黑龙江省大庆市肇源县西部四校2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

七年级数学试题考生注意：1、考试时间：120分钟；2、全卷三道大题，总分120分。一、精心选一选：（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列计算正确的是（）A、B、C、D、2、下列可以用平方差公式计算的是（）B．C．D．3、一个角的补角比这个角的余角大（）．A、70°B、80°C、90°D、100°4、如图，已知∠1=∠2，∠3=105°，∠4等于（）A、65°B、75°C、85°D、90°小强将一个球竖直向上抛起，球升到最高点，垂直下落，直到地面。在此过程中，球的高度与时间的关系可以用下图中的哪一幅来近似地刻画（）1324ab6、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂重物的质量x（kg）有下面的关系，那么弹簧总长y（cm）与所挂重物x1324abx（kg）0123456y（cm）1212.51313.51414.515A.y=0.5x+12 B.y=x+10.5 C.y=0.5x+10 D.y=x+127、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是()A.第一次右拐第二次左拐B.第一次左拐，第二次右拐C.第一次左拐第二次左拐D.第一次右拐，第二次右拐8、已知，则的值为（）A、B、C、D、19、下列语句叙述正确的有()①如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角;②如果两个角相等,那么这两个角是对顶角;③连接两点的线段长度叫做两点间的距离;④直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离.A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10、２.如图线段DG,EM,FN两两相交于B,C,A三点则∠D+∠E+∠F+∠G+∠M+∠N的度数是（）A、180B、360C、540D、720二、耐心填一填：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）11、一种登革热病毒的直径约为0.00000005m，数据0.00000005m可用科学记数法表示为_____________EDBC′FCD′A12、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFBEDBC′FCD′A13、若x2﹣2（m﹣2）x+25是完全平方式，则m的值为____________．14、汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油7升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为_________________，该汽车最多可行驶____小时．15、一个三角形的两边长为2和6，第三边为奇数．则这个三角形的周长为________16、现规定一种运算：，其中为实数，则等于________。17、若，，为ΔABC的三边长，化简：_________．18、对于任意的两个实数对和，规定：当时，有；运算“”为：；运算“”为：．设、都是实数，若，则．三、用心算一算：（本大题共9个小题，共66分。请认真在答题区域内作答。）19、计算：（每小题3分，共12分）（1）（2）（4）（运用乘法公式）20、（1）如果，求的值。（4分）（2）解方程：。（4分）（3）若x-2y=4，求的值。（4分）21、作图题（5分）要求必须用尺规作图，不写作法，留下作图痕迹，要有结论。如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的三角板ADE，使请作出DE.22、王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比厨房面积多12m2．若铺1m2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？（5分）23、如图5—22，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，AB＝13cm，BC＝12cm，AC＝5cm，求：(1)△ABC的面积；(2)CD的长．（6分）24、如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？（6分）25、如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，求的长．（6分）26、初二某同学在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图9所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的关系式；（2）这位同学从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）他这次卖西瓜赚了多少钱？（6分）27．如图，AB∥CD，点P为平面内一点．完成下列问题（8分）​（1）如图①，当点P在CD与之间时，若∠A＝20°，∠C＝45°，则∠P＝°；（2）如图②，当点P在点B右上方时，∠ABP、∠CDP、∠BPD之间存在怎样的数量关系？请证明；（3）如图③，EB平分∠PEG，FP平分∠GFD，若∠PFD＝40°，则∠G+∠P＝°．

答案选择题（30分，每小题3分）A2、B3、C4、B5、CA7、B8、B9、B10、B二、填空题（24分，每小题3分）11.12.50°13.-3或7.14.y=40-7x，15.17或1916.17.2a-2b18.(3,0)三、解答题（66分）19、计算（12分，每小题3分）(1)2(2)（3）（