2024春七年级数学下册第6章实数达标测试卷新版沪科版

Page1第6章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．以下各数中没有平方根的是()A．64B．(－2)2C．0D．－222．在－3.5，eq\f(22,7)，0，eq\f(π,2)，－eq\r(2)，－eq\r(3,0.001)，0.6161161116…(相邻两个6之间依次增加一个1)中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组数中互为相反数的是()A．5和eq\r(（－5）2)B．－|－5|和－(－5)C．－5和eq\r(3,－125)D．－5和eq\f(1,5)4.下列说法中不正确的是()A．3是(－3)2的算术平方根 B．±3是(－3)2的平方根C．－3是(－3)2的算术平方根 D．－3是(－3)3的立方根5．如图，数轴上点P表示的数可能是()A．eq\r(5)B．eq\r(7)C．eq\r(11)D．eq\r(17)6．已知eq\r(7－x)＋|4x－y|＝0，则eq\r(2x＋y)的整数部分是()A．3B．4C．5D．67．若a，b为实数，且|a＋1|＋eq\r(b－1)＝0，则(ab)2021的值是()A．0B．1C．－1D．±18．－27的立方根与eq\r(81)的平方根之和是()A．0 B．－6C．0或－6D．69．下列语句中正确的是()①无理数的相反数是无理数；②一个实数的肯定值肯定是非负数；③有理数比无理数小；④无限小数不肯定是无理数．A．②③B．②③④C．①②④D．②④10．已知n＝eq\r(3,m－137)－eq\r(12－m)，当m的值最大时，n的值为()A．12B．－eq\r(3,126)－1C．5D．－5二、填空题(每题3分，共18分)11．1－eq\r(7)的相反数是________；1－eq\r(7)的肯定值是________．12．一个正方体的体积为125cm3，若要使其体积增大到343cm3，则它的棱长须要增加________cm.13．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下，a*b＝eq\f(\r(a＋b),a－b)(a＋b＞0)，如：3*2＝eq\f(\r(3＋2),3－2)＝eq\r(5)，那么6*(5*4)＝________．14．视察下列各式：eq\r(1＋\f(1,3))＝2eq\r(\f(1,3))，eq\r(2＋\f(1,4))＝3eq\r(\f(1,4))，eq\r(3＋\f(1,5))＝4eq\r(\f(1,5))，…，依据你发觉的规律，若式子eq\r(a＋\f(1,b))＝8eq\r(\f(1,b))(a，b为正整数)符合以上规律，则eq\r(a＋b)＝__________．15．当a＝________时，11－eq\r(2|a|－10)取得最大值．16．已知一个数是5eq\f(19,25)的平方根，另一个数是1eq\f(61,64)的立方根，则这两个数的积的立方根是__________．三、解答题(17题12分，18，19题每题6分，20题8分，其余每题10分，共52分)17．计算：(1)(－1)2020＋|1－eq\r(2)|－eq\r(3,8)；(2)eq\r(9)－eq\r(（－4）2)＋(π－2020)0－eq\r(3,125)；(3)－12＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)＋|1－eq\r(2)|＋eq\r(3,8)；(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－1)＋|3－eq\r(16)|＋(－1)2020＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8－\f(π,8)))eq\s\up12(0)－eq\r(3,64).18．如图是一个数值转换器．(1)当输入x＝25时，求输出的y的值；(2)是否存在输入x的值后，始终输不出y的值？假如存在，请干脆写出全部满意要求的x值；假如不存在，请说明理由；(3)输入一个两位数x，恰好经过三次取算术平方根才能输出无理数y，则x＝__________(只填一个即可)．19．求下列各式中x的值：(1)25x2＝9; (2)(x＋3)3＝8.20．假如A＝eq\r(a－2b＋3,a＋3b)为a＋3b的算术平方根，B＝eq\r(2a－b－1,1－a2)为1－a2的立方根，求A＋B的立方根．21．我们知道当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．依据此结论解决问题．若eq\r(3,\f(2x－1,7))与eq\r(3,－\f(x－9,4)－3)互为相反数，求4－eq\r(x)的值．22．阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图①，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a－b|；当A，B两点都不在原点时，如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝b－a＝|a－b|；如图③，点A，B都在原点的左边，|AB|＝|OB|－|OA|＝|b|－|a|＝－b－(－a)＝|a－b|；如图④，点A，B在原点的两边，|AB|＝|OA|＋|OB|＝|a|＋|b|＝a＋(－b)＝|a－b|.综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|＝|a－b|.回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是________，数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是________；(2)数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，假如|AB|＝2，那么x为________；(3)当代数式|x＋1|＋|x－2|取最小值时，相应的x的取值范围是________．(4)解方程：|x＋1|＋|x－2|＝5.

答案一、1.D2.C3.B4.C5.C6.D7．C8.C9.C10.D二、11.eq\r(7)－1；eq\r(7)－112．213.114.415．±5点拨：因为eq\r(2|a|－10)≥0，所以11－eq\r(2|a|－10)≤11，所以当eq\r(2|a|－10)＝0，即a＝±5时，11－eq\r(2|a|－10)取最大值11.16．±eq\r(3,3)二、17.解：(1)(－1)2020＋|1－eq\r(2)|－eq\r(3,8)＝1＋eq\r(2)－1－2＝eq\r(2)－2.(2)eq\r(9)－eq\r(（－4）2)＋(π－2020)0－eq\r(3,125)＝3－4＋1－5＝－5.(3)－12＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(－1)＋|1－eq\r(2)|＋eq\r(3,8)＝－1＋2＋eq\r(2)－1＋2＝2＋eq\r(2).(4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))eq\s\up12(－1)＋|3－eq\r(16)|＋(－1)2020＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(8－\f(π,8)))eq\s\up12(0)－eq\r(3,64)＝－3＋4－3＋1＋1－4＝－4.18．解：(1)eq\r(5).(2)存在．x＝0或x＝1时，始终输不出y的值．(3)81(答案不唯一)19．解：(1)因为25x2＝9，所以x2＝eq\f(9,25)，所以x＝±eq\r(\f(9,25))，即x＝±eq\f(3,5).(2)因为(x＋3)3＝8，所以x＋3＝eq\r(3,8)，即x＋3＝2，所以x＝－1.20．解：由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－2b＋3＝2，,2a－b－1＝3.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝2.))所以A＝eq\r(3＋3×2)＝eq\r(9)＝3，B＝eq\r(3,1－32)＝eq\r(3,－8)＝－2.所以A＋B＝3－2＝1，因为1的立方根是1，所以A＋B的立方根是1.21．解：由题中结论可得eq\f(2x－1,7)－eq\f(x－9,4)－3＝0，去分母，得4(2x－1)－7(x－9)－8