新人教版六年级数学下册全册教案含每节课教学反思

1新人教版六年级数学下册全册教案（含每节课教学反思）数。本单元教学知识是在认识自然数、分数、小数的基础上结合实际生活的例子初步理会正数、负数是表示意义相反的两个量,学会在直线上表示数,锻炼学生的动手操作能有机结合。新课标中明确指出用负数解决实际生活中简单的问题,所以通过本单元的教负数的意义,用负数解决相应的生活实际问题,通过在现实生活中广泛运用负数,丰富学生进数的概念的形成。真正达到了“数学来源于生活,再回归到生活中去”的目的,为学理解负数的意义,懂得正数、负数是两种意义相解负数的意义,灵活地运用正数、负数是两种意义相反的量解决现实生活中的一教材的设计在于引导学生多种感官参与教学、实践2.初步理解正数、负数表示两种意义相反的量,能够利用这一知识点表示活动中寻求知识这一学习方法得到培养,体会在实践中运用数学思想与方2、在实践活动中寻求理解负数意义的有效途径,掌握分2.通过在直线上表示正数、负数及0,培养学生手脑【重点】【难点】2数、负数是表示两种意义相反的量,这就需要加深对正数的理解。因此在教学过程践活动,放手让学生主动参与,把抽象的知识迁移到实际的生活,从中初步理解负数本节课的内容是在学生学习整数、分数、小数的意义和计算的基础上进步认识负数,不仅仅是单纯地认识负数,而是为小升初学习有理数打好基础3.引导学生在合作探究、实践活动、手脑并用中体验学习的快乐,培养【重点】【难点】学生完成后,说说整数和小数的读法是怎样„„3师:(揭示课题)这节课我们就来学习认识负3.师:同学们,刚才我们发现了温度有零上,有零下,还有零,怎样理师:下面就按照你喜欢的统计方式把这些数据统计到表格中去,注意4[设计意图]学生对于刚刚接触的负数还有一定认知障碍,在教学中注意负数的意义的渗透性学习尤师:刚才同学们已经说了“-500.00”和“500.00”分别表示的是什师:很好,负数读法是:先读负,再读数。正数先读正再读数,也可以5师:同学们,在我们的生活中有很多地方应用正数和负数,所以,生活师:正数前面加上负号就得到了一个负数,负数运用正确的方法读出负数,先读负再读数。比如“-30”读作负三十。正数可师:这节课我们掌握了负数的意义,理解正数和负数是表示两种意义【基础巩固】(1)像+4.2,+9,4.8„„这样的数叫做()。(2)像-1,-7,-2„„这样的数叫做()。36【提升培优】【思维创新】42310教学中,尽可能影响学生全面思维的发展,注重学生感性认识和理性认识相坚实的基础。教学中,从六年级学生的年龄特点72.培养学生的观察能力、实践操作能力以及集体的合作学习能力。在2.没有注意培养学生善于总结的习惯,只是引导学生思维的过程,其实再教这个内容时,教师有必要收放,但是要多给学生思维的空间,放手把本节课的教学是在认识负数的意义的基础上掌握直线上表示的数的意义,进而方法。本节课是对负数意义在实践中的具体操作理解。牢固把握教材,在知识的延伸中,掌握用0、正操作理解在直线上右边的数总是比左边的数大:正数大于零,负数小于零,正数大于负在教学中融会贯通地表现出来,使学生的数感逐渐形成。通过探讨、操作、理解,帮中得到数学知识的理念,学会在实践中发现问题、解决问题,议议来得到直线上表示的数的特点,使学生获得实践出真知的学习体验,懂得合作学习【重点】【难点】8方法一离表示在直线上呢?这节课我们就来学习。[设计意图]直接导入,加上丰富的图片,学生直截了当地知道这节课所要学习的内容,带着明确的目标师:结合上节课的学习,想想什么样的两个数是表示意义相反的量,师:上图中有好几个数,结合刚才我们的分析,你能说出9（三）、教师出示练习:“在直线上表示出-1.5。如果你想从起点走到-1.5处,应如何运动?”预设生:在直线上,从左到右的顺序就是数师:根据刚才的学习,有正数、负数的直线除师:有正数、负数的直线还表示距离和相反的方【基础巩固】2【提升培优】A.正数B.负数C.小数(2)一个点从直线上的0开始先向右移动2个单位长度,再向左移动3个单位长度,这时它表示的数是()。为负数,爬过的各段路程依次为+4,-2,+9,-7,-5,+11,-【思维创新】力的培养,帮助学生逐步形成自主合作学习的模式,在实践活动中理解知识的重2.引导学生体验在操作中和同学合作获取新知识的过程,建立基础的获再教这个内容时,教师注意引导学生操作过程中注重思维的进行,而不仅仅维与操作同步,注重学生思维过程的再现,这样潜移默化地使思维逐步跟上操作的步伐,弥补教2C.以上均不对3A.零是负数B.零不是偶数22正数:{„}。负数:{„}。4.某食品包装上标有“净含量(225±2)克”,则这包食品合格在理解分数、小数的意义和性质及应用的基础上,结合实际掌握百分数的实际应的分数,在实际生活中的具体应用是非常广泛的。理解折扣、成数、税率、利率会在生活中怎样利用数学知识解决实际问题,锻炼学生社会实践能力,初步形成在实理解和掌握折扣、成数、税率、利率在现实生活中的应用是本单元生活实际,在实践中去探究对知识的理解和掌握尤为重要,需要在教学中设计多种成数、税率、利率各自的意义,灵活地运用到实践中解决实际问题。例如了解折扣、成扣相关的问题,理解税率和利率的相关概念(应纳税额、税率业额³税率,利息=本金³利率³存期),通过多种形式的社会实践活动使学生进一步了解百分数在实际生活答折扣、成数、税率、利率的相关问题。在理解的基础上牢记公式:营业税=营业额³税率,利息=本金³利率³存期,并且能够灵活运用公式求得相关数据。①学生在学习本单元之前已经对百分数有了初步的认识,知道百分数是特殊的分数,它是在学习分数、使知识在社会实践中进一步延伸。在社会实践活动中寻求解决问题的方法,并进一步体会在实践中运用数学思想获得解决问题的方式方法,培养学生的实践交流能②在社会实践活动中渗透对知识的理解和掌握,分析在实践中得到新知的方法,感受实践中灵活运用、【重点】【难点】义的基础上,学会解决折扣的相关问题。利用教材为我们创设的生活情景,【重点】【难点】学生读完后,说说百分数的读法是怎样的,和前一„„方法一师小结:同学们说的真好,商城降价出售商品就是打折扣销售,几折师:今天老师就带着同学们一起学习和打折有关的问题师:同学们,今天老师带着大家做一个有趣师:“活动车”开到第二站,客服专栏,学习[设计意图]游戏导入,在玩中开始新课的学习,使学生没有被动接受,而是在教师的引领下轻松主动地生2:180³85%。(教师板书:180³85%)师总结:现价=原价³折扣。生3:算式:160³(1-90%)。(教师板书:160³(1-90%))的价钱=原价³(1-折扣)。师:同学们,通过例题我们对折扣有一个初步的了解,折扣是几折,就是生4:我学会了怎样计算打折后的现价:现价=原价³折扣。生5:我学会了计算比原价便宜了多少钱,即:便宜的价钱=原价-现价或便宜的价钱=原价³(1-折扣)。【基础巩固】2.(易错题)某品牌空调打8折出售,表示()是()的80%。【提升培优】6.(难点题)一种商品降价出售,第一次按原价的九五折出售,第二【思维创新】例题(1)180³85%=153(元)(2)160³(1-90%)=16(元)在教学中利用教材中设计的社会实践活动情景,引导学生主动参与课堂活动,尽可能地在互动中理解折扣的意义,通过联系实践活动,设置适合六年级学生的学习需求的情方式,在融洽的合作学习中找到解决折扣问题的方法,使重点突出,难点突破,树立再教这个内容时,教师应该注意了解学生对旧知识的掌握程度,课前有意地接触的很少,对于这些知识的理解还需要深入浅出地挖掘教材,帮助学生理解成数的用。本节课要求在理解百分数的意义的基础上懂得农业收成经常用“成数”来表示是另一个数的十分之几。通过多种形式的渗透,使学生了解不仅仅是农业中应用“成【重点】【难点】方法一师:同学们,今天老师在一张报纸上看到了这样一句话“今年我省油菜籽比去年增产二成„„”师:带着这些问题,我们一起走进今天的学习,到课堂师:同学们,今天我们学习一下在生产生活中常用的数学知识—写道:“今年我省油菜籽比去年增产二成”„„现在,“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展京出游人数比去年增加两成„„师:百分数改写成成数:百分之几十改写成成数就师:同学们回忆一下我们以前学过的知识,求比一个数多(少)百分之生3:350³(1-25%)。(教师板书:350³(1-25%))【基础巩固】【提升培优】【思维创新】例2350³(1-25%)=262.5(万千瓦时)初步具备合作学习的能力,这部分教学主要是引导学生利用合作探究式的学习方决方法,得到合作探究的体验,培养探究式学习能力,使得学生在学习过程中了解成2.培养学生在合作探究中发现问题、解决问题的能力,发现再教这个内容时,教师注意学生之间互相听取意见的过程的启发,慢慢形成【做一做²9页】本节课的内容是在学生学习整数、百分数的意义和计算的基础上进行教学理解纳税的相关知识。在这节课的教学中,不仅要了解纳税的含义和重要意义,还要税率,能根据具体的税率计算,更要在教学中使学生通过数学知识的学习感受到数学与发学习的兴趣,增强法制意识,从小养成依法纳税【重点】【难点】【教师准备】PPT课件。„„方法一师:同学们,我们国家现在各项事业和建设都蓬勃发展,师:请同学们观看大屏幕:大家想一想,为了进行现代化的建设事业,给。3.师:同学们,刚才我们知道了纳税是根据国家税法的师:这是一道关于计算应缴纳营业税的问题,你能说说从这道题中生4:营业额³税率=应纳税额。(板书)师:计算应纳税额其实就是求一个数的百分之几是多少,那么这里预设生:30³5%=1.5(万元)。(板书)预设生1:5³4%=0.2(万元)。生2:应计算的是一年的,所以应该是12个月的,5³4%³12=2.4(万元)。生5:求应纳税额其实就是求收入的百分之几是多少,即:收入额³税率=应纳税额。【基础巩固】【提升培优】【思维创新】营业额³税率=应纳税额例330³5%=1.5(万元)了,而且明白了依法纳税是每个公民应尽的义务,从而带着积极的兴趣学习和2.通过学生的计算,培养了学生的动手计算能力,并且在这一2.没有利用好学生收集到的信息,学生对税种的理解仅局限于教再教这节课的内容时,教师尽可能地使学习内容贴近学生生活,并通过课相交流收集的信息,体会教学在社会生活中的作用,还要引导学生自主探索,尝试解决各种税款的计算方法。。本节课的内容是利率及相关知识的应用,是在学生学习了整数、百分数进行教学的。在这节课的教学中,不仅要通过对利率的含义和意义的理解,学习掌握本义,并能正确计算存款利息,更要在教学中使学生通过数学知识的学习来感受到数学与生发学习的兴趣,增强数学意识,发展数学思维。在2.通过计算利息,使学生感受数学在日常生活中的应用,增【重点】【难点】(1)300³5%(2)700³4%+700(3)9000³(1+3%)„„方法一师:我想把钱存入银行获得一部分利息,那么银行是怎么给我们计师:那么什么是利率?我们存入银行的钱又怎么来计算利息呢?这节3.师:同学们,刚才我们知道了在银行存款有活期、整存生4:利息=本金³利率³存期。(板书)生5:利息=本金³利率³存期。师:我们一起来帮王奶奶解决她的问题,你能说说师:刚才我们知道了要计算取款时所得的钱数,应该用本金加上利息预设生1:利息=本金³利率³存期。生3:最后所得金额=本金+本金³利率³存期。5000³3.75%³2=375(元)(板书)5000³(1+3.75%³2)=5000³(1+0.075)=5000³1.075预设生1:先计算所得的利息:20000³4.25%³3=2550(元)。20000³(1+4.25%³3)=20000³(1+0.1275)=20000³1.1275生2:单位时间内的利息与本金的比率叫做利率。利息=本金³利率³存期。【基础巩固】(1)单位时间内的利息与本金的比率叫做((3)利息的计算公式是()。(5)王阿姨把20000元存入银行,一年后到期取出208【提升培优】【思维创新】利息=本金³利率³存期例45000³3.75%³2=375(元) 5000³(1+3.75%³2)=5000³(1+0.075)=5000³1.075再教这节课的内容时,要在课前多让学生搜集身边有关利息问题的事例,分利用,这样学生就会觉得数学就在我们的身边,增王卓听完之后,先按照三年期算出到期后所得利息,再按照一年期到期取回本息后,三年,算得到期后所得利息。他计算好后对妈妈和爸爸说出计算结果,妈妈和爸爸听存款利息的计算公式为:存款利息=本金³利率³存款期限。实践能力及对学生发现问题、解决问题的综合能力的训练,从中更深刻地了解百分数的问题,这里让我们懂得知识是连贯的,所以要具备学习数学的思维理念,做实践中找到知识的源头,融会贯通地将能力及技能有机结合起来解决数学问题,初步2.牢固掌握公式:利息=本金³利率³存期,营业税=营业额³税率。【重点】【难点】生4:利息=本金³利率³存期。方法一230³50%=115(元)230-50³2=130(元)生3:现价=原价³折扣。生5:打折后的价钱:32³96%=30.72(万元)。生6:契税:30.72³1.5%³10000=4608(元)预设生:有两种理财方式:第一种是买三年期的国债;第二种是买银行一年期预设生:10000³4.5%³3=1350(元)。生:10000³4.3%=430(元),10000+430=10430(元),10430³4.3%=448.49(元),10430+448.49=10878.49(元),10878.49³4.3%≈467.78(元),430+448.49+467.78=1346.27(元)。120³60%=72(元)。120-40³1=80(元)。师:同学们的收获可真大,在合作中找到学习的途径是你们最大的收【基础巩固】【提升培优】【思维创新】例5230³50%=115(元)230-50³2=130(元)结出知识的结构,表现出知识的连贯性,教学中采用丰富多彩的学习方式:自形式,帮助学生进一步掌握折扣的意义,及成数和税率、利率的相关问题利率后,进一步了解百分数在生活中的运用,使学生进一步理解百分数的意义,理解高参与能力。了解除了百分数还有千分数、万分数等多种数的表示形式,通过具体识具体化,使学生在活动中感受到把直观的思维具体化,培养学生转化的能力,为学【重点】【难点】【学生准备】生活中相关的资料(调息的原因、教育储蓄、国债的利率等)。预设生:利息=本金³利率³存期。预设生:2000³3.75%³2=150(元)师:利息的高低直接影响我们的理财之道,所以合理理财对我们的财富的回报更大呢?现在和老师一起走进理财小世界吧会更愿意将资金存入银行。降息有利于减少投资成本,有利于整的机制。利率下调,也是为了刺激消费,促进经济增长,为了拉动内需,使企业师:刚才大家选择了喜欢的合作学习的方案,现在大20000³(1+3.0%)³(1+3.0%)³(1+3.0%)³(1+3.0%)³(1+3.0%)³(1+3.0%)≈23881.05(元)20000³(1+3.75%³2)³(1+3.75%³2)³(1+3.75%³2)≈24845.94(元)20000³(1+4.25%³3)³(1+4.25%³3)20000³(1+4.75%³5)=24750(元)24750³(1+3%)=25492.5(元)20000³(1+5.5%³6)=26600(元)20000³(1+5%³3)³(1+5%³3)=26450(元)20000³(1+5%³3)³(1+5%³3)=26450(元)20000³(1+5.41%³5)=25410(元)25410³(1+3.0%)=26172.3(元)（三）、知识拓展,师生共同了解“你知道吗?”千分数:表示一个数是另一个数的千分之几的数数也有千分号,千分号写作“‟”。例如:某市2012年人口总数是3500000人,这一年出生婴儿28000人,该为7.14‟,自然增长率为4.79‟。师:除了百分数,还有千分数、万分数,都是表示分率的,当数据之间目,开展调查活动、理财的实际问题再现、知识拓展了解千分数和万分数。形式2.引导学生在合作探究中拓展了思维,体会到合作学习带来再教这个内容时,教师注意给学生布置课前搜集资料的学习任务时要加以强调,这样学生课前准备充分,会有充足的信心参与教学过程,还要注意学生的合作交流的过程,适当点拨,增强学生3.一件衣服以原价的七五折出售,这里是把(2.营业税、增值税、消费税等各种税收的税率都相同。()A.20÷90%B.20÷(1+90%)3.小麦的产量去年比前年增产两成,今年比去年减产两成,则()。A.去年产量最高B.前年产量最高5.一支钢笔按原价的80%买可以便宜3元钱圆锥的体积,在知道长方体和正方体表面积和体积的计算公式的基础上,展开对圆柱几何图形的认识范围。在实践活动中,树立空间概念,为今后图形的范围,增加形体知识,进一步发展空间概念”。在观察解图形。从生活实际出发,理解和掌握运用图形相关知识解决实理解和掌握圆柱表面积、体积和圆锥体积的计算方法,及其在实际重、难点。教学中注意图形与现实生活的具体联系,运用实物引发学生对图形的理的思想运用到教学中。注重对图形表面积、体积公式的推导,使转化等数学思想剪、拼拼,与曾经学过的长方体、正方体表面积和体设计教学方案时,注意引导学生主体参与实践与理论相结合的探究学学生认知出发,用旧知识联系新知识,通过学式、圆锥的体积公式,进而帮助解决生活中的问题,树立空间观念的2、在社会实践活动中完成对知识的理解渗透,【重点】【难点】EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up27(圆锥的认识),圆锥的体积)EQ\*jc3\*hps27\o\al(\s\up27(课时),2课时)本节教学是联系生活实际,展现现实中的实物,通过观察、分过探究得出圆柱体的特点,懂得圆柱体是由两个底面相同的圆形和一个侧面(展开一般为长方形的长、宽与圆柱体的底面周长和高的关系,实现从生活实物到抽象立体空间思换的过程,从实践活动及合作探究中推导出圆柱的表面积公式、表面积和体积公式中得到圆柱体表面积和体积公式,从中获得发展空间想象能力的机【重点】【难点】3.培养学生在合作探究中获取知识,在实际操作中获得【重点】【难点】【教师准备】【学生准备】师:今天就和老师一起认识这样的图形——圆柱[设计意图]联系生活实际导入,使学生看到熟悉的画面,能够联系到图形,学生在教师的引导下能够利师:请同学们根据刚才的发现给它们的名称对号入座好吗?然后师:请同学们考虑一下,一个圆柱能画出几条(学生活动,教师巡回指导,注意引导学生师:老师操作完,看一看,老师手中得到的是什么图形?(师:同学们,刚才老师引导你们按照上面的过程操作,探讨老师的问【参考答案】1.3个图形都是沿着圆柱侧面上一条线展开的。2.长=3.14³2³5=31.4(cm),宽是20cm。【基础巩固】(1)圆柱上、下两个面叫做(),它们是面积相等的两个(),两个底面之间的距离叫做()。(3)若圆柱的侧面沿高展开后是长方形,该长方形(4)如果将一个圆柱的侧面展开后是一个正方形,那(3)圆柱的侧面展开图可能是一个长方形,也可能是正方形。()(4)一张长方形的纸,可以卷成两种不同形状的圆柱。(不浪费纸张)()【提升培优】A.三角形B.平行四边形【思维创新】本节课的教学是围绕“圆柱的认识”展开的,通过动力,通过了解圆柱的形体特点知道圆柱的各部分名称,利用教学中的契机,通过直体侧面沿高展开是一个长方形,长方形的长就是圆柱的底面周长,长方形的宽就是空间观念,锻炼学生逻辑思维能力和空间想象能力,形成转化迁移再教这个内容时,教师注意运用已有的知识进行迁移,有步骤地进行知识【重点】【难点】预设生:展开的侧面是一个长方形,长方形的面积=长³宽。预设生:圆柱的侧面积=长方形面积=长³宽=圆柱的底面周长³高。师:圆柱的侧面沿高展开就是一个长方形,长方形的面积=长³宽,长就是圆柱的底面周长,宽就是高,所↓↓Πd↓hS底=Πr2r2预设生1:老师,我是这样列式的,先求出帽子的侧面积:3.14³20³30=1884(cm2)帽顶的面积:3.14³(20÷2)2=314(cm2)3.14³20³30+3.14³(20÷2)2预设生:不管计算结果最后一位是比四小,还是比五大,都进一,因为制作的预设生1:我学会了圆柱体表面积公式的推导过程:圆柱的侧面积=圆柱的底面周长³高,圆柱表面积=师:我们每天都在现实生活中遇到很多问题,需要结合实际,运用我【基础巩固】(2)如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也相等。A.可能B.一定C.不可能(2)一个圆柱侧面沿高的展开图是一个正方形,这个圆柱的高是底面直径的()倍。A.保持不变【提升培优】(2)要搭建一个横截面为半圆形的全封闭塑料薄膜蔬菜大棚,如果不【思维创新】圆柱的侧面积=圆柱的底面周长³高例43.14³20³30+3.14³(20÷2)22.掌握理论联系实际的学习方法在解决问题中的具体应用再教这个内容时,教师应多给学生安排一些实践性的活动,这样学生对于有机联系,思维广泛发展,再教问题就不会混淆,课堂学习顺畅,教师把课堂交给学生与烛心的火焰等距离,因此蜡烛的熔化是均匀的。如果做成其他形状的棱柱,就不同,离烛心近的边上的蜡先熔化,离烛心较远的角上的蜡就慢熔化,甚至不熔化,造成浪费.应培养学生良好的做题习惯，从列式到计算到结果，以及注意单别是知道直径时，学生容易出错，很可能用直径直接平方，还有的学;【重点】【难点】【参考答案】1.3.14³52³2+3.14³5³2³10=471(cm2)2.物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体体积V=Sh=abh,正方体体积V=a²a²a=a3。V=Sh=abhV=a²a²a=a3师:上课伊始,我们就回顾了体积的定义,谁愿师:我们会计算长方体和正方体的体积,那么圆柱体的体积怎样计(学生观察上面演示的长方体,结合圆柱体,完成下表2师:同学们,刚才大家合作完成了上面的表格(2πr÷2)³r³h.【参考答案】(1)25³60=1500(cm3)师:同学们很聪明,现在就按照你们的想法,开始列式计算吧!(学生列式计3.14³(8÷2)2=3.14³4250.24³10师:在学习圆柱的表面积的基础上,我们今天学习了圆柱的体积,利【基础巩固】(1)圆柱的体积等于()乘(),用字母表示它的计算公式是()。(2)把一个底面直径和高都是2分米的圆柱切拼成一个近似的长方体,这个长方体的长约是()分米,宽约【提升培优】(1)一个圆柱形水槽,从里面量底面半径是8厘米,水槽中完全浸没着一块铁,当铁块取出时,水面下降了5厘米,(2)薯片盒可看成圆柱,其规格如右图所示,它大约【思维创新】5.3.14³(6÷2)2³16=169.56(立方分米)圆柱的体积=圆柱底面积³高V=πr2³h3.14³(8÷2)2=3.14³4250.24³10学生主动探索出圆柱的体积公式的同时理解公式推导过程、掌握推导的推理能力及逻辑思维能力。在推理的过程中培养发现问题和解决问知识的转变,为发散思维更全面转向集中思维做好充分的基础,帮助2.理论联系实际的学习方法在解决问题中的具体应用,学生在再教这个内容时,教师将长方体的迁移过程事先演示确的理解过程。在推理进程中,教师进行适当的点拨板书：圆柱的体积=底面积³高V=Sh或V=πr2.h？（EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up5(8),2)3.根据实际情况,掌握运用转化的方法解决问题,灵活【重点】【难点】【教师准备】【学生准备】师:同学们,今天和老师探讨有关饮品的兴趣题,预设生:(学生讨论后,得到结论)实际按照操作瓶子水的高度和瓶子剩余的师:不管怎样放置瓶子,瓶子里水的体积并没有变化。正放时水预设生:瓶子的容积=3.14³(8÷2)2³7+3.14³(8÷2)2³18=1256(cm3)=1256(mL)(板书解题过程)3.14³62³10=282.6(cm3)=282.6(mL)2【基础巩固】1.(基础题)圆柱的体积公式为()。圆柱侧面展开是一个近似长方形,长方形的一边长是圆柱的(1)长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。()【提升培优】【思维创新】瓶子的容积=3.14³(8÷2)2³7+3.14³(8÷2)2³18就把不规则的图形转变成了规则的图形,得到转化的方法。在探究中牢固掌握本节课的内容是在学生学习了圆柱知识和体积的计算公式的基础上,通过实物握圆锥的特征及各部分的名称,能用正确的方法测量圆锥的高,并引导学生通过小作来积极参与知识的形成过程,通过学生的动手操作、小组合作使学生理解和掌握圆运用公式正确地求出圆锥的体积。通过圆锥的体积的推导过程,培养学生动手操的空间想象能力。引导学生合作交流、动手操作,培养学生勇于探索的求知精神,5.引导学生合作交流、动手操作,培养学生自主学习和【重点】【难点】【重点】【难点】【教师准备】【学生准备】„„师:这些物体共同的形状就是今天我们要学习的新的图3、师:前几节课,我们学习了圆柱形的相关知识,今天我们来学习和师:和老师前面教具中的哪个是一样的形状师:通过刚才的学习,我们认识了一种新的图形,老„„师:通过刚才的学习,我们知道了圆锥和圆柱一样,是生活中常见的立体师:我们怎么来区分是不是圆锥体呢?哪些师:我们手中有一个圆锥体,我们用手摸一摸,并观察一师:我们观察圆锥的侧面可能不是长方形,是什么图形?我们用手摸摸师:我们利用手中的学具,怎样来快速形成一【基础巩固】(5)以直角三角形的一条直角边所在直线为轴,旋转一周,就可以得到一个()。【提升培优】2cm【思维创新】[解答]先把圆锥的底面放平,放在一块平板上【重点】【难点】„„师:我们可以看出圆锥和圆柱的许多相同和不同,知道通过把圆柱转化师:我们手中都有一个等底等高的圆柱和圆锥形水槽,我们来操作一师:我们是否能利用圆柱体的体积转化出圆锥的体积呢?今天就和3、师:前几节课,我们学习了圆柱的体积和认识了圆锥,这节课,我们师:我们的猜测是不是对的呢?那么我们用什么方法可以研究出师:通过刚才的学习,我们学习了圆锥的体积的计1.等底等高的圆柱和圆锥,圆锥的体积是圆柱体积的(33预设生1:沙堆的底面积:3.14³2=3.14³4=12.56生2:沙堆的体积:1³12.56³1.2=5.024≈5.02(m3)。3生3:沙堆重:5.02³1.5=7.53(t)。(板书)1.1³19³12=76(cm3)2.1³3.14³42³5³7.8≈163(g)【基础巩固】(1)圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的()。圆锥体积公式用字母表示是()。(2)一个圆柱的底面半径是6cm,高是7cm,与它等底等高的圆锥的体积是()cm3。(3)一个圆锥的底面积是7.8cm2,高是1.8cm,与它等底等高的圆柱的体积是(3(5)一个圆锥高不变,半径扩大到原来的3倍,它的体积也扩大到原【提升培优】【思维创新】例3:3.14³42=3.14³4=12.56(m2)21³12.56³1.2=5.024≈5.02(m3)35.02³1.5=7.53(t)2.在教学中,充分发挥学生的积极性,让学生自己通过小组合再教这节课时,要指导学生做好假设,然后通过动手操作和计算来验证,一组圆锥和圆柱来进行对比实验,使学生加深“圆锥的体积是与它等底等[解答]3.14³(20÷2)2³24³13教学目标：进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，能运用公式进4m3质量=1.256×754=935.72（k？（？（2、学生能利用有关知识灵活地解决一些简单的实际问题，经历知识的回圆柱表面积=圆柱的侧面积+底面积³2S表=S侧+2S底①圆柱的体积怎样计算？圆柱体积=底面积×高2？）？（1部分学生立体观念不强，抽象思维能力较差，要加强立体观念4.一个圆柱的底面半径是3厘米,高是10厘米,6.把一块棱长为10分米的正方体木料加1.求做一节圆柱形通风管需要多少铁皮,就是求圆柱的侧面积。()33.长方体、正方体和圆柱体、圆锥的体积都可以用底面积乘高来计算。()1.将一个圆锥形铁块熔铸成一个和它底面积相等的圆柱形铁块,则它的高()。A.等于圆锥形铁块的高32.修一个底面直径为4米,深为3米的圆柱形蓄水池,这个蓄水池占地(3.将底面周长与高不相等的圆柱的侧面沿着一条高线展开,得到一个()。A.圆B.长方形A.240B.80C.15.有一个圆柱,底面直径是10cm,若高增加2cm,则侧面积增加()cm2。A.31.4B.20C.62.86.一根圆柱形钢管,内直径是20cm,管内水的流速是每秒40cm,水管内每分钟流过的水的体积是(米(用“进一法”取值,得数保留整平方分米)?这个油桶的容积是多少立方分教材的编排体现知识的联系性和知识的综合应用。发展学生综合运用知识的能本单元是在学生已经掌握了比的有关知识:比的意义、求比值、比的基在教学中,教师一定要把学生已有知识储备调动好,找到各部分知识的切入点,两情感态度与价值观：在运用比例的知识解决问题的过程中,进一步体验数学与生活的联系,认识数学的【重点】【难点】2.结合讲解、演示、学生练习等教学方式帮助学生理解正比例法,牢记公式使学生正确判断正比例和反比例,在辨析中得到学习的思路,掌握和问题引发学生思考。学生通过研究三面国旗长和宽的比,从求比值和化简比教师要在明确教材的编写意图的基础之上采用有利于学生思维发展的方【重点】【难点】本节教材是学生学习了比的意义,求比值的基础上进行的,教学中要注重新问题引发学生思考。学生通过研究三面国旗长和宽的比,从求比值和化简【重点】【难点】„„。3师:同学们,现在我们知道各种国旗的长和宽,那么同学们把上图2233师:经过我们共同探讨发现,这三面国旗的长和宽的比值都相等,所外我们发现,每两面国旗的长与长的比、宽与宽的比也可以组成等式。用师:我们可以根据比例的意义判断两个比能否组成比例,就是看它们师:这节课我们掌握了比例的意义和组成比例的基本条件(两个比的【基础巩固】5【提升培优】【思维创新】在学习比例的意义时,创设情境让学生观察并动手求出国旗长和宽的比、宽和长的在学生充分感知的基础上,揭示比例的意义。在此同时还要使学生在学习过程中,理再教这个内容时,我应该在引导学生发现问题时,设计一些便于学生发【重点】【难点】【教师准备】【学生准备】师:上一节我们已经认识了比例,知道两个比怎样才能组成比例,下[设计意图]复习学生已有的知识,唤醒学生已有学习经验,教师的提问吸引了学生的注意力,也引发学。（一）、自学比例各部分名称,知道项、外项、[设计意图]这部分内容简单易学,通过学生阅读教材,会很容易掌握,所以我采用了这种自学汇报的形2.4³40=963³15=1.6³60=965³9=预设生:两个外项的积是3³15=45,两个内项的积是5³9=45。预设生:8∶3=40∶15两个外项的积是8³15=120;两个内项的积是3³40=120.这个比例的两个外项的师:是的,我们把在比例里,两个外项的积等于两个内项³d=b³c师:判断两个比能否组成比例,除了用比例的意义之外,还可以用比[设计意图]这部分设计流程:观察——探究——发现——总结,无形中训练提高学生的认识事物的能【基础巩固】(1)如果a∶b=8∶9,那么a³()=b³()。根据3³12=4³9写出比例正确的是()。【提升培优】【思维创新】3两个环节,为学生探索比例的基本性质搭建了桥梁,新知构建部分,有教师引导的[【重点】【难点】66预设生1:根据比例的基本性质3³8=24,4³()=24,()=24÷4=6,所以3∶4=()∶8,()里填6。生2:根据比例的意义:20∶5=4,8∶(师:我们利用比例的意义和比例的基本性质,求出了比例里的未知项预设生:老师,在这个比例中我只知道三个数字,模型的高预设生:10x=320³1预设生:我知道应用比例解决问题的一般步骤是:(1)根据问[设计意图]例2采用问答式教学,按解决1.5x解:2.4x=1.5³6预设生:x=(1.5)×(6)【基础巩固】³0.6的依据是()。(4)在比例里,两个外项的积是最小的合数,一个内项是1,另一个内项是()。4x3【提升培优】【思维创新】求比例中的未知项叫做解比例。例2解:设这座模型的高度是xm。解:2.4x=1.5³6x=(1.5)×(6)在新知构建部分,教师提问式教学,代替学生的地方有点多,没有放开学生的手脚,要4【知识拓展】如果知道两个外项(或两个内项)的积和一个内项(或外项),那么可以根据比例的基本性2.初步认识正比例的图像,进一步认识成正比例的量的变化规律【重点】【难点】【教师准备】【学生准备】(2)说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。(购买数量增加3.师:上表中像这样一种量变化,另一种量也随着变化,我[设计意图]相关联的量是学生学习正比例必须明白的一个概念,课前训练有助于学生进行新旧知识34623[设计意图]观察思考唤醒学生已有知识和学习经验,为学生主动参与学习增强信心,便于顺利完成本预设生1:单价³数量=总价,总价÷数量=单价。生2:圆柱体积=底面积³高。从上表我们看到总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫正比例关系x(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和x(1)两种()的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中相对应的两个数的()一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做()。(3)总价与份数这两种量相对应的两个数的比值都是(),这个比值实质上是()。【提升培优】【思维创新】在本节课中复习、导入环节内容的设计把新旧知识联系了起来,减轻学生学习的的信心。新课教学部分,教师启发式的提问引导让学生自己去发现成正【知识拓展】判断两种相关联的量是否成正比例,就要看它们的对应值的比值是否一定。如:正方之一,小儿子分得九分之一,并规定不允许把羊杀掉或卖掉。教材分析：反比例是在正比例之后安排的教学教师从教材的编排和学生已有的学习经验出发,在教学中努力做到大胆【重点】【难点】【学生准备】复习正比例的有关知识;300毫升的水,底面积为10cm2,15cm2,20cm2,30cm①.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,x量是成正比例的量。那么今天我们来共同学习成另外一种关系的两种相关联的量:成[设计意图]简简单单的一句话,把学生的注意力吸引到本节主要内容上来,激起学生的好奇心,真的还有另外一种关系!我可得好好听一听。这样在学习反比例时学生会始终保持高度的精高3465师:同学们观察得很认真,那这种关系就是今杯子的底面积/cm21015203060„是:10³30=15³20=20³15=30³10=60³5=„=300。预设生:它们的关系是:底面积³高=体积。预设生:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果【参考答案】(1)每天烧煤的吨数和烧煤的天数,是相关联的量。(2)1³30=301.5³20=302³15=302.5³12=303³10=30积相等,这个积表示这批煤的总吨数。(3)成反比例,因为烧煤的天数预设生:数量³单价=总价。师:根据这一关系,和刚才学到的反比例意义,说出你经„„[设计意图]学生寻找生活中的反比例关系,我想是应该有一点难度的,所以为了降低学生学习的难度,(2)300³1=150³2=100³3=300,积都等于300。这个积表示这批货物的总吨数。(3)成反比例,因为这批货面积一定,也就是每块地砖的面积与所需地砖数量的积一定。9.成反比例,因为食155551446【基础巩固】1.(基础题)两种()的量,一种数的()一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做()。【提升培优】12075604030„5812075604030„58101520„【思维创新】„„5„„530³10=20³15=15³20=10³30=5³60=300底面积³高=体积意义:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化本课教学学生主动学习的成分多了,学生通过自己探究的机会有了,真的实如果学生自己能按内容提出问题,或学生能把学习中【知识拓展】在一些数学关系式中,若两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定,则这两种量成2.认识图形的放大与缩小的现象,掌握图形放大与缩小的方【重点】【难点】【教师准备】【学生准备】【重点】【难点】师:下面请同学们在练习本上画出这个篮球师:刚才这位同学回答的很好,解决了没法把那么大的场地原样不们要向这位同学学习,遇到难题要利用我们学过的知识来想办法解决它。这位[设计意图]练习本太小画不下篮球场地,教师引导学生想出缩小图形的画法,直切主题,把学生领入本实际距离1000000005000000它表示图上()厘米的距离相当于实际()的距离,把它转化成数值比例尺是()。实际距离5000000【基础巩固】(3)图上距离=(【提升培优】【思维创新】实际距离1数值比例尺,表示图上距离是实际距离的(100000000)分之(1),实际距离100000000本节以自主探究的方式进行教学,是本节教学的一大亮点,它是我在充分地【重点】【难点】实际距离„„【参考答案】(1)一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。(2)图上距离∶实际距离=比例尺或图上距离=比例尺。(3)200km=20000000cm5∶20000000=1∶4000000实际距离师:上节课,我们学习了比例尺的意义及如何计算比例尺等相关知识[设计意图]通过对与本课有关的知识的简短概括,直接引入本课的学习,使学生快速进入到学习的状师:这是从题目中直接读出来的,那么从所400000x=7.8³400000预设生:根据“图上距离∶实际距离=比例尺”中4000000【参考答案】1.600³3=1800(m)2.5÷1=20000000(cm)20000000cm=200km4000000四、巩固练习：54页的“做一做”二、鼓励学生用不同的方法解决问题，可以培养学生思维的灵活性师:根据我们刚才学过的知识,可以怎样计算200m=20000cm,400m=40000cm,250m=2生3:小明家到学校的图上距离:20000³25000³1=2.5(cm)。(板书)师:刚才是计算小明和小红家到学校的图上距离,预设生1:图上的长是:8000³1=4(cm)。生2:图上的宽是:6000³实际距离5000000【基础巩固】【提升培优】【思维创新】【参考答案】7.8=1x400000x=7.8³400000400000小明家到学校的图上距离:20000³1=2(cm)。小红家到学校的图上距离:25000³1=2.5(cm)。小亮家到学校的图上距离:(40000-20000)³1=2(cm)。在教学过程中,没有注重学生画图过程的指导,过分地关注了关于比例尺的计再教这节课的内容时,要多关注学生各种能力的培养,使学生在小组合作学4.8÷=4.8³2000000=960000050000200240000³教学内容：图形的放大与缩小60页的例460页的“做一做”【重点】【难点】放大与缩小的情况我们经常看到。今天我们一起来探究图形的放[设计意图]创设相片放大与缩小的情境,激发学生的学习兴趣,发现数学与我们的生活息息相关,学好预设生:见过这些现象,在这些现象中,放大镜看文字、投影仪投放图表、人体[设计意图]主题内容学生一读就会,教师不用过多的讲解,采用“自读—发现—比较—归纳”的方法,预设生:正方形只需要放大边长即可,放大后的长度是:3³2=6(格);长方形需要放大长和宽两条边,放大后的长度是:长:4³2=8(格),宽:2³2=4(格);三角形需要放大底和高两条边,放大后两条直角边的长度分别是:4³2=8(格),3³2=6(格)。预设生:放大后的正方形按1∶3缩小就是把它的各边都缩小到原来的1,即正方形的边长为6³1=2(格)。放大后的长方形按1∶4缩小就是把它的各边缩小到原来的1,即长方形的长缩小为8³1=2(格),宽缩小为4³1=1(格)。426³1=3(格),8³1=4(格)。预设生:三个图形的变化是:边长缩小为原图边长的1,1,1,周长缩小为原图的1,1,1,(2)保持图形原来的形状而使图形变小,叫做图形的缩小。预设生:(1)认识了图形放大与缩小的现象。(2)知道图形放大或缩小后得到的师:是的,这节课我们共同探究图形的放大与缩小,知道图形的各边按【基础巩固】A.不变3A.1∶3B.4∶1C.1∶5【提升培优】【思维创新】在新知构建中没有过多地讲解,采用“自读——发现——比较——归纳”的方法的同时又锻炼了分析和解决问题的能力,更让学生有了无比的自豪感,为本节教学的[解答]新长方形的长:10³1=2(cm)新长方形的宽:5³1=1(cm)55新长方形的周长:(2+1)³2=6(cm)新长方形的面积:2³1=2(cm2)5原长方形的周长:(10+5)³2=30(cm)原长方形的面积:10³5=50(cm2)3.经历用比例知识解答问题的过程,体验解决问题的策【重点】【难点】【教师准备】【学生准备】预设生:判断两种量之间的关系,首先要看这两种量是不是相关联的量,若是,再师:这节课,我们就应用我们学过的比例的知识解决一些[设计意图]利用学生已有的知识储备,找到新旧知识的切入点,为顺利进入本节的学习做好准备,学生列式:28÷8³10=3.5³10预设生:水费和用水量是两种相关联的量,水费÷用水量=单价(一定),也就是水费与8x=28³10），生2:先求出总用电量,再求改用节能灯后用的天数。每天用电量³用电天数=总用电量。100³5÷25预设生1:用电量和用电天数是相关联的两种量,每天用电量³用电天数=总用电量(一定),所以每天用生2:根据现在每天用电量³用电天数=原来每天用电量³用电天数,设现在可以用x天,列出方程为25x=100³5。25x=100³5师:同学们,两个例题我们学完了,赶快与老师一起来回生2:应用反比例解决问题:找出两种相关【基础巩固】A.1∶1B.5∶4C.A.正方形的周长和边长B.某同学匀速从家到学校的步行速度和所用【提升培优】【思维创新】的平坦之路。虽然不能说学生学会了发现新知识的方法,但是它是打开本次教学,还有不尽如人意的地方,总结部分有点过于教条,实际上用比例解再教时,学习准备和导入部分的设计应从学生熟悉、x=6900000000×3x=6900³3 10−15−14x=8³9【知识拓展】由于每锯一次所用的时间一定,所以所用的时间与锯的次数成正比例,而不是所用的时），2:4=（2×24×2）2:4=（2÷24÷2）x实际距离这节课是比和比例的单元复习课，复习由浅入深，由易到难。面向全体用。我自编了一些新颖的与生活实际紧密相连的题目，给学生提供了大量本节课的教学主要是理解两方面的知识:普通自行车的速度与自行车的行车能变化出多种速度。教学中设计两个实践活动,引导学生能在实际操作关知识帮助理解、总结自行车里的数学知识,通过操作中的测量数据、计算普通自行车蹬一圈:前齿轮齿数³1=后齿轮齿数³后齿轮转数,后齿轮转数=前齿轮齿数,变速自行车蹬一后齿轮齿数圈走的路程=车轮周长³前齿轮齿数。在学习的过程中培养学生的应用意识和创新精神以及数据的整理运用的后齿轮齿数【重点】【难点】师:自行车的种类很多,这是一辆普通自行车,在自行车里面蕴含着师:刚才我们分析出直接测量法不准确,误差太大,现在我们就来师:引导学生观察讨论:前齿轮转过一个齿,后齿轮转过几个齿?你是师:想想刚才的结论:因为前后齿轮走的链条的长度②引导学生思考:前后齿轮走过的链条长度相等,这是积③得出结论:前齿轮的齿轮数乘转数等于后齿轮的齿轮数乘后齿轮转数,所以是积前齿轮齿数³前齿轮转数=后齿轮齿数³后齿轮转数。(齿轮的齿数与齿轮的转数成反比例)前齿轮齿数³1=后齿轮齿数³后齿轮转数,后齿轮齿数后齿轮齿数(学生练习,教师巡回指导)【参考答案】2圈圈自行车走的路程=车轮周长³前齿轮齿数)(教师板书)后齿轮齿数师:想想,刚才得出的结论中有的比值大,有的比值小师:通过刚才大家的汇报,得出可以有2³6=12种不同的组合,所以得出12种比,因为其中有两个比(2∶1)练习:一辆变速自行车的车轮直径是0.7m,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车能走多远?【参考答案】3.14³0.7³(48÷16)=6.594(m)[设计意图]教学以学生动手操作为主,在操作中探究知识要点,在合作探究中获取数据,整理数据,在师【参考答案】1.后齿轮转数=前齿轮齿数。2.小华自行车蹬一圈走:3.14³75³48≈594.9(cm)小丽后齿轮齿数19自行车蹬一圈走:3.14³66³25≈323.8(cm),594.9cm>323.8cm,所以小华的自行车走的远。生3:我知道了蹬一圈变速自行车走的路程=车轮周长³前齿轮齿数。后齿轮齿数前齿轮齿数³前齿轮转数=后齿轮齿数³后齿轮转数前齿轮齿数³1=后齿轮齿数³后齿轮转数后齿轮转数=前齿轮齿数后齿轮齿数蹬一圈自行车走的路程=车轮周长³前齿轮齿数。后齿轮齿数本节课的教学在学生实践操作过程中,理解普通自行车前齿轮、后齿轮的齿数据的过程中,提高学生的操作能力,合作意识,在学习中能主动参与实践操作过程,在实再教时,教师设置学习环节尽量新颖,引发学生的注意力,使学生注意力集的过程中就会自然而然地完成,在教学中尽量设置循序渐进的活动,这样在学生原有5A.成正比例B.成反比例A.成正比例B.成反比例A.2B.1C.15A.成正比例B.成反比例A.8∶1B.1∶8C.83.普通自行车,车轮直径一定,所行路程和车轮所转圈数成反比例。()x0.51.2x问题”,使学生在理解“鸽巢问题”的基础上,对积累基本生活经验。“鸽巢问题”是与“存在性”有关的问题,只需要确定某个物体(通过本单元学习,使学生会用“鸽巢原理”解决问明做准备。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,但“鸽巢原理”的应用却是千变万有趣的问题,教学时,要引导学生先判断某个问题同“鸽巢原理”结合起来,有意识地让学生理解“鸽巢原理”的“一般化模型”。教材的设计在于借助各种直观演示,动手动脑操作,讲练结合,让学生在注意培养学生的“模型”思想,这个过程是将具体问题“数学化”的过程,能从纷质的数学模型,是体现和发展学生数学思维和能力的重要方面。六年级的学生经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活“抽屉原理”的探究过程就是一种数学证明的雏形,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想,这个过程是将具体问题结合具体的实际问题以及观察、猜测、实验、推理、分析、归【重点】【难点】在小学阶段,虽然并不需要学生对涉及的“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形引导学生用直观的方式进行“就事论事”式的解释。教学时可以鼓励学生借助方式进行“说理”。通过这样的方式,有助于逐步提高学生的逻辑思维能力,为以“抽屉问题”的变式很多,应用更具灵活性。但能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来,能否找要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴,如果可以“抽屉原理”的应用广泛且灵活多变,因此,用“抽屉原理”来解决实际问题时,有时要找到实际问题与“抽屉问题”之间的联系并不容易。因此,教学时,不必过于追求学生“说理”的严密性,只要能本节课学习“抽屉原理”,使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的【重点】【难点】师:前面我们是通过动手操作得出这一结论的,想一想,能不能找呢„„你发现了什么?师:现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果,极性和主动性。回到本节课开头提出的问题,揭示悬念,满足学生的好奇心,让学生认识到数学的应用价值.7÷3=2„„1,(板书)预设生1:8÷3=2„„2不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本。(板书)生2:10÷3=3„„1不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本。(板书)生3:11÷3=3„„2不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进4本。(板书)生4:16÷3=5„„1不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进6本。(板书)预设生1:物体数÷抽屉数=商„„余数。师:这节课我们了解了什么是鸽巢问题,建立了鸽巢问题模型,学会了【基础巩固】【提升培优】【思维创新】【参考答案】作业1:1.13÷12=1„„1,1+1=2,所以至少有2个人的属相相同。7÷3=2„„18÷3=2„„210÷3=3„„111÷3=3„„216÷3=5„„1小结:物体数÷抽屉数=商„„余数至少数=商+1养学生的“模型思想”。为学生营造宽松自由的学习氛围和学习空间,能让学生2.及时引入本节课的重点“总有„„至少„„”。这样设计使学生在生动、活泼的数学活动中主动参与、主动实践、主动思考、主动探索、主动创造,使学生的数学知不足之处在于教学过程中所设置的问题应具有针对性,应更多地关注再教这个内容时,教师有必要设计有针对性的问题,要多给学生思维的空间【做一做²68页】【做一做²69页】数学家路易²波沙的故事“已知(n+1)个正整数,它们全都小于或等于2n,证明当中一定有两个数是互质的。”对于一个高6层,而每层有4个间隔的鸽巢,它共有6³4=24个鸽巢。现把25只鸽子放进鸽巢,必定可抽屉原理虽然简单,但在数学中有广泛而深刻的运用。十九世纪德国数学家狄里克雷(180在我国古代文献中,有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子。例如宋代费衮曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类迷信活动的谬论。清代阮葵生的《茶余客话》记》中都有