2024年多边形的知识点总结

個性化教學辅导方案教學内容多边形教學目的1．使學生理解多边形的内角、外角等概念．2．能通過不一样措施探索多边形的内角和与外角和公式，并會应用它們進行有关计算．重點难點重點：（1）多边形的内角和公式．（2）多边形的外角和公式．难點：多边形内角和的推导。教學過程知识梳理多边形基础你能仿照三角形的定义給多边形定义吗？1．定义：在平面内，由某些线段首位顺次相接构成的图形叫做多边形．假如一种多边形由n条线段构成，那么這個多边形叫做n边形．（一种多边形由几条线段构成，就叫做几边形．）2．多边形的边、顶點、内角和外角．多边形相邻两边构成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延長线构成的角叫做多边形的外角．每相邻的两条线的交點叫作多边形的顶點。總結：對于一种n边形，（n≥3）它有個顶點，個内角。3．多边形的對角线连接多边形的不相邻的两個顶點的线段，叫做多边形的對角线．你能推导出n边形的對角线的条数公式吗？例1：若從一种多边形的一种顶點出发,最多可以引10条對角线,则它是()A.拾三边形B.拾二边形C.拾一边形D.拾边形4．凸多边形与凹多边形在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整個图形都在這条直线的同一侧，這样的四边形叫做凸四边形，這样的多边形称為凸多边形；而图（2）就不满足上述凸多边形的特性，由于我們画BD所在直线，整個多边形不都在這条直线的同一侧，我們称它為凹多边形，此後我們在习題、练习中提到的多边形都是凸多边形．5、由正方形的特性出发，得出正多边形的概念．各個角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形．例1：画出下图中的六边形ABCDEF的所有對角线．例2：如图（4），過A作六边形ABCDEF的對角线，可以得到几种三角形？它与边数有何关系？多边形内角和以五边形為例，求其内角和。措施一：措施二措施三總結：n边形的内角和公式為：（n≥3）例1假如一种四边形的一组對角互补，那么另一组對角有什么关系？例2如图，在六边形的每個顶點处各取一种外角，這些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的内角和是多少？外角和等于多少？總結：多边形的外角和等于360°例1：四边形ABCD中，假如∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）A．80°B．90°C．170°D．20°例2．一种多边形的内角和等于1080°，這個多边形的边数是（）A．9B．8C．7D．6一、选择題1．多边形的每個外角与它相邻内角的关系是（）A．互為余角B．互為邻补角C．两個角相等D．外角不小于内角2．若n边形每個内角都等于150°，那么這個n边形是（）A．九边形B．拾边形C．拾一边形D．拾二边形3．一种多边形的内角和為720°，那么這個多边形的對角线条数為（）A．6条B．7条C．8条D．9条4．伴随多边形的边数n的增長，它的外角和（）A．增長B．減小C．不变D．不定5．若多边形的外角和等于内角和，它的边数是（）A．3B．4C．5D．76．一种多边形的内角和是1800°，那么這個多边形是（）A．五边形B．八边形C．拾边形D．拾二边形7．一种多边形每個内角為108°，则這個多边形（）A．四边形B，五边形C．六边形D．七边形8，一种多边形每個外角都是60°，這個多边形的外角和為（）A．180°B．360°C．720°D．1080°9．n边形的n個内角中锐角最多有（）個．A．1個B．2個C．3個D．4個10．多边形的内角和為它的外角和的4倍，這個多边形是（）A．八边形B．九边形C．拾边形D，拾一边形二、解答題1、一种八边形每一种顶點可以引几条對角线？它共有多少条對角线？n边形呢？2、已知多边形的内角和為其外角和的5倍，求這個多边形的边数．3、若一种多边形每個外角都等于它相邻的内角的，求這個多边形的边数能力提高1、一种多边形的每一种外角都等于24°,求這個多边形的边数.

2、一种多边形少一种内角的度数和為2300°．（1）求它的边数；（2）求少的那個内角的度数．3、四边形ABCD中，∠A+∠B=210°，∠C＝4∠D．求：∠C或∠D的度数．4、多边形的一种内角的外角与其他内角的和為600°，求這個多边形的边数．課後小結本节課知识传授完毕状况：完全能接受□部分能接受□不能接受□