2024秋七年级数学上册 第4章 一元一次方程4.3 用一元一次方程解决问题 2产品配套问题和工程问题教案（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第4章一元一次方程4.3用一元一次方程解决问题2产品配套问题和工程问题教案（新版）苏科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容分析本节课的主要教学内容是苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程4.3节，用一元一次方程解决问题，主要包括产品配套问题和工程问题。本节内容是在学生已有的一元一次方程知识基础上，通过解决实际问题，让学生掌握如何运用一元一次方程解决实际问题。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在之前的学习中已经掌握了一元一次方程的定义、解法以及应用。本节课通过产品配套问题和工程问题，让学生将已有知识运用到实际问题中，进一步巩固和提高学生解决问题的能力。同时，通过解决实际问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括：数学建模、数学抽象、数学推理和数学交流。

1.数学建模：通过解决产品配套问题和工程问题，培养学生将现实问题转化为数学模型的能力，让学生学会用数学的眼光观察世界，用数学的方法解决问题。

2.数学抽象：在解决实际问题的过程中，引导学生从具体的事物中抽象出数学概念和数学关系，培养学生用数学的思维方式思考问题。

3.数学推理：通过一元一次方程的运用，培养学生运用逻辑推理解决实际问题的能力，让学生学会用数学的方法分析和解决问题。

4.数学交流：在解决实际问题的过程中，鼓励学生与他人合作、交流，培养学生用数学的语言表达问题、解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握的相关知识：学生在之前的学习中，已经掌握了代数的基本概念，如方程、变量等；掌握了一元一次方程的定义、解法以及应用；了解并能够运用数学解决一些简单的实际问题。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新知识充满好奇，善于发现新奇的事物，喜欢探究和解决问题。在这个年龄段，学生的思维逐渐由具体形象思维转向抽象逻辑思维，他们具备一定的自主学习能力和合作学习能力。在学习风格上，学生们更倾向于通过实践和动手操作来学习，喜欢参与讨论和分享。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在解决产品配套问题和工程问题的过程中，学生可能会遇到以下困难和挑战：

（1）如何将实际问题转化为数学模型，找到等量关系，列出方程。

（2）在一元一次方程的解法中，如何正确运用数学运算规则，求解方程。

（3）如何将所学知识应用到实际问题中，提高解决问题的能力。

（4）在团队合作中，如何有效沟通，发挥各自的优势，共同解决问题。

针对以上困难和挑战，教师应适时给予引导和帮助，鼓励学生积极参与，培养学生的自主学习能力和团队合作能力。同时，注重激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的数学素养。教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：在讲解一元一次方程的定义、解法以及应用时，教师通过口头讲解，结合板书，让学生理解和掌握一元一次方程的基本概念和解法。

（2）讨论法：在解决产品配套问题和工程问题的过程中，教师组织学生进行小组讨论，引导学生相互交流、分享解题思路，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

（3）实践法：教师引导学生动手操作，将实际问题转化为数学模型，列出方程，求解，从而让学生在实践中掌握一元一次方程的应用。

2.教学手段

（1）多媒体设备：教师利用多媒体设备展示一元一次方程的解法过程，动画演示方程的求解，让学生更直观地理解一元一次方程的解法。

（2）教学软件：教师运用教学软件，如数学建模软件，让学生在软件中建立数学模型，求解实际问题，提高学生的动手操作能力和数学建模能力。

（3）网络资源：教师引导学生利用网络资源，查询相关的一元一次方程的实际应用案例，丰富学生的知识储备，提高学生的实际应用能力。

（4）教学互动平台：教师通过教学互动平台，与学生实时互动，解答学生的疑问，布置作业，检查学生的学习情况，提高教学效果。

（5）实体教具：教师使用实体教具，如方程卡片、几何模型等，让学生直观地感受一元一次方程的实际应用，增强学生的空间想象力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“产品配套问题和工程问题”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解一元一次方程在实际问题中的应用。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解本节课的主题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：教师通过一个实际问题案例，引出产品配套问题和工程问题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：教师详细讲解一元一次方程在产品配套问题和工程问题中的应用，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生在实践中掌握如何列出和求解一元一次方程。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，体验一元一次方程在实际问题中的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解一元一次方程在实际问题中的应用。

-实践活动法：设计小组讨论，让学生在实践中掌握如何列出和求解一元一次方程。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解一元一次方程在实际问题中的应用，掌握解题技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与本节课相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理本节课的主要知识点包括以下几个方面：

1.一元一次方程的定义：一元一次方程是形如ax+b=0的方程，其中a和b是常数，x是未知数。

2.一元一次方程的解法：一元一次方程的解法主要包括加减法、乘除法、移项等基本运算。

3.一元一次方程的应用：一元一次方程在实际问题中的应用主要包括产品配套问题和工程问题。

4.产品配套问题：产品配套问题是指在生产过程中，如何合理搭配不同产品或部件的数量，以满足市场需求和生产成本的要求。

5.工程问题：工程问题是指在工程建设或生产过程中，如何合理分配资源、安排工作进度，以达到高效、低成本的目标。

6.一元一次方程的解法步骤：解一元一次方程的一般步骤包括：确定未知数、列出方程、求解方程、检验解、写出解答。

7.方程的解：方程的解是指使得方程成立的未知数的值。

8.方程的解的存在性：对于一元一次方程，只要系数a不为0，方程一定有解。

9.方程的解的唯一性：一元一次方程的解是唯一的。

10.解方程的方法：解方程的方法包括代入法、消元法、图表法等。

11.方程的解的应用：一元一次方程的解可以应用于各种实际问题，如计算成本、预测产量等。

12.方程的解的验证：解完方程后，需要通过代入原方程进行验证，确保解的正确性。

13.方程组的解：方程组是指由两个或多个方程组成的集合，一元一次方程组是指由两个或多个一元一次方程组成的集合。

14.方程组的解法：解一元一次方程组的方法包括代入法、消元法、图解法等。

15.方程组的解的存在性：对于一元一次方程组，只要方程组中任意一个方程有解，整个方程组就有解。

16.方程组的解的唯一性：一元一次方程组的解是唯一的。

17.解方程组的方法：解方程组的方法包括代入法、消元法、图表法等。

18.方程组的解的应用：一元一次方程组的解可以应用于各种实际问题，如计算成本、预测产量等。

19.方程组的解的验证：解完方程组后，需要通过代入原方程组进行验证，确保解的正确性。

20.实际问题的转化：将实际问题转化为数学模型，列出方程，求解，从而解决问题。内容逻辑关系①一元一次方程的定义和性质：重点知识点包括方程的定义、解的存在性和唯一性、解方程的方法等。板书设计应包括方程的定义、解的存在性和唯一性、解方程的方法等关键词。

②一元一次方程的应用：重点知识点包括产品配套问题和工程问题。板书设计应包括产品配套问题和工程问题的关键词。

③一元一次方程组的解法：重点知识点包括解方程组的步骤、解方程组的方法、解方程组的解的存在性和唯一性等。板书设计应包括解方程组的步骤、解方程组的方法、解方程组的解的存在性和唯一性等关键词。

④实际问题的转化：重点知识点包括如何将实际问题转化为数学模型，列出方程，求解，从而解决问题。板书设计应包括实际问题的转化、列方程、求解等关键词。教学反思与总结在教学方法上，我采用了讲授法、讨论法和实践活动法。在讲授法中，我通过详细的讲解，帮助学生理解一元一次方程的定义和解法。在讨论法中，我组织学生进行小组讨论，让他们分享自己的解题思路，培养他们的团队合作能力和解决问题的能力。在实践活动法中，我设计了角色扮演和实验等活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的应用。

在教学管理上，我通过在线平台和微信群监控学生的学习进度，及时解答学生的疑问，并给予他们反馈。我也鼓励学生在课堂上积极参与，提出自己的问题，并与其他同学交流。

总体来说，我认为这节课的教学效果还是不错的。学生能够理解一元一次方程的定义和解法，也能够将实际问题转化为数学模型，运用一元一次方程解决这些问题。在小组讨论和角色扮演中，学生能够积极地参与，分享自己的解题思路，并能够与其他同学有效地沟通和合作。

然而，我也发现了一些问题和不足。首先，在讨论法中，我发现有些学生不够主动，不愿意分享自己的想法，这可能需要我在今后的教学中更加鼓励他们积极参与，并提出更多具有启发性的问题，激发他们的思考。其次，在实践活动法中，我发现有些学生对于实验的操作不够熟练，这可能需要我在今后的教学中更加注重实践操作的指导，并给予他们更多的实践机会。最后，在教学管理上，我发现有些学生在课堂上的注意力不够集中，这可能需要我在今后的教学中更加关注他们的学习情况，并及时给予他们反馈和指导。课堂小结，当堂检测课堂小结：

本节课我们学习了苏科版七年级数学上册第4章一元一次方程4.3节，用一元一次方程解决问题，主要包括产品配套问题和工程问题。我们学习了如何将实际问题转化为数学模型，列出方程，求解，从而解决问题。我们还学习了如何验证方程的解，确保解的正确性。通过本节课的学习，同学们应该能够独立解决一些实际问题，运用一元一次方程解决问题。

当堂检测：

1.判断题：

（1）一元一次方程的解一定是整数。（错）

（2）对于一元一次方程ax+b=0，若a>0，则方程的解一定是正数。（错）

（3）对于一元一次方程ax+b=0，若b>0，则方程的解一定是负数。（对）

（4）一元一次方程的解一定存在。（对）

2.选择题：

（1）以下哪个选项不是一元一次方程？（）

A.x+3=5

B.2x-5=0

C.3x^2+4=0

D.5x=2

（2）一元一次方程ax+b=0的解是（）

A.x=0

B.x=-b/a

C.x=b/a

D.x=-3

3.解答题：

（1）某工厂生产两种产品A和B，生产一个产品A需要2小时