量中，劳动所得的相对份额为75%，资本所得的份额为25%。则生产函数为

(4.3)第二节短期生产函数

一、经济学上的短期和长期

西方经济学根据时间因素对供给和生产的影响，通常将其划分为短期(shortrun)和长期(longrun)。短期是指生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素数量是固定不变的这样一段时间周期。长期是指生产者可以调整全部生产要素数量的时间周期。微观经济学通常以一种可变生产要素的生产函数来考察短期生产理论，而以两种可变生产要素的生产函数来考察长期的生产理论。本节介绍短期生产理论，下一节介绍长期生产理论。由生产函数Q=f(L，K)出发，假定资本的投入量是固定不变的，用表示，劳动的投入量是可变的，用L表示，则生产函数可以写成：

(4.4)二、总产量、平均产量和边际产量

在西方经济学中，产量是指实物量，而不是指产值。西方经济学经常使用的产量概念有三个：

(1)劳动总产量TPL，指一定的可变要素劳动的投入量相对应的最大产量。它的定义公式为

(4.5)

(2)劳动的平均产量APL，指平均每一单位可变要素劳动的投入所生产的产量。它的定义公式为

(4.6)

(3)劳动的边际产量MPL，指每增加一单位可变要素劳动的投入量所增加的产量。它的定义公式为

(4.7)

或

(4.8)根据以上定义公式，可以编制一张包含一种可变要素的生产函数的总产量、平均产量和边际产量表，表4-1就是一个例子，该生产函数是。

图4-1是根据表4-1的数据绘制在平面坐标图上所得到的产量曲线图。图4-1总产量曲线、平均产量曲线与边际产量曲线三、边际报酬递减规律

英国经济学家大卫·李嘉图(DavidRicardo)认为，农业土地的供给基本是固定不变的。他指出，随着越来越多的劳动、资本等可变投入被追加到固定投入(如土地)中，可变投入的额外产出将越来越低。李嘉图的这一理论被称为边际收益递减规律(lawofdiminishingreturns)。四、总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系

西方经济学家通常将总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线置于同一张坐标图中，来分析这三个产量概念之间的相互关系。图4-2就是这样一张标准的一种可变生产要素的生产函数的产量曲线图，它反映了短期生产的有关产量曲线相互之间的关系。图4-2总产量曲线、平均产量曲线与边际产量曲线五、短期生产的三个阶段

根据短期生产的总产量曲线、平均产量和边际产量曲线之间的关系，可以将短期生产划分为三个阶段，如图4-2所示。第三节长期生产函数

一、等产量曲线

在长期内，所有生产要素的投入量都是可变的，多种可变生产要素的长期生产函数可以写为

Q = f(X1，X2，X3，…，Xn)(4.9)

式中，Q为产量；Xi(i=1，2，…，n)为第i种生产要素的投入量。该生产函数表示在技术水平不变的前提条件下，长期内由n种可变生产要素投入量的一定组合所能生产的最大产量。为了简化分析，我们通常以两种可变生产要素的生产函数来考察长期生产问题。假定生产者只使用劳动和资本这两种可变生产要素来生产一种产品，该生产函数可表示如下：

Q=f(L，K)

(4.10)

下面我们用图4-3来说明等产量曲线的含义及其特点。图4-3等产量曲线二、边际技术替代率

边际技术替代率(themarginalrateoftechnicalsubstitution，简写为MRTS)表示在维持相同的产量水平时，增加一种生产要素的投入量所要减少的另一种生产要素的投入数量。以表示劳动的投入量的变化量，ΔK表示资本的投入的变化量，则劳动对资本的边际技术替代率的定义公式为

(4.11)边际技术替代率应该为负值，因为一种生产要素的投入增加，另一种生产要素的投入就要减少。但是为了便于比较，我们在公式中加一负号使MRTS值在一般情况下为正值。如图4-4所示，当图中的a点沿着既定的等产量曲线的变动为无穷小时，即ΔL→0时，则相应的边际技术替代率的定义公式为

(4.12)图4-4边际技术替代率递减边际技术替代率还可以表示为两种生产要素的边际产量之比。这是因为，边际技术替代率的概念建立在等产量曲线的基础之上，所以，对于任意一条给定的等产量曲线来说，当用劳动投入去替代资本投入时，在维持产量水平不变的前提下，由增加劳动投入量所带来的总产量的增加量和由减少资本量所带来的总产量的减少量必定会是相等的，即必有：

|ΔL·MPL|=|ΔK·MPK|整理得：

(4.13)由边际技术替代率的定义公式得：

(4.14)

或者有：

(4.15)

可见，边际技术替代率还可以表示为两要素的边际产量之比。三、等成本线

等产量曲线说明一定量的产出可以由要素投入的许多种组合来实现，但仅仅是依靠等产量曲线，厂商还不足以确定究竟采用哪一种组合来进行生产是最有效率的。为了确定哪一种生产是最有效率的，还必须考虑投入要素的成本状况。假定要素市场上既定的劳动的价格即工资为w，既定的资本的价格即利息率为，厂商的既定成本支出为C，则成本方程为

C = wL + rK

(4.16)

其中wL表示劳动的成本，rK表示为资本的成本。由此方程可得：

(4.17)图4-5等成本线四、生产要素的最优组合

(一)既定成本条件下的最大产量

假定在一定的技术条件下厂商用两种可变生产要素劳动和资本生产一种产品，且劳动的价格和资本的价格是已知的，厂商用于购买这两种生产要素的全部成本C是既定的。如果企业要以既定的成本获得最大的产量，那么，他应该如何选择最优的劳动投入量和资本的投入量的组合呢？

如果把等产量曲线和等成本曲线绘在同一个平面坐标系中，就可以确定厂商在既定成本条件下下实现最大产量的最优组合点，即生产均衡点。图4-6既定成本下的产量最大化由于边际技术替代率反映了两要素在生产过程中的替代比率，要素的价格比例反映了两要素在购买中的替代比率，所以，只要两者不相等，厂商总可以在总成本不变的条件下通过对要素组合的重新选择，使总产量得到增加。只有两要素的边际技术替代率和两要素的价格比例相等时，生产者才能实现生产均衡。在图4-6中，唯一的等成本线AB和等产量曲线Q2的切点E才是厂商的生产均衡点。于是，在生产均衡点E有：

(4.18)

它表示为了实现既定成本条件下的最大产量，厂商必须选择最优的生产要素组合，使得两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比。因为，边际技术替代率可以表示为两要素的边际产量之比，所以，上式可以写成：

(4.19)进一步，可以有：

(4.20)

它表示厂商可以通过对两要素投入量的不断调整，使最后一单位的成本支出不论用来购买哪一种生产要素，所获得边际产量都相等，从而实现既定条件下的最大产量。

(二)既定产量条件下的最小成本

既定产量条件下的最小成本的证明和既定成本条件下的最大产量的证明相似，可以用图4-7来说明。图4-7既定产量下的最小成本无论是产量既定还是成本既定，等成本曲线和等产量线的切点都是生产者的均衡点。在该点，等产量曲线的斜率正好等于等成本线的斜率。由于等产量曲线的斜率的经济含义是两种生产要素的边际产量之比，而等成本线的斜率的经济含义是两种生产要素的价格之比，所以生产者均衡或要素最优组合的条件是：五、生产扩展线和规模报酬

1．扩展线

在图4-8中，有三条等产量曲线Q1、Q2和Q3，它们分别有三条切线T1、和T3，而且这三条切线是相互平行的。这意味着，这三条等产量曲线各自的切点A、和C三个切点上的两种要素的边际技术替代率是相等的。连接这些点以及原点的曲线的曲线被称为等斜线。等斜线是一组等产量曲线中两要素的边际技术替代率相等的点的轨迹。图4-8等斜线如果生产要素的价格不变，厂商的经费支出增加，等成本线会平行地向上移动，厂商可以扩大生产要素的投入以增加产量。向上移动的等成本线与更高的等产量曲线相切，形成一系列不同的生产者均衡点。连接所有这些点的曲线叫做生产扩展线(Productiveexpansioncurve)，如图4-9所示。图4-9生产扩展线

2．规模报酬

规模报酬分析涉及的是企业的生产规模变化与所引起的产量变化之间的关系。企业只有在长期内才可能变化全部生产要素，进而变动生产规模，因此，企业的规模报酬分析是长期生产理论问题。

规模报酬(ReturnstoScale)是指因生产规模变动而引起的产量或报酬的变动，也叫规模收益。也就是说，资本和劳动两种要素按同方向同比例变动对产量变动的影响。考察规模报酬，是以生产技术不变为前提的。厂商变动生产规模，相应的产量变动情况会出现以下三种情况，如图4-10所示。图4-10规模报酬三种情况本章小结

1.生产函数是指在一定时期内，在技术水平不变的情况下，投入某种组合的生产要素与最大可能产出之间的关系。它反映生产过程中投入和产出之间的关系。厂商的生产可以分为短期生产和长期生产。短期是指生产中厂商至少有一种生产要素来不及调整的时期；长期指在生产中厂商对于所有的生产要素都可以进行调整的时期。相应地，我们分别以短期生产理论和长期生产理论来讨论短期生产和长期生产的基本特征。

2.短期生产的基本规律是边际报酬递减规律。该规律强调：在任何一种产品