2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.2 等式的基本性质教学设计（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.2等式的基本性质教学设计（新版）冀教版主备人备课成员教学内容《冀教版2024秋七年级数学上册》第五章“一元一次方程”的5.2节“等式的基本性质”是本章的重要内容。本节主要介绍等式的定义、等式两边同时加减乘除相同的数、等式两边同时乘除以相同的非零数、等式的逆运算等基本性质。通过本节的学习，使学生掌握等式的基本性质，能运用等式的性质解决一些简单的数学问题，为后续学习一元一次方程的解法及应用打下基础。核心素养目标本节课的核心素养目标有：逻辑推理、数据分析、数学建模和问题解决。通过学习等式的基本性质，学生能够理解并运用逻辑推理分析等式的性质，培养逻辑思维能力；能够运用数据分析的方法，解决实际问题；能够建立数学模型，将实际问题转化为数学问题，提高数学建模能力；能够运用所学的等式性质解决实际问题，提高问题解决能力。重点难点及解决办法重点：等式的基本性质，包括等式两边同时加减乘除相同的数、等式两边同时乘除以相同的非零数、等式的逆运算等。

难点：理解并运用等式两边同时乘除以相同的非零数这一性质，以及如何将实际问题转化为等式问题。

解决办法：

1.对于重点内容，通过具体的例子和练习题，让学生反复练习，加深对等式基本性质的理解和运用。

2.对于难点内容，可以采用分步骤讲解的方法，引导学生理解乘除以相同的非零数的原理，并通过实际例题和练习题，帮助学生将抽象的数学概念应用到实际问题中。同时，鼓励学生主动提问，及时解答他们的疑问，帮助他们克服困难。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段教学方法：

1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现等式的基本性质，激发学生的思维和探索欲望。

2.案例教学法：教师通过具体的例子，让学生理解和运用等式的基本性质，提高学生的实际操作能力。

3.小组合作法：学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

教学手段：

1.多媒体演示：教师利用多媒体设备，通过动画、图片等形式展示等式的基本性质，增强学生的直观感受和理解。

2.在线教学平台：教师利用在线教学平台，发布学习资源和解题练习，方便学生自主学习和巩固知识。

3.互动教学软件：教师使用互动教学软件，进行实时提问和解答学生的疑问，增加课堂的互动性和趣味性。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“等式的基本性质”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解等式的基本性质。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“等式的基本性质”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“等式的基本性质”，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解等式的基本性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握等式的基本性质。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验等式的基本性质的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解等式的基本性质。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握等式的基本性质。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解等式的基本性质，掌握相关技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“等式的基本性质”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“等式的基本性质”相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的等式的基本性质知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：介绍数学家对等式性质的研究过程，如古代数学家如何发现等式的两边同时加减乘除相同的数等。

-数学游戏：设计一些与等式性质相关的数学游戏，如通过解谜题、拼图等形式，让学生在游戏中理解和掌握等式性质。

-实际应用案例：提供一些实际问题，让学生运用等式性质解决，如购物时找零、制作比例尺等。

-相关视频资料：收集一些讲解等式性质的数学教学视频，如教学公开课、数学讲座等。

2.拓展建议：

-学生可以利用网络资源，如教育平台、学术网站等，查找与等式性质相关的学习资料，加深对等式性质的理解。

-鼓励学生阅读数学故事书籍，了解数学历史，激发学习兴趣。

-学生可以尝试自己设计数学游戏，与同学一起玩耍，提高数学应用能力。

-引导学生关注生活中的数学问题，尝试用所学的等式性质解决问题，培养数学思维。

-学生可以参加数学竞赛或俱乐部，与其他同学交流学习经验，提高数学水平。

拓展资源的使用要注意与教材内容的衔接，确保拓展内容与教材知识点相符，并能够提高学生的学习兴趣和实用性。同时，教师要引导学生正确使用网络资源，避免沉迷于网络。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答、互动表现等，评价学生对等式性质的理解和运用情况。

2.小组讨论成果展示：评价学生在小组讨论中的合作态度、问题解决能力以及能否运用等式性质解决实际问题。

3.随堂测试：通过随堂测试题，检测学生对等式性质的掌握程度，包括理解、应用、解决问题等方面。

4.作业完成情况：评价学生完成作业的质量，关注学生对等式性质的运用和错误情况。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论、随堂测试和作业完成情况进行综合评价，给予学生积极的反馈和建议，指出学生的优点和需要改进的地方，鼓励学生继续努力。重点题型整理1.题型一：等式性质的应用

题目：已知等式2x+3=7，求x的值。

解答：根据等式的性质1，我们可以将等式两边同时减去3，得到2x=4。再根据等式的性质2，我们将等式两边同时除以2，得到x=2。

2.题型二：等式的两边同时加减乘除相同的数

题目：已知等式5x-10=20，求x的值。

解答：根据等式的性质1，我们可以将等式两边同时加上10，得到5x=30。再根据等式的性质2，我们将等式两边同时除以5，得到x=6。

3.题型三：等式的两边同时乘除以相同的非零数

题目：已知等式4x/2=12，求x的值。

解答：根据等式的性质2，我们可以将等式两边同时乘以2，得到4x=24。再根据等式的性质1，我们将等式两边同时除以4，得到x=6。

4.题型四：等式的逆运算

题目：已知等式3+4x=2x+7，求x的值。

解答：首先，我们将等式中的x项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边，得到4x-2x=7-3。然后，根据等式的性质1，我们将等式两边同时除以2，得到2x=4。最后，根据等式的性质2，我们将等式两边同时除以2，得到x=2。

5.题型五：实际问题转化为等式问题