密度知识的应用 知识解读（解析版）

6.4密度知识的应用（知识解读）（解析版）

知识导航

•知识点1量筒的使用

•知识点2固体密度的测量实验

•知识点3液体密度的测量实验

•知识点4密度的应用与物质鉴别

•知识点5空心、混合物质的密度计算

•作业巩固训练

知识点1量筒的使用

知识点讲解

1、密度测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液体的

体积；用天平测量物体质量。

2、量筒的使用：如图a所示，使用量筒时应注意以下几个方面:

（1）首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是ml,1ml=1cm3,1L=1000m1=1；

图a中，量筒量程100ml,分度值2ml）；

（2）量筒使用时应放在水平桌面上;

（3）当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液

面的底部保持水平,图b中,红线表示正确读数的视线方向，此时读数为7.0ml）。

图b

第1页共31页

典例分析题型分类举一反三

【典例1-1】量筒可以用来测量体积，下面量筒的读数中正确的是（)

mL

50

40

30

20

10

A.

【答案】A

【解答】解：量筒的读数视线和液柱的凹形底面相平，是正确的;

故选：Ao

【典例1-2】如图所示是用量筒测量一个圆柱体金属块体积的示意图，其中量筒中的水的体

积是40cn?,水与金属块的总体积是60cm3,由此测得金属块的体积是20cm3o

-1L

三00

三80

-

三

E-

三60

-姐

三

一

一

三

E-

三

-

=

=20

-

三

甲乙

【答案】40；20o

【解答】解：量筒的分度值是2mL；水的体积为40mL,水和金属块的总体积为60mL,

lmL=lcm3,所以水的体积为40cm3,水和金属块的总体积为60cm3,金属块的体积是

60cm3-40cm3=20cm3o

故答案为：40；20o

【变式1-1］要求较准确地测出80mL的酒精，请你在下列4种规格的量筒中，选出适当的

第2页共31页

量筒（）

A.量程50mL,分度值5mL

B.量程50mL,分度值2mL

C.量程100mL,分度值2mL

D.量程250mL,分度值10mL

【答案】C

【解答】解：要求较准确的测出80mL的酒精，所选的量筒量程不能比被测液体体积小，

故AB不符合题意；所选测量工具分度值越小，测量结果越精确，故C符合题意，D不

符合题意。

故选：Co

【变式1-2】图甲所示天平测得物体质量是77.6g,如图乙所示，物体的体积是_20

cm3o

岁20g.

flafig

012口45g

甲

【答案】77.6；20»

【解答】解：（1）天平平衡时，物体的质量=50g+20g+5g+2.6g=77.6g；

(2)物体的体积=40cm3-20cm3=20cm3。

故答案为：（1）77.6；（2）20o

知识点2固体密度的测量实验

知识点讲解

1\用天平测量固体的质量m；

2、在量筒中倒入适量的水，读出水的体积1；

3、用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积L；

第3页共31页

4、计舁固体的密度：P一m

V2-V,

典例分析题型分类举一反三

【典例2-1］某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形,

图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是()

V

l1

Im-lml

=-1

==

_=

=loo

==

-so_

三foo

-_

三40

二20

三

-

=

三

sodg20g=

o=

-

=

a=40

-

=

=

r-

=20

TT=

oT3

甲乙丙

A.甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡

B.乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g

C.由丙图量筒的示数测得石块的体积是20m3

D.计算出石块的密度是3.57Xl()3kg/m3

【答案】D

【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；

B、对于天平来说，其标尺上的分度值是0.2g,故石块的质量是：50g+20g+1.4g=71.4g,

故B错误；

C、据图甲中可看出：量筒中水的体积是60cm3,放入石块后的体积是80cm3；石块的体

积为20cm3,故C错误；

333

D、故此时石块的密度是：p=a=^l^-=3.57g/cm=3.57X10kg/m,故D正确。

v20cm3

故选：D。

【典例2-2］如图所示，用天平和量筒测量矿石的密度。

第4页共31页

(1)将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针位置表明，应将平衡螺母向左调

节(选填“左”或“右”)，使天平平衡；

(2)将矿石放在天平的左盘,通过加减祛码和移动游码使天平再次平衡，由所加

磋码和游码在标尺上的位置，得到矿石的质量是46.8即

(3)用量筒测得矿石体积是18mL,矿石密度为2.6X1Q3kg/m3：

(4)先测矿石的体积，再测矿石的质量，测得的结果会偏大。(选填“偏大”“不

变”或“偏小”)

【答案】(1)左；(2)左；46.8；(3)18；2.6X103；(4)偏大。

【解答】解：(1)将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针向右偏，根据“右偏左调，

左偏右调”的规则，应将平衡螺母向左调；

(2)左盘放物体，右盘放祛码；

由图知，标尺的分度值为0.2g,所以矿石的质量为m=20g+20g+5g+l.8g=46.8g；

(3)由图知，量筒的分度值为1ml,矿石的体积V=38ml-20ml=18ml=18cm3,

矿石的密度为p=a=-46'8^-=2.6g/cm3=2.6X103kg/m3；

V18cm3

(4)先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，矿石上会沾有水，会使测得的质量偏大,

由公式p=典知，密度测量结果偏大。

V

故答案为：(1)左；(2)左；46.8；(3)18；2.6X103；(4)偏大。

【典例2-3】噪学习小组在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：

第5页共31页

mL

80

60

40

20

丙

（1）如图甲所示，将天平放在水平台面上,指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游

码移至零刻度线后向右调节平衡螺母,使指针再次指在分度盘中央。

（2）正确测量小石块的质量，所用祛码和游码在标尺上的位置如图乙所示，小石块的质

量为54.4g。

（3）放入小石块前后量筒的示数如图丙所示，小石块的体积为20cm3,则小石块的

密度为2.72X1Q3kg/m3o

（4）另一小组在实验时先测量了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得

的小石块的密度比真实值偏大。

【答案】（1）右；（2）54.4；（3）20；2.72X103；（4）大。

【解答】解：（1）将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，由图甲可知，此

时标尺上的游码没有移动左端的零刻度处，所以接下来应该将游码移至零刻度线后，指

针会向左偏转，则此时应向右调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；

（2）由图乙可知，祛码的质量为50g,标尺分度值为0.2g,游码的读数为4.4g,则小石

块的质量：m=50g+4.4g=54.4g；

（3）由图丙可知，量筒中水的体积Vi=40mL,量筒中水和石块的总体积V2=60mL,

则小石块的体积V=60mL-40mL=20mL=20cm3,

小石块的密度：p=^=5』:=2.72g/cm3=2.722103kg/m3；

v20cm3

（4）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据p=必可知,

V

小石块的密度偏大。

故答案为：（1）右；（2）54.4；（3）20；2.72X103；（4）大。

第6页共31页

【变式2-1】为了测量某金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，右

盘中的祛码质量和游码的位置如图甲所示。然后用量筒和水测量金属块的体积如图乙所

示。下列数据正确的是()

mLmL

5050

4040

3030

2020

5g

20dgog10

f

i

|llll|llll|llll|lllipill|10

012345g

甲乙

A.金属块的质量为39.4g

B.金属块的体积为5L

C.金属块的密度为7.8Xl()3kg/cm3

D.金属块的密度为7.8g/cm3

【答案】D

【解答】解：A、由图甲知，金属块的质量m=20g+10g+5g+4g=39g,故A错误；

B,由图乙知，水的体积为25mL,水和金属块的总体积为30mL；则金属块的体积为：V

=30mL-25mL=5mL=5cm3,故B错误；

CD、金属块的密度：p=—==7.8g/cm3^7.8X103kg/m3,故C错误、D正确。

V5cm

故选：D。

【变式2-2］莹莹在实验室测量金属块A的密度。莹莹先用调节好的天平测量金属块A的质

量。天平平衡后，右盘中所放祛码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块A的质

量为27g。然后，莹莹将金属块A放入盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高

到如图乙所示的位置，则金属块A的体积为10cm3,由此可计算出金属块A的密度

为2.7X1Q3kg/m3,可能是铝。

金属铜铁铝铅银

密度p/kgem"8.9X1037.9X1032.7X10311.3X1O310.5X103

第7页共31页

3

mL

-OI

三

-切

三

一-

三

h一

三

一

三

E-三

-

三

E-三

a?-

三

012345g

E-三

【答案】27；10；2.7X103；铝。

【解答】解：(1)由图甲可知，金属块A的质量为m=20g+5g+2g=27g；

(2)金属块A的体积为：V=60mL-50mL=10mL=10cm3；

333

金属块A的密度：p=—==2.7g/cm=2.7X10kg/mo

V10cm

查阅表可知，该金属可能是铝。

故答案为：27；10；2.7X103；铝。

【变式2-3】某课外科考兴趣小组的小明和小芳在野外发现一个质地均匀的小物块，想探究

该物块是什么物质，他们想根据学过的物理知识来测量其密度就可以初步判断是什么物

质，于是将该物块带到学校实验室，在老师的帮助下，对其密度进行了测量。

mL

50

E-三

三40

一

-

三30

三

三20

-

三10

E-三

E-三

三

一

E-三

三

一

(1)将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针偏向分度盘的

右侧，如图甲所示，应将平衡螺母向左(填“左”或“右”)调节，使天平的横梁

平衡，用调节好的天平测量物块的质量，平衡时所用祛码及游码位置如图乙所示，物块

质量是52g；

第8页共31页

(2)向量筒中装适量水，如图丙所示读出水的体积为20cm3,放入物块时，用细线

拴住物块，放入水中，液面静止后如图丁所示，物块的体积为20cm3,计算出物块

的密度为2.6g/cm3；

(3)测量物体体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值偏大(选填“偏

大”或“偏小”)，原因是：有水溅出，测量到的物体体积变小，根据pl可知，

质量不变体积变小，密度变大。

【答案】(1)左；52；(2)20；20；2.6；(3)偏大；有水溅出，测量到的物体体积变

小，根据0i可知，质量不变体积变小，密度变大。

【解答】解：(1)调节天平横梁平衡时，游码移至标尺左端的零刻度线处，指针偏向分

度盘的右侧，此时应该将平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央；

从乙图读出物体的质量m=20g+20g+10g+2g=52g；

(2)从丙图读出水的体积为20mL=20cm3,放入物块时，用细线拴住物块，放入水中，

液面静止后如图丁所示，物块的体积为V=40mL-20mL=20mL=20cm3,

物体的密度p352g2.6g/cn?；

V20cms

(3)量筒中的水溅出，所测水和物块的总体积变小，可得物块的体积测量偏小，根据

0』可知，密度测量偏大。

2V

故答案为：(1)左；52；(2)20；20；2.6；(3)偏大；有水溅出，测量到的物体体积

变小，根据p1可知，质量不变体积变小，密度变大。

NV

知识点3液体密度的测量实验O

知识点讲解

1、将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量

2、将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；

3、用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m”

4、计舁液体的本度：p=——=一----Lo

VV

’典例分析题型分类举一反三

第9页共31页

【典例3-1】为了测盐水的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：

①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；

②将烧杯中盐水倒入量筒中；

③测出量筒中盐水的体积；

④测出烧杯和杯壁上残留盐水的质量；

⑤将烧杯用电吹风吹干，测出干燥烧杯的质量；

⑥根据实验数据计算盐水的密度；

以上实验步骤安排最合理的是（）

A.①②③⑤⑥B.①②③④⑤⑥C.①②③④⑥D.⑤①②③⑥

【答案】C

【解答】解：先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量

筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大。因此测盐水

等液体密度的实验步骤安排最合理的是：

①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；

②将烧杯中盐水倒入量筒中；

③测出量筒中盐水的体积；

④测出烧杯和杯壁上残留盐水的质量；

⑥根据实验数据计算盐水的密度。

故选：C«

【典例3-2】小明测量食用油密度的步骤如下：

①将天平放在水平桌面，移动游码至零刻度线处后，调节平衡螺母使天平水平平衡；

②天平平衡后，在质量为30g的空烧杯内倒入适量食用油，测得烧杯和食用油的总质量

为49g；

③将烧杯内的食用油倒入量筒，读出量筒内食用油的体积为20cm3。则测得食用油密度

为0.95g/cn?。此方法测得油密度大于（选填“大于”“小于”或“等于”）

油真实密度。

【答案】0.95；大于。

【解答】解：由题意可知，空烧杯的质量为m烧杯=30g,烧杯和油的总质量为m总=49g,

则油的质量为m油=m总-m烧杯=49g-30g=19g；

第10页共31页

油的体积为V油=20cm3；

则油的密度为p油=一^~=_19\=0.95g/cm3；

V油20cms

在步骤③中，在将烧杯内的油倒入量筒中时，烧杯内壁始终会残留部分油，导致烧杯中

的油不能全部倒入量筒中，故测出油的体积偏小，由p=如可知，油的密度偏大，故用

V

此方法测出油的密度大于油真实密度。

故答案为：0.95；大于。

【典例3-3】小明想测酱油的密度，但家中只有天平、空瓶，没有量筒。他思考后按照自己

设计的实验步骤进行了测量，测量方法及结果如图所示。

(1)请按照图中的顺序将相应的实验步骤补充完整：

第一步：测出空瓶的质量mi；

第二步：将小瓶装满水测得总质量m2；

第三步：测出空瓶装满酱油时的总质量m3。

(2)请根据小明的实验步骤及数据帮他写出酱油密度的表达p酱油=5一%..*水(用

m2-ml

字母表示)；小明第三次测量时，酱油未完全装满，由此测出的密度小(填“偏大”

或“偏小”或

【答案】(1)将小瓶装满水测得总质量m2；(2)上上水；小。

m2-ml

【解答】解：(1)根据图示的步骤可知：第一步：用天平测出空瓶的质量mi

第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m2

第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m3,

(2)根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积。酱油的体积等于水

的体积，因此求出水的体积是解决此题的关键。

第11页共31页

1r

水的体积利用水的质量和密度求出水的体积v-L

P水

ITlg-IU|

然后再用酱油的质量和水的体积求出酱油的密度，表达式为：p»=a=———=

v

P水

iHo—mi

-----------・p水。

m2-ml

因酱油未完全装满，测得液体的质量偏小，测得密度偏小。

故答案为：（1）将小瓶装满水测得总质量m2；⑵吗二叫邛水；小。

m2-ml

【变式3-1】为了测定牛奶的密度，除了准备牛奶外，还提供有以下器材：①天平，②烧杯，

③量筒，④弹簧测力计，⑤小铁块，⑥细线。下列器材组合能够解决这一问题的是（）

A.①②③B.②③④C.③④⑤D.③⑤⑥

【答案】A

【解答】解：A、①②③这三件器材是测液体质量最基本、最常用的工具。液体质量不能

直接放到天平上测量，所以要用烧杯。用量筒来测量液体的体积。用密度公式p=必可

v

求出液体的密度。A符合题意。

B、①③④没有细线不能悬挂盛液体的器皿，所以用弹簧测力计不能测出液体的质量。B

不符合题意。

C、③④⑤没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。而此

选项中没有细线、水。C不符合题意。

D、③⑤⑥没有测质量的器材测量液体的质量，不能求出液体的密度。D不符合题意。

故选：Ao

【变式3-2】金浩山茶油是永州的优质食用油，享誉全国。小文想用天平和量筒测量金浩山

茶油的密度。

第12页共31页

mL

-

=5(

!=三

一4K(

-

50g三

一-

三

-

三2(

Oa一H

-

三

一-

三

-

三

一-

三

一-

三

一

图乙图丙

(1)组装好天平，把天平放在水平台面上，把游码置于标尺的零刻度线处，发现指针指

在分度盘的右侧如图甲所示，要调节天平平衡，应将平衡螺母向左(选填“左”或

"右")端调节；

(2)在一个空烧杯中倒入适量金浩山茶油，用调节好的天平进行测量，当天平平衡时,

放在右盘中的祛码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和茶油的总质量为63.6g；

(3)将烧杯中的部分茶油倒入量筒中如图丙所示，测得茶油体积为30cm3；

(4)将烧杯和剩余茶油放在天平上称量，烧杯和剩余茶油的总质量为36g；

(5)根据测量结果可计算出金浩山茶油的密度为0.92X1Q3kg/m3o

【答案】(1)左；(2)63.6；(5)0.92X103。

【解答】解：(1)指针指在分度盘的右侧，平衡螺母应该向左调节；

(2)烧杯和茶油的总质量=60g+3.6g=63.6g；

量筒的分度值为1mL,量筒中酱油的体积为V=30mL=30cm3；

倒入量筒中的质量m=63.6g-36g=27.6g；

(5)金浩山茶油的密度为p=@=27,'与=0.92g/cm3=0.92*ItPkg/n?。

V30cm

故答案为：(1)左；(2)63.6；(5)0.92X103=

【变式3-3】为了预防病毒，学校采购了消毒液进行日常杀菌，为了测量某消毒液的密度,

实验小组的同学进行了如下实验操作：

第13页共31页

（1）将天平放置在水平桌面上，图甲是小明在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操

作上的错误之处没有将游码归零，就调节平衡螺母；改正错误后，天平指针静止时

的位置如图乙所示，要使天平平衡，应将右边的平衡螺母向右（选填“左”或“右”）

调节，直到指针指在分度盘的中线处；

（2）用天平测出烧杯和适量消毒液的总质量为126.2g,将烧杯中的消毒液一部分倒入量

筒中，量筒中消毒液液面位置如图丙所示，则量筒中消毒液的体积为60cm3；

（3）用天平测出剩余消毒液和烧杯的质量时，小明依次将两个20g、一个10g祛码放在

天平的右盘后，继续向右盘内加入最小的5g祛码时，发现天平的指针静止在分度盘中线

的右侧，则他接下来应该进行的操作是将最小的祛码取下来后，移动游码；天平平

衡后，所使用祛码和游码位置如图丁所示，则量筒中的消毒液的质量为72g；消毒

液的密度为1.2X1Q3kg/m3；

（4）如果实验中没有量筒，同学们经过讨论后，觉得只用天平也能测量出消毒液的密度，

于是同学们找来了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完

整：

①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为mo；

②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为mi；

③用另一个相同的烧杯装满消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2;

④则消毒液的密度表达式p=_匕%p（已知水的密度为p水）。

ni]-m口小

【答案】（1）没有将游码归零，就调节平衡螺母；右；（2）60；（3）将最小的祛码取

下来后，移动游码；72；1.2X103；（4）装满水；叱水。

叫一叫小

【解答】解：（1）如图甲可知，先应该将游码归零后，再调节平衡螺母，而图甲是小明

第14页共31页

在没有将平衡螺母归零，就直接调节平衡螺母，操作错误；改正错误后，天平指针静止

时的位置如图乙所示，指针左偏，左边重，故需要将平衡螺母向右调节。

(2)如图丙所示，分度值为2mL,读数为601nL=60cm3。

(3)继续向右盘内加入最小的5g祛码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，

发现右盘重，右盘放的是祛码，故需要将最小的祛码取出，向右调节游码，直至天平指

针指向分度盘正中央；如图丁所示，所剩余的消毒液的质量为m总=m物+m漉码=

20g+20g+10g+4.2g—54.2g,

量筒中的消毒液的质量m消毒液=m总一m剩余=126.2g-54.2g=72g,

消毒液的密度p吟=72gL2g/cm3=l.2X103kg/m3；

V60c

(4)①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为mo；②将一个烧杯装满水，用天平测出

烧杯和水的总质量为mi；则烧杯的容积V=V水哈

用另一个相同的烧杯装满消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2,消毒液也是

装满了烧杯，故消毒液的体积为叫

P水

m液irin_irin-inn

则消毒液的密度为P液=方［=;;^~~不口水。

V液mi-m。小

P水

故答案为：(1)没有将游码归零，就调节平衡螺母；右；(2)60；(3)将最小的祛码

取下来后，移动游码；72；1.2X103；(4)装满水；-2叱0

小

知识点4密度的应用与物质鉴别

■HHI■i

1、鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积

及质量求出密度鉴别物质。

2、求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=pV算出它的

质量。

第15页共31页

3、求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式丫=一算出它的

P

体积。

’典例分析题型分类举一反三

【典例4-1】有一个金属块，从外观上很难认出是哪种金属。现测得它的体积和质量分别是

5.40cm\48go请你通过下表信息鉴别它是什么金属（）

物质密度(kg/m3)

铅11.3X1O3

铝2.7X103

铜8.9X103

铁7.9X103

A.铝B.铁C.铅D.铜

【答案】D

【解答】解：这种金属的密度：

p=—=——8.9g/cm3=8.9义103kg/m3,

V5.40cm3

对照表中数据可知，这个金属块是铜。

故选：D。

【典例4-2】太空飞行对宇宙飞船和宇航员的质量都有严格的控制。飞船尽可能地采用强度

高、密度小、性能优良的新材料制造。我国第一个太空人，质量为65kg的杨利伟，

是从900多名初选入围者中挑选出来的。杨利伟到达太空后，他的质量不变。

【答案】小；不变。

【解答】解：为了减小飞船的质量，还不能改变飞船及其它部件的形状（即体积），根

据密度的公式p=,可得m=pV,在体积V不变的情况下，减小了材料的密度p,也就

减小了飞船材料的质量，达到设计的要求。

对一个人来说，他的质量不随空间位置的变化而变化，即杨利伟到达太空后，他的质量

不变。

故答案为：小；不变。

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【典例4-3】将一质量是100g的金手镯缓慢投进盛满水的溢水杯中，测得溢出水的体积是

8cm③，问：此手镯是纯金制成的吗？（己知金的密度是19.3g/cm3）

【答案】见试题解答内容

【解答】解：

因金手镯缓慢投进盛满水的溢水杯中，所以溢出水体积等于金手镯的体积，即丫=丫溢=

8cm3,

所以，金手镯的密度：

p=—==12.5g/cm3,

V8cm

因为12.5g/cm3<19.3g/cm3,

所以，此手镯不是纯金制成的。

答：此手镯不是纯金制成的。

【变式4-1］如图所示为一款功能强大的便携式家用“无人相机”，相机内装有多种高科技

传感器，底部装有镜头和声呐系统（控制“无人相机”悬停在不同的高度），上下盖板

采用高强度碳纤维材料，机身质量只有240g。关于“无人相机”以下说法错误的是（）

A.底部的镜头相当于凸透镜

B.上升时，所拍摄的地面上景物的像变大

C.高强度碳纤维材料密度较小

D.悬停时，声呐系统能发出和接收超声波

【答案】B

【解答】解：A、底部的镜头相当于一个凸透镜，物体经凸透镜成倒立、缩小的实像，故

A正确。

B、上升时，物距变大，像距变小，故所拍摄的地面上景物的像变小，故B错误。

C、在体积一定时，由公式m=pV知，需要选择密度较小的材料，才能减轻质量，无人

机采用高强度碳纤维材料，机身质量大大减小，因此“无人相机”采用的高强度碳纤维

材料密度较小，故C正确。

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D、控制“无人相机”悬停在不同高度的声呐系统能发出和接收超声波，故D正确。

故选：Bo

【变式4-2】影视剧拍摄中，倒塌的房屋、滚落的石块等道具通常采用泡沫塑料制作，是因

为泡沫塑料比真正的砖石的密度较小，在相同体积下，泡沫塑料道具比砖石质量

小。

【答案】小；小。

【解答】解：根据p=亨可得m=pV可知，泡沫塑料的密度比真正的砖石的密度小，在

相同体积下，泡沫塑料道具比砖石质量小，所以影视剧拍摄中，倒塌的房屋、滚落的石

块等道具通常采用泡沫塑料制作，以防伤人。

故答案为：小；小。

【变式4-3］思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的，设法测得它的质量为1.78X103g,

体积为2X10-4m3。请判断金色小人可能由何种物质制成。

物质密度p/(kg,m3)

金19.3X103

铜8.9X103

钢7.8X103

【答案】金色小人可能是由铜制成的。

【解答】解：金色小人的质量：m=1.78X103g=1.78kg,

金色小人的密度：p=—=―Lk=8.9X103kg/m3，

v2X1Q-V

由表格数据可知，金色小人可能是由铜制成的。

答：金色小人可能是由铜制成的。

知识点5

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知识点讲解

1、判断球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。

2、空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实

心的，即当PsFP为实心，P物<P为空心；m物5为实心,m物Vm为空心；V物=丫为实心,

V物>丫为空心。

’典例分析题型分类举一反三

【典例5-1】用铜、铁、铝三种物质制成三个质量和体积均相等的球，下列说法正确的是（）

A.三个球都可以做成实心的

B.铜球可以是实心的，铁球、铝球是空心的

C.铝球可以是实心的，铁球、铜球是空心的

D.铁球可以是实心的，铜球、铝球是空心的

【答案】C

【解答】解：由题知，m铜=m铁=m铝，p^>p^>pg,

根据公式p=,可知，三球中材料的体积关系为：V铜'<V铁'<V铝'，

又因三球的体积相等，即V铜=丫铁=丫铝，

所以铁球、铜球是一定空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的，

结合选项可知，ABD不正确，C正确。

故选：Co

【典例5-2］现有a、b两个金属球,都是用同种材料做的,a球的质量为267g,体积为30cm3；

b球的质量为445g,体积为60cm3。其中一个球是空心的，一个球是实心的，则a球

是实心小球，它的密度是8.9X1Q3kg/m3,空心球的空心部分体积为10cm3o

【答案】a；8.9X103；IO0

【解答】解：

a球的密度为

Pa=V&8-9§/cm3

b球的密度为

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m

b445g3

pF.42/cm

b60cm3

因为a、b两个金属球都是用同种材料做的，a金属球的密度大于b金属球的密度，所以,

a球是实心的，b球是空心的。

a球的密度

333

Pa=8.9g/cm=8.9X10kg/m

b球的质量为445g,b球材料的体积为

m

b445g3

v==50cm

bRb8.9g/cm3

空心球的空心部分体积为

qqq

丫1)空=&7材料=60＜：6-50＜：111'=10©m0

故答案为：a；8.9X1O3；10o

【典例5-3】有一个空心钢球，体积为40cm3。往其空心内注入8g的煤油时，刚好将其空心

注满。已知钢的密度为7.9Xl()3kg/m3,煤油的密度为0.8Xl()3kg/m3。试求：

(1)钢球的空心体积是多少cn??

(2)空心时钢球的质量是多少g?

【答案】(1)钢球的空心体积是lOcnP；

(2)空心时钢球的质量是237g。

【解答】解：