八年级数学期末模拟卷2（浙江专用）-2024学年初中下学期期末模拟考试（全解全析）

2023-2024学年八年级数学下学期期末模拟卷

数学•全解全析

第I卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.古希腊哲学家毕达哥拉斯曾说：“美的线型和其他一切美的形体，都必须有对称形式.”如图所示的图形

中，是中心对称图形的是（）

【分析】根据中心对称图形的概念判断.把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的

图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形.

【解】：选项A、B、。都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以不

是中心对称图形.

选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合，所以是中心对称图形.

故选：C.

2.下列二次根式中，最简二次根式是（）

A.V0?5B.C.V2aD.Va2+2ab+b2

【分析】根据最简二次根式中被开方数不含分母；根据被开方数中不含开得尽方的因数；根据最简二次根

式的定义进行判断即可.

【解工A、乐=¥被开方数中含开得尽方的因数，不符合题意；

B、&=寺被开方数中含开得尽方的因数，不符合题意；

C、房是最简二次根式，故选项符合题意；

。、7a2+2ab+炉=J（a+b）2=|a+例被开方数中含开得尽方的因式，故选项不符合题意；

故选：C.

3.方程?-2x-6=0经配方后，可化为（）

A.（x-1）2=7B.（x+2）2=7C.（尤-1）2=6D.（尤-2）2=6

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【分析】将已知方程配方即可得到答案.

【解―2x-6=0,

.'.x2-2x+l=7,

（X-1）2=7,

故选：A.

4.为庆祝2023年5月30日神舟十六号成功发射，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，某班决定

从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经统计，四名同学成绩的平均数（单位：

分）及方差（单位：分2）如下表：

甲乙丙T

平均数97959793

方差0.31.21.30.6

根据表中数据，要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，应选择（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【分析】根据平均数和方差的意义求解即可.

【解】：由表格数据知，甲、丙成绩的平均数大于乙、丁，

所以甲、丙的平均成绩比乙、丁好，

又甲成绩的方差小于丙，

甲成绩好且状态稳定.故选：A.

5.如果一个“边形的外角和是内角和的一半，那么”的值为（）

A.6B.7C.8D.9

【分析】根据〃边形的内角和可以表示成（«-2）-180°,外角和为360。，根据题意列方程求解.

【解】：由题意得（"-2）780°x1=360°,

解得“=6.

故选：A.

6.如图，在平行四边形中，对角线AC、相交于点。，BD=2AD,点£、点厂分别是。C、AB

的中点，连接BE、FE,若NA8E=42°,则/AEF的度数为（）

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AD

A.42°B.45°C.46°D.48°

【分析】根据平行四边形的性质推出OB=BC,根据等腰三角形的性质求出BELOC,根据直角三角形

的性质求出NB4E=48°,AF=EF,根据等腰三角形的性质即可得解.

【解】：•・,四边形A3C。是平行四边形，

1

：.OB=OD=^BD,AD=BCf

VB£>=2A£>,

：・OB=BC,

・・•点E是OC的中点，

：.BE±OC,

：.ZABE+ZBAE=90°,

VZABE=42°,

：.ZBAE=4S°,

丁点尸是A3的中点，BE上OC,

：.AF=^AB,EF=%B,

：.AF=EF,

：.ZAEF=ZBAE=48°,

故选：D.

7.己知点A(xi,-4),B(x2,8),C(X3,5)都在反比例函数y=—字的图象上，则下列关系式一定

正确的是()

A.X1<X3<X2B.X1<X2<X3C.X3<X2<X1D.X2<X3<X1

【分析】根据反比例函数的性质得出在每个象限内，y随x的增大而增大，图象在第二、四象限，根据点

的坐标得出点A在第四象限，点3和点C在第二象限，再比较大小即可.

【解】：•反比例函数产—中的左=-(/+1)<0,

.,.在每个象限内，y随x的增大而增大，图象在第二、四象限，

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,点A(xi,-4),B(%2,8),C(%3,5)都在反比例函数丫=一一入的图象上,

...点A在第四象限，点3和点C在第二象限，

.*.X3<X2<X1,

故选：C.

8.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章有一题：“今有开门去闹(kun)一尺，不合二寸，问门广

几何.”大意是说：如图，推开双门(A。和8C),门边缘。、C两点到门槛AB距离为1尺(1尺=10寸)，

双门间的缝隙CO为2寸，那么门的宽度(两扇门的和)为()

A.100寸B.101寸C.102寸D.103寸

【分析】画出直角三角形，根据勾股定理即可得到结论.

【解】：设。4=O2=Ar>=BC=r寸，过。作LAB于E,

1

则£)£=10寸，0£="£>=1寸，AE=(r-1)寸.

在RtZXAOE中，

AE1+DE1=Ab1,即(r-1)2+102=^,

解得2r=101.

故门的宽度(两扇门的和)为101寸.故选：B.

9.已知关于尤的一元二次方程(a+c)f+2bx+(a+c)=0有两个相等的实数根，则下列说法正确的是()

A.1可能是方程o^+fcv+cn。的根B.0一定不是方程o^+fcr+cuO的根

C.-1不可能是方程cur+bx+c=O的根D.1和-1都是方程a^+bx+c=Q的根

【分析】化简计算△得a+b+c=0或a-6+c=0,判断出AC都对，即。正确，再由原题判断c可以为0,

即可判断B错误.

【解工•••方程有两个相等的实数根，

；.△=(2b)2-4(ci+c)2=0,

.,.4(a+b+c)(b-a-c)=0,

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/.(2+/?+c=0或〃-Z?+c=O,

当x=l时，方程qf+bx+cuo,代入得，〃+A+c=o；

当冗=-1时，方程依2+云+。=0,代入得，〃-0+c=o；

;原题方程为一元二次方程，

・・.a+cWO,满足aW-c,即c可以为0,

当x=0时，方程/+加;+0=0,代入得，c=0,

综上，B错误,A正确.故选：A.

10.如图，矩形A3CD和矩形CEFG,AB=1,BC=CG=2,CE=4,点尸在边G尸上，点。在边CE上,

且尸尸=。。，连结AC和尸Q,M,N分别是AC,尸。的中点，则MN的长为（）

A

B

A

【分析】连接CR交PQ于点K,利用全等三角形的判定与性质，得至!JPK=QK,则M,K两点重合,

CM=FM,可得MN为厂的中位线；连接AR延长AO交E尸于点〃，利用矩形的判定与性质可得

四边形和四边形。〃尸G为矩形，可求得线段AH,FH,利用勾股定理求得AR利用三角形的中

位线定理即可得出结论.

【解】：连接CE交尸。于点K,如图，

•・•四边形CE尸G为矩形，

：.FG//CE,

：./FPQ=/CQP,ZPFC=ZFCQ.

在△尸尸K和△QCK中，

(NFPQ=NCQP

\PF=CQ，

QPFC=(QCF

：./\PFK^AQCK(ASA),

：.FK=CK,PK=QK,

即点K为。。的中点，

•・•点〃为尸。的中点，

・・・M,K两点重合.

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：.CM=FM.

连接AR延长AD交跖于点H,

矩形ABCD和矩形CEFG,

・•・四边形CEHD和四边形DHFG为矩形，

：.AB=CD=HE=1,DH=CE=4,EF=CE=2,AD=BC=2,

・・・AH=AD+DH^2+4=6,FH=FE-HE=2-1=1,

.*.AF=7AH2+FH2=V62+l2=V37-

VCM=FM,CN=AN,

：.MN为丛CAF的中位线，

・•・MJJ-ANT=717A4尸77=_1-35"7.

第n卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.要使二次根式后不有意义，则实数尤的取值范围为无2,

【分析】根据二次根式莉（a20）,进行计算即可.

【解】：由题意得:

2x-520,

5

.\x>2,

故答案为：后会

12.小恒同学对6月1日至7日的最高气温进行统计分析制作成统计图（如图所示），则这七天最高气温的

众数是33℃,中位数是27℃.

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A最高气温（匕）

IIIIIII

10---1«--«--1---11----1

1wIIIIIII

5—I।~-।—I।I--1—I।I-I1—I।

।।।।।।।

1234567日期

【分析】结合折线统计图，根据中位数、众数的定义判断即可.

【解】：将6月1日至7日的最高气温按从小到大的顺序排列，

可得23℃,25℃,26℃,27℃,30℃,33℃,33℃,

...中位数为27℃,

在这组数据中，33℃出现的次数最多，

；•众数为33℃,

故答案为:33,27o

13.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC的中点，BC=8,尸是线段DE上一点，连接AF,CF,EF

=3DF.若NA尸C=90°,则AC的长度是6.

【分析】根据三角形中位线定理得到。E=^8C=4,根据题意求出EE根据直角三角形的性质求出AC.

【解】：E分别是AB、AC的中点，

1

：.DE=钞。=4,

\'EF=3DF

；・DE=4DF,

1

：.DF=^DE=lf

：.EF=DE-DF=3,

VZAFC=90°，点E是AC的中点，

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：.AC=2EF=6,

故答案为：6.

14.关于尤的方程小-27^了公+2=0有两不等实根，则〉的取值范围是-1WX1且20.

【分析】根据一元二次方程的定义和△的意义得到上W0且A〉。，左+120,即(-2VF不I)2-4XAX2

>0,然后解不等式即可得到上的取值范围.

【解】：：关于x的一元二次方程米2-2<Tl.r+2=0有两个不相等的实数根，

且A>0,Z+120,即(-2VFTT)2-4XA：X2>0,

解得：-屋左<1且20.

”的取值范围为：-iwxi且zwo.

故答案为：且上¥0.

15.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABC。的顶点A,2分别在无轴、y轴上，E为正方形对角线的交

点，反比例函数y=々>0)的图象经过点C，E.若点A(6,0),则%的值是16.

【分析】利用中点坐标公式可得点C的横坐标为2,作CH±y轴于H,再利用44s证明△A08名△3HC,

得BH=OA=6,OB=CH=2,从而得出点C的坐标，即可得出答案.

k

【解】：设C(m,一),

m

•..四边形A8CO是正方形，

.•.点E为AC的中点，

•..点E在反比例函数y=[(x>0,k>0)的图象上,

•・2,

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作CHJ_y轴于H,

:・CH=2,

・・•四边形ABC。是正方形，

：.BA=BC,ZABC=90°,

：・/OBA=NHCB,

ZAOB=/BHC,

：.AAOB^/\BHC(A4S),

:,BH=0A=6,0B=CH=2,

：.C(2,8),

・•・左=16,

故答案为：16.

16.如图，在矩形ABC。中，AB=4V3,4。=4,取A。的中点£,将线段AE绕点A旋转得到线段AE',

在旋转过程中，当AE'_LOE'时，BE'=2近或2回.

1

【分析】由旋转可得^AE^^AD,又/AE'£)=90°,可得ND4E'=60°.分两种情况讨论：

①若点E'在矩形ABCD的内部，过点E'作E'FLAB于点F,根据矩形的性质可求得/E'AB=Z

DAB-ZDAE'=30°,从而在Rtz\AE'尸中，通过解直角三角形得到力尸=旧，进而得到=3W,

因此根据勾股定理在尸中，即可求解BE'.②若点E'在矩形ABC。的外部，同①即可求解.

【解】：：点E是AD的中点，

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11

：.AE=^AD=^x4=2,

・•・由旋转可得=AE=2

9：AE'A_DE',

AZAE'D=90°,

\'AEf=2,AO=4,

Af，r91

/.cos^DAE/=了7=4=2，

Z.ZDAE'=60°,

①如图，若点E'在矩形ABC。的内部,

:在矩形ABC。中，ND4B=90°,

ZE'AB=ZDAB-ZDAE'=90°-60°=30°,

过点E'作E'尸，AB于点R

：.NE'E4=NE'尸2=90°,

：.E'F=^AE'=1x2=1,

AF=AEf-cosZE7AF=2-cos30°=V3,

"：AB=45

：.BF=AB-4F=4V3一曲=3同

...在RtZ\BE'尸中，BEz=<BF2+E'F2=J(3V3)2

I2=2V7.

②如图，若点E'在矩形ABC。的外部，

过点£'作皮尸，48于点R

.\ZF=90°,

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:在矩形ABC。中，ZDAB=90°,

ZE7A尸=180°-ZDAB-ZDAE'=180°-90°-60°=30°,

：.E'F=^AE'=1x2=1,

AF=AEf-cosZEfAF=2-cos30°=百，

"：AB=4V3,

BF=AB+AF=4y/3+V3=5百，

...在Rtz\BE'P中，BE7=7BF2+E'F2=J(5V3)2+I2=2V19.

综上所述，BE'=2近或2g.

三、解答题(本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.解方程：(1)6?+x-7=0；(2)(3x-4)2=(4尤-3)2.

【分析】(1)利用因式分解法求解即可；

(2)利用因式分解法求解即可.

【解】：(1)6/+尤-7=0,

(6x+7)(x-1)=0,

.•・6x+7=0或％-1=0,

••XI=-不X2=1；

(2)(3x-4)2=(4x-3)2,

(3x-4)2-(4x-3)2=0,

[(3x-4)+(4x-3)][(3x-4)-(4尤-3)]=0,

(7x-7)(-x-1)=0,

：.7x-7=0或-尤-1=0,

••XI1fX2--1.

18.图1、图2分别是8X10的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1,请按要求画出下列图形，所画

图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上.

(1)在图1中画一个周长20的菱形ABCD

(2)在图2中画出有一个锐角为45°,面积为8的平行四边形EFGH.(画出一种即可)

(3)请直接写出图2中平行四边形EFGH较短的一条对角线的长度_^V2_.

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【分析】（1）构造边长为5的菱形即可；

（2）构造底为4,高为2,有一个角是45°的平行四边形即可；

（3）根据网格利用勾股定理即可求出图2中平行四边形E尸GH较短的一条对角线的长度.

【解】：（1）如图1中，菱形即为所求.

（3）图2中平行四边形EFGH较短的一条对角线的长度为2VL

故答案为：2夜.

19.自从开展“创建全国文明城区”工作以来，门头沟区便掀起了“门头沟热心人”志愿服务的热潮，区

教委也号召各校学生积极参与到志愿服务当中.为了解甲、乙两所学校学生一周志愿服务情况，从这两所

学校中各随机抽取40名学生，分别对他们一周的志愿服务时长（单位：分钟）数据进行收集、整理、描述

和分析.下面给出了部分信息：

a.甲校40名学生一周的志愿服务时长的扇形统计图如图（数据分成5组：20Wx<40,40W尤<60,60

<80,80^x<100,100^x<120,120^x<140）：

b.甲校40名学生一周志愿服务时长在60<x<80这一组的是：

6060626365687072737575768080

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C.甲、乙两校各抽取的40名学生一周志愿服务时长的平均数、中位数、众数如下:

学校平均数中位数众数

甲校75m90

乙校757685

根据以上信息，回答下列问题:

(1)m—78；

(2)根据上面的统计结果，你认为①」所学校学生志愿服务工作做得好(填“甲”或"乙”)，理由

②甲班所在学校学生的志愿服务时长的中位数、众数比乙班大

(3)甲校要求学生一周志愿服务的时长不少于60分钟,如果甲校共有学生800人，请估计甲校学生中一

周志愿服务时长符合要求的有640人.

A:20Wxv4O

B:40Wx〈60

C:60Wxv80

D:80Wx〈100

E:100Wxvl20

F:120WXV140

【分析】(1)根据抽查人数，可知从小到大排列后处在第20、21位两个数的平均数为中位数，可求出甲

班A、B、C三组的人数为22人，可得到中位数在C组，再根据C组的服务时长，可得到处在第20、21

位的两个数分别为76,80,进而求出中位数；

(2)通过比较甲、乙班的中位数、众数得出结论；

(3)样本估计总体，样本中甲班学生一周志愿服务的时长不少于60分钟所占的比例为(1-5%-15%)

=80%,因此估计总体800人的80%的学生，一周志愿服务的时长符合要求.

【解工(1)甲班A、B、C三组的人数为40X(5%+15%+35%)=22(人)，

甲班同学一周志愿服务时长从小到大排列后，处在第20、21位两个数的平均数为左四=78(分)，

2

因此根=78,故答案为：78；

(2)甲班所在的学校学生志愿服务工作做得好，甲班所在学校学生的志愿服务时长的中位数、众数比乙

班大，

故答案为：甲班，甲班所在学校学生的志愿服务时长的中位数、众数比乙班大；

(3)800X(1-5%-15%)=640(人)，

故答案为：640.

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20.年糕饺是宁波的特色美食，其以年糕为皮，可咸可甜的馅料裹于其中，口感软糯平实.今有某店铺销

售年糕饺，通过分析销售情况发现，年糕饺的日销售量y（盒）是销售单价x（元/盒）的一次函数，销售单

价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价.当店铺将销售单价定为18元/盒时，日销

售利润为750元.

销售单价无（元/盒）1517

日销售量y（盒）150100

（1）求年糕饺的日销售量y（盒）关于销售单价x（元/盒）的函数表达式.

（2）求年糕饺每盒的成本价.

（3）端午节，为了尽可能让利顾客，扩大销售，店铺采用了降价促销的方式，当销售单价无（元/盒）定

为多少时，日销售利润为1000元？

【分析】（1）根据给定数据，利用待定系数法，即可求出y关于x的函数表达式；

（2）利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出当x=18时y的值，利用每盒年糕饺的销售利润=总利

润+日销售量，可求出每盒年糕饺的销售利润，再利用每盒年糕饺的成本=销售单价-成本，即可求出

结论；

（3）利用总利润=每盒的销售利润X日销售量，可列出关于尤的一元二次方程，解之可求出尤的值，再

结合要尽可能让利顾客，即可得出结论.

【解】：（1）设y关于x的函数表达式为y=Ax+b（ZW0）,

将（15,150）,（17,100）代入尸质+6得：］鹭兽=；露解得：戏，

I17fc+b=1003=525

.'.j关于x的函数表达式为y=-25x+525；

（2）当尤=18时，＞=-25X18+525=75,

每盒年糕饺的销售利润为750+75=10（元），六每盒年糕饺的成本为18-10=8（元）.

答：每盒年糕饺的成本为8元；

（3）根据题意得：（x-8）（-25X+525）=1000,

整理得：x2-29x+208=0,解得：xi=13,X2=16,二,要尽可能让利顾客，

：.x=13.

答：当销售单价无（元/盒）定为13时，日销售利润为1000元.

21.如图，一次函数y=-x+5的图象与函数y=/几＞0,%＞0）的图象交于点A（4,a）和点3

（1）求"的值；

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（2）若尤＞0,根据图象直接写出当—尤+5＞，时x的取值范围；

（3）点尸在线段AB上，过点P作x轴的垂线，交函数y=^1勺图象于点。若△P。。的面积为1,求点P

的坐标.

【分析】（1）根据一次函数解析式求得点A的坐标，然后利用待定系数法即可求得"的值；

（2）解析式联立成方程组，解方程组求得点8的坐标，然后根据图象求得即可；

⑶设尸（尤，-x+5）,则。（x,-）,得到P0=-x+5—W，由△尸。。的面积为1即可求得尤的值，从

xx

而求得点尸的坐标.

【解】：（1）•・•一次函数y=-兀+5的图象与过点A（4,a）,

'.a--4+5=1,

・••点A（4,1）,

•.,点A在反比例函数y=久71〉0,%＞0）的图象上，

/.n=4X1=4；

：.B(1,4),

...若x>0,当一x+5>?时x的取值范围是1<尤<4；

4

(3)设尸(%,-x+5),则。(％,一)，

x

4

・・・PQ=-x+5—彳

•「△尸0。的面积为1,

114

A-PQ.OM=1,即•(-x+5--)=1,

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整理得x2-5x+6=0,

解得x=2或3,

22.矩形EFGH的顶点E,G分别在菱形ABCD的边AD,BC上，顶点F,H在菱形ABCD的对角线BD

上.（1）求证：BG=DE；（2）若E为中点，FH=4,求菱形ABCD的周长.

【分析】（1）根据矩形的性质得出EH=EG,EH//GH,进而利用A4S证明利用全等

三角形的性质解答即可；

（2）连结EG,根据菱形的性质解答即可.

【解】证明：（1）在矩形EFGH中，EH=FG,EH//GF,

：.NGFH=/EHF,

VZBFG=180°-ZBFH,

：.ZBFG=ZDHE,

在菱形中，AD//BC,

：.ZGBF=ZEDH,

在△BGP与△DEH中，

NBFG=/DHE

Z.GBF=Z.EDH，

EH=FG

：.4BGF”丛DEH(44S),

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：.BG=DE.

AD=BC,

：.AE=ED,

,:BG=DE,

：.AE//BGS.AE^BG,

，四边形EFGH中，EG=FH=4,

：.AB^4,

菱形周长为16.

23.根据以下素材，探索完成任务.

探索铁块放在桌面上，桌子能否承受?

素材1如图，把铁块放在桌面上，则桌面Z7

所承受的压力与铁块的重力相等./J

素材2重力=质量X重力系数；密度=

质量开用—压力

体枳一受力面积

铁的密度为7.8X103依/机3,重力

系数g-lONkg.

素材3假设桌面所能承受的最大压强为

104Pa.

长方体铁块的长、宽、高分别为

50cmf20cm,10cm.

问题解决

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任务1求铁块的重力为多少N?

任务2直接写出铁块对桌面的压强P(Pa)关于受力面积S(m2)的函数表达式.

任务3利用函数的性质判断能否把这个铁块放在这张桌面上？

【分析】任务1：根据题目提供的公式和数据计算即可；

任务2：根据题意写出铁块对桌面的压强尸(Pa)关于受力面积S(m2)的函数表达式即可；

任务3：根据铁块的三种放置方法，分别计算受到的压强和桌面承受最大压强IO4?。比较说明即可.

【解】：任务1：长方体铁块的体积：50cmX20cmX1Ocw=10000cm3=10000X10-6m3=0.01/n3,

长方体铁块的质量：7.8X103必//X0.01/=78依，

，长方体铁块的重力：78版X10N/口=780N.

任务2：根据题意，铁块对桌面的压强尸(Pa)关于受力面积S(m2)的函数表达式为：尸=苧.

任务3：桌面的受力面积为：长方体铁块的长、宽、高分别为50c加，20cm,10cm.

①50CTMX20CMI=1000cm2=0.b7/2,

p==7800PO<104P(I,桌面可以承受；

②20。"X10CTM=200cm2=0.Q2m2,

P=^=3.9X104>104,桌面不能承受；

③50c/"X10cm=500crrr=0.Q5m2,

P=儒=1.56X104>l()4.桌面不能承受；

综上分析，当受力面积最大时，桌面可以承受780N压力，其他两种放置方法桌面承受不了780N的压力.

24.定义：一个四边形的四条边和两条对角线这六条线段中只有两种长度，我们把这样的四边形叫做双距

四边形.

(1)下列说法正确的有①③(填序号).

①正方形一定是双距四边形.

②矩形一定是双距四边形.

③有一个内角为60°的菱形是双距四边形.

(2)如图1,在四边形ABC。中，AD//BC,AB=AD,/ABC=NDCB=72°,求证：四边

形ABC。为双距四边形.

(3)如图2,四边形A8CD为双距四边形，AB=AD=V6,BC=DC,AB<BC,求的长.

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A

【分析】(1)由正方形的四条边都相等，两条对角线相等，可知正方形是双距四边形，可判断①正确；

因为矩形的两组对边分别相等，两条对角线相等，所以矩形的四条边和两条对角线这六条线段中可能有

三种长度，所以矩形不一定是双距四边形，可判断②错误；由菱形的四条边都相等，且有一个内角为60°,

可知该菱形中60°角所对的对角线将该菱形分成两个全等的等边三角形，则有一个内角为60°的菱形

是双距四边形，可判断③正确，于是得到问题的答案；

(2)作交8c于点G,则NQ8C=N4BC=NOCB=72°,所以。C=DG,而四边形A8O是

平行四边形，贝UAB=OG,因为所以AB=AD=OC,ZADB=ZABD,而/AZ)B=NC8。，