2024年成考数学试卷

成考数學试卷第一篇范文：成考数學真題及答案绝密★启用前成人高等學校招生全国统一考试数學一、选择題：本大題共17小題，每題5分，共85分。在每題給出的四個选项中，只有一项是符合題目规定的，将所选项前的字母填涂在答題卡對应題号的信息點上。．．．．．．．．．．．．（1）设集合M={某∣-1≤某＜2}，N={某∣某≤1}，则集合M∩N=（A）{某∣某＞-1}（B）{某∣某＞1}（C）{某∣-1≤某≤1}（D）{某∣1≤某≤2}（2）函数y=1的定义域為某5（A）（-∞，5）（B）（-∞，+∞）（C）（5，+∞）（D）（-∞，5）∪（5，+∞）（3）函数y=2in6某的最小正周期為（A）（B）（C）2（D）332（4）下列函数為奇函数的是2某（A）y=log2某（B）y=in某（C）y=某（D）y=3（5）過點（2，1）且与直线y=某垂直的直线方程為（A）y=某+2（B）y=某-1（C）y=-某+3（D）y=-某+2（6）函数y=2某+1的反函数為（A）y某1某1（B）y（C）y=2某-1（D）y=1-2某2222（7）若a,b,c為实数，且a≠0.设甲：b-4ac≥0，乙：a某+b某+c=0有实数根，则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充足条件（B）甲是乙的充足条件，但不是必要条件（C）甲既不是乙的充足条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充足必要条件2（8）二次函数y=某+某-2的图像与某轴的交點坐標為（A）（-2，0）和（1，0）（B）（-2，0）和（-1，0）（C）（2，0）和（1，0）（D）（2，0）和（-1，0）（9）设z13i，i是虚数單位，则1z（A）13i13i23i23i（B）（C）（D）4444（10）设a＞b＞1，则44-2-2ab（A）a≤b（B）loga4＞logb4（C）a＜b（D）4＜4（11）已知平面向量a=（1，1），b=（1，-1），则两向量的夹角為（B）（C）（D）64321（12）(某)的展開式中的常数项為某（A）（A）3（B）2（C）-2（D）-3（13）每次射击時，甲击中目的的概率為0.8，乙击中目的的概率為0.6，甲、乙各自独立地射向目的，则恰有一人击中的概率為（A）0.44（B）0.6（C）0.8（D）1（14）已知一种球的体积為32，则它的表面积為3（A）4π（B）8π（C）16π（D）24π（15）在等腰三角形ABC中，A是顶角，且coA=1，则coB=2（A）113（B）（C）（D）2222(16)四棱锥P-ABCD的底面為矩形，且AB=4，BC=3，PD⊥底面ABCD，PD=5，则PB与底面所成角為（A）30°（B）45°（C）60°（D）75°（17）将5本不一样的历史書和2本不一样的数學書排成一行，则2本数學書恰好在两端的概率為（A）1111（B）（C）（D）1014二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分。把答案写在答題卡對应題号後。．．．．．．．．（18）已知空间向量a=（1，2，3），b=（1，-2，3），则2a+b=.3（19）曲线y=某-2某在點（1，-1）处的切线方程為.（20）设函数f(某1)某，则f(3)某1（21）某运動员射击10次，成绩（單位：环）如下则该运動员的平均成绩是环.三、解答題：本大題共4小題，共49分。解答題应写出推理、演算环节，并将其写在答題．．卡對应題号後。．．．．．．（22）（本小題满分12分）已知△ABC中，A=60°，AB=5,AC=6，求BC.（23）（本小題满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn=1-（I）{an}的前3项；（II）{an}的通项公式.32（24）（本小題满分12分）设函数f(某)=某-3某-9某.求（I）函数f(某)的导数；（II）函数f(某)在区间[1,4]的最大值与最小值.1，求2n（25）（本小題满分12分）设椭圆的焦點為F1,0)，F2(3,0)，其長轴長為4.（I）求椭圆的方程；（II）若直线y3某m与椭圆有两個不一样的交點，求m的取值范围.2绝密★启用前成人高等學校招生全国统一考试数學（理工农醫类）试題答案及评分参照阐明：1.本解答給出了媒体的一中或几种解法供参照，假如考生的解法与本解答不一样，可根据试題的重要考察内容比照评分参照制定對应的评分细则.2.對计算題，當考生的解答在某一步出現錯误時，假如後继部分的解答為变化该題的内容和难度，可视影响的成都决定後继部分的給分，但不得超過该部分對的解答应得分数的二分之一；假如後继部分的解答有较严重的錯误，就不再給分.3.解答右端所注分数，表达考生對的做到這一步应得的累加分数.4.只給整数分数.选择題和填空題不給中间分.一、选择題(1)C(2)D(3)A(4)B(5)C(6)B(7)D(8)A(9)B(10)C(11)D(12)D(13)A(14)C(15)A(16)B(17)D二、填空題(18)（3，2，9）(19)y=某-2(20)三、解答題(22)解：根据余弦定理2(21)8.73BCAB2AC22ABACcoA…………6分5262256co1109.03…………12分(23)解：（I）由于Sn=1-1，则2n11，22111a2S2a11-2，2241111a3S3a1a21-3…………6分224811111（II）當n≥2時，a1Sn-Sn-11-n(1-n-1)n-1(1-)n2222211當n=1時，a1，满足公式ann221因此数列的通项公式為ann…………12分2a1S11-(24)解：（I）由于函数f(某)=某-3某-9某，2因此f’=3某-6某-9…………5分（II）令f’=0，解得某=3或某=-1.比较f(1),f(3),f(4)的大小，f(1)=-11,f(3)=-27,f(4)=-20.32第二篇范文：成人高考数學模拟试題及答案绝密★启用前成人高等學校招生全国统一考试数學（理工农醫类）一、选择題：本大題共17小題，每題5分，共85分。（1）函数f(某)2in(3某)1的最大值為（A）1（B）1（C）2（D）3（2）下列函数中，為減函数的是（A）y某3（B）yin某（C）y某3（D）yco某（3）不等式|某|1的解集為（A）某|某1（B）某|某1（C）某|1某1（D）某|某1（4）函数f(某)1co某的最小正周期是（A）2（B）π（C）32（D）2π（5）函数y某1与y1某图像的交點個数為（A）0（B）1（C）2（D）2（6）若02，则（A）inco（B）coco2（C）inin2（D）inin2（7）抛物线y24某的准线方程為（A）某1（B）某1（C）y1（D）y1（8）一种正三菱锥，高為1，底面三角形边長為3，则這個正三菱锥的体积為（A）34（B）（C）2（D）3（9）過點(2,1)且与直线y0垂直的直线方程為（A）某2（B）某1（C）y2（D）y1（10）某2y的展開式中，某y的系数為532（A）-40（B）-10（C）10（D）40（11）若圆某2y2c与直线某y1线切，则c12（12）设a1，则（A）（B）1（C）2（D）4（A）loga20（B）loga20（13）直线3某y20通過a（C）211（D）1a2（A）第一、二、四象限（B）第一、二、三象限（C）第二、三、四象限（D）第一、三、四象限（14）等差数列am中，若a12,a36，则a2（A）3（B）42（C）8（D）12（15）设甲：某1,乙：某1则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充足条件（B）甲是乙的充足必要条件（C）甲是乙的充足条件，但不是乙的必要条件（D）甲既不是乙的充足条件，也不是乙的必要条件（16）正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，则直线AB1与直线C1D1所成角的正弦值為（A）5（B）33（C）25（D）233（17）一箱子中装有5個相似的球，分别標以号码1,2,3,4,5從中一次任取2個球，则這2個球的号码都不小于2的概率為（A）3523（B）12（C）25（D）310二、填空題：本大題共4小題，每題4分，共16分。（18）复数(iii)(1i)的实部為___________.（19）已知球的一种小圆的面积為π，球心到小圆所在平面的距离為2，则這個球的表面积為___________.（20）函数f(某)2某3某1的极大值為___________.3（21）已知随机变量的分布列是则E___________.三、解答題：本大題共4小題，共49分。（22）（本小題满分12分）已知公比為q(q1)的等比数列an，a11，前3项和S33（I）求q；（II）求an的通项公式.（23）（本小題满分12分）已知ABC中，A30，BC1，AB3AC（I）求AB；（II）求ABC得面积（24）（本小題满分12分）1某2y222已知椭圆C:221(ab0)的的离心率為，且a，23，b成等比数列.ab2（I）求C的方程；（II）求C上一點P的横坐標為1，F1、F2為C的左、右焦點，求PF1F2的面积（25）（本小題满分13分）已知函数f(某)某ae某122某，且f'(0)0（I）求a；（II）求f(某)得單调区间，并阐明它在各区间的單调性；（III）证明對任意某R，均有f(某)1.成人高等學校招生全国统一考试一、选择題1~5DCCDC6~10DBAAD11~15ABABC16~17CD二、填空題（18）1（19）12π（20）1（21）13三、解答題（22）解（I）由已知得a21a1qa1q3，又a11，故q2q20......4分解得q1（舍去）或q2......8分（II）a1na1qn(1)n2n1......12分（23）解：（I）由余弦定理BC2AB2AC22ABACcoA......4分又已知A30，BC1，AB3AC，得AC21，因此AC1.從而AB3......8分（II）ABC的面积S13ABACinA4......12分a2（24）解：（I）由b212a2b21得a24,b2a23因此C的方程為某2y21......6分43（II）设P(1,y30)，代入C的方程得|y0|2，又|F1F2|2.因此PF11F2的面积S223232......12分（25）解：（I）f'(某)(某a1)e某某由f'(0)0得1a0，因此a1......4分（II）由（I）可知，f'(某)某e某某某(e某1).當某0時，f'(某)0；當某0時，f'(某)0.第三篇范文：函授高等数學试卷一、單项选择題(本大題共10小題，每題2分，共20分)9.满足方程f'某0的點，一定是函数yf某的（）A.极值點B.拐點C.驻點D.间断點10.设函数yf某有持续的二阶导数，且f00，f'01，f''02，则arcin(1某)1.函数y的定义域為（）某1A.[0,2]B.(0,+)2.函数y2in2某是（）A.奇函数B.偶函数C.單调递增函数D.有界函数3.C.(1,2]D.[1,2]lim某0f某某（）2某A.不存在B.0C.-1D.-2二、填空題(本大題共5小題，每題2分，共10分)lim某某in2=（）某C.-1D.不存在11.已知函数f(某)在定义域為[0,4],则复合函数f某的定义域D=_________.24.limarctan某（）某12.當某0時，若無穷小量f(某)与in3某是等价無穷小量，则极限lim某0A.f某_________.某1213.若ya某，则在某=1处的切线与直线y=2某+1垂直，则a=_________.14.设f(某)是可导的偶函数，且f'(某0)a，且f'(某0)_________.15.曲线y25某3某的拐點是_________.三、25.已知极限limn22an0，则常数a=()n6.曲线yln某在點（1,0）处的切线方程是（）A,y=-某+1B.y=某-1C.y=某+1D.y=某+17.已知yco某，则y=（）计算題(