2.1 轴对称与轴对称图形 苏科版数学八年级上册课件_第1页
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2.1轴对称与轴对称图形课时导入对称现象无处不在,从自然景观到艺术作品,从建筑物到交通标志,甚至日常生活用品,都可以找到对称的例子,对称给我们带来美的感受!观察图2-1中的图案,它们有什么共同特征?仿照图2-2进行操作,你有什么发现?知识点

1

轴对称定义把一个图形沿着某一条直线翻折,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,翻折后重合的点是对应点,也叫做对称点.轴对称的两个特性(1)成轴对称的两个图形全等,但全等的两个图形不一定成轴对称;

(2)轴对称是图形的一种全等变换.特别解读:轴对称的三个条件:1.有两个图形;2.存在一条直线;3.其中一个图形沿着这条直线翻折后与另一个图形重合.如图2-3,△ABC和△DEF

关于直线MN

对称,直线MN

是对称轴点A与点D、点B

与点E、点C

与点F都是关于直线MN的对称点.如图,下列4组图形中,成轴对称的有(

)A.4组B.3组C.2组D.1组练习解题秘方:根据轴对称的定义判断即可.D判断两个图形是否成轴对称的方法:

1.定义法:紧扣定义中的“两个图形,一条直线,完全重合”;2.反面观察法:从纸的反面观察图形,若观察到的和正面一样,两个图形就成轴对称.方法点拨:观察图2-4中的图案,它们有什么共同特征?知识点

2

轴对称图形定义把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么称这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴.轴对称图形的三个条件:1.一个整体图形;2.一条直线——对称轴;3.沿这条直线折叠后,直线两旁的部分互相重合.特别解读:两个图形成轴对称与一个图形是轴对称图形既有区别又有联系.

如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么这个整体就是个轴对称图形.

如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形,那么这两部分图形就成轴对称.轴对称轴对称图形区别对象不同两个图形一个图形意义不同两个图形的特殊位置关系一个具有特殊形状的图形对称点位置不同 对称点分别在两个图形上对称点在同一个图形上对称轴位置不同 两个图形成轴对称,其对称轴可能在两个图形的外部,也可能经过两个图形的内部或它们的公共边(点)

轴对称图形的对称轴一定经过这个图形的内部 轴对称轴对称图形区别对称轴数量不同只有一条对称轴有一条或多条 联系(1)定义中都有一条直线,都要沿着这条直线折叠;(2)把成轴对称的两个图形看成一个整体,这个整体就是一个轴对称图形;把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形,这两个图形就成轴对称易错警示(1)轴对称图形是一个图形自身的对称特性,它被对称轴分成的两部分沿对称轴折叠后能够互相重合,其对称点在同一图形上;(2)轴对称图形的对称轴是直线,而不是线段或射线,它可能是一条,也可能是多条,甚至是无数条.如图的四个图案中,具有一个共同的性质,那么在下列各数中,也满足上述性质的是(

)A.212B.444C.535D.808练习D1.汉字中有很多是轴对称图形;2.英文字母和阿拉伯数字中也有很多是轴对称图形.判断一个图形是不是轴对称图形时要从多角度来翻折和观察.知识储备特别提醒操作

(1)剪两个全等的三角形,并把它们叠合在一起;(2)把其中的一个三角形沿一边翻折,所成的图形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴;(3)再改变其中一个三角形的位置,使这两个三角形成轴对称.练习1.把下列字母看成图形,分别画出它们的对称轴以及两对对称点.解:所画对称轴如图所示,其中点A

与点A′点B与点B′,点C与点C′、点D与点D′,点E与点E′、点F与点F′分别是图形“A”“K”“L”中的两对对称点.2.画出下列各轴对称图形的对

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