2023四年级数学下册 5 分数的意义和性质 3分数的基本性质3.3 求两数最大公因数的方法教案 冀教版

2023四年级数学下册5分数的意义和性质3分数的基本性质3.3求两数最大公因数的方法教案冀教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：分数的基本性质

2.教学年级和班级：四年级

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析1.数学抽象：通过探究分数的基本性质，让学生能够理解分数的概念，从具体的事物中抽象出分数的本质属性。

2.逻辑推理：培养学生运用逻辑推理的方法，理解分数的基本性质，掌握求两数最大公因数的方法。

3.数学建模：让学生能够运用分数的基本性质和求最大公因数的方法解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

4.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，通过观察数据总结分数的基本性质，提高学生的数据分析能力。

5.数学运算：让学生掌握求两数最大公因数的方法，提高学生的数学运算能力，培养学生的数学思维。教学难点与重点1.教学重点：

-分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

-求两数最大公因数的方法：通过辗转相除法或者列表法找出两个数的最大公因数。

2.教学难点：

-理解分数的基本性质：学生可能难以理解为什么分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

-运用最大公因数的方法：学生可能不清楚如何运用列表法或者辗转相除法找出两个数的最大公因数，特别是在复杂的情况下。

举例解释：

-教学重点举例：如果有一个分数3/4，我们可以通过将分子和分母都乘以2来得到一个新的分数6/8，但是这个新的分数与原来的分数3/4表示的大小是相同的。

-教学难点举例：如果要求两个数18和24的最大公因数，学生可以通过列表法或者辗转相除法来找出这两个数的最大公因数。例如，使用列表法，我们可以列出18和24的因数，然后找出它们共有的最大因数，这个最大因数就是最大公因数。教学方法与策略1.教学方法：

-讲授法：教师通过讲解分数的基本性质和求最大公因数的方法，为学生提供系统的知识。

-小组讨论：学生分组讨论实例，共同探讨如何运用最大公因数的方法解决问题。

-实践活动：学生通过实际操作，加深对分数基本性质和最大公因数方法的理解。

2.教学活动设计：

-角色扮演：学生分组扮演“分数”和“最大公因数”，通过角色扮演的方式，理解分数的基本性质和求最大公因数的方法。

-实验操作：学生进行实验，通过实际操作分数的变形和求最大公因数的过程，加深对知识的理解。

-游戏设计：设计“分数找朋友”和“最大公因数接力”等游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高学生的参与度和兴趣。

3.教学媒体使用：

-PPT演示：使用PPT展示分数的变形过程和最大公因数的求解方法，直观生动。

-视频资料：播放相关实验操作视频，帮助学生理解分数的基本性质和最大公因数的求解过程。

-网络资源：利用网络资源，为学生提供更多实例和练习题，巩固所学知识。教学过程1.导入新课（5分钟）

-同学们，大家好！今天我们要学习分数的基本性质和求两数最大公因数的方法。

-我们先来回顾一下，什么是分数？分数表示的是什么意义？

2.探究分数的基本性质（10分钟）

-请大家打开课本，翻到第5页，我们来观察这个例子：2/4和3/6，它们表示的大小是否相同呢？

-同学们可以小组讨论一下，分享你们的发现。

-对，同学们发现分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是分数的基本性质。

3.学习求两数最大公因数的方法（10分钟）

-接下来，我们来学习如何求两数最大公因数。请大家看这个例子：18和24的最大公因数是多少呢？

-我们可以先用列表法，找出18和24的因数，然后找出它们共有的最大因数。

-还有一种方法是辗转相除法，我们可以用这个方法来验证一下我们找到的最大公因数是否正确。

4.实践活动（5分钟）

-现在，我们来进行一个小活动。请大家分成小组，用列表法或者辗转相除法，求出以下两数的最大公因数：20和25。

-大家完成后，我们可以一起分享一下你们的成果和方法。

5.总结与布置作业（5分钟）

-好了，同学们，今天我们学习了分数的基本性质和求两数最大公因数的方法。你们觉得自己掌握了这些知识吗？

-请大家课后复习今天的内容，并完成课后练习题，巩固所学知识。

教学过程的设计旨在引导学生主动参与、积极思考，通过实例分析和实践活动，让学生深刻理解分数的基本性质和求最大公因数的方法。同时，通过小组讨论和分享，培养学生的合作意识和沟通能力。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：分享与分数和最大公因数相关数学历史故事，如数学家阿基米德的故事，让学生了解数学知识在实际生活中的应用。

-数学游戏：推荐学生使用数学游戏软件或应用，如“分数大作战”和“最大公因数探险”，巩固所学知识，提高学生兴趣。

-实践项目：鼓励学生观察生活中存在的分数和最大公因数问题，如家庭收支管理、物品分配等，培养学生的实际应用能力。

-在线论坛：推荐学生加入数学学习论坛，与其他同学交流分数和最大公因数的学习心得，互相答疑解惑。

2.拓展建议：

-学生可以利用课余时间阅读数学故事，了解数学知识的来源和发展，培养对数学的兴趣。

-学生可选择适合自己的数学游戏进行练习，以轻松愉快的方式巩固所学知识。

-学生可以组成小组，共同完成一个实践项目，将所学知识运用到实际生活中，提高团队合作能力。

-学生可以积极参与在线论坛，分享自己的学习心得，学习他人的解题方法，提高自己的数学能力。板书设计-①分数的基本性质：通过示例，展示分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

-②求两数最大公因数的方法：用列表法或辗转相除法，找出两个数的最大公因数，示例说明操作步骤。

-③实践活动：展示学生实践活动的结果，突出实际操作和应用能力。

2.艺术性和趣味性：

-①使用图示或符号，以直观的方式展示分数的变形过程，增加板书的趣味性。

-②设计“最大公因数找朋友”游戏，用生动的形象和色彩，激发学生的学习兴趣。

-③创造有趣的数学问题或故事，将板书内容与实际生活相结合，提高学生的参与度。

3.简洁明了：

-①用简练的文字和符号，突出分数的基本性质和求最大公因数的方法。

-②通过清晰的步骤和图示，让学生一目了然地理解最大公因数的求解过程。

-③板书设计要简洁而不失重点，避免冗长的解释，让学生更容易记忆和理解。典型例题讲解1.例题1：分数的基本性质

题目：请将分数3/4扩大到原来的2倍。

答案：3/4扩大到原来的2倍后为6/8。

解析：此题考查学生对分数基本性质的理解，通过演示分子和分母同时乘以2的过程，让学生加深对分数变形方法的认识。

2.例题2：求两数最大公因数的方法

题目：求18和24的最大公因数。

答案：18和24的最大公因数是6。

解析：此题旨在让学生掌握求两数最大公因数的方法，通过列举18和24的因数，找出它们共有的最大因数。

3.例题3：分数的加法

题目：计算分数2/5加上3/5的结果。

答案：2/5加上3/5的结果是5/5，即1。

解析：此题让学生练习分数的加法运算，理解同分母分数相加的规则，即分子相加，分母保持不变。

4.例题4：分数的减法

题目：计算分数4/7减去2/7的结果。

答案：4/7减去2/7的结果是2/7。

解析：此题让学生练习分数的减法运算，理解同分母分数相减的规则，即分子相减，分母保持不变。

5.例题5：分数的比较

题目：比较分数1/3和1/4的大小。

答案：1/3大于1/4。

解析：此题让学生掌握比较分数大小的方法，通过观察分数的分子和分母，判断分数的大小关系。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践活动的设计：我在教学中设计了实践活动，让学生能够实际操作，加深对分数基本性质和求最大公因数方法的理解。这个活动得到了学生的积极参与，效果很好。

2.角色扮演的运用：通过让学生扮演分数和最大公因数，让学生以生动的方式理解抽象的数学概念，增强了学生的学习兴趣。

（二）存在主要问题

1.学生理解难点：我发现学生在理解分数的基本性质时，对于分子和分母同时乘除以相同数的理解有困难，这是我在下一步需要重点关注的问题。

2.最大公因数的应用：学生在运用最大公因数方法解决实际问题时，有些学生不太清楚如何操作，这是我在教学中需要加强的地方。

（三）改进措施

1.针对学生对分数基本性质的理解难点，我计划在教学中通过更多的具体例子，让学生能够深入理解分子和分母同时乘除以相同数的原理。

2.对于最大公因数的应用问题，我计划通过更多的实践活动，让学生能够在实际操作中掌握最大公因数的方法。同时，我也会提供更多的练习题，让学生能够在课后进行巩固。课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.分数的基本性质：分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

2.求两数最大公因数的方法：通过列举两个数的因数，找出它们共有的最大因数。

3.实践活动的重要性：通过实践活动，加深对分数基本性质和求最大公因数方法的理解，提高实际操作能力。

当堂检测：

1.请将分数3/4扩大到原来的2倍。

2.求18和24的最大公因数。

3.计算分数2/5加上3/5的结果。

4.计算分数4/7减去2/7的结果。

5.比较分数1/3和1/4的大小。