2024年中考物理突破题：不规则物体的漂浮合问题（教师卷）

压轴培优专题09不规则物体的漂浮合问题

2024年中考物理【高分-突破】压轴题培优专题精练

一、单选题

i.如图所示，小红在家洗碗，将沉在洗碗池的碗洗干净后放在水面漂浮，洗碗池里的水量不发生变化。

若碗沉底时，碗受到的浮力为水对池底的压强为0,碗漂浮时，碗受到的浮力为尸2,水对池底的压

强为曲，则以下关系正确的选项是（）

A.F1>F2；P1>P2B.Fl=F2；P1=P2

C.Fi<Fr,pi<p2D.Fi<F2;pi>p2

【答案】C

【详解】若碗沉底时，碗受到的浮力为碗漂浮时，碗受到的浮力为尸2=G,故浮力的关系乃<入；

根据阿基米德原理可知明=',已知故碗沉底排开水的体积小于碗漂浮时排开水的体积，则

。水g

碗沉底水的深度小于碗漂浮时水的深度，根据夕=p/g〃可知.〈必，故C正确，ABD错误。

故选Co

2.如图所示，水平桌面上两个相同的玻璃缸装满了水，水中分别漂浮着大、小两只同种材料制成的玩具

鸭。甲、乙两图中玻璃缸对桌面的压强分别为“和22,两只玩具鸭受到的浮力分别为B和则它们的

大小关系正确的是（）

A.P尸P2,F1>F2

B.P1=P2,Fl<F2

C./?；>P2,FI>F2

D.P1>P2,F1<F2

【答案】A

【详解】由阿基米德原理和物体的浮沉条件可知，漂浮的物体

Gi^=F声G排

即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，则漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，因玻璃缸完全相同,

F

所以底面积相同，由0=3可知，两玻璃缸对桌面的压强相等，即

P1=P2

甲、乙缸装中玩具鸭子漂浮，由图可知，甲玻璃缸中鸭子排开水的体积大，由尸原y/排g可知，甲玻璃缸

中鸭子受到的浮力较大，即故A正确，BCD错误。

故选A。

3.水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小明将一个放了很久的小鸡蛋a放在水中，

发现a漂浮，他又找来了一个新鲜的大鸡蛋b放在盐水中，b沉在杯底，如图所示，此时水和盐水的液面

相平。下列说法正确的是（）

甲乙

A.水对杯底的压强大于盐水对杯底的压强

B.小鸡蛋a的密度等于大鸡蛋b的密度

C.水对a的浮力大于盐水对b的浮力

D.甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强

【答案】D

【详解】A.此时水和盐水的液面相平，即两容器底部的深度相同，因「水<0盐水，根据P=0g/?,水对杯

底的压强小于盐水对杯底的压强，故A错误；

B.鸡蛋a放在水中，发现a漂浮，b却沉在杯底，由浮沉条件

Pa<P水，Pb>0盐水

因。揄水，故有

Pb>0盐水>P水>Pa

即故B错误；

C.由已知条件，鸡蛋a的体积匕小于鸡蛋b的体积〃Va<Vb,由图知

曝“<喙除出比

故

v»b＞喉°，。盐水＞。水

根据阿基米德原理/=。液g/p,水对a的浮力小于盐水对b的浮力，故C错误；

D.水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强，根据尸=pS,水对杯底的压力小于盐水对杯底的压力，乙中，

因b沉在容器底部，故容器底部受到的压力等于盐水对杯底的压力加上b球对容器底部的压力，故甲容器

底部受到的压力举压小于乙中容器底部受到压力也压，有

辱压＜F乙国-----------①

以容器为研究对象，容器受重力和压力及桌面对容器的支持力

心=G+品--------②

由①②，桌面对容器的支持力/甲＜七乙，由力的相互性，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力,

根据P=£,故甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强，故D正确。

故选D。

4.如图所示，四个相同的容器内水面一样高，a容器内只有水，b容器内有木块漂浮在水面上，c容器内

漂浮着一块冰块，d容器中悬浮着一个空心球，则下列四种说法正确的是（）

A.每个容器的总质量都相等

B.b容器中倒入酒精后，木块在液面下的体积减小

C.c容器中冰块熔化后水面高度升高

D.d容器中再倒入酒精后，小球将上升

【答案】A

【详解】A.由于木块漂浮，则木块受到的浮力等于木块重，根据尸产G后2次拼可知：木块受到的重力

等于排开的水重，已知a、b容器水面等高，则b容器的总重等于a容器的总重，同理可以得出，cd容器

的总重力与a容器的总重力相同，则根据机=9可知每个容器的总质量都相等，故A正确；

g

B.b容器中再倒入酒精后，液体的密度减小，但木块还是漂浮，受到的浮力相等，根据尸产外塔/辨可知

排开液体的体积增大，使木块在液面下的体积增大，故B错误；

C,由于冰漂浮于水面上，则

FkP水gV沪G冰①

由于冰熔化成水后，其质量不变，则

G后G犷p水gV水-------------------------②

联立①②可得

P水gV航p水gV水

则/行/水，即冰块排开水的体积跟冰熔化成水后的体积相等，所以水面高度不变，故c错误；

D.原来小球悬浮，受到的浮力等于小球重即尸产G瑜d容器中再倒入酒精后，液体的密度减小，

由于排开液体的体积不变，根据尸所必蛆忆辨可知：小球受到的浮力减小，使得尸‘浮＜G琬所以小球将下

沉，故D错误。

故选A.

5.如图所示，三个完全相同的玻璃缸装满了水，其中（a）中只有水，（b）水中漂浮着只小鸭子，（c）水

中漂浮着一只大鸭子。下列说法正确的是（）

A.两只鸭子受的浮力一样大B.三个缸总质量相等

C.（c）缸的总质量最大D.（c）缸缸底受到的液体的压力最小

【答案】B

【详解】A.（b）（c）图中小鸭子大鸭子都漂浮，浮力等于重力，因为大鸭子的重力大于小鸭子，所以，

大鸭子受到的浮力大于小鸭子，故A错误；

BC.根据阿基米德原理可知，浮力等于鸭子排开水的重力，即鸭子的质量等于其排开水的质量，所以，三

个缸总质量相等。故B正确，C错误；

D.因为（a）、（b）、（c）三个完全相同的玻璃缸装满了水，放入鸭子后，其水面的深度〃仍相同，根据。=Pgh

F

可知，水对容器底部的压强相等，三个玻璃钢完全相同，则受力面积相同，根据P=不可知，三个缸底受

到的压力相等。故D错误。

故选B。

6.如图，小瓷碗漂浮在水面上，倾斜后能沉入水底，关于这一情景分析正确的是（）

A.小瓷碗漂浮时受到的浮力大于它的重力

B.小瓷碗沉入水底时和漂浮时相比所受的重力变大了

C.小瓷碗沉入水底时和漂浮时相比所受的浮力变小了

D.小瓷碗漂浮时若向水中加盐，小瓷碗受到的浮力会变大

【答案】C

【详解】A.小瓷碗漂浮时处于平衡状态，受平衡力，所以重力和浮力大小相等，故A错误；

BC.根据G=,wg可知，无论小瓷碗漂浮还是沉入水底，小瓷碗的质量不变，则重力不变；且当小瓷碗漂

浮时，浮力等于小瓷碗的重力，当小瓷碗沉底时，受到的浮力小于重力，所以小瓷碗漂浮时受到的浮力大

于沉底时受到的浮力，故B错误，C正确；

D.小瓷碗漂浮时，浮力始终和重力相等，即使增加液体的密度，小瓷碗受到的浮力仍然不变，故D错误。

故选C.

二、多选题

7.小明同学在家洗碗时发现，同一只瓷碗既可以漂浮在水面上，也可以沉入水底如图所示，则下列说法

A.瓷碗能漂浮在水面上说明瓷碗的密度小于水的密度

B.瓷碗漂浮时排开水的重力等于其受到的重力

C.瓷碗下沉过程中碗底受到水的压强保持不变

D.瓷碗沉在水底时所受的浮力比漂浮时的小

【答案】BD

【详解】A.瓷碗是空心的，所以瓷碗能漂浮在水面上，不能说明瓷的密度比水的密度小，故A错误；

B.小瓷碗漂浮时，根据漂浮条件可知，瓷碗受到的浮力等于它的重力，根据阿基米德原理可知：瓷碗受

到的浮力等于排开水的重力，所以，瓷碗排开水的重力等于其受到的重力，故B正确；

C.根据〃=瓷碗下沉过程中，碗底深度增加，则受到水的压强增大，故C错误；

D.由于瓷碗浸没时是下沉，浮力小于重力，而漂浮时的浮力与瓷碗重力相等，所以小瓷碗浸没时和漂浮

时相比所受的浮力变小，故D正确。

故选BD。

8.如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底，若苹果的质量、体积及受到的浮力分别

为叫、匕和耳，梨子的质量、体积及受到的浮力分别为吗、匕和耳，以下判断正确的是（）

苹果

梨子

A.若月〈月，则叫一定小于优2B,若片=月，则叫一定等于性

C.若月〉月，则匕一定大于匕D.若大＜居，则匕一定等于匕

【答案】AC

【详解】由于苹果漂浮，梨子沉底,则根据浮沉条件可知

£=G[=叫g

F2<G2=m2g

A,若耳＜B,则G]＜G2,则乃一定小于啊，故A正确;

B.若耳=",则G|＜a,则叫一定小于/，故B错误;

c.由于苹果漂浮，梨子沉底，贝小噎心匕，/2=%,由于都是浸在水中，根据/=。水g曝可知：若月〉匕,

则限I一定大于曝2，匕一定大于右,故C正确;

D.若片＜工，则喉I小于曝2,但匕与匕不能比较，故D错误。

故选AC.

9.在水平桌面上放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现把质量相等的A、

B两球放入甲容器中后，A球漂浮，B球沉底；用细线把A、B两球系在一起放入乙容器中（线的质量与

体积忽略不计），静止后的状态如图所示，两容器中液面恰好相平。下列说法中正确的是（）

A.甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度

B.A球在甲容器中所受的浮力等于它在乙容器中所受浮力

C.甲容器底所受液体压强小于乙容器底所受液体压强

D.将乙容器中绳子剪断后，容器对桌面的压强不变

【答案】ACD

【详解】A.由图知道，AB两球排开液体的总体积

曝甲＜匕+一

/乙/+%

所以

V＜V

〃排甲A'排乙

已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则

%+曝甲=%+曝乙

所以

3%

即甲容器中液体的体积较大，已知容器中的液体质量相等，根据。=，知道

。甲＜。乙

故A正确；

B.由图知道，A在甲液体中漂浮，根据漂浮条件知道

尸A浮甲=GA①

A和B在乙液体中一起悬浮，A球受到向上的浮力、向下的重力、向下的拉力，则

“浮乙=GA+尸②

由①②知道

心浮甲＜反浮乙

故B错误；

C.已知两容器中液面恰好相平（液体的深度相同），且

。甲＜。乙

由p=知道，液体对容器底的压强关系是

Pv＜P乙

故C正确；

D.容器对水平面的压力等于容器的总重力，即

『G液+G容+GA+GB

将乙容器中绳子剪断后，乙容器的总重力不变，即乙容器对水平面的压力不变，水平面的受力面积不变,

由P=!知道，乙容器对水平面的压强不变，故D正确。

故选ACD。

10.将A、B、C三个物体放入水中静止后，A沉底、B悬浮、C漂浮，如图所示。其中B、C质量相等,

A、C体积相等，下列说法正确的是（）

A.B受到的浮力等于C受到的浮力

B.A的密度小于B的密度

C.B下表面受到水的压力大于C下表面受到水的压力

D.它们的重力关系GA>GB=GC

【答案】ACD

【详解】A.由题可知，B悬浮，B受到的浮力等于其重力，C漂浮，C受到的浮力等于其重力，由于B、

C的质量相同，由6=加8知，B、C的重力相同，即GB=GC,所以B受到的浮力等于C受到的浮力，故A

正确；

B.由图可知，A沉底，则次，B悬浮，贝以叱水，A的密度大于B的密度，故B错误；

C,根据浮力产生原因可知

FB=FB下-FB上

Fc=FcT~FC±

由图可知/C上=0,FBJ>0,所以

FB行FB+FB上

Fcj^Fc

由A中可知/『FB,所以尸B介尸C历故C正确；

D.因为B悬浮，A沉入底部，所以FB=GB,FA<GA;因为A与B体积相同，所以根据F沪=/嘈/探可知FA=FB,

所以GB<GA;则

GDGLGC

故D正确。

故选ACD。

三、填空题

11.我国自主研发的奋斗者号潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，刷新中国载人深潜的新纪录。据报道潜水

器质量约为24t,当它漂浮在海面上时，所受浮力约为N,设海水密度不变，潜水器没入水面下

继续下潜时，受到海水的压强(选填“增大”“减小”或“不变”).潜水器与潜水艇原理相同，都是

靠改变实现浮与沉的。收取ION/kg)

【答案】2.4x105增大自身重力

【详解】口］当它漂浮在海面上时，所受浮力

F声G行G=mg=24x103kgx10N/kg=2.4xl05N

⑵设海水密度不变，潜水器没入水面下继续下潜时，所处深度力变大，由°=〃人助可知，它受到海水的压

强变大。

［3］潜水艇是靠改变自身重力来实现浮与沉的，潜水器与潜水艇原理相同，也是靠改变自身重力来实现浮与

沉的。

12.由于环境污染，全球气候变暖，导致南极洲冰川开始大面积熔化，海面上出现大量浮冰，现有一块60t

的浮冰漂浮在海面上，假设附近海域的海水密度近似为水的密度25t=1.0xl()3kg/m3,冰的密度为0冰

=0.9x103kg/m3,水下5米深处海水产生的压强是Pa；浮冰受到的浮力是N；这块

浮冰排开海水的体积是nP。

【答案】5x1046x10560

【详解】［1］水下5米深处海水产生的压强是

P=p水gh=lxl03kg/m3xl0N/kgx5m=5xlO4Pa

［2］浮冰的重力为

35

=wg=60xl0kgxl0N/kg=6xl0N

由于浮冰是漂浮状态，则

^=^=6X105N

［3］这块浮冰排开海水的体积是

6X105N

p水glx103kg/m3x1ON/kg

13.在防控疫情“停课不停学”期间，易优君在家做实验，他把一枚鸡蛋放在一个透明玻璃杯中，加入清水

后发现鸡蛋沉在杯底（如图甲）；接着他向水里加盐并搅拌，最后鸡蛋漂浮（如图乙），则鸡蛋排开液体的

质量m甲mz,鸡蛋排开液体的体积V甲________________Vz,玻璃杯对桌面的压力F用____________

F乙,乙图中鸡蛋受到的浮力鸡蛋的重力.（以上四空均选填“大于”、“小于”或“等于”）

甲乙

【答案】小于大于小于等于

【详解】鸡蛋在清水中沉底，受到的浮力小于鸡蛋的重力，鸡蛋在盐水中漂浮，受到的浮力等于鸡蛋

的重力，由七=6排=加排g和G=得，鸡蛋排开液体的质量

⑵由浮沉条件得，鸡蛋排开液体的体积

[3]由图得，清水的体积小于盐水的体积，盐水密度大于清水密度，由。=歹得，盐水质量大于清水质量,

盐水的重力大于清水重力，玻璃杯对桌面的压力为

F=G鸡蛋+G液体+G玻璃杯

F甲＜F乙

14.如图所示，将旧笔芯做成的密度计放在水和酒精中漂浮，在笔芯上分别标出液面位置为/和民则对

应位置B的液体是（选填“水”或“酒精”）,与A位置相比，液面位于B位置时笔芯所受浮力（选

填“变大,,、“变小,，或“不变，，）.已知水的密度化=1.0g/cm3,酒精的密度0=O.8g/cn?,若笔芯漂浮在密度

为％=0.9g/cm3的液体中，则液面对应的位置可能是（选填。或“D”）。

c

D

【答案】酒精不变D

【详解】［1］当密度计置于水、酒精的容器中,密度计漂浮,在水中的浮力4到=G物，在酒精中的浮力/2=G物,

则%=F浮2

即

。水g喉1=?酒精8喉2

0酒精=O.8xlO3kg/m3＜。水=1xlO3kg/m3

曝1＜曝2

则对应位置B的液体是酒精。

⑵密度计置于水、酒精的容器中，密度计漂浮，在水中的浮力/i=G物，在酒精中的浮力耳字2=G物，则

与i=4字2,所以浮力大小相等.

［3］笔芯漂浮时，下表面受到的压力等于浮力，浮力相同，则压力相同，设笔管的底面积为S,则排开水得

体积

嗫水=SH

排开液体得体积

曝液=Sh

根据阿基米德原理可知

P水gSH=P液gSh

所以"=〃和。液是反比例函数，所以密度计刻度分布不是均匀的，液体的密度值越大，相邻刻度

线之间的距离越小，所以笔芯漂浮在密度为心=0-9g/cm3的液体中，液面对应的位置可能是。点。

四、计算题

15.如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇，它的质量约为1.0xl()5kg,底面积约为500m2。问：

(1)登陆艇漂浮在海面上时，受到的浮力是多少？它静止在水平海滩上时，对海滩的压强是多少？

(2)若登陆艇用3.0X105N的推进力，以20m/s的航速行驶lOmin,则登陆艇的功率是多少？

(3)登陆艇在这lOmin内消耗燃油20L,若燃油的密度是0.8xl()3kg/m3,热值为4.6xl()7j/kg,则发动机燃

油完全燃烧释放的热量是多少？

【答案】(1)1.0xl06N,2xlO3Pa；(2)6x106W；(3)7.36*10町.

【详解】解：(1)登陆艇的重力

G=mg=1.0xl05kgxl0N/kg=1.0xl06N

因为登陆艇漂浮在海面上，所以登陆艇受到的浮力

^=0=1.0x10^

登陆艇静止在水平海滩上，则登陆艇对水平海滩的压力

F=G=1X106N

登陆艇对水平海滩的压强

F1X106N.3c

p=—=---丁=2xlO3Pa

S500m2

(2)登陆艇的功率

p=Fv=3.0xl05Nx20m/s=6xl06W

(3)由。=£可得燃油的质量

m'=/9F=O.8xlO3kg/m3x20xl0-3m3=16kg

汽车发动机燃油完全燃烧释放的热量

78

2a=WJ'^=16kgx4.6xl0J/kg=7.36xl0J

答：⑴它漂浮在海面上时,受到的浮力是1.0xl06N,登陆艇静止在水平海滩上时,对海滩的压强是2xlO3Pa；

(2)登陆艇的功率是6xl06w；

(3)发动机燃油完全燃烧释放的热量是7.36xl08j。

16.如图所示，一个柱形容器里盛满水，将一个青花碗放在容器中的水面上，漂浮时(如图甲)排开水的

质量为500g,若将青花碗沉入水底(如图乙)，排开水的质量为200g。(已知水的密度为"犷1.0xl()3kg/m3,

g取10N/kg)求：

(1)青花碗漂浮在水面上时受到的浮力；

(2)青花碗的密度。

【答案】⑴5N；(2)2.5x103kg/m3

【详解】解：(1)青花碗放在容器中的水面上，漂浮时排开水的质量为

m沪500g=0.5kg

青花碗受到的浮力

F产G航m探g=0.5kgxl0N/kg=5N

(2)因青花碗沉底时排开水的体积和自身的体积相等，所以青花碗的体积

展噎=200g=200cm3=2xl0-4m3

。水坨/cm

青花碗漂浮时受到的浮力等于自身的重力，青花碗的重力为

青花碗的密度

p--=-^―=---------------------=2.5x103kg/m3

VgV10N/kgx2xW4m3

答：(1)青花碗漂浮在水面上时受到的浮力5N；

(2)青花碗的密度为2.5*103kg/m3。

17.由于环境污染，全球气候变暖，导致南极洲冰川开始大面积熔化，海面上出现大量浮冰，现有一块60t

的浮冰漂浮在海面上，假设附近海域的海水密度近似为水的LOxlCPkg/nP,冰的密度为0.9xl()3kg/m3,请

解决下列问题：

(1)浮冰受到的浮力是多少？

(2)浮冰在海面下的体积是多少？

【答案】⑴6xlO5N；(2)60m3

【详解】解：(1)浮冰的重力

G冰=mg=60xl03Agxl0N/kg=6xl05N

由于浮冰漂浮，则

%=G冰=6X1()5N

(2)因为浮冰漂浮于水面上，由％=。水8喉可得，浮冰排开水的体积即在海面下的体积为

F

6X105N3

v—_n—_z□-60m

0水g1.0xl03A;g/m3xION/Ag

答：(1)浮冰受到的浮力是6X105N；

(2)浮冰在海面下的体积是60m3。

18.如图是一艘潜水艇，空艇质量为5.5xl()3t,水舱不注海水时漂浮在海面上；水位达到。仓位时，正好

悬浮；注满海水时,潜艇沉到海底，此时海底对潜水艇的支持力为l.lxlO,N。海水密度。海水=l」xl()3kg/m;

g取10N/kg,求：

(1)潜水艇的水舱最多可以注入多少立方米的海水?

(2)潜水艇的总体积是多少？

(3)空仓漂浮时，潜水艇露出海面的体积是多少？

【答案】(1)2000m3;(2)6000m3;(3)1000m3

【详解】解：(1)水舱未充海水时，因潜艇漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，可得

7^=G=5.5xl03xl03kgxl0N/kg=5.5xl07N

潜水艇的水舱最多注入海水的重力G水，则潜水艇悬浮时，有

F：浮=G+^G水

潜水艇沉底时，有

耳=G+G水一4

潜水艇悬浮和沉底时的浮力相同，即

G+；G水=G+G水

所以

77

G水=2F艾=2xl.lxlON=2.2xlON

潜水艇的水舱最多可以注的海水质量为

G.2.2X107N

7j=2.2xl06kg

g10N/kg

潜水艇的水舱最多可以注的海水的体积为

k一/Of

(2)根据题意可知，潜水艇悬浮时，有

产浮=G+^G水=5.5xl07N+gx2.2xl07N=6.6xl()7N

由七=Pg嗫得潜水艇的总体积为

6.6X107N

=6000m3

33

0海水gl-lxlOkg/mxlON/kg

(3)根据题意可知，空仓漂浮时，潜水艇排开海水的体积为

5.5X1Q7N

Js=5000m3

O=l.lxl03kg/m3xl0N/kg

「海水g

潜水艇露出海面的体积为

噎=%-曝=6000m3-5000m3=1000m3

答：(1)潜水艇的水舱最多可以注入ZOOOn?的海水；

(2)潜水艇的总体积是600011?；

(3)空仓漂浮时，潜水艇露出海面的体积是lOOOn?。

19.实心的钢铁会沉在水底，