2024秋七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.4 一元一次方程的应用 4利用一元一次方程解销售问题和储蓄问题教案（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用4利用一元一次方程解销售问题和储蓄问题教案（新版）冀教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.4一元一次方程的应用4利用一元一次方程解销售问题和储蓄问题教案（新版）冀教版教学内容分析本节课的主要教学内容为《2024秋七年级数学上册第五章一元一次方程5.4节：一元一次方程的应用》，着重于利用一元一次方程解决销售问题和储蓄问题。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生已经掌握了方程的基本概念、等式的性质以及一元一次方程的解法。在此基础上，本节课将引导学生运用这些知识，解决实际生活中的销售和储蓄问题，如计算打折后的价格、确定原价，以及计算存款在利息作用下的增长等。冀教版教材提供了丰富的案例和问题情境，帮助学生将数学知识与现实生活紧密结合，增强数学的实用性和生活化。核心素养目标分析本节课的核心素养目标在于培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模能力。通过解决销售和储蓄问题，学生将学会从现实情境中抽象出一元一次方程模型，强化对数学概念的理解和应用。在逻辑推理方面，学生将运用等式的性质和方程解法，进行合理推理和问题解决。同时，数学建模能力的培养体现在学生能够构建方程模型，对实际问题进行量化分析，并得出结论。这些核心素养目标的培养，旨在提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强其数学思维和创新能力。重点难点及解决办法本节课的重点在于运用一元一次方程解决实际销售和储蓄问题。难点在于从实际问题中抽象出数学模型，并正确设定未知数以及列出方程。

重点难点解决方法及突破策略：

1.引导学生通过实例分析，理解问题背景，明确问题中的已知量和未知量，从而突破从实际情境中抽象出数学模型的难点。

2.通过小组合作讨论，让学生相互启发，共同探讨如何设定未知数，列出方程，提高学生的合作能力和问题解决能力。

3.教师提供直观教具或图表，帮助学生形象理解问题，并展示如何将实际问题转化为方程，从而突破列方程的难点。

4.设计不同难度的练习题，分层教学，使学生在巩固基础的同时，逐步挑战更高难度的问题，提升解题技巧和思维能力。

5.采用“问题驱动法”，鼓励学生提出疑问，引导学生通过自主探究、同伴互助和教师指导等多种方式，解决学习中的难题。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、实物模型（如商品、钱币等）。

2.软件资源：PPT课件、数学教学软件、电子教材。

3.课程平台：学校教学管理系统、教室互动平台。

4.信息化资源：数字化的题目库、在线答题系统、教学视频。

5.教学手段：小组合作学习、问题驱动法、案例分析法、分层教学、自主探究、同伴互助、教师指导。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-教师通过展示一组与学生生活密切相关的销售场景图片，如商场打折、网上购物等，提出问题：“同学们，你们在购物时遇到过打折的情况吗？如何计算打折后的价格呢？”

-学生分享自己的购物经历，激发学习兴趣和求知欲。

-教师引导学生从这些实际情境中抽象出一元一次方程模型，为新课的学习做好铺垫。

2.讲授新课（15分钟）

-教师以实际问题为例，讲解如何利用一元一次方程解决销售问题，如打折后的价格、原价等。

-详细解释一元一次方程的解法，强调等式的性质以及如何将实际问题转化为方程。

-引导学生关注方程中的未知数和已知数，学会设定未知数并列出方程。

-通过实例分析，让学生理解和掌握一元一次方程解决实际问题的步骤。

3.巩固练习（10分钟）

-教师布置一些关于销售问题和储蓄问题的练习题，要求学生在纸上独立完成。

-学生完成后，教师随机抽取部分学生进行板演，并对解题过程进行点评和指导。

-针对共性问题，组织学生进行小组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。

4.课堂提问（5分钟）

-教师针对学生在练习过程中出现的问题，进行提问和解答，帮助学生巩固知识点。

-鼓励学生提问，教师给予解答，提高学生的思维能力和解决问题的能力。

5.创新教学互动环节（5分钟）

-教师设计一个“数学小剧场”活动，让学生分组扮演消费者、商家等角色，通过实际操作，解决销售问题。

-学生在活动中运用一元一次方程，计算价格、折扣等，将数学知识融入生活场景。

-教师巡回指导，给予鼓励和表扬，提高学生的自信心和积极性。

6.核心素养能力拓展（5分钟）

-教师提出一个更高难度的实际问题，要求学生运用一元一次方程解决，如储蓄问题。

-学生通过自主探究、同伴互助和教师指导，尝试解决问题，提高数学建模和逻辑推理能力。

-教师针对学生的解答，给予反馈和指导，帮助学生提升核心素养。

7.总结与布置作业（5分钟）

-教师对本节课的知识点进行简要回顾，强调重点和难点。

-布置课后作业，要求学生完成一些关于一元一次方程解决实际问题的练习题，巩固所学知识。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《生活中的数学》：介绍一元一次方程在生活中的应用，如购物打折、工资计算等。

-《数学故事》：通过有趣的数学故事，让学生了解一元一次方程的发展历程及其在历史中的作用。

-《数学建模指导手册》：详细介绍如何利用一元一次方程解决实际问题，提高学生的数学建模能力。

2.课后自主学习和探究：

-让学生自行寻找生活中的实际问题，尝试运用一元一次方程进行解决，并将解题过程和结果记录下来，与同学分享。

-鼓励学生阅读拓展阅读材料，了解一元一次方程的更多应用，拓宽知识视野。

-学生可以通过绘制思维导图的方式，对本节课的知识点进行梳理和总结，提高逻辑思维和自主学习能力。

-教师提供一些具有挑战性的实际问题，要求学生在课后进行探究，如设计一个购物清单，计算总价、折扣等。

-鼓励学生将所学知识运用到其他学科中，如科学实验、社会调查等，提高跨学科整合能力。反思改进措施（一）教学特色创新

1.创设生活化情境：本节课通过引入学生熟悉的销售场景，激发学生的学习兴趣，使学生在实际情境中感知数学的应用价值。

2.小组合作与问题驱动：采用小组合作学习方式，鼓励学生相互探讨、共同解决问题，提高学生的合作能力和问题解决能力。

（二）存在主要问题

1.教学组织方面：在课堂实践过程中，部分学生参与度不高，可能是因为小组合作分工不明确，导致部分学生依赖同伴完成学习任务。

2.教学评价方面：评价方式较为单一，主要以教师评价为主，缺乏学生自评和互评，不利于学生全面了解自己的学习情况。

（三）改进措施

1.针对教学组织方面的问题，今后在分组合作时，教师应更加关注学生的参与情况，明确小组成员的职责，确保每个学生都能积极参与到课堂活动中。

2.在教学评价方面，采用多元化评价方式，将学生自评、互评与教师评价相结合，帮助学生全面了解自己的学习情况，提高学生的自我认知和自我监控能力。

此外，为了更好地提高教学效果，教师还应不断更新教学理念，关注学生的学习需求，结合实际教学情况，调整教学策略，以期实现教学目标。同时，加强校企合作，引入实际案例，增强课程的实用性和针对性，提高学生的实践能力。课后作业1.应用题：小明在商场看到一件衣服原价为200元，现在打8折出售，请计算打折后的价格。

答案：打折后价格为200元×0.8=160元。

2.应用题：小华将1000元存入银行，年利率为3%，一年后，计算小华可以取回多少钱。

答案：一年后，小华可以取回1000元+1000元×3%=1000元+30元=1030元。

3.应用题：小刚在水果店买了3斤苹果，每斤苹果的价格为5元，请计算小刚购买苹果的总价。

答案：小刚购买苹果的总价为3斤×5元/斤=15元。

4.应用题：小王在超市购物，购买了两瓶饮料，每瓶饮料价格为6元，还购买了一包饼干，价格为10元，请计算小王购物的总价。

答案：小王购物的总价为2瓶×6元/瓶+10元=12元+10元=22元。

5.应用题：某商品原价为150元，现在进行促销活动，每满100元减30元，请计算购买3件该商品的实际支付金额。

答案：由于每满100元减30元，购买3件商品的总价为150元×3=450元。450元满足条件，可以减去30元，所以实际支付金额为450元-30元=420元。板书设计①重点知识点：

-一元一次方程的应用

-销售问题：打折、原价、现价

-储蓄问题：本金、利率、时间、利息

②关键词：

-折扣：8折、7.5折等

-利率：3%、5%等

-本金、现价、总价、单价

③核心句式：

-原价×折扣=现价

-本金×(1+利率)=本息合计

-总价=单价×数量

板书设计示例：

```

一元一次方程的应用

---------------------

销售问题

原价×折扣=现价

例：200×0.8=160

储蓄问题

本金×(1+利率)=本息合计

例：1000×(1+0.03)=1030

通用公式

总价=单价×数量

例：3×5=15

```

板书设计要求简洁明了，通过直观的公式和实例，帮助学生快速理解和记忆一元一次方程在解决实际问题时的重要性和应用方法。同时，通过有序的排列和适当的留白，保持板书的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。作业布置与反馈作业布置：

1.计算题：小明在商场看到一件衣服原价为200元，现在打8折出售，请计算打折后的价格。

2.计算题：小华将1000元存入银行，年利率为3%，一年后，计算小华可以取回多少钱。

3.应用题：小刚在水果店买了3斤苹果，每斤苹果的价格为5元，请计算小刚购买苹果的总价。

4.应用题：小王在超市购物，购买了两瓶饮料，每瓶饮料价格为6元，还购买了一包饼干，价格为10元，请计算小王购物的总价。

5.应用题：某商品原价为150元，现在进行促销活动，每满100元减30元，请计算购买3件该商品的实际支付金额。

作业反馈：

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