图神经网络的表示学习

20/25图神经网络的表示学习第一部分图神经网络的节点表示学习 2第二部分基于邻接矩阵的表示学习 4第三部分基于谱图理论的表示学习 7第四部分基于信息扩散的表示学习 9第五部分基于图生成模型的表示学习 12第六部分图神经网络的边表示学习 14第七部分图神经网络的高阶结构表示学习 18第八部分图神经网络在表示学习任务中的应用 20

第一部分图神经网络的节点表示学习关键词关键要点节点嵌入

1.利用图结构和节点特征数据，将节点嵌入到低维稠密向量空间，便于后续任务处理。

2.图卷积网络（GCN）通过消息传递的方式聚合节点邻域信息，生成节点嵌入。

3.图自编码器（GAE）通过编码-解码框架，学习节点表示，重建图结构或节点特征。

基于注意力的节点嵌入

图神经网络的节点表示学习

引言

图神经网络（GNN）是一种用于处理图结构化数据的神经网络模型。节点表示学习是GNN的一个关键任务，它旨在学习每个节点的稠密向量表示，以捕获其在图中的结构和语义信息。

卷积方法

*图卷积神经网络(GCN)：将卷积操作扩展到图数据，通过邻接矩阵传播节点特征，学习每个节点与邻域节点的交互信息。

*门控图卷积神经网络(GraphSage)：基于GCN，引入门控机制，允许模型选择性地聚合邻域节点信息，减少噪声和提升表示质量。

*混合图卷积神经网络(MixHop)：结合不同跳数的卷积操作，捕获不同邻居范围内的节点交互信息。

*图注意力网络(GAT)：利用注意力机制为每个邻居节点分配权重，突出重要邻域节点的影响，增强表示信息。

递归方法

*图递归神经网络(GraphRNN)：采用递归结构逐层传播节点表示，捕获图中节点之间的长期依赖关系。

*长短期记忆图神经网络(LSTM-GCN)：将LSTM单元整合到GNN中，增强模型对时序信息和长距离依赖关系的学习能力。

*递归图自编码器(RGAE)：基于GraphRNN，学习重建图结构和节点特征，同时提取节点的低维表示。

谱方法

*谱图卷积神经网络(SC-GCN)：通过图拉普拉斯矩阵的特征分解来传播节点表示，利用图的谱结构信息。

*谱图注意力网络(SC-GAT)：将注意力机制应用于谱图卷积，增强特定频段节点交互信息的学习。

*谱图自编码器(SC-GAE)：利用谱图卷积进行图结构和节点特征的重建，同时学习节点的低维表示。

其他方法

*节点嵌入技术：利用单词嵌入技术，学习节点的低维向量表示，以捕获节点的语义和结构信息。

*图对比学习：通过构造正向和负向样本对，训练模型区分图中的相似和不同的节点，增强节点表示的判别能力。

*图生成模型：利用生成对抗网络或变分自编码器，生成与输入图相似的图，同时学习节点表示以指导生成过程。

应用

节点表示学习在图数据处理的各种任务中发挥着至关重要的作用，包括：

*节点分类：预测每个节点的类别标签。

*链接预测：预测图中两个节点之间是否存在链接。

*社区检测：识别图中的节点社区。

*分子预测：预测分子的性质和活性。

*社会网络分析：理解社交网络中节点的行为和交互。

评价指标

节点表示学习的质量通常使用以下指标进行评价：

*节点分类准确率：节点分类任务上的分类准确率。

*链接预测平均精度：链接预测任务上的平均精度。

*社区检测NMI：社区检测任务上的归一化互信息。

*分子预测回归误差：分子预测任务上的回归误差。

*社会网络分析嵌入相似度：社交网络分析任务中嵌入节点相似度的评估。第二部分基于邻接矩阵的表示学习基于邻接矩阵的表示学习

引言

图神经网络（GNN）是一种强大的机器学习模型，旨在处理图结构数据。基于邻接矩阵的表示学习是GNN的一种基本技术，它通过利用图的邻接矩阵来学习节点表示。

邻接矩阵

邻接矩阵是表示图中节点连接方式的二进制矩阵。对于一个有n个节点的图，邻接矩阵A是一个n×n矩阵，其中A[i,j]=1表示节点i和j之间有边，否则为0。

基于邻接矩阵的表示学习方法

有几种基于邻接矩阵的表示学习方法，包括：

*谱聚类：将图表示为拉普拉斯矩阵的特征向量，并对这些特征向量进行聚类。

*随机游走：根据邻接矩阵中的概率分布在图中进行随机游走，并统计节点访问的频率。

*图自编码器：一种神经网络架构，利用邻接矩阵作为输入，学习重建图表示。

Skip-Gram模型

Skip-Gram模型是一种基于邻接矩阵的表示学习方法，灵感来自自然语言处理中的Word2Vec模型。Skip-Gram模型的目标是预测给定节点在特定距离内的相邻节点，通过最小化负采样损失函数实现。

具体步骤

Skip-Gram模型的表示学习过程如下：

1.初始化：随机初始化节点表示为低维向量。

2.负采样：给定一个节点i，从其所有相邻节点中随机采样K个正样本，并从图中其他节点中随机采样N个负样本。

3.计算损失：对于每个正样本(i,j)，计算其表示向量v_i和v_j之间的相似度，并使用softmax函数计算其似然概率。对于每个负样本k，计算v_i和负样本向量v_k之间的相似度并归一化。损失函数定义为正样本似然概率与负样本似然概率之和的负对数。

4.更新：通过反向传播计算损失函数的梯度，并更新节点表示以最小化损失。

5.迭代：重复步骤2-4，直到收敛或达到最大迭代次数。

应用

基于邻接矩阵的表示学习已成功应用于各种下游任务，包括：

*节点分类

*链接预测

*社区检测

*推荐系统

优缺点

优点：

*易于实现

*计算成本低

*保留丰富的结构信息

缺点：

*不能捕获节点的属性信息

*容易受到噪音和缺失数据の影響

*对于稀疏图可能表现不佳

结论

基于邻接矩阵的表示学习是一种有效的方法，用于学习图中节点的表示。Skip-Gram模型是这种方法的流行实现之一，它已被证明在许多下游任务中具有出色的性能。然而，重要的是要了解其优缺点，并根据特定应用选择最合适的表示学习技术。第三部分基于谱图理论的表示学习关键词关键要点主题名称：拉普拉斯谱分解

1.拉普拉斯矩阵的特征向量可以表征图中的节点，特征值对应于节点的重要性程度。

2.通过求解拉普拉斯矩阵的特征值分解，可以获得节点的谱嵌入向量，这些向量包含了图的拓扑结构信息。

3.谱嵌入向量可以作为节点的特征，用于下游的图学习任务，如节点分类、链接预测等。

主题名称：度矩阵归一化

基于谱图理论的表示学习

引言

谱图理论是图论的一个分支，它研究图的特征值和特征向量，并将其应用于各种图分析任务中。基于谱图理论的表示学习通过利用图的谱属性来提取节点和边的表示，从而有效地刻画图结构和节点语义信息。

谱分解

图的谱分解是基于图的拉普拉斯矩阵`L`，其定义为`L=D-A`，其中`D`是度矩阵，`A`是邻接矩阵。

拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量是描述图谱性质的重要指标。特征值`λ`对应于图中连接性或平滑性的度量，而特征向量`v`则描述图中节点的协调性。

谱嵌入

谱嵌入是一种流行的基于谱图理论的表示学习技术。其基本思想是将图中的节点嵌入到一个低维空间中，使得保留图的谱属性。

最常用的谱嵌入方法是特征向量嵌入，它将节点嵌入到图拉普拉斯矩阵`L`的前`k`个特征向量所张成的子空间中。对于节点`i`，其嵌入表示为`v=[v_1^i,v_2^i,...,v_k^i]`。

谱聚类

谱聚类是另一种基于谱图理论的表示学习方法，它将节点聚类到不同的社区中。其基本原理是将图分割成连通子图，使得子图之间的权值最小。

谱聚类的关键步骤是规范化割，其目标是找到一个群索引向量`s=[s_1,s_2,...,s_n]`，使得群之间的割值最小，即：

```

```

其中`E`是图中的边集，`W`是边的权重矩阵，`C`是群的集合。

通过求解规范化割问题的最优解，可以获得群索引向量`s`，从而将节点聚类到不同的社区中。

应用

基于谱图理论的表示学习技术广泛应用于各种领域，包括：

*节点分类：提取节点的谱表示作为特征，用于预测节点的标签。

*链接预测：利用谱嵌入来估计节点之间的相似度，从而预测图中存在的链接。

*社区检测：使用谱聚类来识别图中的社区，从而揭示图的内在结构。

*分子图建模：利用谱图理论来提取分子的谱特征，用于预测分子的性质和反应性。

*社交网络分析：通过谱嵌入来表征用户之间的关系，用于识别有影响力的用户和社区。

优势和局限性

优势：

*利用图的谱属性，能够有效地刻画图结构和节点语义信息。

*对于大型图具有较好的可扩展性。

*在许多图分析任务中表现出良好的性能。

局限性：

*依赖于图的拉普拉斯矩阵，可能受图中噪声或异常值的影响。

*有些谱图理论方法的计算复杂度较高。

*对于具有复杂结构的图，可能产生较差的表示效果。

结论

基于谱图理论的表示学习是图分析中一种强大的技术，它通过利用图的谱属性来提取节点和边的表示。该技术在各种应用中表现出良好的性能，并为图数据挖掘和机器学习提供了有价值的工具。第四部分基于信息扩散的表示学习关键词关键要点主题名称：随机游走

1.随机游走是一种在图中生成路径的无监督方法，它从一个节点开始，随机地跳到相邻节点，形成一条序列化的路径。

2.通过重复随机游走，可以生成大量的路径，这些路径编码了图的拓扑结构和节点之间的关系。

3.可以使用自然语言处理技术（如词嵌入）将这些路径转换为低维稠密向量，从而获得节点的表示。

主题名称：深度图嵌入

基于信息扩散的表示学习

基于信息扩散的表示学习是一种图神经网络（GNN）方法，其通过模拟信息在图中的传播过程来学习节点的表示。这种方法受神经网络中卷积操作的启发，将卷积核应用于图结构，模拟信息在相邻节点之间的传递。

信息扩散模型

基于信息扩散的表示学习方法背后的基本模型是信息扩散模型。该模型将信息视为在图中传播的信号，信号强度由节点特征和边缘权重决定。

信息扩散过程通常由以下步骤组成：

1.初始化：每个节点被赋予一个初始表示，通常是节点特征。

2.信息聚合：每个节点从相邻节点聚合信息，通过函数f将相邻节点的表示加权和。

3.信息更新：节点更新其表示，将聚合的信息与自己当前表示结合。

4.信息传播：信息从节点传播到其相邻节点，重复步骤2-3，直到达到预定的扩散步数。

扩散函数

信息扩散模型中使用的扩散函数f至关重要，因为它决定了信息如何在图中传播。常用的扩散函数包括：

*平均聚合：简单地对相邻节点的表示进行平均。

*加权平均：将边缘权重作为相邻节点表示的权重。

*最大池化：仅传播相邻节点中最大的表示。

*基于注意力机制的聚合：使用注意力机制来学习每个相邻节点的重要性。

更新函数

更新函数决定了节点如何将聚合的信息与自己当前表示结合。常用的更新函数包括：

*线性和加：将聚合的信息与当前表示相加。

*线性变换：将聚合的信息与线性变换后的当前表示相加。

*非线性变换：将聚合的信息与非线性变换后的当前表示相加。

应用

基于信息扩散的表示学习方法已成功应用于广泛的任务，包括：

*节点分类：预测节点所属的类别。

*链接预测：预测图中两节点之间是否存在链接。

*社区检测：识别图中的社区或子图。

*图生成：生成与输入图具有相似结构的新图。

优势

基于信息扩散的表示学习方法具有以下优势：

*利用图结构：该方法明确利用图结构，通过信息传播捕获节点间的依赖关系。

*可解释性：信息扩散过程直观易懂，有助于解释模型的决策。

*效率：该方法通常比其他GNN方法更有效，因为它通常不需要显式地计算图卷积。

局限性

基于信息扩散的表示学习方法也有一些局限性：

*扩散步数的选择：确定最佳扩散步数可能具有挑战性。步数太小可能导致信息传播不足，而步数太大可能导致过拟合。

*图结构的变化：该方法对图结构变化敏感。如果图结构发生变化，则需要重新学习表示。

*处理大图：对于非常大的图，信息扩散过程可能变得计算昂贵。第五部分基于图生成模型的表示学习基于图生成模型的表示学习

基于图生成模型的表示学习是一种利用图生成模型从图数据中学习表示的技术。图生成模型能够捕获图结构的复杂性，并生成逼真的新图实例。通过训练图生成模型，我们可以学习到反映图中节点和边的潜在表示。

图生成模型的类型

常用的图生成模型包括：

*图变压器模型（GraphTransformerNetwork，GTN）:基于自注意力机制，利用图中的节点和边进行信息传递和表示更新。

*图卷积神经网络（GraphConvolutionalNetwork，GCN）:将卷积运算扩展到图数据上，通过在图的局部邻域中聚合信息来更新节点表示。

*图生成对抗网络（GraphGenerativeAdversarialNetwork，GGAN）:由生成器和判别器组成的对抗模型，生成器生成逼真的图实例，判别器区分生成图和真实图。

表示学习过程

基于图生成模型的表示学习过程通常涉及以下步骤：

1.预训练图生成模型：使用无监督学习训练一个图生成模型，使其能够生成与输入图相似的图实例。

2.表示提取：从预训练的图生成模型中提取节点和边的表示。这些表示编码了图结构和特征信息。

3.下游任务：将提取的表示用于各种下游任务，例如节点分类、链接预测和图聚类。

优势

基于图生成模型的表示学习具有以下优势：

*捕获图结构：图生成模型能够显式建模图结构，从而学习到反映节点和边交互的表示。

*表示多样性：通过生成多种图实例，图生成模型可以学习到节点和边的多种表示，提高表示的鲁棒性和泛化能力。

*无监督学习：图生成模型通常使用无监督学习进行训练，不需要标记数据，这在许多实际场景中非常有益。

应用

基于图生成模型的表示学习在各种应用中得到了广泛使用，包括：

*社交网络分析：学习节点的表示以识别社区、影响者和异常行为。

*生物信息学：从蛋白质-蛋白质相互作用网络中学习蛋白质的表示以预测功能和相互作用。

*推荐系统：从用户-物品交互图中学习用户的表示以推荐个性化物品。

结论

基于图生成模型的表示学习是一种强大的技术，可以从图数据中学习有意义的表示。通过利用图生成模型的生成能力，我们可以捕获图结构的复杂性，并获得反映节点和边多种特征的表示。这种表示学习方法在各种应用中表现出了出色的性能，为图数据分析和理解提供了新的可能性。第六部分图神经网络的边表示学习关键词关键要点基于边特征的边表示学习

1.利用预先定义的边特征，如权重、类型和标签，直接学习边嵌入。

2.边嵌入可以捕获边之间的相似性、关系和交互作用。

3.边特征可以增强图神经网络对边信息的利用，提高模型的性能。

基于邻接矩阵分解的边表示学习

1.通过分解图的邻接矩阵，提取边嵌入，表示边之间的相似性或连接强度。

2.邻接矩阵分解方法包括奇异值分解、主成分分析和谱聚类。

3.这种方法可以从无特征的图中学习边嵌入，无需显式边特征。

基于图卷积的边表示学习

1.利用图卷积操作，融合相邻节点和边的信息来更新边嵌入。

2.边嵌入通过对周围节点和边的表示进行加权求和和非线性变换来学习。

3.图卷积方法可以捕捉边在局部上下文中的重要性，并增强边嵌入的表达能力。

基于注意力机制的边表示学习

1.利用注意力机制，动态分配不同边不同的权重，突出重要边。

2.边嵌入通过对相邻节点和边的表示进行加权求和来学习，权重由注意力机制决定。

3.注意力机制可以增强图神经网络对特定边或边类型的关注，提高模型的鲁棒性和准确性。

基于自监督学习的边表示学习

1.利用无监督学习或弱监督学习技术，从图数据中学习边嵌入，无需显式标签。

2.自监督学习任务包括链接预测、图重建和邻接矩阵完成功。

3.这类方法可以充分利用大规模无标签图数据，学习鲁棒且通用的边嵌入，适用于广泛的图挖掘任务。

基于生成模型的边表示学习

1.利用生成模型，生成与给定图相似的图或子图，并通过匹配生成的图和原始图来学习边嵌入。

2.生成模型包括变分自编码器、生成对抗网络和图生成模型。

3.这类方法可以学习捕获边分布和结构的边嵌入，并适用于具有复杂拓扑结构的图。图神经网络中的边表示学习

引言

图神经网络（GNN）是一种强大的机器学习模型，它能够在图结构数据上进行有效学习。除了节点表示之外，边表示在GNN中也扮演着至关重要的角色，因为它可以捕获图中节点之间的交互信息。本文将介绍图神经网络中边表示学习的各种方法。

边表示学习方法

1.边嵌入（EdgeEmbeddings）

边嵌入是最常用的边表示学习方法。它将每条边映射到一个低维向量空间，其中相邻节点的边嵌入具有相似性。边嵌入可以通过各种技术来学习，例如：

*元路径编码（Meta-PathEncoding）：利用图中不同类型边组成的元路径来构造边嵌入。

*使用基于注意力机制的GNN：使用注意力机制来学习节点对之间的重要性，并根据重要性生成边嵌入。

*基于节点嵌入的评分方法：根据节点嵌入计算边评分，然后使用评分矩阵来生成边嵌入。

2.边类型编码（EdgeTypeEncoding）

在异构图中，不同的边类型代表着不同的语义关系。边类型编码将每种边类型映射到一个唯一的标识符，这有助于GNN区分不同类型的边。边类型编码可以通过以下方法获得：

*手动指定：由领域专家手动定义边类型。

*基于属性的编码：利用边上关联的属性信息来推断边类型。

*从图结构中学习：使用GNN从图结构中自动学习边类型。

3.边方向表示（EdgeDirectionRepresentation）

对于有向图，边方向表示至关重要。它可以捕获节点之间的信息流向。边方向表示可以通过以下方法实现：

*箭头编码：使用箭头符号或矩阵来明确表示边方向。

*顺序编码：使用顺序信息来推断边方向，例如，边从节点A指向节点B。

*基于GNN的编码：使用GNN来学习边方向表示。

4.边权重学习（EdgeWeightLearning）

边权重表示边之间的重要性。权重学习旨在学习一个权重矩阵，其中每个权重反映了相对应边的重要性。边权重可以通过以下方法学习：

*专家知识：由领域专家手动指定边权重。

*基于距离的权重：根据节点之间的距离计算边权重。

*基于图结构的权重：使用GNN从图结构中自动学习边权重。

5.边属性编码（EdgeAttributeEncoding）

许多图数据包含关联到边的属性信息。边属性编码将这些属性映射到一个向量空间，以丰富边表示。边属性编码可以使用基于深度学习的编码器或图卷积网络来实现。

评估指标

评估边表示学习效果的常见指标包括：

*边分类准确率：衡量GNN在边分类任务上的性能。

*链接预测NDCG：衡量GNN在链接预测任务上的性能。

*图同构测试准确率：衡量GNN在判断两幅图是否同构上的性能。

应用

图神经网络中的边表示学习在以下应用中具有广泛的应用：

*社会网络分析：识别社交网络中的社区和影响者。

*推荐系统：推荐用户可能感兴趣的物品或服务。

*交通网络建模：优化交通流量和路线规划。

*生物信息学：预测蛋白质相互作用和基因调控网络。

*网络安全：检测恶意软件和网络攻击。

结论

边表示学习在图神经网络中发挥着至关重要的作用，因为它可以捕获图中节点之间交互的丰富信息。通过使用各种边表示学习方法，我们可以从图数据中提取有意义的特征，从而提高GNN在各种应用中的性能。第七部分图神经网络的高阶结构表示学习关键词关键要点【高阶消息传递】

1.在消息传递过程中，引入注意力机制，使其能加强与具有相关特性的节点交互，进行更有效的特征提取。

2.利用残差连接和跳接结构，将来自不同层的消息汇聚在一起，获得更加丰富的高阶上下文信息。

3.开发基于注意力和门控机制的消息聚合方式，使图神经网络能够选择性地融合来自邻居节点的信息。

【图卷积】

图神经网络的高阶结构表示学习

图神经网络（GNN）的高阶结构表示学习旨在通过捕获图中节点和边的更高阶关系和模式来增强图表示的表达能力。它通过聚合更高阶邻域信息来扩展一阶邻域信息，从而学习复杂且深层次的图结构。

图卷积的高阶扩展

图卷积神经网络（GCN）是图神经网络中广泛使用的基本架构。传统GCN只考虑一阶邻域，而高阶GCN将卷积操作扩展到多阶邻域。

*k-跳卷积（Skip-GramConvolution）：将节点的特征与k阶邻域节点的特征进行聚合，通过k个卷积层依次捕获不同距离的邻域信息。

*Chebyshev多项式卷积（ChebyshevPolynomialConvolution）：利用Chebyshev多项式作为卷积核，将卷积操作扩展到任意阶邻域。

*图注意力网络（GraphAttentionNetwork）：引入注意力机制，根据节点与邻居之间的重要性对邻居信息进行加权聚合，从而捕获更重要的更高阶关系。

图池化的高阶扩展

图池化操作将大的图简化为较小的图，以实现图表示的降维。高阶图池化方法将池化操作扩展到更高阶邻域，保留更多结构信息。

*k-跳池化（k-HopPooling）：将k阶邻域内的节点合并，通过减少节点的数量来降维。

*图注意池化（GraphAttentionPooling）：引入注意力机制，根据节点与邻居之间的重要性对邻居节点进行加权求和，保留更重要的结构信息。

*递归图池化（RecursiveGraphPooling）：使用递归机制，将图层层池化为更小的子图，逐步捕获更高阶的结构关系。

高阶结构表示学习的应用

图神经网络的高阶结构表示学习已成功应用于各种图相关任务：

*节点分类：通过学习节点及其高阶邻域的特征，增强节点表示的区分能力，从而提高分类准确率。

*边预测：通过捕获更高阶的邻域信息，更好地表征节点之间的关系，从而提高边预测的性能。

*图聚类：通过聚合高阶邻域的相似性，发现更细粒度的图社区，从而提高聚类质量。

挑战和未来方向

*计算成本：高阶结构表示学习需要聚合更多邻域信息，这可能导致较高的计算成本。

*过拟合风险：随着考虑的邻域阶数增加，模型可能会过拟合数据，需要进一步关注正则化技术。

*动态图：对于动态变化的图，如何实时更新高阶结构表示是一个挑战。

未来研究方向包括：

*探索更有效和可扩展的高阶图表示学习算法。

*开发正则化技术以减轻过拟合风险。

*设计适用于动态图的高阶结构表示学习方法。第八部分图神经网络在表示学习任务中的应用关键词关键要点【节点分类】：

1.节点分类任务旨在预测图中每个节点所属的类别。图神经网络通过学习节点的特征及其邻居的特征，可以有效提取节点的表示，从而提升分类性能。

2.针对不同图结构，图神经网络模型也随之发展，包括基于卷积操作的模型（如GCN）、基于注意力机制的模型（如GAT）以及基于图自编码器的模型。

3.图神经网络在节点分类任务中表现出良好的泛化能力，即使在面对具有噪声或缺失数据的图时，也能取得较好的结果。

【链接预测】：

图神经网络在表示学习任务中的应用

导言

图神经网络（GNN）是一种特殊类型的深度学习模型，专门用于处理图结构化数据。由于其独特的学习能力，GNN已广泛应用于各种表示学习任务。本文概述了GNN在表示学习中的主要应用领域。

节点分类

节点分类的任务是将图中的每个节点分配到一个预定义的类别。GNN通过将图的结构信息纳入考虑，可以有效地捕获节点的上下文和邻域信息。典型的GNN方法包括图卷积网络（GCN）和图注意力网络（GAT）。

链接预测

链接预测的目标是预测图中是否存在特定边。GNN通过学习节点和边之间的关系，可以识别图中潜在的连接。常用的GNN模型包括边缘条件网络（EGCN）和图自编码器（GAE）。

图聚类

图聚类旨在将图中的节点划分为具有相似特征的组。GNN通过聚合邻近节点的信息，可以有效地捕获节点之间的相似性。常见的GNN聚类算法包括谱聚类和图神经网络聚类（GNN-Cluster）。

异常检测

异常检测的任务是识别与图中其余节点显著不同的节点或边。GNN通过学习图的正常分布，可以检测异常数据点。常用的GNN异常检测模型包括图异常检测网络（GADNet）和图嵌入式异常检测（GEAD）。

社区检测

社区检测的目标是划分图中的节点，使同一社区内的节点高度连接，不同社区之间的节点连接较少。GNN通过识别社区内部的密集连接，可以有效地执行社区检测。常见的GNN社区检测算法包括图社区网络（GCN-Comm）和图注意力社区（GAT-Comm）。

分子表示学习

在药物发现和材料科学领域，分子表示学习旨在将分子转化为固定长度的向量，以捕获其结构和性质信息。GNN通过将分子视为图，可以学习分子特征的表示，用于预测其特性或设计新分子。

文本表示学习

在自然语言处理中，文本表示学习将文本转换为数字向量，以保留其语义信息。GNN通过将单词和句子之间的依赖