北师大版小学数学六年级下册4.1《正比例》教案

北师大版小学数学六年级下册4.1《正比例》教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）北师大版小学数学六年级下册4.1《正比例》教案课程基本信息1.课程名称：北师大版小学数学六年级下册4.1《正比例》

2.教学年级和班级：六年级二班

3.授课时间：2022年3月24日

4.教学时数：45分钟核心素养目标1.逻辑推理：使学生能够通过具体情境，感知正比例的概念，并能运用正比例的知识进行简单的逻辑推理。

2.数据分析：培养学生收集、处理信息的能力，能够从生活中发现正比例关系，并用数学语言进行描述。

3.模型建构：引导学生利用正比例模型解决实际问题，培养学生的模型建构能力。

4.应用意识：培养学生运用数学知识解决生活中的问题，增强学生的应用意识。学情分析六年级的学生在数学学习方面已经积累了一定的基础，对于比例的概念已经有了一定的了解。他们在五年级学习了比例的基本概念，能够辨识正比例和反比例，并能够解决一些简单的比例问题。因此，他们在学习《正比例》这一课时，具备了一定的知识基础。

在学习能力方面，六年级的学生已经具备了较强的逻辑思维能力和数据分析能力。他们能够通过观察和思考，发现事物之间的内在联系，并用数学语言进行描述。同时，他们也具备了一定的模型建构能力，能够利用数学模型解决实际问题。

在素质方面，六年级的学生已经具备了较好的学习习惯和行为习惯。他们能够按时完成作业，认真听讲，积极思考。在学习过程中，他们能够主动参与课堂讨论，与同学进行合作交流。这些良好的学习习惯和行为习惯对于学习《正比例》这一课程有很大的帮助。

然而，六年级的学生在学习《正比例》这一课程时，仍然存在一些问题。首先，部分学生对于正比例的概念理解不够深入，容易与反比例混淆。其次，部分学生在解决实际问题时，不能够灵活运用正比例的知识，缺乏应用意识。此外，部分学生在课堂讨论中，不能够积极主动地发表自己的观点，影响了学习效果。

针对以上学情分析，我在教学《正比例》这一课时，将注重引导学生深入理解正比例的概念，并通过实例让学生感受正比例在实际生活中的应用。同时，我将鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的逻辑思维能力和数据分析能力。此外，我将注重培养学生的应用意识，引导他们运用正比例知识解决实际问题。通过这些教学策略，我相信能够提高学生学习《正比例》的效果。教学方法与手段1.教学方法

1.1引导发现法：通过设置问题和情境，引导学生自主探索正比例的概念，培养学生的问题解决能力和创新思维。

1.2合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作交流，让学生在讨论中发现问题、解决问题，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。

1.3实践操作法：让学生通过实际操作和实验，体验正比例的原理，提高学生的动手能力和实践能力。

2.教学手段

2.1多媒体教学：利用多媒体设备展示正比例的实例和动画，生动形象地展示正比例的概念，提高学生的学习兴趣和理解程度。

2.2教学软件：运用教学软件进行互动教学，设计正比例的相关游戏和练习题，增强学生的学习积极性和参与度。

2.3在线学习平台：利用在线学习平台，提供正比例的相关学习资源和练习题，方便学生自主学习和巩固知识。

2.4实物教具：使用实物教具，如比例尺、计时器等，让学生直观地感受正比例的关系，提高学生的学习效果。

2.5数学软件：运用数学软件进行数据分析，让学生亲手操作，感受正比例的数学意义，提高学生的数据分析能力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“正比例”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解“正比例”知识点。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

-帮助学生提前了解“正比例”课题，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出“正比例”课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解“正比例”知识点，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握“正比例”技能。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验“正比例”知识的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解“正比例”知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握“正比例”技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解“正比例”知识点，掌握“正比例”技能。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据“正比例”课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与“正比例”课题相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的“正比例”知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。学生学习效果1.知识掌握：

-学生能够理解正比例的定义和基本性质。

-学生能够识别生活中的正比例关系，并能够用数学语言进行描述。

-学生能够运用正比例的知识解决一些简单的实际问题。

2.能力培养：

-学生能够通过自主探索和合作交流，培养逻辑推理和数据分析能力。

-学生能够在解决实际问题时，灵活运用正比例的知识，培养模型建构能力。

-学生能够通过实践操作和实验，提高动手能力和问题解决能力。

3.情感态度：

-学生能够对数学产生浓厚的兴趣，增强学习数学的积极性。

-学生在解决实际问题时，能够感受到数学的实用性和趣味性，培养应用意识。

-学生在团队合作和讨论中，能够培养合作精神和交流沟通能力。

4.行为习惯：

-学生能够养成良好的学习习惯，如按时完成作业，认真听讲，积极思考。

-学生能够在学习过程中，主动参与课堂讨论，与同学进行合作交流。

-学生能够对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。教学反思今天上的这节《正比例》课，让我有了许多思考。在课前自主探索环节，学生们对正比例的概念理解程度参差不齐，通过自主学习法，大部分学生能够提前了解到正比例的基本概念，但在实际应用上还存在一些困惑。这让我意识到，在后续的教学中，我需要更加注重学生对知识点的深入理解和实际应用能力的培养。

在课中的强化技能环节，我尝试运用了讲授法、实践活动法和合作学习法，引导学生深入理解正比例的知识点，并能够运用到实际问题中。通过小组讨论、角色扮演和实验等活动，学生们表现出了对知识的热情和好奇心，但也有一些学生在讨论中显得被动，需要我在今后的教学中更多地关注每个学生的学习状态，激发他们的主动性和积极性。

在课后拓展应用环节，我布置了适量的作业，并提供了一些拓展资源，供学生进一步学习。学生们在完成作业的过程中，能够巩固所学知识，但在拓展学习中，我发现部分学生对于如何运用网络资源进行有效学习还存在困惑，这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生信息素养的培养。

总体来说，这节课我对教学方法进行了尝试和探索，取得了一些成效，但也发现了一些问题。我将继续努力，根据学生的实际情况，调整教学策略，以期达到更好的教学效果。课后作业1.请根据以下情境，判断哪些是正比例关系，哪些不是：

-物体在水中下沉时，物体体积与下沉深度之间的关系。

-学生身高与年龄之间的关系。

-汽车行驶的距离与时间之间的关系。

2.请写出两个生活中你观察到的正比例关系，并说明理由。

3.请根据以下比例关系，计算相应的未知数：

-\(3x+4y=24\)

-\(5a-2b=10\)

4.请设计一个实验，验证正比例关系的存在。

5.请运用正比例知识，解决以下实际问题：

-一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，求行驶30分钟后的距离。

-一家工厂生产的产品数量与工人人数之间的关系，已知每增加1名工人，产量增加20件，求工人人数与产量之间的关系。

答案：

1.正比例关系：物体在水中下沉时，物体体积与下沉深度之间的关系（体积与下沉深度成正比）。不是正比例关系：学生身高与年龄之间的关系（学生身高与年龄不成正比）。

2.示例：路灯下物体影子长度与物体高度成正比；温度与热胀冷缩程度成正比。

3.解：

-\(3x+4y=24\)解得\(x=4,y=6\)

-\(5a-2b=10\)解得\(a=3,b=2\)

4.示例：测量不同高度的物体在同一光源下的影子长度，验证物体高度与影子长度是否成正比。

5.解：

-自行车行驶30分钟后的距离为\(15\text{km/h}\times\frac{30}{60}\text{h}=2.5\text{km}\)。

-工人人数与产量之间的关系为\(y=20x\)，其中\(x\)为工人人数，\(y\)为产量。板书设计九、板书设计

1.正比例的定义

-两个变量之间，一个变量是另一个变量的常数倍

-表达式：\(y=kx\)

2.正比例的性质

-\(y\)随\(x\)的增大而增大，随\(x\)的减小而减小

-\(k\)表示常数，称为比例常数

3.正比例的应用

-解决实际问题，如速度、长度、面积等

-利用比例关系，进行计算和推导

4.生活中的正比例实例

-物体体积与下沉深度的关系

-学生身高与年龄的关系

-汽车行驶距离与时间的关系

5.练习题：判断正比例关系，计算未知数，解决实际问题

```课堂小结，当堂检测课堂小结：

1.正比例的概念和性质：通过本节课的学习，学生能够理解正比例的概念，即两个变量之间成正比例关系时，一个变量是另一个变量的常数倍。同时，学生能够掌握正比例的性质，即当其中一个变量增大或减小时，另一个变量也会按比例增大或减小。

2.正比例的应用：学生能够运用正比例的知识解决实际问题，如计算速度、长度、面积等。通过实例，学生能够了解正比例在生活中的应用，如物体体积与下沉深度的关系、学生身高与年龄的关系、汽车行驶距离与时间的关系等。

3.自主学习和合作学习：本节课注重培养学生的自主学习和合作学习能力。学生通过自主阅读预习资料，思考预习问题，培养了自主学习的能力。在课堂活动中，学生通过小组讨论、角色扮演、实验等活动，提高了合作学习的能力，培养了团队合作精神和交流沟通能力。

当堂检测：

1.判断下列关系是否为正比例关系，并说明原因：

-物体在水中下沉时，物体体积与下沉深度之间的关系。

-学生身高与年龄之间的关系。

-汽车行驶的距离与时间之间的关系。

2.请写出两个生活中你观察到的正比例关系，并说明理由。

3.请根据以下比例关系，计算相应的未知数：

-\(3x+4y=24\)

-\(5a-2b=10\)

4.请设计一个实验，验证正比例关系的存在。

5.请运用正比例知识，解决以下实际问题：

-一辆自行车以每小时15公里的速度行驶，求行驶30分钟后的距离。

-一家工厂生产的产品数量与工人人数之间的关系，已知每增加1名工人，产量增加20件，求工人人数与产量之间的关系。

答案：

1.正比例关系：物体在水中下沉时，物体体积与下沉深度之间的关系（体积与下沉深度成正比）。不是正比例关系：学生身高与年龄之间的关系（学生身高与年龄不成正比）。

2.示例：路灯下物体影子长度与物体高度成正比；温度与