北师大版八年级下册数学课程学习

北师大版八年级下册数学课程学习一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版八年级下册数学课程，第三章《整式的乘除与因式分解》，第五节《多项式的除法》。本节课的主要内容是多项式除以单项式和多项式除以多项式。二、教学目标1.让学生掌握多项式除以单项式的运算方法，能够正确进行计算。2.让学生掌握多项式除以多项式的运算方法，能够正确进行计算。3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。三、教学难点与重点重点：多项式除以单项式和多项式除以多项式的运算方法。难点：多项式除以多项式时的计算步骤和运算规律。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备学具：练习本、笔、橡皮五、教学过程1.实践情景引入：教师通过多媒体展示一组实际问题，让学生观察并思考如何用数学知识解决这些问题。2.例题讲解：教师通过讲解一组例题，让学生掌握多项式除以单项式和多项式除以多项式的运算方法。3.随堂练习：教师给出一些随堂练习题，让学生独立完成，检验学生对知识点的掌握情况。4.课堂讲解：教师针对练习中的共性问题进行讲解，解决学生的疑惑。5.课堂小结：教师对本节课的主要内容进行小结，帮助学生巩固知识点。6.作业布置：教师布置本节课的作业，让学生巩固所学知识。六、板书设计板书设计如下：多项式除以单项式：(a+b)÷c=a÷c+b÷c多项式除以多项式：(a+b)÷(c+d)=(a÷c+b÷c)+(a÷d+b÷d)七、作业设计1.完成教材第87页的练习题14。答案：1.(3x^2+2x+1)÷(x+1)=3x+2+12.(2x^33x^2+2x1)÷(x1)=2x^2+3x2+13.(4a^25a+2)÷(a2)=4a+5+14.(3x^24x+1)÷(x1)=3x+4+12.完成教材第87页的练习题58。答案：5.(2x^2+3x+1)÷(x+1)=2x+3+16.(x^32x^2+3x1)÷(x1)=x^2+2x3+17.(5a^23a+2)÷(a2)=5a+3+18.(4x^35x^2+2x1)÷(x1)=4x^25x+2+1八、课后反思及拓展延伸在课后拓展延伸环节，教师可以引导学生思考：多项式除以多项式的运算方法是否可以推广到更高次的多项式？鼓励学生进行探究，提高学生的数学思维能力。重点和难点解析1.多项式除以多项式的概念：多项式除以多项式是指将一个多项式作为被除数，另一个多项式作为除数，通过一系列的运算步骤，得到商和余数的过程。在这个过程中，商是一个多项式，余数是一个多项式或者多项式的零次幂（即常数）。a.将除数和被除数按照降幂排列，即按照指数从大到小的顺序排列。b.从被除数的高次项开始，逐项除以除数的高次项，得到商的高次项。c.将得到的商的高次项乘以除数，然后从被除数的高次项开始，逐项减去乘积，得到余数。d.将余数按照降幂排列，然后将余数的高次项除以除数的高次项，得到商的中次项。e.将得到的商的中次项乘以除数，然后从余数的高次项开始，逐项减去乘积，得到新的余数。f.重复上述步骤，直到余数的指数小于除数的指数为止。a.如果被除数和除数的同次项相等，那么商的该次项为1，余数为0。b.如果被除数和除数的同次项不等，那么商的该次项为被除数和除数同次项的比值，余数为被除数减去商的该次项乘以除数的结果。c.如果被除数的某次项为0，那么商的该次项也为0，余数为被除数。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解多项式除以多项式的运算方法时，教师应使用清晰、简洁的语言，语调要抑扬顿挫，以吸引学生的注意力。在重要的知识点和步骤上，可以适当放慢语速，让学生充分理解和吸收。3.课堂提问：在教学过程中，教师可以通过提问的方式引导学生思考和参与。例如，在讲解多项式除以多项式的运算步骤时，可以提问学生：“被除数和除数相除时，应该如何进行计算？”、“商和余数应该如何表示？”等，以激发学生的思维。4.情景导入：在课程开始时，教师可以通过一个实际问题或情景导入，引发学生的兴趣。例如，可以提出一个实际问题：“一个二次多项式除以一个一次多项式，结果会是什么样子呢？”引导学生思考和探索。教案反思：在本次教学中，我注重了语言的清晰度和简洁性，尽量使用简单明了的语言解释多项式除以多项式的运算方法。在时间分配上，我确保了每个环节都有足够的时间进行，特别是在学生独立练习和解答环节，我给予了足够的时间，让学生能够充分思考和掌握知识。在课堂提问方面，我通过提问的方式引导学生思考和参与，鼓励学生积极回答问题，提高了学生的参与度。在情景导入环节，我通过提出一个实际问题，激发了学生的兴趣和好奇心，使他们更加主动地参与到学习中。然而，在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。例如，在讲解多项式除以多项式的运算步骤时，我可能没有给予学生足够的提示和引导，导致部分学生在实际操作中仍然存在困惑。因此，在今后的教学中，我需要更加注重学生