《电子电工技术》项目二 直流电路

任务一

电路和电路模型任务二

电路的基本元件直流电路任务三

电路的基本连接项目二任务一

电路和电路模型一、电路

二、电路的基本物理量

三、电路的工作状态1.电路的组成

电路:电路是电流流通的路径，是为实现某种功能而将若干电气设备和元器件按一定方式连接起来的整体。

组成:电源、负载和中间环节。一、电路

电源:提供电能的设备，如发电机、电池、信号源等。

负载:指用电设备，如电灯、电动机、洗衣机等。

中间环节:把电源和负载连接起来，通常是一些导线、开关、接触器、保护装置等。220V开关S镇流器L启辉器日光灯管R日光灯实际电路升压变压器用电设备（a）电力系统电路输电线等发电机降压变压器其它中间环节2.电路的作用电力系统中：

电路可以实现电能的传输、分配和转换。放大器话筒扬声器（b）扩音机电路电子技术中：

电路可以实现电信号的传递、存储和处理。实际电路的分析方法

用仪器仪表对实际电路进行测量，把实际电路抽象为电路模型，用电路理论进行分析、计算。（1）理想电路元件

实际的电路是由一些按需要起不同作用的元件或元器件所组成，如发电机、变压器、电动机、电池、电阻器等，它们的电磁性质是很复杂的。3.电路模型电容电感电压源电流源电阻

何为电路元件？无源电路元件有源电路元件

用于构成电路的电工、电子元器件或设备统称为实际元件。例如：一个线圈在有电流通过时R

L

消耗电能（电阻性）

产生磁场储存磁场能量（电感性）

忽略R

为了便于分析与计算实际电路，在一定条件下常忽略实部件的次要因素而突出其主要电磁性质，把它看成理想电路元件。理想电路元件L

i+–u

将实际电路中的元件用理想电路元件表示，称为实际电路的电路模型。电源负载负载电源开关实体电路ISUS+_R0中间环节电路模型与实体电路相对应的电路图称为实体电路的电路模型。RL+

U–导线（2）电路模型220V开关S镇流器L启辉器Q日光灯管R实际电路sR

Lus

+-电路模型1.电流

带电粒子或电荷在电场力作用下的定向运动形成电流。单位时间内流过导体截面的电荷量定义为电流强度。（2）电流的单位A（安培）、mA(毫安）、μA（微安）二、电路的基本物理量1A=1000mA1mA=1000μA

（1）电流定义

正电荷运动的方向。(客观存在）

电流的方向可用箭头表示,也可用字母顺序表示()RiabI

直流电流

i

交流电流

大小和方向不随时间变化的电流称为恒定电流。

量值和方向作周期性变化且平均值为零的时变电流，称为交流电流。（3）电流的实际方向电场力把单位正电荷从一点移到另一点所做的功。单位：定义：V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）实际方向：

由高电位端指向低电位端。也可用字母顺序表示Ruab也可用+，-

号表示。电压的方向可用箭头表示,+u-2.电压与电动势（1）电压

定义：电源力把单位正电荷从“-”

极板经电源内部移到“+”

极板所做的功。

单位：V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）实际方向：由低电位端指向高电位端电动势的方向用+，-

号表示，R–

+IEU+-也可用箭头表示。U=E（2）电动势电流、电压的参考方向

解题前在电路图上标示的电压、电流方向称为参考方向。

对一个元件，电流参考方向和电压参考方向可以相互独立地任意确定，但为了方便起见，常常将其取为一致，称关联方向;如不一致，称非关联方向。aIRUb关联参考方向下：

U=IRaIRUb非关联参考方向下：

U=－IR

如果采用关联方向，在标示时标出一种即可。如果采用非关联方向，则必须全部标示。为什么要在电路图中标示参考方向？参考方向是为了给方程式中各量前面的正、负号以依据定义：电场力把单位正电荷从一点移到参考点所做的功。单位：V（伏特）、kV（千伏）、mV(毫伏）（电路中电位参考点：接地点，Vo=0）（3）电位

电能的转换是在电流作功的过程中进行的，因此电能的多少可以用功来量度。式中电压的单位为伏特【V】，

电流单位为安培【A】，

时间的单位用秒【s】时，

电能（或电功）的单位是焦耳【J】。日常生产和生活中，电能（或电功）也常用度作为量纲：1度=1KW•h=KV•A•h=1000W×3600S=3.6×106J

电能（4）电能和电功率电功率单位时间内电流所作的功称为电功率，用“P”表示。功的单位为焦耳，时间单位为秒时，电功率的单位是“瓦”。1W=10-3KW电阻在t时间内消耗的电能：1kWh（1千瓦小时称为1度）若P>0，电路实际吸收功率，元件为负载；若P<0，电路实际发出功率元件为电源。元件吸收或供出功率的判断UI

当元件电流和电压的参考方向关联情况下，吸收的电功率为：（U和I的实际方向相反，则是电源）（U和I的实际方向相同，是负载）UI非关联关联例1:试判断(a)、(b)中元件是吸收功率还是发出功率。I=-1AU=2V+–(a)U=-3V+–(b)I=2A

解：(a)(b)是吸收功率。元件电流和电压的参考方向为关联是发出功率。元件电流和电压的参考方向为非关联

求图示各元件的功率。（a）关联方向，P=UI=5×2=10W，P>0，吸收10W功率。（b）关联方向，P=UI=5×(－2)=－10W，P<0，产生10W功率。（c）非关联方向，P=－UI=－5×(－2)=10W，P>0，吸收10W功率。例2:例3:求图示各元件的功率并区分器件的性质.（a）关联方向，P=UI=12×(－5)=－60W，P<0，输出60W功率为电源（b）非关联方向，P=－UI=－12×5=－60W，P<0，输出60W功率为电源例4

在如图1-10所示的电路中有三个元件，已知U1=5V，U2=5V，U3=-5V，I1=2A，I2=5A，I3=3A，求各元件吸收或发出的功率。

解：①对于元件１，因U1、I1是关联参考方向，则P1=U1I1=5×2=10W

即P1>0，吸收功率，相当于负载；I1U2U1++_1U3I2I323_+_图1-10例1.2电路图②对于元件2，因U2、I2是非关联参考方向，则P2=-U2I2=-5×5=-25W即P2<0，发出功率，相当于电源；③对于元件3，因U3、I3是非关联参考方向，则P3=-U3I3=-(-5)×3=15W即P3>0，吸收功率，相当于负载；可见P2

=P1

+P3，即发出的功率等于吸收的功率，功率平衡。通路开路短路I=0IUUSRO＋－S三、电路的工作状态

电路在不同的工作条件下，会处于不同的状态，并具有不同的特点。电路的工作状态有三种：开路状态、负载状态和短路状态。任务二

电路的基本元件一、电阻元件

二、电感元件

三、电容元件

四、常用的无源元件

电路符号R电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可用u～i平面上的一条曲线来描述：iu任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。伏安特性0一、电阻元件1.定义2.线性时不变电阻元件

u～i

关系R称为电阻，单位：

(Ohm)满足欧姆定律

单位G称为电导，单位：S(Siemens)

u、i取关联参考方向

伏安

特性为一条过原点的直线ui0Rui+－如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；说明线性电阻是无记忆、双向性的元件。欧姆定律只适用于线性电阻(R为常数）；则欧姆定律写为u–Rii–Gu公式和参考方向必须配套使用！注意Rui-+电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。p

ui(–Ri)i–i2R

-

u2/Rp

ui

i2R

u2/R

功率Rui+-表明Rui-+3.功率和能量ui从t1到t2电阻消耗的能量：

能量

短路

开路uiRiu+–u+–i004.电阻的开路与短路例:在220V的电源上，接一个电加热器，已知通过电加热器的电流是3.5A，问4h内，该电加热器的用了多少度电？解：电加热器的功率是：

P=UI=220×3.5=770

W=0.77kW

4h中电加热器消耗的电能是

W=PT=0.77×4=3.08kW·h

即该电加热器用了3.08度电。i(t)+-u(t)电感线圈:把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感线圈，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种抵抗电流变化、储存磁能的部件。

(t)＝N(t)二、电感元件电感元件

储存磁能的两端元件。任何时刻，其特性可用

～i平面上的一条曲线来描述。i

韦安特性o1.定义

任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链

成正比。

~i特性为过原点的直线。2.线性时不变电感元件

io

电路符号H(亨利)，常用H，mH表示。+-u(t)iL单位电感器的自感1H=103

mH1mH

=103

H3.线性电感的电压、电流关系u、i取关联参考方向电感元件VCR的微分关系+-u(t)iL根据电磁感应定律与楞次定律电感电压u

的大小取决于i

的变化率,与i

的大小无关，电感是动态元件；当i为常数(直流)时，u=0。电感相当于短路；实际电路中电感的电压

u为有限值，则电感电流i

不能跃变，必定是时间的连续函数.+-u(t)iL表明电感元件所储存的电场能电容器

在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。_+qq

U电导体由绝缘材料分开就可以产生电容。注意三、电容元件电容元件

储存电能的两端元件。任何时刻其储存的电荷q与其两端的电压u能用q～u平面上的一条曲线来描述。uq库伏特性o1.定义

任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。q

u特性曲线是过原点的直线。quo

2.线性时不变电容元件电容器的电容

电路符号C＋－u+q-qF(法拉),常用F，pF等表示。

单位1F=106

F1

F

=106pF3.电容的电压

电流关系电容元件VCR的微分形式u、i取关联参考方向C＋－ui当u为常数(直流)时，i=0。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；表明C＋－u+q-q某一时刻电容电流i的大小取决于电容电压u

的变化率,而与该时刻电压u的大小无关。电容是动态元件；电容元件所储存的电场能例＋－C0.5Fi求电容电流i、功率P(t)和储能W(t)。21t/s20uS/V电源波形解uS(t)的函数表示式为:解得电流21t/s1i/A-1021t/s20p/W-2吸收功率发出功率21t/s10WC/J膜式(碳膜、金属膜、金属氧化膜）电阻四、常用无源元件1.线性电阻元件线绕电阻器

结构：用金属电阻丝绕制在陶瓷或其它绝缘材料的骨架上，表面涂以保护漆或玻璃釉。优点：阻值精确

(5

56k

)、功率范围大、工作稳定可靠、噪声小、耐热性能好。(主要用于精密和大功率场合)。

名称：RC、RCW型磁棒线圈特性：输出电流大价格低结构坚实

用途：杂波消除、滤波、扼流，广泛用于各种电子电路及电子设备

名称：

TC、TBC环型线圈

特性：价格低电流大损耗小

用途：扼流线圈，广泛用于各类开关电源，控制电路及

电子设备。

[名称]:空心线圈

特性：体积小高频特性好滤波效果好

用途：BB机、电话机、手提电脑等超薄型电器文字符号：图形符号：伏安关系：功率情况：R当电压和电流取关联参考方向时，任何时刻它两端的电压和电流关系服从欧姆定律消耗有功功率伏安特性电阻元件是即时元件，电阻元件是耗能元件UI0瓷介电容器涤纶电容器二、电容元件独石电容器铝电解电容器纸介电容器空气可变电容器金属化纸介电容器文字符号：图形符号：伏安关系：功率情况：Cp=ui电流和电压的变化率成正比在直流电路中P=0电容是储能元件,不消耗有功功率qu0库伏特性电容元件是动态元件，电容元件是储能元件任务三

电路的基本连接一、电阻的连接

二、电容的连接

三、电感的连接电路特点(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk一、电阻的连接1.电阻的串联

由欧姆定律等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。等效电阻结论+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRku+_Reqi串联电阻的分压

电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。两个电阻的分压：表明+_uR1R2+-u1+-u2iº-功率p1=R1i2，

p2=R2i2，

，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn总功率

p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2+

+Rni2

=p1+p2++pn电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比；等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和。表明【例1】如图示为某万用表的直流电压部分，它有五个量程，分别为U1=2.5V，U2=10V，U3=50V，U4=250V，U5=500V，表头参数Rg=3kΩ，Ig=50µA，求分压电阻。

解：用欧姆定律分别求出分压电阻的值为2.电阻并联电路特点(a)各电阻两端为同一电压（KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+ininR1R2RkRni+ui1i2ik_由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq等效电阻inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和。结论并联电阻的分流电流分配与电导成正比两电阻的分流：R1R2i1i2i功率p1=G1u2，p2=G2u2，

，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn总功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2+

+Gnu2=p1+p2++pn电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比；等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和。表明例1

电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。计算图示电路中各支路的电压和电流i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165Vi1+-i2i318

9

5

165V6

【例2】3.电阻的混联i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165V解①用分流方法做②用分压方法做求：I1

,I4

,U4+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+【例3】从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤：求出等效电阻或等效电导；应用欧姆定律求出总电压或总电流；应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系！求:Rab,Rcd等效电阻针对端口而言6

15

5

5

dcba注意【例4】求:Rab

Rab＝70

60

100

50

10

ba40

80

20

60

100

60

ba120

20

40

100

60

ba20

100

100

ba20

【例5】求:

Rab

Rab＝10

缩短无电阻支路15

20

ba5

6

6

7

15

20

ba5

6

6

7

15

ba4

3

7

15

ba4

10

【例6】断路求:Rab对称电路c、d等电位ii1ii2短路根据电流分配bacdRRRRbacRRRRbacdRRRR【例7】4.电阻的、Y形连接Y形网络

形网络

包含三端网络baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123

，Y网络的变形：

型电路(

型)

T型电路(Y、星型)

这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效。

注意i1

=i1Y

,i2

=i2Y

,i3

=i3Y

,

u12

=u12Y

,u23

=u23Y

,u31

=u31Y

—Y变换的等效条件等效条件：u23

i3

i2

i1

+++–––u12

u31

R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123Y接:用电流表示电压u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用电压表示电流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(2)(1)u23

i3

i2

i1

+++–––u12

u31

R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(1)(3)

根据等效条件，比较式(3)与式(1)，得Y

的变换条件：或类似可得到由

Y的变换条件：

或简记方法：

变YY变

特例：若三个电阻相等(对称)，则有

R

=3RYR31R23R12R3R2R1外大内小等效对外部(端钮以外)有效，对内不成立。等效电路与外部电路无关。用于简化电路注意桥T电路1k

1k

1k

1k

RE-+1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

+-1k

3k

3k

RE3k

+-【例8】计算90

电阻吸收的功率1

4

1

+20V90

9

9

9

9

-3

3

3

1

4

1

+20V90

9

-1

10

+20V90

-i1i【例9】求负载电阻RL消耗的功率2A30

20

RL30

30

30

30

40

20

2A30

20

RL10

10

10

30

40

20

IL2A40

RL10

10

10

40

【例10】iu+-C等效u1uC2C1u2+++--i

等效电容二、电容的连接

电容器串联电路的特点如下：（1）电荷量特点：每个电容器带的电荷量相等。（2）电压特点：总电压等于各个电容器上的电压之和。（3）电容特点：总电容的倒数等于各个电容器的电容的倒数之和。1.电容的串联i2i1u+-C1C2iiu+-C等效

等效电容2.电容的并联电容器的并联电路的特点如下：⑴电压特点：每个电容器两端的电压相等，并等于外加电压。⑵电荷量特点：总电荷量等于各个电容器的带电荷量之和。⑶电容特点：总电容等于各个电容器的电容之和。【例1】标有“10uF,500V”和“50uF,2