5.1.1变化率问题课件高二下学期数学人教A版选择性2_第1页
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文档简介

1第五章《一元函数的导数及其应用》人教A版2019选择性必修第二册变化率问题孝义中学赵淑红1.

通过求高台跳水运动员在具体时刻的瞬时速度，体会求瞬时速度的一般方法.2.通过求曲线处某点处切线斜率的过程，体会求切线斜率的一般方法.学习目标17世纪中叶，牛顿和莱布尼茨在前人探索和研究的基础上，凭借他们敏锐的直觉和丰富的想象力，各自独立地创立了微积分。自学章引言

导数是微积分的核心内容之一，导数定量地刻画了函数增减、变化快慢、最大(小)值等性质的基本方法，因而也是解决诸如增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度等实际问题的基本工具．

在必修第一册中，我们研究了函数的单调性，并利用函数单调性等知识定性地研究了一次函数、指数函数、对数函数增长速度的差异，知道“对数增长”是越来越慢的，“指数函数”比“直线上升”快得多．

进一步地，能否精确定量地刻画变化速度的快慢呢？

下面我们就来研究这个问题．思考：平均速度是0，是否意味着运动在这段时间内是静止的呢？物体在某一时刻的瞬时速度精确刻画运动员的运动状态，引入瞬时速度的概念．把物体在某一时刻的速度称为瞬时速度物体在某一时间段的平均速度缩小时间间隔时间间隔趋于0h(t)＝－4.9t2＋2.8t＋11.求运动员在t=1s时的瞬时速度？求运动员在t=0.5s时的瞬时速度.运动员在t=t0s时的瞬时速度.h(t)＝－4.9t2＋2.8t＋11.求运动员在t=1s时的瞬时速度？瞬时速度平均速度本质：瞬时速度是平均速度的极限逼近思想取极限

课本

第61页练习2，t=t0s的瞬时速度.1.5割线AB的斜率A点处切线的斜率切线斜率割线斜率无限逼近点（x0，f（x0））处的切线斜率

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