遵义市2024年初中学业水平考试第二次模拟数学试题

遵义市2024年初中学业水平考试模拟试题

数学（二）

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

L全卷共6页，三个大题，共25题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷

2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.

3.不能使用计算器.

一、选择题（每小题3分，共36分.每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选

项正确）

1.在实数1,-2,\/3,0中，最小的实数为

A.1B.-2C.行D.0

2.如图是5个小正方体搭成的立体图形，则从上面看得到的平面图形是

/E面A.BC.D.

3.十四届全国人大二次会议政府工作报告中指出：本年度我国经济总体回升向好，城

镇新增就业12440000人，数据12440000用科学记数法表示为

A.12.44X106B.1.244X107

C.1.244X1O6D.0.1244X1O8

4.三张背面完全相同的卡片上，正面分别画有“等边三角形，圆，平行四边形”，现

将三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片,抽到卡片上所画图形是轴对称

图形的概率为

A.£B.1C.1D.0

33

5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，与经过主光轴的光线交于焦点F

,若/1=30°,则/ABF的度数为

A.30°B.120°

C.150°D.170°

6.化简工一3的结果为

a—3a—3

A.1B.-1Ci£）.-1

33

7.一次考试中，小兰同学说：“我们班成绩为90分的同学最多，成绩排在最中

间的是89分”.这句话反映的统计量较为恰当的是

A.众数和平均数B.平均数和中位数

C.众数和方差D.众数和中位数

8.某函数自变量x与函数值y的对应关系如下表，则该函数的表达式可能是

X-2-1012

y-20246

A.y=2x+2B.y-x2+2C.y--D.y=3x

x

9.如图，已知线段AB=6,小欣进行了如下操作：以线段AB的中点。为圆心，1

2

AB的长为半径画弧，再以点A为圆心，0A的长为半径画弧，两弧交于点C,连

接AC,BC,则BC的长为

A.1.5B.3/

C.3D.6

10.《九章算术》中记载一个数学问题，其大意为：有一个长方形的门框，它的高

比宽多6.8尺，对角线长10尺，问它的高与宽各是多少？设门框高为x尺，依

题意列方程为

A.x2+(%+6.8)2=102B.x2+(x-6,8)2=102

C.x(x+6.8)=10口D.x(x-6.8)=100

11.如图，已知点。是aABC的外心，连接0A,OB,0C,若Nl=40°,则NBAC的度

数为£

A.20°B.30°

C.40°D.50°

12.如图①，在四边形ABCD中，AB〃CD,AB=28,点M从A点出发，以每秒1个单

位长度的速度沿A-*D-*C-*B运动，连接MB,AM.ZXAMB的面积y与点M的运动

时间x(s)的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的面积为

A.404B.252

C.168D.126

、填空题(每小题4分，共16分)

13.计算272+、2的结果为▲.

14.已知，实数m,n是方程为2+2%—3=0的两根，则代数式zn?+3m+n的值为

▲.

15.如图，点A,B分别是反比例函数y=3和y=t（公0）图象上的点，AB/^轴，点P

XX

为y轴上动点，连接AP,BP,若4ABP的面积为2,则k的值为▲.

16.如图，把四边形的某些边向两方延长，其它各边有不在延长所得直线的同一旁，

这样的四边形叫做凹四边形.如图，在凹四边形ABCD中，BC=2,AB=2x/3

,ZC=3SNA=15°，则凹四边形ABCD的周长为▲.

三、解答题（本大题共9题，共98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

17.（本题满分12分）

（1）计算：|一〜司+1>2_2sin60。

⑵从整式x-3,2x+6,-x+9中选取两个式子，用“〉”连接组成一个一元一次不

等式，并解该不等式

18.（本题满分10分）

已知a=B=短-2久+%=生&

x—1x—1x—2

先在A,B,C中任选2个分式用乘号“X”连接并进行化简，再从0,1,2中选择

一个合适的数作为x的值代入求值.

19.（本题满分10分）

某区响应国家的号召，鼓励学生利用周末时间开展群文阅读.该区为了了解学生阅

读情况，随机抽取七八九年级200名学生调查每周用于阅读的时间：

【设计方案】

方案调查方式

方案①在指定学校中随机抽取200名学生进行调查分析

方案②在全区七八九年级中随机抽取200名学生进行调查分析

方案③归八年级男生中随机抽取200名学生进行调查分析一

【数据分析】将抽取的200名学生每周用于课外阅读的时间x(单位：分钟)的数

据，划分为四个等级：A（30〈xW60）,B（60〈xW90）,C（90〈xW120）,D（120〈xW150）,

并绘制成如下不完整的统计图

请根据以上信息，回答下列问题:

(1)三个方案中具有代表性的方案是▲(填“①”或"②”或“③”);

(2)请补全条形统计图；

(3)在全区抽取的D等级样本中，某校有3名学生被抽中，其中2名男生和1名女生.

该校计划从这3名同学中，随机抽取2名学生进行读书分享，请用画树状图或列

表法，求恰好选中1名男生和1名女生的概率.

20.(本题满分10分)

如图，佳佳将两个全等的直角三角板(含30°)的直角边重合拼成如图①，图

②的四边形ABCD.

(1)判断四边形ABCD的形状为▲；

⑵连接AC,若直角三角板斜边的长为12,请从图①，图②中选择一个图形，求

对角线AC的长度.

21.(本题满分10分)

贵州出产的茶叶品种众多，畅销各地，茶产业是农民增加收入的一种重要途径某

县重点推出了A,B两种品牌茶叶，已知某商店购买1盒A茶叶和1盒B茶叶共用540

元，购买2盒A茶叶和3盒B茶叶共用1340元.

(1)购买A,B两种茶叶的单价各是多少元？

(2)该店计划用不超过27800元购买A,B两种茶叶共100盒，且A的数量不低于B

数量的二若两种茶叶的售价均为每盒350元，该店如何安排进货，使销售完两

2

种茶叶获得利润最大，并求这个最大利润

22.(本题满分10分)

2024年春节期间，遵义部分县区举办“新春灯会•喜迎龙年”活动，引进了现代

光电技术，让古老的彩灯艺术焕发出青春的熠熠光芒.如图是某地灯会现场部分示意图

,AB为主灯塔，BC为汇展舞台，CDLBC于点C,一束灯光的光线从主灯塔A处发出,

经过平面镜D处，反射到达舞台中央E处(MN为法线).测得水平方向CE=BE=4m,

ZCED=42°.（参考数据：sin42°^0.66,cos42°^0.74,tm42。〜0.9,结果保留一位

小数)

(1)求CD的高度；

(2)求主灯塔AB的高度.

23.(本题满分12分)

如图，AB是的直径，点E在弧BD上，连接AE并延长，交。0的切线BC于点

C,连接BD,交AE于点F.

(1)写出图中一对与NCAB相等的角▲；

(2)判断NEDB与NCBE的数量关系，并说明理由;

(3)若sinzEDB=求。0的半径.

24（本题满分12分）

规定［n,n-3,-3］（n为正整数）为二次函数yn=n/+（n一3）%-3的"函系数"，

如：当n=l时，yi=/_2%—3的“函系数”为［1,-2,—3］；

当n=2时，y2=2久2T一3的“函系数”为［2,—1,—3］；

设二次函数yn与x轴的交点分别为An,Bn（点An在Bn的左边）.

（1）当n=5时，对应的二次函数的解析式为▲；

（2）求点An,Bn的坐