渭南初级中学2024届人教版九年级上学期寒假作业练习数学试卷(答案不全)

2023-2024学年陕西省渭南初级中学人教版九年级数学寒假作业练习卷姓名：__________班级：__________学号：__________考试时间：120分钟满分：120分题号一二三四五总分评分阅卷人一、单选题（共10题，共30分）得分1．（3分）下列四幅图片上呈现的是垃圾类型及标识图案，标识图案中是中心对称图形的是（

）A．2．（3分）如图，是的直径，是上一点．若，则（

）

3．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为、、，则外接圆的圆心坐标是（）4．（3分）某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查反映：若每千克涨价1元，每天销售量减少20千克，设每千克涨价x（单位：元），且0≤x≤25，每天售出商品的利润为y（单位：元），则y与x的函数关系式是（）A．y=500-20x B．y=（500-20x）（10+x）C．y=（500+10x）（10-x） D．y=（500-10x）（10+x）5．（3分）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．若随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（

）A． B． C． D．6．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x=﹣5的过程中，配方正确的是（）A．（x+3）2=1 B．（x﹣3）2=1 C．（x+3）2=4 D．（x﹣3）2=47．（3分）在同一坐标系中，一次函数y＝－mx＋n2与二次函数y＝x2＋m的图象可能是（

）A．8．（3分）小颖有两顶帽子，分别为红色和黑色，有三条围巾，分别为红色、黑色和白色，她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上，恰好为红色帽子和红色围巾的概率是（

）A． B． C． D．9．（3分）如图所示，已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为，点是轴正半轴上的一点，且满足，现有以下4个结论：①的外接圆的圆心在OC上；②∠ABC=60°；③△ABC的外接圆的半径等于；④.其中正确的是（）.10．（3分）若a、b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n＋1＝0的两根，且等腰三角形三边长分别为a、b、4，则n的值为（）A．8 B．7 C．8或7 D．9或8阅卷人二、填空题（共5题，共25分）得分11．（5分）如图，OA是⊙O的半径，弦BC⊥OA于点D，连结OB．若⊙O的半径为5cm，BC的长为8cm，则OD的长是cm．12．（5分）如图．二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（3，0），对称轴是直线上x=1．则当y<0时。自变量x的取值范围是13．（5分）关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有实数根，则k的取值范围是．14．（5分）初一(5)班有学生37人,其中4个或4个以上学生在同一个月出生的可能性用百分数表示为%.15．（5分）如图，在中，，，点在边上，且，将绕点旋转，使点的对应点落在的边上，则的长为．阅卷人三、解答题（共4题，共46分）得分16．（10分）让我们一起来玩转盘游戏吧！同时自由转动如图甲，乙两个转盘(两个转中指针落在每个数字上的机会均等)，转盘停止后，指针各指向一个数，将所指的两个数相乘．求两个数之积为奇数的概率．17．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx经过点（4，0）且顶点为A，点B为抛物线上的点且横坐标为m．（1）求抛物线y=x2+bx的函数表达式．（2）当点B到直线y=-5的距离为10时，求出m的值．（3）当点B不与点A重合时，将点B绕点A顺时针旋转90°得到点C，若点C落在拋物线y=x2+bx上，则m=18．（12分）关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围．（2）设出x1、x2是方程的两根，且x12+x22＝12，求m的值．19．（12分）如图，直线y=x+4与x轴，y轴分别交于点A，B．抛物线L：y=-x2+bx+3c经过点A，L与线段AB的另一个交点为点C（不与点B重合），P（m，n）为抛物线上点A、C之间的一动点阅卷人四、作图题（共1题，共10分）得分20．（10分）如图所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点C的坐标为（-2，-2）．（1）以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点0对称的△A1B1C1；（2）画出（1）中△A1B1C1以C1为旋转中心，逆时针旋转90°得到的△A2B2C1，并写出点A2的坐标；（3）在（2）的条件下，求旋转过程中边C1A1扫过的面积．阅卷人五、计算题（共1题，共9分）得分21．（9分）已知二次函数的图象经过（－6，0），（2，0），（0，－6）三点．（1）求这个二次函数的表达式；（2）求这个二次函数的顶点坐标．

【答案区】1．B2．B3．B4．B5．C7．D8．C9．C10．C11．["3"]12．["x<-1或x>3"]14．["100"]15．[""]16．根据题意画出树状图如下：

由图可知：共有24种等可能的结果数，其中两数之积为奇数的情况数有6种，

∴P（两个数之积为奇数）=.17．（1）-4x（2）-1或5（3）["1"]19．（1）["（3，0）","（0，4）"]（2）把A（3，0）代入y=-x2+bx+3c得-9+3b+3c=0，整理得b+c=3（3）①由题知OB中点（0，2），代入y=-x2+bx+3c得3c=2，解得c=又b+c=3，∴b=L的抛物线解析式为y=-x2+x+2．②由题知，解得或者∴（，），设P（m，-m2+m+2）（<m<3），点P到AB的距离为h，∵A（3，0），B（0，4），∴AB==5，连接BP，AP，OP，∵S△PAB=S△PBO+S△PAO-S△OAB，∴．∴h=∴当m=时，h的最大值时∴点P到AB距离的最大值为20．（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2