1.2.2数轴 课件 2024-2025学年七年级数学上册 （人教版2024）

数学

人教版

七年级上册

有理数第一章1.2.2数轴第1章

有理数情境引入

如图，小明在雄楚大道上，在他的左边5米出有一个交通信号灯，在他左边7米处有一棵槐树，在小明右边3米处是一个路灯，如何用简明的图表示槐树、交通信号灯、小明和路灯的相对位置关系（方向和距离）？情境引入在一条直线上任一点A表示小明所在位置作为基准点，规定1个单位长度表示1米长，则—7所在的点B表示槐树的位置，—5所在的点C表示交通信号灯的位置，3所在的点B表示路灯的位置.东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？35AACBD2情境引入

思考：怎样用数简明地表示这些树、交通信号灯与路灯的相对位置关系（方向、距离）？

在一条直线上取点

A为基准点，用0表示它，再用负数表示点A左边的点，用正数表示点

A右边的点.我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.35ACBD2新知探究你能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？新知探究B观察如图所示的温度计，回答下列问题：(1)点

A

表示多少摄氏度？

点

B

呢？点

C

呢？(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?

以什么为基准?(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?−15℃刻度线0刻度线零下零上0℃30℃AC新知探究0思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?新知探究正数负数0原点正方向1234−1−2−3单位长度三要素

画一条水平直线，在直线上任取一点表示数

0，并把这个点叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴．新知探究（1）画

画一条水平直线.（2）取

在直线上任取一点为原点.（3）定

确定正方向，并用箭头表示；取适当的

长度为单位长度，在直线上从原点向左、

向右每隔一个单位长度取一点.（4）标

在原点右边向右依次标1，2、3，…；

从原点向左，用类似方法依次标－1，－2，-3，….000123-1-2-3数轴的画法新知探究×√总结：原点、正方向、单位长度一个也不能少.1.2.8.6.4.3.5.7.1-1012-1-2××××××12-1001012-1010-1-212-101-10判断：下面的数轴画得是否正确？新知探究画数轴注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般是水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.小提醒典例精析例1如图，数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？01234−1−2−3−45−5A

BCD

解：点A表示−5，点B表示−1，点C表示0，点D表示3.5．变式1点A和点B之间距离几个单位长度？点B和点D呢？4个单位长度4.5个单位长度变式2若数轴上的点E距离点B3个单位长度，则点E所表示的数是多少？2或−4典例精析例2在数轴上表示下列各数：

（2）200，−150，−50，100，−100．01−4解（1）0.5

−0.54（2）0−50200−150100100

思考：（1）数−4与4有什么相同与不同之处？（2）它们在数轴上的位置有什么关系？

数字部分相同，符号不同位于原点两侧，到原点距离相等只有符号不同，在数轴上位于原点两侧，到原点距离相等归纳总结新知探究

一般地，设

a是一个正数，则数轴上表示数

a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数

-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右aa左典例精析例3如果小虫在数轴上爬行了5个单位长度后停在表示﹣3的点上，那么小虫开始爬行的位置是表示（

）的点．A．﹣8 B．﹣2 C．﹣8或2 D．8或﹣2C解:逆向思维.距离-3的点5个单位长度的点有两个，分别在-3的左边是-8；右边是2.典例精析例4如图，半径为1的圆从表示2的点A开始沿着数轴向左滚动一周，滚动一周后到达点B，则点B表示的数是（

）A．－2π B．2－2π C．2π－2 D．2－π解：半径为1的圆，周长为π，即因为点A表示的数为2，且点在点的左侧所以点B表示的数是2-2π故选B．B典例精析例5正方形在数轴上的位置如图所示，点D、A对应的数分别为0和-1，若正方形绕着顶点逆时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为-2：则翻转2024次后，数轴上的数-2025所对应的点是（

）

A．点A B．点B C．点C D．点D解：正方形ABCD在数轴上转动一周的过程中，B对应的数是-2,C,D,A分别对应的数是-3,-4,-5,再翻转1次后，B对应的数是-6,所以四次一循环，所以2024÷4=506，所以数轴上的数-2025所对应的点是点A.A数轴定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.画法画，取，定，标表示所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0

是正、负数的分界线.随堂演练C1.下列说法中正确的是（）A.在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B.数轴的长度是有限的C.一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D.所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点随堂演练2．如图所示的图形为四名同学画的数轴，其中正确的是（）-10210132-1021-1-210A．B．C．D．B随堂演练3．数轴上与原点的距离为5的点表示的数是（）A．5 B．

−5

C．5或−5

D．10C5．数轴上表示数−5和数−14的两点之间的距离为______．94．数轴上表示−1.2的点在()A．−1与0之间B．−2与−1之间 C．1与2之间D．0与1之间B6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“4.3cm”对应数轴上的数为（

）A．－1.7 B．－1.3 C．－0.7 D．－0.3B随堂演练

7.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点

A，B，C，D，E表示的数分别是

0，-2，1，2.5，-3.