2023七年级数学上册 第1章 有理数1.1 正数和负数第1课时 正数和负数教案 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数第1课时正数和负数教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析本节课为人教版七年级数学上册第1章第1节“正数和负数”，主要内容是让学生初步理解正数和负数的概念，掌握它们的表示方法，以及理解它们在实际生活中的应用。通过本节课的学习，学生应能理解正数和负数的含义，会正确使用它们进行简单的运算，并能够将它们应用到实际问题中。

本节课的内容与学生的日常生活紧密相连，通过引入正数和负数的概念，能够使学生更好地理解数学在实际生活中的应用。同时，本节课也为后续的数学学习奠定了基础，为学习更复杂的数学知识打下了坚实的基础。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、数学建模、数学运算等核心素养。通过学习正数和负数的概念，学生能够提升数学抽象能力，理解并能够运用正数和负数解决实际问题，提高数学建模素养。同时，通过简单的运算练习，提升学生的数学运算能力，使学生能够熟练运用正数和负数进行计算。此外，通过小组讨论和问题解答，培养学生的逻辑思维和交流协作能力，提高解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

（1）正数和负数的概念：学生需要理解正数和负数的定义，能够区分它们，并掌握它们的表示方法。

举例：学生应能正确判断一个数字是正数还是负数，例如3是正数，-2是负数。

（2）正数和负数的运算：学生需要掌握正数和负数的加减乘除运算规则，并能够熟练进行计算。

举例：学生应能正确计算3+(-2)，得出1的结果。

（3）正数和负数在实际生活中的应用：学生需要能够将正数和负数运用到实际问题中，解决实际问题。

举例：学生应能理解在购物时，支付30元，找回20元，这里的30元是正数，20元是负数。

2.教学难点

（1）正数和负数的理解：学生可能对正数和负数的概念理解不深，难以区分它们，并可能将它们与实际生活中的“好”和“坏”等概念混淆。

举例：学生可能会认为负数就是“坏”的，正数就是“好”的，而实际上它们只是表示方向和大小的一种方式。

（2）正数和负数的运算：学生可能对正数和负数的运算规则掌握不牢固，容易出错。

举例：学生在计算3+(-2)时，可能会错误地得出5的结果。

（3）正数和负数在实际生活中的应用：学生可能难以将抽象的数学概念与实际生活联系起来，不知道如何运用正数和负数解决实际问题。

举例：学生在购物时，可能不知道如何使用正数和负数来表示支付和找回的金额。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法

-讲授法：教师通过讲解正数和负数的概念、运算规则，为学生提供系统的知识框架。

-案例研究：教师提供实际生活中的案例，让学生分析并运用正数和负数解决问题，增强学生的实际应用能力。

-小组讨论：学生分组讨论正数和负数的应用问题，培养学生的交流协作能力和逻辑思维。

2.设计具体的教学活动

-导入环节：教师通过提问方式引导学生回顾已知的数的概念，为新课的学习做好铺垫。

-讲授环节：教师以生动的语言、形象的比喻讲解正数和负数的概念，引导学生理解并记忆。

-练习环节：教师设计练习题，让学生进行正数和负数的运算练习，巩固所学知识。

-应用环节：教师提供实际问题，让学生分组讨论并解决，培养学生的实际应用能力。

3.确定教学媒体和资源的使用

-PPT：教师利用PPT展示正数和负数的图像、例子，增强学生的直观理解。

-视频：教师播放与正数和负数相关的实际场景视频，帮助学生更好地理解正数和负数在生活中的应用。

-在线工具：教师引导学生使用在线工具进行正数和负数的运算练习，提供即时反馈，帮助学生巩固知识。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生兴趣，引出本节课的主题。

过程：教师通过提问方式引导学生回顾已知的数的概念，如整数、分数等，然后提出“有没有数的相反面呢？”的问题，引出正数和负数的概念，激发学生的兴趣。

2.讲授正数和负数（10分钟）

目标：让学生理解正数和负数的概念，掌握它们的表示方法。

过程：教师以生动的语言、形象的比喻讲解正数和负数的概念，引导学生理解并记忆。例如，用“向上的箭头”表示正数，用“向下的箭头”表示负数。

3.练习正数和负数的运算（20分钟）

目标：让学生掌握正数和负数的加减乘除运算规则，并能够熟练进行计算。

过程：教师设计练习题，让学生进行正数和负数的运算练习。教师引导学生注意运算符号的变化，如加减法的符号，乘除法的符号等，并及时给予解答和指导。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：让学生能够将正数和负数运用到实际问题中，解决实际问题。

过程：教师提供实际问题，让学生分组讨论并解决。学生通过讨论、交流，共同探讨正数和负数在实际问题中的应用。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：培养学生的逻辑思维和交流协作能力，提高解决实际问题的能力。

过程：各小组代表展示讨论结果，其他学生和教师进行点评和指导。教师对学生的解答进行点评，指出优点和不足，并给予改进的建议。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固所学知识，提高学生的总结能力。

过程：教师引导学生回顾本节课所学的内容，让学生自己总结正数和负数的概念、运算规则以及实际应用。教师对学生的总结进行点评，并给予肯定和鼓励。知识点梳理1.正数和负数的定义：

-正数：大于零的数，用“+”号表示，如3,5,0.5等。

-负数：小于零的数，用“-”号表示，如-3,-5,-0.5等。

2.正数和负数的表示方法：

-正数：用“+”号或省略“+”号表示，如3或+3。

-负数：用“-”号表示，如-3。

3.正数和负数的加减乘除运算规则：

-加法：同号相加，取其绝对值相加，符号不变；异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值。

-减法：减去一个负数相当于加上它的相反数。

-乘法：同号相乘，取其绝对值相乘，符号为正；异号相乘，取其绝对值相乘，符号为负。

-除法：除以一个正数，结果与被除数符号相同；除以一个负数，结果与被除数符号相反。

4.正数和负数在实际生活中的应用：

-购物：支付金额为正数，找回金额为负数。

-温度：零上温度为正数，零下温度为负数。

-高度：高于海平面的高度为正数，低于海平面的高度为负数。

5.正数和负数的性质：

-相反数：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。

-倒数：一个数的倒数是与它的乘积为1的数。

-绝对值：一个数的绝对值是它与0的距离。

6.正数和负数的比较：

-正数大于一切负数。

-两个负数比较，绝对值较大的数较小。板书设计1.正数和负数的定义

-正数：大于零的数，用“+”号表示

-负数：小于零的数，用“-”号表示

2.正数和负数的表示方法

-正数：+号或省略+号

-负数：直接写出负号

3.正数和负数的加减乘除运算规则

-加法：同号相加，取其绝对值相加，符号不变；异号相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值

-减法：减去一个负数相当于加上它的相反数

-乘法：同号相乘，取其绝对值相乘，符号为正；异号相乘，取其绝对值相乘，符号为负

-除法：除以一个正数，结果与被除数符号相同；除以一个负数，结果与被除数符号相反

4.正数和负数在实际生活中的应用

-购物：支付金额为正数，找回金额为负数

-温度：零上温度为正数，零下温度为负数

-高度：高于海平面的高度为正数，低于海平面的高度为负数

5.正数和负数的性质

-相反数：数值相等，符号相反

-倒数：乘积为1

-绝对值：与0的距离

6.正数和负数的比较

-正数大于一切负数

-两个负数比较，绝对值较大的数较小

板书设计应突出正数和负数的核心概念和运算规则，通过条理清晰、简洁明了的板书，帮助学生更好地理解和掌握知识。同时，可以适当运用图形、颜色等元素，增加板书的趣味性和艺术性，激发学生的学习兴趣。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

本节课我们学习了正数和负数的概念，掌握了它们的表示方法，了解了正数和负数的加减乘除运算规则，并学会了如何将它们应用到实际生活中。正数是大于零的数，用“+”号表示，负数是小于零的数，用“-”号表示。正数和负数的加减乘除运算规则包括同号相加、异号相加、同号相乘、异号相乘、除以正数和除以负数的情况。我们还学习了正数和负数的性质，如相反数、倒数和绝对值，并了解了正数和负数的比较方法。

2.当堂检测

（1）选择题

1.下列数中，不属于正数的是（）。

A.3B.-2C.0D.5

2.下列运算中，结果为正数的是（）。

A.3+(-2)B.5-3C.(-2)×3D.4÷(-2)

（2）填空题

3.5的相反数是______，3的倒数是______。

4.计算：（-2）+3=______，（-3）×5=______。

（3）解答题

5.小明存了300元，花掉了150元，请问他还剩多少钱？

6.学校买了20本书，每本书的价格是8元，请问学校一共花了多少钱？重点题型整理1.正数和负数的定义及表示方法

题型1：判断题

判断下列说法是否正确，并说明原因。

1.所有的正数都大于0。

2.负数都小于0。

题型2：选择题

选择正确的表示方法。

1.-5的正确表示方法是（）。

A.+5B.-5C.5D.-

题型3：填空题

填入适当的符号，使等式成立。

1.5+（______）=0

2.-3+（______）=2

2.正数和负数的加减乘除运算规则

题型1：解答题

计算下列表达式的值。

1.2+3-(-1)

2.4×(-2)÷2

题型2：应用题

解决问题。

1.小华有20元，买了一本书花去了8元，他还剩下多少钱？

2.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，又以每小时40公里的速度行驶了2小时，总共行驶了多少公里？

3.正数和负数在实际生活中的应用

题型1：填空题

根据实际情况填入适当的正数或负数。

1.冬天温度为（______），夏天温度为（______）。

2.高于海平面的海拔为（______），低于海平面的海拔为（______）。

题型2：应用题

解决问题。

1.小明买了一本书花去了15元，他找回了一张20元的钞票，请问他支付了多少钱？

2.学校买了20本书，每本书的价格是8元，一共花费了多少钱？

4.正数和负数的性质

题型1：判断题

判断下列说法是否正确，并说明原因。

1.相反数的绝对值相等。

2.倒数的乘积为1。

题型2：填空题

填入适当的数值，使等式成立。

1.5的相反数是（______），3的倒数是（______）。

5.正数和负数的比较

题型1：解答题

比较两个数的大小。

1.比较-3和-5的大小。

2.比较2和-4的大小。

题型2：应用题

解决问题。

1.有两本书，一本的价格是10元，另一本的价格是12元。如果你有25元，你最多能买几本书？

2.小华有10个苹果，小明有5个苹果，他们一共有多少个苹果？教学反思与改进在今天的教学中，我发现了一些需要改进的地方。首先，在讲授正数和负数的定义时，我发现一些学生对负数的理解不够清晰。为了改进这一点，我计划在未来的教学中通过更多的实例来帮助学生理解负数的概念。

其次，在练习正数和负数的运算时，我发现一些学生对运算规则掌