七年级数学上册第二章各节练习题含答案

七年级数学上册第二章：2.1有理数同步练习题 一、选择题1．若向东记为正，向西记为负，那么向东走3米，再向西走﹣3米，结果是（）A．回到原地 B．向西走3米 C．向东走6米 D．向西走6米2．在，2，，3这四个数中，比小的数是A． B．2 C． D．33．如果赚120万元记作万元，那么亏100万元记作A．万元 B．万元 C．万元 D．万元4．在0，，，3这四个数中，最小的数是A．0 B． C． D．35．下列说法正确的是(

)A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B．零既是正数也是负数C．若a是正数，则－a不一定是负数 D．零既不是正数也不是负数6．下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1 B．0 C． D．17．若数轴上点A、B分别表示数2、﹣2，则A、B两点之间的距离可表示为（）

A.2+（﹣2）

B.2﹣（﹣2）

C.（﹣2）+2

D.（﹣2）﹣28．下列四个数中，是正整数的是（）A．﹣1 B．0 C． D．1 二、填空题9．用“＜”、“＞”或“＝”连接：

（1）2_____+6；（2）0_____1.8；（3）_____10．有理数包含正有理数、负有理数和____________.11．A为数轴上表示﹣1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B所表示的数为______．12．在实数﹣3，0，1中，最大的数是_____．13．如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________

元14．数轴上到1的距离是3的数有_________个，是______________.15．比较大小：-3__________0.（填“<”“="”“">”）16．如果水位上升8米记作+8米，那么﹣5米表示_____．17．如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“﹣20元”表示__________．18．在数轴上点A表示7，点B，C所表示的数互为相反数，且C与A间的距离为2，点B，C对应的数分别是__________． 三、解答题19．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中：

－2.5，3.14，－2，＋72，－0.6，0.618，0，－0.101

正数集合：{

…}；

负数集合：{

…}；

分数集合：{

…}；

非负数集合：{

…}．20．甲、乙两人同时从某地出发，如果甲向东走250m记作＋250m，那么乙向西走150m怎样表示？这时甲、乙两人相距多远？21．某足球守门员练习折返跑，从守门员位置出发，向前跑记为正数，向后跑记为负数，他的练习记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10.

（1）守门员最后是否回到了守门员位置？

（2）守门员离开守门员位置最远是多少米？

（3）守门员离开守门员位置达到10米以上（包括10米）的次数是多少？22．粮库3天内进出库的粮食记录日下单位：吨进库的吨数记为正数，出库的吨数记为负数：

，，，，，．

经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？

经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食480吨，那么3天前库存粮食是多少吨？23．同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索：

(1)求|5－(－2)|=___________．

(2)数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为___________．

(3)找出所有符合条件的整数x，使|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有___________个．

(4)若x表示一个有理数，且|x-2|+|x+4|＞6，则有理数x的取值范围是_________．24．体育课上，某中学对七年级女生进行仰卧起坐测试，以做28个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名女生的成绩如下：－2＋5－10＋10＋30＋8＋1＋6

(1)这10名女生有百分之几达到标准？

(2)她们共做了多少个仰卧起坐？北师大新版数学七年级上册《2.2数轴》同步练习一．选择题（共9小题）1．若数a和﹣2两点之间的距离是3，那么a的值为（）A．1 B．﹣5 C．﹣1或5 D．﹣5或12．小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的数是（）A．0 B．﹣10 C．﹣25 D．503．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有（）A．2016个 B．2017个C．2016个或2017个 D．2017个或2018个4．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在0的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．0 B．2 C．4 D．﹣45．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞06．下列各对数中，互为相反数的是（）A．2和 B．﹣0.5和 C．﹣3和 D．和﹣27．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．8．﹣a﹣b+c的相反数是（）A．a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．a+b﹣c D．﹣a﹣b﹣c9．下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数是相反数B．任何一个负数都小于它的相反数C．任何一个负数都大于它的相反数D．0没有相反数二．填空题（共7小题）10．在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，An．若点A1在数轴表示的数是，则点A2016在数轴上表示的数是．11．已知数轴上点A对应的数为3，点B对应的数为﹣5，则到A、B两点距离相等的点对应的数为．12．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．13．﹣（﹣2）=，与﹣[﹣（﹣8）]互为相反数．14．如果a、b互为相反数，那么2016a+2016b﹣100=．15．当两数时，它们的和为0．16．若a=﹣5，则﹣a=．三．解答题（共2小题）17．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．18．已知m是6的相反数，n比﹣m的相反数大3，求n﹣1与n﹣m的值．

参考答案一．选择题1．D．2．C．3．D．4．C．5．D．6．B．7．C．8．C．9．B．二．填空题10．﹣1．11．﹣112．．13．2，8．14．﹣100．15．互为相反数．16．5．三．解答题17．解：（1）∵1与﹣1重合，∴折痕点为原点，∴﹣3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．故答案为：﹣3．②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．18．解：∵m是6的相反数，n比﹣m的相反数大3，∴m=﹣6，n﹣m=3，∴n=9，∴n﹣1=8，n﹣m=3，答：n﹣1与n﹣m的值分别为8，3．北师大新版数学七年级上册《2.2数轴》同步练习一．选择题（共9小题）1．若数a和﹣2两点之间的距离是3，那么a的值为（）A．1 B．﹣5 C．﹣1或5 D．﹣5或12．小明同学将2B铅笔笔尖从原点O开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作；再沿负半轴滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作，再沿负方向滑4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第50次操作后笔尖停留在点P处，则点P对应的数是（）A．0 B．﹣10 C．﹣25 D．503．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2017cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有（）A．2016个 B．2017个C．2016个或2017个 D．2017个或2018个4．一个小虫在数轴上先向右爬3个单位，再向左爬7个单位，正好停在0的位置，则小虫的起始位置所表示的数是（）A．0 B．2 C．4 D．﹣45．若数a，b在数轴上的位置如图示，则（）A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a﹣b＞0 D．﹣a﹣b＞06．下列各对数中，互为相反数的是（）A．2和 B．﹣0.5和 C．﹣3和 D．和﹣27．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．8．﹣a﹣b+c的相反数是（）A．a﹣b+c B．﹣a+b﹣c C．a+b﹣c D．﹣a﹣b﹣c9．下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数是相反数B．任何一个负数都小于它的相反数C．任何一个负数都大于它的相反数D．0没有相反数二．填空题（共7小题）10．在数轴上，点P表示的数是a，点P′表示的数是，我们称点P′是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4，…，An．若点A1在数轴表示的数是，则点A2016在数轴上表示的数是．11．已知数轴上点A对应的数为3，点B对应的数为﹣5，则到A、B两点距离相等的点对应的数为．12．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于﹣，处，AP=2PB，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．13．﹣（﹣2）=，与﹣[﹣（﹣8）]互为相反数．14．如果a、b互为相反数，那么2016a+2016b﹣100=．15．当两数时，它们的和为0．16．若a=﹣5，则﹣a=．三．解答题（共2小题）17．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．18．已知m是6的相反数，n比﹣m的相反数大3，求n﹣1与n﹣m的值．数轴测试题时间：45分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）在数轴上到原点距离等于3的数是()A.3 B.-3 C.3或-3 D.不知道有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为()

①a-b>0

②ab<0

③1a>1b

A.1 B.2 C.3 D.4若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是()A.-4 B.-2 C.2 D.4如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1.数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是()A.M或R B.N或P C.M或N D.P或RA，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是()A. B.

C. D.点M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N，则点N表示的数是()A.3 B.5 C.-7 D.3或-7在数轴上，与表示数-1的点的距离是3的点表示的数是()A.2 B.-4 C.±3 D.2或-4下列说法错误的有()

①最大的负整数是-1；

②绝对值是本身的数是正数；

③有理数分为正有理数和负有理数；

④数轴上表示-a的点一定在原点的左边；

⑤在数轴上7与9之间的有理数是8．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧.点A，B表示的数分别是1，3，如图所示.若BC=2AB，则点C表示的数是______．在数轴上，与表示-2的点相距6个单位长度的点表示的数是______．在数轴上，点A表示1，点C与点A间的距离为3，则点C所表示的数是______．在数轴上把表示-5的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为______．已知数轴上的A点表示-3.那么在数轴上与A点的距离5个长度单位的点所表示的数是______．如图的数轴上有两处不小心被墨水淹没了，所标注的数据是墨水部分边界与数轴相交点的数据；则被淹没的整数点有______个，负整数点有______个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是______．

在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数之和是______．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）点A、B在数轴上的位置如图所示：

(1)点A表示的数是______，点B表示的数是______；

(2)在原图中分别标出表示+3的点C、表示-1.5的点D；

(3)在上述条件下，B、C两点间的距离是______，A、C两点间的距离是______．

在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：

14，-9，+8，-7，+13，-6，+12，-5．

(1)请你帮忙确定B地相对于A地的位置；

(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？

已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数-24，-10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．

(1)用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=______；点P对应的数是______；

(2)动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？

把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来.-212，3，-1，2.5，0．

四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为6，0，-4，动点P从A出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．

(1)当点P到点A的距离与点P到点B的距离相等时，点P在数轴上表示的数是______；

(2)另一动点R从B出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，问点P运动多少时间追上点R？

(3)若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．

在数轴上有A、B两点，所表示的数分别为n，n+6，A点以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时B点以每秒3个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为t

秒．

(1)当n=1时，则AB=______；

(2)当t

为何值时，A、B两点重合；

(3)在上述运动的过程中，若P为线段AB的中点，数轴上点C所表示的数为n+10是否存在t

的值，使得线段PC=4，若存在，求t

的值；若不存在，请说明理由．

答案和解析【答案】1.C 2.C 3.D 4.A 5.B 6.A 7.D

8.D 9.7

10.-8或4

11.-2或4

12.1或-11

13.-8或2

14.70；53；-72

15.2或-6

16.-7

17.(1)-4；1；

(2)​

(3)2；7

18.解：(1)∵14-9+8-7+13-6+12-5=20，

答：B地在A地的东边20千米；

(2)这一天走的总路程为：14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米，

应耗油74×0.5=37(升)，

故还需补充的油量为：37-28=9(升)，

答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．

19.4t；-24+4t

20.解：-212<-1<0<2.5<3，

21.1

22.|2t-6|

【解析】1.解：设这个数是x，则|x|=3，

解得x=+5或-3．

故选：C．

先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．

本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．2.解：由图可知：b<0<a，|b|>|a|，

∴a-b>0，ab<0，1a>1b，

∵|b|>|a|，

∴a2<b2，

所以只有①、②、③成立．

故选：C．

由图可判断a3.解：AB=|-1-3|=4．

故选：D．

根据数轴上两点间的距离等于这两个数的差的绝对值列式计算即可得解．

本题考查了数轴，主要利用了两点间的距离的表示，需熟记．4.解：∵MN=NP=PR=1，

∴|MN|=|NP|=|PR|=1，

∴|MR|=3；

①当原点在N或P点时，|a|+|b|<3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；

②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=3；

综上所述，此原点应是在M或R点．

故选A．

先利用数轴特点确定a，b的关系从而求出a，b的值，确定原点．

主要考查了数轴的定义和绝对值的意义.解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．5.解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点0的左右两侧，

从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点0的同一侧，

所以可以得出答案为B．

故选：B

数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．

本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB上的点与原点的距离．6.解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，

故选A．

根据在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．

此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．7.解：在数轴上，与表示数-1的点的距离是3的点表示的数有两个：-1-3=-4；-1+3=2．

故选：D．

此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上，与表示数-1的点的距离是3的点有两个，分别位于与表示数-1的点的左右两边．

本题考查的是数轴，注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算．8.解：①最大的负整数是-1，故①正确；

②绝对值是它本身的数是非负数，故②错误；

③有理数分为正有理数、0、负有理数，故③错误；

④a<0时，-a在原点的右边，故④错误；

⑤在数轴上7与9之间的有理数有无数个，故⑤错误；

故选：D．

根据负整数的意义，可判断①；

根据绝对值的意义，可判断②；

根据有理数的分类，可判断③；

根据负数的意义，可判断④；

根据有理数的意义，可判断⑤．

本题考查了有理数，理解概念是解题关键．9.解：∵点A，B表示的数分别是1，3，

∴AB=3-1=2，

∵BC=2AB=4，

∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，

∴点C表示的数是7．

故答案为7．

先利用点A、B表示的数计算出AB，存在计算出BC，然后计算点C到原点的距离即可得到C点表示的数．

本题考查了数轴：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)10.解：在数轴上，与表示-2的点相距6个单位长度的点表示的数是-8或4，

故答案为：-8，4．

根据数轴上到一点距离相等的点有两个，分别位于该点的左右，可得答案．

本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，以防漏掉．11.解：若点在1的左面，则点为-2；

若点在1的右面，则点为4．

故答案为：-2或4．

此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．

本题考查了数轴，注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．12.解：在数轴上把表示-5的点A沿数轴移动6个单位后得到点B，则B所表示的数为：-5+6=1，或-5-6=-11，

故答案为：1或-11．

考虑两种情况：要求的点在已知点左移或右移6个单位长度．

此题考查了数轴，要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用.在数轴上求到已知点的距离为一个定值的点有两个．13.解：若该点在A点左边，则该点为：-3-5=-8；

若该点在A点右边，则该点为：-3+5=2．

故答案为：2或-8．

该点可以在数轴的左边或右边，即-3-5=-8或-3+5=2．

本题考查了数轴，此类题一定要考虑两种情况：左减右加．14.解：由数轴可知，

-7212和-4115之间的整数点有：-72，-71，…，-41，共32个；-2134和1623之间的整数点有：-21，-20，…，16，共38个；

故被淹没的整数点有32+38=70个，负整数点有32+21=53个，被淹没的最小的负整数点所表示的数是-72．

故答案为：70，53，-72．

根据数轴的构成可知，-7212和-4115之间的整数点有：-72，-71，…，-41，共32个；-21315.解：当该点在-2的右边时，

由题意可知：该点所表示的数为2，

当该点在-2的左边时，

由题意可知：该点所表示的数为-6，

故答案为：2或-6

由于题目没有说明该点的具体位置，故要分情况讨论．

本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．16.解：如图所示：

，

数轴上表示-4.5与2.5之间的所有整数为：-4，-3，-2，-1，0，1，2，

故符合题意的所有整数之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7．

故答案为：-7．

根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整式，求出答案即可．

此题主要考查了数轴，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．17.解：(1)点A表示的数是-4，点B表示的数是1；

(2)根据题意得：

；

(3)根据题意得：BC=|3-1|=2，AC=|3-(-4)|=7．

故答案为：(1)-4；1；(2)(3)2；7

(1)根据数轴上点的位置找出A与B表示的点即可；

(2)在数轴上找出表示+3与-1.5的两个点C与D即可；

(3)找出B、C之间的距离，以及A，C之间的距离即可．

此题考查了数轴，弄清题意是解本题的关键．18.(1)根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；

(2)根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案．

本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理数的大小比较得出最远距离．19.解：(1)PA=4t；点P对应的数是-24+4t；

故答案为：4t；-24+4t；

(2)

分两种情况：

当点P在Q的左边：4t+8=14+t，

解得：t=2；

当点P在Q的右边：4t=14+t+8，

解得：t=223，

综上所述：当点P运动2秒或223秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度．

(1)根据题意容易得出结果；

(2)需要分类讨论：当点P在Q的左边和右边列出方程解答．

本题考查了数轴，一元一次方程的应用.解答(2)20.根据有理数大小比较法则先把这些数按照从小到大的顺序排列起来，再在数轴上表示出来即可．

本题考查了有理数大小比较的法则以及数轴的知识，解题时牢记法则是关键，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大)；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．21.解：(1)∵A，B表示的数分别为6，-4，

∴AB=10，

∵PA=PB，

∴点P表示的数是1，

故答案为：1；

(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点R，

则：AC=6x

BC=4x，AB=10，

∵AC-BC=AB，

∴6x-4x=10，

解得，x=5，

∴点P运动5秒时，追上点R；

(3)线段MN的长度不发生变化，理由如下分两种情况：

①当点P在A、B之间运动时(如图①)：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=5．

②当点P运动到点B左侧时(如图②)，

MN=PM-PN=12AP-12BP=12(AP-BP)=12AB=5；

综上所述，线段MN的长度不发生变化，其长度为5．

(1)由已知条件得到AB=10，由PA=PB，于是得到结论；

(2)设点P运动x秒时，在点C处追上点R，于是得到AC=6x

BC=4x，AB=10，根据22.解：当运动时间为t

秒时，点A表示的数为5t+n，点B表示的数为3t+n+6．

(1)当n=1时，点A表示的数为5t+1，点B表示的数为3t+7，

AB=|5t+1-(3t+7)|=|2t-6|．

故答案为：|2t-6|．

(2)根据题意得：5t+n=3t+n+6，

解得：t=3．

∴当t

为3时，A、B两点重合．

(3)∵P为线段AB的中点，

∴点P表示的数为(5t+n+3t+n+6)÷2=4t+n+3，

∵PC=4，

∴|4t+n+3-n-10|=|4t-7|=4，

解得：t=114或t=34．

∴存在t的值，使得线段PC=4，此时t的值为114或34．

找出运动时间为t秒时，点A、B表示的数．

(1)将n=1代入点A、B表示的数中，再根据两点间的距离公式即可得出结论；

(2)根据点A、B重合即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论；

(3)根据点A、B表示的数结合点P为线段AB的中点即可找出点P表示的数，根据PC=4即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．

本题考查了一元一次方程的应用、两点间的距离、数轴以及列代数式，解题的关键是：(1)找出点A、B表示的数；(2)根据两点重合列出关于t的一元一次方程；

参考答案一．选择题1．D．2．C．3．D．4．C．5．D．6．B．7．C．8．C．9．B．二．填空题10．﹣1．11．﹣112．．13．2，8．14．﹣100．15．互为相反数．16．5．三．解答题17．解：（1）∵1与﹣1重合，∴折痕点为原点，∴﹣3表示的点与3表示的点重合．故答案为：3．（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，∴可确定折痕点是表示1的点，∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．故答案为：﹣3．②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，∵折痕点是表示1的点，∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．18．解：∵m是6的相反数，n比﹣m的相反数大3，∴m=﹣6，n﹣m=3，∴n=9，∴n﹣1=8，n﹣m=3，答：n﹣1与n﹣m的值分别为8，3．第二章有理数及其运算2.3绝对值同步练习题1．3的相反数是()A．－3B．3C．－eq\f(1,3)D.eq\f(1,3)2．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为()A．－1B．1C．－2D．23.下列说法中不正确的是()A．正数的相反数是负数B．负数的相反数是正数C．0的相反数是0D．0没有相反数4.如果a与－3互为相反数，那么a等于()A．3B．－3C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)5.如果两个数的绝对值相等，则这两个数()A．相等B．是0，1，－1C．相等或互为相反数D．都是06.|－eq\f(1,2)|的值是()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C．－2D．27.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是()A．aB．bC．cD．d8.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值为2的数对应的点是()A．点A与点CB．点A与点DC．点B与点CD．点B与点D9.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是()A．－2B．－3C．3D．510.在0，－2，1，－3这四个数中，最小的是()A．0B．－2C．1D．－311.下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越小，这个数越小；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个12.如图，数轴的单位长度为1，若点A，B表示的数的绝对值相等，则点A表示的数是()A．－4B．－2C．0D．413．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么()A．b＞aB．|a|＞|b|C．－a＜bD．－b＞a14.如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是()A．点MB．点NC．点PD．点Q15．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是()A．|a|<1<|b|B．1<－a<bC．1<|a|<bD．－b<a<－116.若|x|＝|－3.5|，则x＝；绝对值大于3但不大于5的整数有．17.若a，b，c在数轴上的表示如图，|a|＝5，|b|＝2，|c|＝3，则a＝____，b＝____，c＝____．18.比较下列各组数的大小：(1)－eq\f(1,3)和－eq\f(1,4)；(2)－eq\f(4,5)和－1.119.计算：(1)|－eq\f(1,2)|＋|－5|－|＋eq\f(1,2)|；(2)|－3eq\f(1,3)|÷|－1eq\f(1,4)|×|－1eq\f(1,2)|.20.师傅让一名学徒工加工一些标准长度为0.5米的钢管，为了检查加工的质量，师傅随便从加工成品中抽出六根，经测量发现：(表中正数表示超过标准的长度/米，负数表示不足标准的长度/米)．问哪一根钢管加工的质量要好些？你能否用所学的绝对值的知识加以解释？第一根第二根第三根第四根第五根第六根0.020.03－0.05－0.010.07－0.0321.出租车司机小张某天上午的营运全是东西走向的路线，假定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程如下(单位：km)：＋12，－4，＋15，－13，＋10，＋6，－22.若汽车耗油0.1L/km，这天上午汽车共耗油多少升？参考答案：1---15ACDACBABADBBDCA16.±3.5±4，±517.52－318.(1)解：－eq\f(1,3)＜－eq\f(1,4)(2)解：－eq\f(4,5)＞－1.119.(1)解：原式＝5(2)解：原式＝420.解：第四根钢管的质量要好一些．因为标准长度为0.5米，－0.01的绝对值最小说明最接近标准长度，质量最好21.解：|＋12|＋|－4|＋|＋15|＋|－13|＋|＋10|＋|＋6|＋|－22|＝82km，82×0.1＝8.2(L)2.3绝对值（含答案）一、选择题：（四个选择项只有一个正确，把正确的选出来填在题后括号内）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．±32．下列各式正确的是()A．︱－5︱=－5B．－︱－3︱=3C．－︱+7︱=－7D．+︱－8︱=－83．下列算式正确的有()①︱5︱=5；②︱－2︱=－2；③－︱－5︱=5；④︱a︱≥0；A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果，那么a=（）A．9B．﹣9C．9或﹣9D．5．下列说法正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值的相反数一定是负数；A．1个B．2个C．3个D．4个6．数轴上有一点到原点的距离是5，则（）A．这一点表示的数的相反数是5B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5D．这一点表示的数是－57．下列说法错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数C．任何数的绝对值都不是负数D．任何数的绝对值一定是正数8．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离是8，则这两个数为（）A．+8或－8B．+4或－4C．+8或－4D．－8或+4二、填空题：（把正确答案填在横线上）9．相反数是本身的数是：___________，绝对值等于本身的数是：___________；10．比较大小：（1）_____；(2)_____（3）____（填“”或“”）；11．已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则a=_______，b=_______，c=_______；12．绝对值大于1不大于4的所有整数有________________；13．绝对值大于3小于7的所有整数的和是：__________；三、解答题：14．下列说法是否正确？如果不正确，请举例说明．(1)任何有理数的绝对值一定比0大；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数；(4)任何有理数的绝对值都不可能小于它本身；(5)如果a表示一个有理数，那么|a|的相反数是－a；15．比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与－4；（3）－与－；（4）－与－；16．计算下列各题．(1)︱－5︱+︱－2.7︱；(2)；(3)︱+12︱－︱－12︱；（4）︱－3︱×︱+2︱；(5)︱+5︱×︱－0.2︱；(6)；17．在数轴上画出表示下列各数的点：，|0|，3，–2，|–5|，–|–3.5|，并用“<”号将这些数连接起来．2.3绝对值参考答案：CCBCBDB9．0；非负数；10．>，<，>；11．a=－1，b=1，c=0；12．±2，±3，±4；13.0；14.（1）错误；例：0的绝对值等于0，不比0大；（2）错误；例：（3）错误；例：（4）正确；15.（1）∵，又∵∴（2）∵，又∵∴（3）∵，又∵∴(4)∵，又∵∴16.(1)原式=5+2.7=7.7；(2)原式=；(3)原式=12-12=0；(4)原式=3×2=6；(5)原式=5×0.2=1；(6)原式=；17.图略；-6-5-4-3-6-5-4-3-2-101234567-6-5-4-3-2-101234567–|–3.5|<–2<<|0|<3<|–5|；2.3绝对值（含答案）一、选择题：（四个选择项只有一个正确，把正确的选出来填在题后括号内）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．±32．下列各式正确的是()A．︱－5︱=－5B．－︱－3︱=3C．－︱+7︱=－7D．+︱－8︱=－83．下列算式正确的有()①︱5︱=5；②︱－2︱=－2；③－︱－5︱=5；④︱a︱≥0；A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果，那么a=（）A．9B．﹣9C．9或﹣9D．5．下列说法正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值的相反数一定是负数；A．1个B．2个C．3个D．4个6．数轴上有一点到原点的距离是5，则（）A．这一点表示的数的相反数是5B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5D．这一点表示的数是－57．下列说法错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数C．任何数的绝对值都不是负数D．任何数的绝对值一定是正数8．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离是8，则这两个数为（）A．+8或－8B．+4或－4C．+8或－4D．－8或+4二、填空题：（把正确答案填在横线上）9．相反数是本身的数是：___________，绝对值等于本身的数是：___________；10．比较大小：（1）_____；(2)_____（3）____（填“”或“”）；11．已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则a=_______，b=_______，c=_______；12．绝对值大于1不大于4的所有整数有________________；13．绝对值大于3小于7的所有整数的和是：__________；三、解答题：14．下列说法是否正确？如果不正确，请举例说明．(1)任何有理数的绝对值一定比0大；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数；(4)任何有理数的绝对值都不可能小于它本身；(5)如果a表示一个有理数，那么|a|的相反数是－a；15．比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与－4；（3）－与－；（4）－与－；16．计算下列各题．(1)︱－5︱+︱－2.7︱；(2)；(3)︱+12︱－︱－12︱；（4）︱－3︱×︱+2︱；(5)︱+5︱×︱－0.2︱；(6)；17．在数轴上画出表示下列各数的点：，|0|，3，–2，|–5|，–|–3.5|，并用“<”号将这些数连接起来．2.3绝对值参考答案：CCBCBDB9．0；非负数；10．>，<，>；11．a=－1，b=1，c=0；12．±2，±3，±4；13.0；14.（1）错误；例：0的绝对值等于0，不比0大；（2）错误；例：（3）错误；例：（4）正确；15.（1）∵，又∵∴（2）∵，又∵∴（3）∵，又∵∴(4)∵，又∵∴16.(1)原式=5+2.7=7.7；(2)原式=；(3)原式=12-12=0；(4)原式=3×2=6；(5)原式=5×0.2=1；2.3绝对值（含答案）一、选择题：（四个选择项只有一个正确，把正确的选出来填在题后括号内）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．±32．下列各式正确的是()A．︱－5︱=－5B．－︱－3︱=3C．－︱+7︱=－7D．+︱－8︱=－83．下列算式正确的有()①︱5︱=5；②︱－2︱=－2；③－︱－5︱=5；④︱a︱≥0；A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果，那么a=（）A．9B．﹣9C．9或﹣9D．5．下列说法正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值的相反数一定是负数；A．1个B．2个C．3个D．4个6．数轴上有一点到原点的距离是5，则（）A．这一点表示的数的相反数是5B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5D．这一点表示的数是－57．下列说法错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数C．任何数的绝对值都不是负数D．任何数的绝对值一定是正数8．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离是8，则这两个数为（）A．+8或－8B．+4或－4C．+8或－4D．－8或+4二、填空题：（把正确答案填在横线上）9．相反数是本身的数是：___________，绝对值等于本身的数是：___________；10．比较大小：（1）_____；(2)_____（3）____（填“”或“”）；11．已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则a=_______，b=_______，c=_______；12．绝对值大于1不大于4的所有整数有________________；13．绝对值大于3小于7的所有整数的和是：__________；三、解答题：14．下列说法是否正确？如果不正确，请举例说明．(1)任何有理数的绝对值一定比0大；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数；(4)任何有理数的绝对值都不可能小于它本身；(5)如果a表示一个有理数，那么|a|的相反数是－a；15．比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与－4；（3）－与－；（4）－与－；16．计算下列各题．(1)︱－5︱+︱－2.7︱；(2)；(3)︱+12︱－︱－12︱；（4）︱－3︱×︱+2︱；(5)︱+5︱×︱－0.2︱；(6)；17．在数轴上画出表示下列各数的点：，|0|，3，–2，|–5|，–|–3.5|，并用“<”号将这些数连接起来．2.3绝对值参考答案：CCBCBDB9．0；非负数；10．>，<，>；11．a=－1，b=1，c=0；12．±2，±3，±4；13.0；14.（1）错误；例：0的绝对值等于0，不比0大；（2）错误；例：（3）错误；例：（4）正确；15.（1）∵，又∵∴（2）∵，又∵∴（3）∵，又∵∴(4)∵，又∵∴16.(1)原式=5+2.7=7.7；(2)原式=；(3)原式=12-12=0；(4)原式=3×2=6；(5)原式=5×0.2=1；(6)原式=；17.图略；–|–3.5|<–2<<|0|<3<|–5|；(6)原式=；17.图略；-6-5-4-3-6-5-4-3-2-101234567-6-5-4-3-2-101234567–|–3.5|<–2<<|0|<3<|–5|；2.3绝对值（含答案）一、选择题：（四个选择项只有一个正确，把正确的选出来填在题后括号内）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．±32．下列各式正确的是()A．︱－5︱=－5B．－︱－3︱=3C．－︱+7︱=－7D．+︱－8︱=－83．下列算式正确的有()①︱5︱=5；②︱－2︱=－2；③－︱－5︱=5；④︱a︱≥0；A．1个B．2个C．3个D．4个4．如果，那么a=（）A．9B．﹣9C．9或﹣9D．5．下列说法正确的有（）①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值的相反数一定是负数；A．1个B．2个C．3个D．4个6．数轴上有一点到原点的距离是5，则（）A．这一点表示的数的相反数是5B．这一点表示的数的绝对值是5C．这一点表示的数是5D．这一点表示的数是－57．下列说法错误的是（）A．一个正数的绝对值一定是正数B．一个负数的绝对值一定是正数C．任何数的绝对值都不是负数D．任何数的绝对值一定是正数8．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离是8，则这两个数为（）A．+8或－8B．+4或－4C．+8或－4D．－8或+4二、填空题：（把正确答案填在横线上）9．相反数是本身的数是：___________，绝对值等于本身的数是：___________；10．比较大小：（1）_____；(2)_____（3）____（填“”或“”）；11．已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则a=_______，b=_______，c=_______；12．绝对值大于1不大于4的所有整数有________________；13．绝对值大于3小于7的所有整数的和是：__________；三、解答题：14．下列说法是否正确？如果不正确，请举例说明．(1)任何有理数的绝对值一定比0大；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数；(4)任何有理数的绝对值都不可能小于它本身；(5)如果a表示一个有理数，那么|a|的相反数是－a；15．比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与－4；（3）－与－；（4）－与－；16．计算下列各题．(1)︱－5︱+︱－2.7︱；(2)；(3)︱+12︱－︱－12︱；（4）︱－3︱×︱+2︱；(5)︱+5︱×︱－0.2︱；(6)；17．在数轴上画出表示下列各数的点：，|0|，3，–2，|–5|，–|–3.5|，并用“<”号将这些数连接起来．2.3绝对值参考答案：CCBCBDB9．0；非负数；10．>，<，>；11．a=－1，b=1，c=0；12．±2，±3，±4；13.0；14.（1）错误；例：0的绝对值等于0，不比0大；（2）错误；例：（3）错误；例：（4）正确；15.（1）∵，又∵∴（2）∵，又∵∴（3）∵，又∵∴(4)∵，又∵∴16.(1)原式=5+2.7=7.7；(2)原式=；(3)原式=12-12=0；(4)原式=3×2=6；(5)原式=5×0.2=1；(6)原式=；17.图略；-6-5-4-3-6-5-4-3-2-101234567-6-5-4-3-2-101234567–|–3.5|<–2<<|0|<3<|–5|；2.4有理数的加法专题一有理数的加法运算及应用1．下列代数和是8的式子是（） A．（﹣2）+（+10） B．（﹣6）+（+2）C． D．AUTONUM．若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数 B．只有一个是正数C．有一个必为0 D．都是正数AUTONUM．下列说法正确的是（） A．如果两个数的和为零，那么这两个数一定是一正一负 B．若﹣2+x是一个正数，则x一定是正数 C．﹣a表示一个负数 D．两个有理数的和一定大于其中每一个加数AUTONUM．A、B、C三家超市在同一条南北大街上，A超市在B超市的南边40米处，C超市在B超市的北边100米处．小明从B超市出发沿街向北走了50米，接着又向北走了﹣60 A．B超市 B．C超市北边10米C．A超市北边30米 D．BAUTONUM．若m、n互为相反数，则m+n=．AUTONUM．计算：=．AUTONUM．请你列出一个两个有理数相加和为﹣5的算式．8．数轴上的一点由原点出发，向左移动2个单位长度后又向左移动了4个单位长度，两次共向左移动了_______个单位．9．纽约时间比香港时间迟13小时．你与一位在纽约的朋友约定，纽约时间4月1日晚上8时与他通话，那么在香港你应月日10．当x=时，|x+1|+2取得最小值．11．计算：（1）（+15）+（-20）+（+8）+（-6）+（+2）；（2）．12．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣2，+5，﹣1，+1，﹣6，﹣2，问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0．2L/km（升（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km（包括313．如图所示，将数字﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7这10个数字分别填写在五角星中每两条线的交点处（每个交点只填写一个数），将每一行上的四个数相加为一个数，共得到5个数．分别设为a1，a2，a3，a4，a5，则：(1)a1+a2+a3+a4+a5=；(2)交换其中任何两个数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值是否改变？说明理由．状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数的加法法则和相关的运算律．2．运用有理数的加法法则和运算律进行简化运算．【温馨提示】加法的法则指出，两个有理数相加的结果由两部分构成：先确定和的符号，再确定两数的绝对值相加或相减，以得到和的绝对值．在加法运算中，最容易出错的就是符号问题，运算时要特别注意符号问题．参考答案：1．A2．A3．B解析：A．如这两个数都是0时，就不满足，故错误；B．若﹣2+x是一个正数，则x一定大于2，一定是正数，故正确；C．当a=0时，﹣a=0，既不是正数也不是负数，故错误；D．两个负数的和就一定小于每一个加数，故错误．4．C解析：根据题意得B超市北边为正，南边为负，C超市在B超市的北边100米处，小明从B超市出发沿街向北走了50米，此时小明在B超市北边50米，接着又向北走了﹣60米，是在向反方向走，最后停在B超市南10米处，又因为A超市在B超市的南边405．06．解：原式=（﹣4+4）﹣0．14=0﹣0．14=﹣0．14．7．答案不唯一，如﹣5+0=﹣5，6+（﹣11）=5等8．69．429解析：晚上8时即20时，20+13=33时，33﹣24=9，即4月210．﹣1解析：∵|x+1|≥0，∴当|x+1|=0时，|x+1|+2的值最小．即当x=﹣1时，|x+1|+2取得最小值．11．解：（1）原式=﹣1．（2）原式＝﹣55/14．12．解：（1）﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2=﹣5．答：小李在起始点的西边5（2）|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|=2+5+1+1+6+2=17，17×0．2=3．4（升）．答：出租车共耗油3．4升（3）6×8+（2+3）×1．2=54，答：小李这天上午共得车费54元．13．解：（1）a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=50．（2）交换其中任何两数的位置后，a1+a2+a3+a4+a5的值不变仍为50．理由：无论怎样改变位置，其中的每个数都用了两次，即a1+a2+a3+a4+a5=2×（﹣1﹣2+0+1+2+3+4+5+6+7）=2×25=50．有理数的加法测试题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值()A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b计算：(-3)+4的结果是()A.-7 B.-1 C.1 D.7已知a>b且a+b=0，则()A.a<0 B.a>0 C.b≤0 D.b>0下列说法中正确的是()A.3.14不是分数

B.-2是整数

C.数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2

D.两个有理数的和一定大于任何一个加数若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是()A.7或-7 B.1或-1

C.7或1 D.7，-7，1，-1若a<0，b>0，|a|>|b|，则a+b的值()A.是负数 B.是正数 C.不是正数 D.符号不确定两个正数与一个负数相加，和为()A.正数 B.负数 C.零 D.以上都有可能给出20个数：89，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88.则它们的和是()A.1789 B.1799 C.1879 D.1801二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）观察下面的几个算式：

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…

根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：

1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=______．计算：(-1)+2+(-3)+4+…+(-2011)+2012+(-2013)+2014=______．甲地的气温是-15℃，乙地的气温比甲地高8℃，则乙地的气温是______℃.如果x<0，y>0，且|x|=2，|y|=3，那么x+y=______．化简|π-4|+|3-π|=______．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=______．已知a+c=-2

012，b+(-d)=2

013，则a+b+c+(-d)=______．若四位数的各个数位上的数字具有如下特征：个位数是其余各个位上的数字之和，则称该四位数是和谐数，如2013满足3=2+0+1，则2013是和谐数，又如2015不是和谐数，因为5≠2+0+1，那么在大于1000且小于2025的所有四位数中，和谐数的个数有______个.三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）计算

(1)(-2.4)+(-3.7)+(-4.6)+5.7

(2)(-13)+13+(-2计算：

(1)(-234)+(-112)

(2)(-45)+(+23)

(3)23+(-17)+(+7)+(-13)

(4)13+(-34)+(-13用简便方法计算：-1.25+2.25+7.75+(-8.75)．

计算：12+(-23四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）计算：31+(-102)+(+39)+(+102)+(-31)

先阅读下面文字，然后按要求解题．

例：1+2+3+…+100=？如果一个一个顺次相加显然太麻烦，我们仔细分析这100个连续自然数的规律和特点，可以发现运用加法的运算律，是可以大大简化计算，提高计算速度的.因为1+100=2+99=3+98=…=50+51=101，所以将所给算式中各加数经过交换、结合以后，可以很快求出结果：

1+2+3+4+5+…+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51)

=101×______

=______．

(1)补全例题解题过程；

(2)请猜想：1+2+3+4+5+6+…+(2n-2)+(2n-1)+2n=______．

(3)试计算：a+(a+b)+(a+2b)+(a+3b)+…+(a+99b)．

答案和解析【答案】1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 6.A 7.D

8.D 9.10000

10.1007

11.-7

12.1

13.1

14.-1或9

15.1

16.48

17.解：(1)原式=-10.7+5.7=-5；

(2)原式=-1+30=29．

18.解：(1)(-234)+(-112)=-414

(2)(-45)+(+23)

=-45+23

=-22

(3)23+(-17)+(+7)+(-13)

=6+7-13

=0

(4)13+(-34)+(-13)+(-14)+181919.解：原式=(-1.25-8.75)+(2.25+7.75)=-10+10=0．

20.解：原式=[12+(-12)]+[(-21.解：原式=[31+(-31)]+[(-102)+(+102)]+39

=0+0+39

=39．

22.50；5050；n(2n+1)

有理数的减法测试时间：60分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）一个数减去2等于-3，则这个数是(

)A.-5 B.-1 C.1 D.5|(-3)-5|等于()A.-8 B.-2 C.2 D.8如果有理数m，n满足|m|-n=0，那么m，n的关系是()A.互为相反数 B.m=±n且n≥0

C.相等且都不小于0 D.m是n的绝对值一天，昆明的最高气温为6℃，最低气温为-4℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A.10℃ B.-10℃ C.2℃ D.-2℃下列式子成立的是()A.-1+1=0 B.-1-1=0 C.0-5=5 D.(+5)-(-5)=0下列关于有理数加减法表示正确的是()A.a>0

b<0，并且|a|>|b|，则a+b=|a|+|b|

B.a<0

b>0，并且|a|>|b|，则a+b=|a|-|b|

C.a<0

b>0，并且|a|<|b|，则a-b=|b|+|a|

D.a<0

b<0，并且|a|>|b|，则a-b=|b|-|a|已知12与a的积为-48，则a比4小()A.1 B.2 C.4 D.8去年我县12月份某天的最低气温为-6℃，最高气温为-2℃，那么这一天的最高气温比最低气温高()A.4℃ B.-4℃ C.8℃ D.-8℃二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）已知，|a|=-a，|b|b=-1，|c|=c，化简|a+b|-|a-c|-|b-c|=______．已知x2=9，y3=-8，则x-y的值是已知|x|=3，|y|=5，且xy<0，则x-y的值等于______．计算：|-(+4.8)|=______；0-(-2014)=______．已知|a|=3，|b|=4，且a<b，则a-ba+b的值为______．计算：|13-1|=______计算-1-2的结果是______．小明爸爸的手机软件“墨迹天气”显示，2018年元旦某市最高气温为7℃，最低气温为-2℃，则这天的最高气温比最低气温高_____℃．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）

计算：0.47-456-(-1.53)-11一个数a减去-5与2的和，所得的差是6，求a的值．

世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m，则两处高度差为______米.

四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）计算：11×2+12×3已知|m|=4，|n|=6，且|m+n|=m+n，求m-n的值．

答案和解析【答案】1.B 2.D 3.B 4.A 5.A 6.D 7.D

8.A 9.-2c

10.5或-1

11.8或-8

12.4.8；2014

13.-7或-114.2315.-3

16.9

17.解：(+6.2)-(+4.6)-(-3.6)-(-2.8)

=6.2-4.6+3.6+2.8

=12.6-4.6

=8．

18.解：0.47-456-(-1.53)-116

=0.47-456+1.53-119.解：根据题意得，a-(-5+2)=6，

即a-(-3)=6，

a+3=6，

所以，a=3．

20.9240

21.解：原式=1-1222.解：∵|m|=4，|n|=6，

∴m=±4，n=±6，

∵|m+n|=m+n，

∴m+n≥0，

∴m=±4，n=6，

∴当m=4，n=6时，m-n=-2，

当m=-4，n=6时，m-n=-10，

综上：m-n=-2或-10．

有理数的减法测试时间：60分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）一个数减去2等于-3，则这个数是(

)A.-5 B.-1 C.1 D.5|(-3)-5|等于