2024年人教版六年级下册数学小升初训练：工程问题

2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：工程问题

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一、选择题

1.修一条长14千米的路。如果甲队单独修，需要8天；如果乙队单独修，需要6天。现在

两队合修，需要（）天完成。

24

A.—B.48C.1D.7

7

2.生产一批零件，革新技术后，时间少用20%,而产量却增长60%,革新前的工作效率是

革新后的（）o

A.33.3%B.50%C.80%D.100%

3.一匹布料有240米，全部做成上衣能做100件，全部做成裤子能做150条。这匹布料能

做成多少套衣服？下面列式正确的是（）o

A.240-（100+150）B.24。+喘+点

+点口.1+（100+150）

19

4.一项工程，甲队单独做要用15天，乙队3天完成了工程的;，丙队4天完成了工程的。

47

（）的工作效率最高。

A.甲队B.乙队C.丙队D.三队效率一样高

5.王叔叔和李叔叔合作完成一批零件的加工任务。王叔叔3小时加工了180个零件，李叔

叔每小时加工的零件个数比王叔叔的1.2倍少4个。李叔叔每小时加工零件（）个。

A.68B.212C.220D.76

二、填空题

6.一本书，如果每天看15页，24天可以看完，现在要提前4天看完，每天要看（）

页。

7.一项工程甲单独完成需要6天，乙单独完成需要8天，如果甲、乙合作完成需要（）

天。

3

8.修一条路，已经修了全长的《，再修16千米正好修完。这条路全长（）千米。

9.打一份稿件，甲单独打需要I时，乙单独打需要工时，两人共同打，需要（）时

45

打完。

10.一项工程，甲工程队独做要10天完成，乙工程队独做要12天完成，甲工程队的工作效

率比乙工程队高（）％。

11.水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任

务，原计划每天生产水泥（）吨。

12.甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲完成的零件是乙、丙总和的J,乙完成的零件是

甲、丙总和的;，则丙完成这批零件的•J一

13.生产一批零件，甲、乙合作10天可以完成，若甲独做18天可以完成。若乙独做要（）

天才能完成。

14.甲、乙两台机器各有3000盒铅笔的生产任务（每盒支数相等）.甲、乙每时生产量的比

是5:7,若干小时后，两台机器共完成了任务总量的40%,要想两台机器同时完成任务，甲

机器每时必须比原来多生产120支，乙机器每时生产（）支.

15.筑路队修一条路，第一天修了180米，第二天修了余下的这时还剩下全长的;没有

修.筑路队第二天修了（）米.

16.一件工作，甲5小时完成了全部工作的g,乙6小时又完成剩下工作的一半，最后，

4

余下的工作由甲、乙合做，还需（）小时才能完成。

17.一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，1分钟可以漏下这些沙的（）,

漏下这些沙的=3需要（）分钟。

三、判断题

18.在打字比赛中，打同一份稿件，小丽用了5分钟，小勇用了8分钟，小勇与小丽打字的

速度比是5：8o（）

19.一条路长1200米，甲队单独修6天修完，乙队单独修5天修完，甲、乙两队合作修完

这条路后，甲、乙两队工作总量的比是5:6。（）

20.张师傅单独修车要!小时完成，鲁师傅单独修车要9小时完成。两师傅一起修车每小时

36

完成（彳+5）。（）

36

21.有一项工程，甲乙合作6天完成，乙丙合作10天完成，甲丙合作12天完成，三人合作

5,天完成。(

)

22.一项工程甲队独做10天完成，乙队独做8天完成，乙队的工作效率是甲队的80%„()

四、解答题

23.织布厂加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲单独做20天完成，乙每天织600米,

这批布共多少千米？

24.某工程队挖一条地铁隧道,原计划每天挖5.4m,25天挖完,实际每天比原计划多挖1.35m,

实际多少天挖完？

12

25.挖一条长64千米的水渠，第一天挖了全长的!，第二天挖的是第一天挖的：，两天一

o5

共挖了多少千米？

26.某批零件，甲车间单独加工需要20天完成，乙车间单独加工需要30天完成.现在甲车

间先单独加工5天后，甲、乙两车间一起加工，还需要几天能够加工完成这批零件？

27.一件工程，甲独做要40天完成，乙独做要30天完成.现在两人一起开工，甲每工作2

天休息1天，乙每工作3天休息1天.当完成全部工程的50%时共用了多少天？

28.甲、乙两个工程队合修一段路。甲队单独修12天可以修完；乙队先单独修，8天修完

这段路的g。余下的两队合修，还要几天可以修完?

29.完成某项工作，由甲独做要10小时，由乙独做要12小时，由丙独做要20小时。实际

上先由甲、乙合作一段时间后，由丙接着独做直到完成工作，先后共用了9小时20分钟。

甲、乙合作了多少小时？

30.一个水池有甲进水管和乙出水管，单独开甲管10分钟可以注满水池，单独开乙管15

分钟可以把满池水放尽.一次，由于工作人员的疏忽，在打开甲管后若干分钟才匆忙关闭乙

管，又过了相同的时间才注满全池，造成了浪费.问甲管一共注水多少时间？

参考答案:

1.A

【分析】将路的长度看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，"两队效率和=合修天数，

据此列式计算。

【详解】"（:+!）

o0

=1,

24

=l1x——24

7

24一

（天）

需要日74天完成。

故答案为：A

2.B

【分析】设原来这批零件10个小时生产了100个，则工作效率是每个小时生产10个零件。

时间少用20%,就是现在比原来少用20%,以原来为单位力”，现在就是原来的（1—20%）,

就是现在是时间是8个小时。同样产量却增长60%就是以原来的产量为单位力”，现在就是

原来的（1+60%）,现在的产量是160个，则现在的工作效率=现在的产量;现在的时间为

每小时生产20个。革新前的工作效率是革新后的百分之几=革新前的工作效率♦革新后的工

作效率。

【详解】100勺0=10（个）

10x（1-20%）

=10x80%

=8（小时）

100x（1+60%）

=100x160%

=160（个）

160:8=20（个）

10-20=50%

故答案为：B

3.C

【分析】把一匹布料看作单位“1”，那么做一件上衣、一条裤子分别用去这匹布的击和击;

求能做出多少套衣服，用单位“1”除以做一套衣服需要的布料和，即可解答。

【详解】1+

=14

=1x60

=60（套）

这匹布料能做成60套衣服，正确的列式是1+（焉+焉）。

故答案为：C

4.B

【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率=工作量+工作时间”，分别求

出甲队、乙队、丙队各自的工作效率，再根据分数比较大小的方法进行比较，得出哪队的工

作效率最高。

分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反

而越小。

【详解】甲的工作效率:

R15=—

15

乙的工作效率:

1a

--J

4

11

=—X—

43

1

-12

丙的工作效率:

A

=—2X—1

74

1

-14

、

—1>—1>—1

121415

乙的工作效率最高。

故答案为：B

【点睛】本题考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。

5.A

【分析】根据工作总量+工作时间=工作效率，即用180除以3即可求出王叔叔的工作效率，

用王叔叔的工作效率乘1.2,再减去4即可求出李叔叔每小时加工零件的个数。

【详解】180+3=60（个）

60x1.2-4

=72-4

=68（个）

则李叔叔每小时加工零件68个。

故答案为：A

6.18

【分析】根据工作效率x工作时间=工作总量，据此求出这本书的总页数，然后根据工作总

量+工作时间=工作效率，据此解答即可。

【详解】15x24+（24-4）

=360+20

=18（页）

【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量，明确它们之间的关系是解题的关键。

7.—

7

【分析】把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率为1+6,乙的工作效率为1:8,用工程总量

除以甲、乙的效率和，即可求出甲乙合作需要的时间。

【详解】”6=!

24

（天）

【点睛】本题考查分数除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

8.40

【分析】把这条路的长度看作单位“「'，已经修了全长的三3，还剩下全长的（1—三3），已知

3

再修16千米正好修完，根据分数除法的意义，用16千米除以（1—三），就是这条路的长度。

3

【详解】16：（1-j）

=16」

5

=40（千米）

【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用

已知数除以它所对应的分率。

9.-

9

【分析】把一份稿件看成单位“1”，那么甲的工作效率是乙的工作效率是1+：,利用

45

工作时间=工作总量+工作效率和，即可求得共同打完这份稿件需要的时间。

【详解】1+

45

=1+（4+5）

=-（小时）

所以，两人共同打，需要g小时打完。

【点睛】此题考查了“工作时间=工作总量+工作效率”在实际问题中的灵活应用，把工作总

量看成单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。

10.20

【分析】把这项工程看作单位“1”，根据“工作总量+工作时间=工作效率”分别求出甲、乙两

队的工作效率，再用甲的工作效率减乙的工作效率,高的部分除以乙的工作效率，即可得解。

【详解】1勺0=:

R12=—

12

（11一1

101212

（6060），12

_LJ_

-60^12

-5

=0.2

=20%

【点睛】解答此题的关键是根据工作总量、工作时间和工作效率之间的关系，求出甲、乙两

队的工作效率，再利用求一个数比另一个数多百分之几的计算方法，求出结果。

11.24

【分析】由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥4.8x10吨，而多生产的这些水泥

按原计划还需用（12—10）天才能完成，也就是说原计划（12—10）天能生产水泥4.8x10吨。

据此解答。

【详解】4.8x10+（12-10）

=48+2

=24（吨）

【点睛】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量

=工作效率x工作时间，工作效率=工作量+工作时间，工作时间=工作量+工作效率。

12.—

12

【分析】甲加工的个数是乙丙个数总和的那么甲加工的个数占总个数的丁工，乙完成

的零件是甲、丙总和的g,那么乙加工的个数占总个数的金，由此可以求出丙完成这批零

件的几分之几。

【详解】甲：g

乙：工

4

H,115

丙：1————=——

3412

【点睛】本题考查的是工程问题，解决本题的关键是把单位“1”统一到总数量上。

13.22.5

【分析】工作总量看做单位“1”，用工作总量9（甲乙效率和一甲的效率）=乙工作天数。

【详解】

=22.5（天）

【点睛】本题考查了工程问题，时间分之一可以看作效率。

14.224

【详解】略

15.240

【详解】略

16.3—

3

【分析】一件工作，甲5小时完成了全部工作的!，根据工作效率=工作量+工作时间可求

出甲的工作效率，乙6小时又完成剩下工作的一半，则乙6小时完成了这项工作的（1-y）

x；=1,同理可求出乙的工作效率，再根据工作时间=工作量+工作效率，可求出余下的

乙O

工作由甲、乙合做还需要的时间.据此解答。

【详解】

（1一；）

=—3x—1

42

_3

—8

31

—「6——

816

1

-3、z11、

482016

二3二2

-8^80

=3；（小时）

答：还需3g小时才能完成。

【点睛】本题的重点是分别求出甲、乙的工作效率，再根据工作效率、工作时间和工作量三

者之间的关系解答。

17.—7.5

10

3

【分析】用1分钟除以10分钟，求出每分钟可以漏下这些沙的几分之几；用一除以每分钟

4

漏沙几分之几，求出漏下这些沙的】3需要多少分钟。

4

【详解】170=:

31

不伍=7.5（分钟）

13

所以，1分钟可以漏下这些沙的77,漏下这些沙的=需要7.5分钟。

104

【点睛】本题考查了工程问题，工作时间=工作总量+工作效率。

18.Y

【分析】小勇与小丽打字的速度比，即工作效率的比，把工作总量看作单位“1”，根据“工作

总量+工作时间=工作效率”分别求出小勇和小丽的工作效率，进而根据题意，进行比即可。

【详解】（1+8）：（1-5）

Z：—1.—1

8,5

=（-x40）：（-X40）

85

=5:8

故答案为：7

【点睛】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）工作总量、工作效率和工作时间三者

之间的关系。

19.N

【分析】根据“甲队单独修6天修完，乙队单独修5天修完”，甲的工作效率是乙的工作

效率是：；甲、乙两队合作修完这条路，那么工作时间相同，根据工作总量=工作效率X工

作时间，所以甲、乙两队工作总量的比等于甲、乙两队工作效率的比。

【详解】7:1=5：6

65

所以甲、乙两队工作总量的比是5:6。

故答案为：«

【点睛】灵活运用工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决问题。

20.x

【分析】设工作总量是单位“1”，已知张师傅单独修车要（小时完成，鲁师傅单独修车要，小

36

时完成，我们可以求出甲的工作效率是1除以《，乙的工作效率是1除以工，据此求出效率

36

和比较即可。

【详解】甲的工作效率："g=3

乙的工作效率："!=6

两师傅的工作效率和：3+6=9

故答案为：x

【点睛】本题考查了工作时间，工作效率与工作总量三者之间的关系，解答时可把工作总量

看作单位“1”,再利用它们之间的数量关系解答,本题的错因是把工作时间当成了工作效率。

21.4

【分析】一项工程的总工作量为单位“1”，根据工作效率=工作总量+工作时间，可以求出甲

乙合作6天完成，甲乙每天完成全部的乙丙合作10天完成，乙丙每天完成全部的士,

甲丙合作12天完成，甲丙每天完成全部的土,然后求出甲乙丙三人的工作效率和，再用除

法求合作时间。

【详解】♦2]

=1+（步）

=147

=1X平

=5三（天）

故答案为：7

22.x

【详解】略

23.48千米

【分析】甲乙的效率和是《，甲的效率是效率和一甲的效率=乙的效率’用6。°米.

对应分率即可。

11

600+

1620

【详解】

=600+——

80

=48000（米）=48（千米）

答：这批布共48千米。

【点睛】本题考查了工程问题，完成工程所用时间分之一可以看作效率。

24.20天

【分析】根据原计划每天挖5.4m,25天挖完，可以用5.4x25得到隧道的长度，然后根据实

际每天比原计划多挖1.35m,可知实际每天挖（5.4+1.35）m,再用隧道的长度除以实际每

天的工作量，即可得到实际多少天挖完。

【详解】25x5.4+（5.4+1.3